电磁学理论的补充及粒子波动特性的电磁学描述
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电磁学规律， 就可以很好地描述带电粒子在磁场中获得势能和动量的规律； 就可以用电磁学 方法描述单粒子的波动特性， 从而使量子力学和粒子物理的方法都得到补充。 这种新的方法 可以使一些疑难的量子力学和粒子物理学问题得到解释； 并使被描述的量子规律具有明晰的 物理概念。 利用这种方法， 我们已经在统一解释量子霍尔效应和统一计算量子常数等方面取 得了一些新的研究结果[8],[9]。
G G 式 P = h / λ 改变电子的波长 λ 。另外，根据拉格朗日函数中的势能项 V = e ϕ − e v ⋅ A ，我 G G G 通过普朗克 们还可以发现磁矢势 A 能使运动电子在磁场中或者在磁体附近获得势能 e v ⋅ A 。
磁矢势 A(r ) = µ 0 [ J (r ′)dτ ′ 4πR ] 则是与电流 J (r ′) 相关的物理 度 E = qr / r 也是物理量。
我们的研究已经证明： 当我们考虑到运动电子可以在磁场中因磁矢势而获得附加动量和 附加势能时， A-B 效应的条纹移动量就可以按照普通的电子干涉现象计算； 并且可以把计算 中间被屏蔽的运动导体两端产生的动生电动势改为计算导体两端的电子因为获得不同的附 加势能而产生的电势差。 由此人们不仅可以建立的一个新的动生电动势公式， 还可以获得一 种通过测量动生电动势测量磁矢势的方法。另外，电子在磁场中获得的势能具有手征特；类 似地磁体在电场中也可以获得手性势能。 这些都可能使自然界的手性规律和不对称现象得到 解释。因此，我们认为：对现有电磁学理论进行必要的补充，把带电粒子的拉格朗日函数、 哈密顿函数以及描述量子特性的基本关系式(如德布罗依公式、普朗克公式等)都作为基本的
G
∫
G
G
∫
G
G
G G G G B ⋅ d S = − B N ∫ ∫ ⋅ dS S =Gm
(1)
(1)式这就是用等效磁荷表示的磁场方程。它表示等效磁荷可以作为磁场的源，并且磁
通量就是等效磁荷。如果同时计算正、负等效磁荷则有 Φ = B ⋅ ds = 0 ，式中 s = S N + S S 。 这里我们建立了如下关系： Φ = Φ N + Φ S = 0 , 即 B ⋅ ds = B ⋅ dS N + B ⋅ dS S = 0 。
G
3 磁通量就是等效磁荷
麦克斯韦方程中的磁场表达式 B ⋅ ds = 0 只能表明磁场的无源特性，无法对磁场进行
S
∫
G
G
具体描述。为了能更好地描述磁场和磁体的基本特性，我们通过引入等效磁荷的概念，改写 了麦克斯韦方程中的磁场方程。 众所周知，一个闭合面上的电通量(以 Ψ 表示)就等于闭合面内包含的电荷 q ,即 Ψ = q 。 闭合面内的电偶极子和极化电荷对电通量没有贡献， 但是它们仍然具有电荷的特性。 为了表 示电偶极子和极化电荷的电荷大小，我们可以让闭合面从电偶极子和极化电荷的中间通过， 然后用闭合上的电通量表示电荷。 虽然因为正负电荷都能单独存在， 用通量表示电荷似乎没 有必要。 但是这种方法可以启发我们建立一种研究磁体磁特性的新方法， 即以磁通量表示等
能被改变的。但是 A-B 效应证明：在电子不受洛伦兹力的作用的情况下，在细长螺线管两 边通过的电子的干涉条纹仍然可以发生移动[1-3]。 我们的动生电动势实验证明运动导体两端 的动生电动势与导体中间部分是否被屏蔽无关， 现有的动生电动势公式和电磁场变换关系[4] 都不能计算中间被屏蔽的运动导体两端产生的动生电动势。 另外， 作为自然现象基础的电磁 规律至今并不能对自然界的手性规律和不对称现象做出应有的解释。 我们认为： 它们都直接 证明了基于麦克斯韦方程和洛伦兹力公式的普通电磁学规律是不完备的。 普通电磁学理论的基础是麦克斯韦方程和洛伦兹力公式。 因为它们没有直接表述磁矢势
2
µ 0 = c / α ≈ 137c ， 式 中
1 / α ≈ 137 为精细结构常数。基于上述“暗物质”观点，我们可以设想在“暗物质”中至少可以
有两种传递相互作用的速度：一种速度是传递“暗物质”电磁极化的速度，其大小为光速 C； 另一种速度是在电子和质子被作用或者被改变状态后， 由电子和质子直接依赖于自旋传递的 速度，其最大值应该等于： 2v / π ≈ 87.2c ，即每秒约 2615 万公里。 早在 l920 年爱因斯坦在荷兰莱顿大学演讲时就对以太问题作过很清楚的描述[12]：“狭 义相对论不允许我们把以太看作由那些其运动可以在时间上一直被追随下去的粒子所组成， 但是这理论并不与以太的假设本身相矛盾。只要我们注意不把一种运动状态加于以太就行 了。 ”“依照广义相对论， 空间被赋予了一些物理性质， 因此从这个意义上说， 以太是存在的。 根据广义相对论，没有以太的空间是不可思议的。因为在这样的空间里，不但光不能传播， 而且标尺和时钟也不能存在，所以也就没有物理意义上的空间-时间距离。但是这种以太又 不能认为具有重量的媒质所特有的那些性质， 也不可以认为它是由某些其运动可被追随的粒 子所组成的，而且也不可能把运动的概念应用于它。”把正、反粒子湮没后形成的“ 暗物质” 作为以太是最合适的。 在解释由法拉第在 183l 年首先完成的单极感应实验(示意图见图 2(A))时，法拉第和韦 伯曾进行过长期争论。按照法拉第磁场随磁体运动的观点，是静止在实验室中的导体 OGP 切割磁力线产生电动势。按照韦伯磁场不随磁体运动的观点，是随磁体一起运动的导体
引入等效磁荷的好处是可以把空间有无磁场区别开来。因为在麦克斯韦方程中的
N
A
A
N
S
S
图 1 永磁体磁极和小电流圈磁场
4 静电场和静磁场的“应力”特性以及真空的物质形态
基于电子和质子产生的静电场和静磁场都不耗损电子和质子的能量， 因此静电场和静磁
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G G 另一方面， 尽管人们早已熟悉带电粒子的拉格朗日函数[5-7]， 但是这个函数中 q v ⋅ A 项 G G 所表述的重要的物理意义并没有被人们认识。实际上， q v ⋅ A 表明：运动带电粒子在磁场中 G G G G 也可以获得大小等于 q v ⋅ A 的电势能。 基于 q v ⋅ A 在同一磁场中的正负号与带电粒子运动速 G 这种新的电势能就具有了至今所知任何其他势能所不具备的手征特性。 另 度 v 的方向有关， G G 一个特点是这种新势能的大小与磁矢势 A 有关，而与磁感应强度 B 无关。
场必然是一种应力场或者极化场。 又基于应力或者极化都必须在物质中才能产生和传递， 因 此真空中必然存在能产生电、磁“ 应力”或者电、磁极化的物质。在资料[9]中，已经指出了： 电子和质子都具有远大于 mc 2 的自旋能，在正、负电子对和正、反质子对湮没时，由于仅 仅释放出总能量为 2mc 2 的光子对，电子和质子的自旋能没有被放出来，因此正、负电子对 和正、反质子对在湮没时并不会完全消失或者说不会完全变成能量。我们认为：正、负电子 对和正、反质子对以及其他正、反粒子湮没后的状态，应该是一种与通常物质完全不同的新 的物质形态。并且，这种新的物质形态应该真空的物质形态，也就是人们正在寻找的“暗物 质” 。 根 据 资 料 [9] 给 出 的 电 子 和 质 子 的 自 旋 速 度 ： v = 2h / e
1 引言
G G A 和电势 ϕ 的规律，所以把磁矢势 A 和电势 ϕ 作为没有动力学效应的辅助量。这种情况使 G G 人们认为：在电磁学中，只要在电场强度 E 和磁感应强度 B 都等于零的情况下，就不可能 G 找到其他可以产生动力学机理的物理量。因此普通电磁学理论仅仅适用于电场强度 E 和磁 G G G 感应强度 B 不同时为零的情况。并且使人们想信在没有 E 和 B 的条件下，电磁现象是不可
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效磁荷的方法。
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为了分析磁体产生的磁场， 我们可以把磁体看成是由偶极子组成的。 磁偶极子又可以认 为是正、负等效磁荷叠合在一起组成(见图 1 所示)。在 N 极的表面上，磁偶极子的正等效磁 荷在外，负等效磁荷在内。 S 极则相反。如果我们围绕 N 极并且通过等效磁偶极子中间作 一个闭合曲面 S N ，那么 S N 内只有正等效磁荷(用 Gm 表示)。以 Φ N 表示 S N 上磁场 B 的磁 通量，我们将有 Φ N = B ⋅ dS N =Gm 。在 S 极，则有 Φ S = B ⋅ dS S = −Gm 。因此我们可以 得到关系式 Φ N = Gm 、 Φ S = −Gm ，以及
E-mail: mengqi.wu@163.com
摘 要： 本文论证了仅包含电场强度和磁感应强度的现有电磁学理论不能完整地描述电磁规 律； 完备的电磁理论必须把磁矢势也作为描述磁场规律的物理量， 把带电粒子的拉格朗日函 数和哈密顿函数都作为基本的电磁规律。 本文还引入了等效磁荷的概念； 介绍了等效磁荷的 一些基本特性。本文指出了包括磁矢势的完备的电磁理论，可以描述单粒子的波动特性，可 以使一些疑难的量子力学和粒子物理学问题得到解释。基于完备的电磁理论,被描述的量子 问题都具有明晰的物理概念, 而且还可以把量子物理和经典物理互相联接起来。 关键词：电磁学；磁矢势；拉格朗日函数；哈密顿函数；量子力学
3
G
G
G
∫
公式 E = h γ ，我们还可以计算磁矢势 A 使电子频率产生的改变量。因此，我们又可以把磁 G G 矢势 A 定义为：磁矢势 A 就是电荷以单位速度在磁场中运动时获得的电势。这些情况表明： G G G 认为磁矢势 A 仅仅是辅助量而没有物理意义的观点是错误的。 类似地， 虽然 E = ∇ ϕ 表明 E 和 ϕ 不是一一对应的，但是关系式 ϕ ( r ) = q / 4πε 0 r 表明电荷 q 产生的电势百度文库 ϕ ( r ) 则不是 任意的。电势 ϕ 是与电荷相关的物理。根据普朗克公式 E = h γ 可以计算出电势 ϕ 使电子频 率产生的改变量为： ∆ γ = ϕ / h 。因此，认为电势 ϕ 仅仅是辅助量而没有物理意义的观点也 是错误的。 显然地， 与电势和磁矢势相关的规律， 即带电粒子的拉格朗日函数和哈密顿函数以及德 布罗依公式和普朗克公式等都应该被补充为电磁学的基本规律。
为有源问题研究的方法，正是我们补充电磁学理论的要点之一。 根据资料[9]给出的电子和质子的自旋模型，电子和质子的磁通量都是一个磁通量子， 即 Φ = h / 2e 。显然，它们都可以认为是由正等效磁荷 − h / 2e 和负等效磁荷 h / 2e 叠合而成 的磁偶极子。因此，我们不仅可以认为电子和质子是电场的源，而且也可以认为电子和质子 都是磁场的源。
2 磁矢势 A 和电势 ϕ 都不是辅助量
在物理学中， 直接表述物质特性的量被称为物理量。 与一个或多个物理量直接相关联的 量也是物理量。例如质量 m 是物理量，动量 P = mv 也是物理量；电荷 q 是物理量，电场强
G
G
G
G G G G 量，式中 R = r − r ′ 。虽然磁感应强度 B 可以表示为 B = ∇ × A ，并且表明一个 B 可以对应 G G G G G G 于多个 A ，但是基于哈密顿函数，电子的正则动量 P = mv + eA 既表明 A 与电子动量 P 的 G G 关系不是任意的，也表明磁矢势 A 可以使电子获得附加动量 eA 。由此，我们可以认为磁矢 G G 势 A 就是单位电荷的动量。或者说，磁矢势 A 是使电荷获得动量的物理量。 G G 尽管动量 eA 与电子的运动无关，并且不改变电子的速度 v ，但是它可以按德布罗依公
∫
G
∫
G
G
G
∫
G
G
∫
G
G
G G ∫ B ⋅ ds = 0 与磁场的大小无关。它既可以表示空间有磁场( B ≠ 0 )，也可以表示空间没有磁 G G 场 ( B = 0 ) 。因此我们无法用它对磁场进行定量描述和深入研究。改用 ∫ B ⋅ dS N =Gm 和 G G G G B ⋅ d S = − G 后， 虽然仍然可以得到 B S m ∫ ∫ ⋅ ds = 0 ，但是我们就可以非常明确地根据 G m 把 G 磁场 B 确定，就可以方便地定量分析许多原来无法分析的电磁规律。这种把无源问题转变
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电磁学理论的补充及粒子波动特性的电磁学描述
吴孟齐 1,2，魏玉兰 2，吴纬 3
1
上海航天局第八 O 二研究所，上海 (200090) 2 上海正太光电技术研究所，上海 (200090) 3STM 微电子上海公司，上海 (200090)
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电磁学规律， 就可以很好地描述带电粒子在磁场中获得势能和动量的规律； 就可以用电磁学 方法描述单粒子的波动特性， 从而使量子力学和粒子物理的方法都得到补充。 这种新的方法 可以使一些疑难的量子力学和粒子物理学问题得到解释； 并使被描述的量子规律具有明晰的 物理概念。 利用这种方法， 我们已经在统一解释量子霍尔效应和统一计算量子常数等方面取 得了一些新的研究结果[8],[9]。
G G 式 P = h / λ 改变电子的波长 λ 。另外，根据拉格朗日函数中的势能项 V = e ϕ − e v ⋅ A ，我 G G G 通过普朗克 们还可以发现磁矢势 A 能使运动电子在磁场中或者在磁体附近获得势能 e v ⋅ A 。
磁矢势 A(r ) = µ 0 [ J (r ′)dτ ′ 4πR ] 则是与电流 J (r ′) 相关的物理 度 E = qr / r 也是物理量。
我们的研究已经证明： 当我们考虑到运动电子可以在磁场中因磁矢势而获得附加动量和 附加势能时， A-B 效应的条纹移动量就可以按照普通的电子干涉现象计算； 并且可以把计算 中间被屏蔽的运动导体两端产生的动生电动势改为计算导体两端的电子因为获得不同的附 加势能而产生的电势差。 由此人们不仅可以建立的一个新的动生电动势公式， 还可以获得一 种通过测量动生电动势测量磁矢势的方法。另外，电子在磁场中获得的势能具有手征特；类 似地磁体在电场中也可以获得手性势能。 这些都可能使自然界的手性规律和不对称现象得到 解释。因此，我们认为：对现有电磁学理论进行必要的补充，把带电粒子的拉格朗日函数、 哈密顿函数以及描述量子特性的基本关系式(如德布罗依公式、普朗克公式等)都作为基本的
G
∫
G
G
∫
G
G
G G G G B ⋅ d S = − B N ∫ ∫ ⋅ dS S =Gm
(1)
(1)式这就是用等效磁荷表示的磁场方程。它表示等效磁荷可以作为磁场的源，并且磁
通量就是等效磁荷。如果同时计算正、负等效磁荷则有 Φ = B ⋅ ds = 0 ，式中 s = S N + S S 。 这里我们建立了如下关系： Φ = Φ N + Φ S = 0 , 即 B ⋅ ds = B ⋅ dS N + B ⋅ dS S = 0 。
G
3 磁通量就是等效磁荷
麦克斯韦方程中的磁场表达式 B ⋅ ds = 0 只能表明磁场的无源特性，无法对磁场进行
S
∫
G
G
具体描述。为了能更好地描述磁场和磁体的基本特性，我们通过引入等效磁荷的概念，改写 了麦克斯韦方程中的磁场方程。 众所周知，一个闭合面上的电通量(以 Ψ 表示)就等于闭合面内包含的电荷 q ,即 Ψ = q 。 闭合面内的电偶极子和极化电荷对电通量没有贡献， 但是它们仍然具有电荷的特性。 为了表 示电偶极子和极化电荷的电荷大小，我们可以让闭合面从电偶极子和极化电荷的中间通过， 然后用闭合上的电通量表示电荷。 虽然因为正负电荷都能单独存在， 用通量表示电荷似乎没 有必要。 但是这种方法可以启发我们建立一种研究磁体磁特性的新方法， 即以磁通量表示等
能被改变的。但是 A-B 效应证明：在电子不受洛伦兹力的作用的情况下，在细长螺线管两 边通过的电子的干涉条纹仍然可以发生移动[1-3]。 我们的动生电动势实验证明运动导体两端 的动生电动势与导体中间部分是否被屏蔽无关， 现有的动生电动势公式和电磁场变换关系[4] 都不能计算中间被屏蔽的运动导体两端产生的动生电动势。 另外， 作为自然现象基础的电磁 规律至今并不能对自然界的手性规律和不对称现象做出应有的解释。 我们认为： 它们都直接 证明了基于麦克斯韦方程和洛伦兹力公式的普通电磁学规律是不完备的。 普通电磁学理论的基础是麦克斯韦方程和洛伦兹力公式。 因为它们没有直接表述磁矢势
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µ 0 = c / α ≈ 137c ， 式 中
1 / α ≈ 137 为精细结构常数。基于上述“暗物质”观点，我们可以设想在“暗物质”中至少可以
有两种传递相互作用的速度：一种速度是传递“暗物质”电磁极化的速度，其大小为光速 C； 另一种速度是在电子和质子被作用或者被改变状态后， 由电子和质子直接依赖于自旋传递的 速度，其最大值应该等于： 2v / π ≈ 87.2c ，即每秒约 2615 万公里。 早在 l920 年爱因斯坦在荷兰莱顿大学演讲时就对以太问题作过很清楚的描述[12]：“狭 义相对论不允许我们把以太看作由那些其运动可以在时间上一直被追随下去的粒子所组成， 但是这理论并不与以太的假设本身相矛盾。只要我们注意不把一种运动状态加于以太就行 了。 ”“依照广义相对论， 空间被赋予了一些物理性质， 因此从这个意义上说， 以太是存在的。 根据广义相对论，没有以太的空间是不可思议的。因为在这样的空间里，不但光不能传播， 而且标尺和时钟也不能存在，所以也就没有物理意义上的空间-时间距离。但是这种以太又 不能认为具有重量的媒质所特有的那些性质， 也不可以认为它是由某些其运动可被追随的粒 子所组成的，而且也不可能把运动的概念应用于它。”把正、反粒子湮没后形成的“ 暗物质” 作为以太是最合适的。 在解释由法拉第在 183l 年首先完成的单极感应实验(示意图见图 2(A))时，法拉第和韦 伯曾进行过长期争论。按照法拉第磁场随磁体运动的观点，是静止在实验室中的导体 OGP 切割磁力线产生电动势。按照韦伯磁场不随磁体运动的观点，是随磁体一起运动的导体
引入等效磁荷的好处是可以把空间有无磁场区别开来。因为在麦克斯韦方程中的
N
A
A
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图 1 永磁体磁极和小电流圈磁场
4 静电场和静磁场的“应力”特性以及真空的物质形态
基于电子和质子产生的静电场和静磁场都不耗损电子和质子的能量， 因此静电场和静磁
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G G 另一方面， 尽管人们早已熟悉带电粒子的拉格朗日函数[5-7]， 但是这个函数中 q v ⋅ A 项 G G 所表述的重要的物理意义并没有被人们认识。实际上， q v ⋅ A 表明：运动带电粒子在磁场中 G G G G 也可以获得大小等于 q v ⋅ A 的电势能。 基于 q v ⋅ A 在同一磁场中的正负号与带电粒子运动速 G 这种新的电势能就具有了至今所知任何其他势能所不具备的手征特性。 另 度 v 的方向有关， G G 一个特点是这种新势能的大小与磁矢势 A 有关，而与磁感应强度 B 无关。
场必然是一种应力场或者极化场。 又基于应力或者极化都必须在物质中才能产生和传递， 因 此真空中必然存在能产生电、磁“ 应力”或者电、磁极化的物质。在资料[9]中，已经指出了： 电子和质子都具有远大于 mc 2 的自旋能，在正、负电子对和正、反质子对湮没时，由于仅 仅释放出总能量为 2mc 2 的光子对，电子和质子的自旋能没有被放出来，因此正、负电子对 和正、反质子对在湮没时并不会完全消失或者说不会完全变成能量。我们认为：正、负电子 对和正、反质子对以及其他正、反粒子湮没后的状态，应该是一种与通常物质完全不同的新 的物质形态。并且，这种新的物质形态应该真空的物质形态，也就是人们正在寻找的“暗物 质” 。 根 据 资 料 [9] 给 出 的 电 子 和 质 子 的 自 旋 速 度 ： v = 2h / e
1 引言
G G A 和电势 ϕ 的规律，所以把磁矢势 A 和电势 ϕ 作为没有动力学效应的辅助量。这种情况使 G G 人们认为：在电磁学中，只要在电场强度 E 和磁感应强度 B 都等于零的情况下，就不可能 G 找到其他可以产生动力学机理的物理量。因此普通电磁学理论仅仅适用于电场强度 E 和磁 G G G 感应强度 B 不同时为零的情况。并且使人们想信在没有 E 和 B 的条件下，电磁现象是不可
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效磁荷的方法。
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为了分析磁体产生的磁场， 我们可以把磁体看成是由偶极子组成的。 磁偶极子又可以认 为是正、负等效磁荷叠合在一起组成(见图 1 所示)。在 N 极的表面上，磁偶极子的正等效磁 荷在外，负等效磁荷在内。 S 极则相反。如果我们围绕 N 极并且通过等效磁偶极子中间作 一个闭合曲面 S N ，那么 S N 内只有正等效磁荷(用 Gm 表示)。以 Φ N 表示 S N 上磁场 B 的磁 通量，我们将有 Φ N = B ⋅ dS N =Gm 。在 S 极，则有 Φ S = B ⋅ dS S = −Gm 。因此我们可以 得到关系式 Φ N = Gm 、 Φ S = −Gm ，以及
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摘 要： 本文论证了仅包含电场强度和磁感应强度的现有电磁学理论不能完整地描述电磁规 律； 完备的电磁理论必须把磁矢势也作为描述磁场规律的物理量， 把带电粒子的拉格朗日函 数和哈密顿函数都作为基本的电磁规律。 本文还引入了等效磁荷的概念； 介绍了等效磁荷的 一些基本特性。本文指出了包括磁矢势的完备的电磁理论，可以描述单粒子的波动特性，可 以使一些疑难的量子力学和粒子物理学问题得到解释。基于完备的电磁理论,被描述的量子 问题都具有明晰的物理概念, 而且还可以把量子物理和经典物理互相联接起来。 关键词：电磁学；磁矢势；拉格朗日函数；哈密顿函数；量子力学
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公式 E = h γ ，我们还可以计算磁矢势 A 使电子频率产生的改变量。因此，我们又可以把磁 G G 矢势 A 定义为：磁矢势 A 就是电荷以单位速度在磁场中运动时获得的电势。这些情况表明： G G G 认为磁矢势 A 仅仅是辅助量而没有物理意义的观点是错误的。 类似地， 虽然 E = ∇ ϕ 表明 E 和 ϕ 不是一一对应的，但是关系式 ϕ ( r ) = q / 4πε 0 r 表明电荷 q 产生的电势百度文库 ϕ ( r ) 则不是 任意的。电势 ϕ 是与电荷相关的物理。根据普朗克公式 E = h γ 可以计算出电势 ϕ 使电子频 率产生的改变量为： ∆ γ = ϕ / h 。因此，认为电势 ϕ 仅仅是辅助量而没有物理意义的观点也 是错误的。 显然地， 与电势和磁矢势相关的规律， 即带电粒子的拉格朗日函数和哈密顿函数以及德 布罗依公式和普朗克公式等都应该被补充为电磁学的基本规律。
为有源问题研究的方法，正是我们补充电磁学理论的要点之一。 根据资料[9]给出的电子和质子的自旋模型，电子和质子的磁通量都是一个磁通量子， 即 Φ = h / 2e 。显然，它们都可以认为是由正等效磁荷 − h / 2e 和负等效磁荷 h / 2e 叠合而成 的磁偶极子。因此，我们不仅可以认为电子和质子是电场的源，而且也可以认为电子和质子 都是磁场的源。
2 磁矢势 A 和电势 ϕ 都不是辅助量
在物理学中， 直接表述物质特性的量被称为物理量。 与一个或多个物理量直接相关联的 量也是物理量。例如质量 m 是物理量，动量 P = mv 也是物理量；电荷 q 是物理量，电场强
G
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G G G G 量，式中 R = r − r ′ 。虽然磁感应强度 B 可以表示为 B = ∇ × A ，并且表明一个 B 可以对应 G G G G G G 于多个 A ，但是基于哈密顿函数，电子的正则动量 P = mv + eA 既表明 A 与电子动量 P 的 G G 关系不是任意的，也表明磁矢势 A 可以使电子获得附加动量 eA 。由此，我们可以认为磁矢 G G 势 A 就是单位电荷的动量。或者说，磁矢势 A 是使电荷获得动量的物理量。 G G 尽管动量 eA 与电子的运动无关，并且不改变电子的速度 v ，但是它可以按德布罗依公
∫
G
∫
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∫
G
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∫
G
G
G G ∫ B ⋅ ds = 0 与磁场的大小无关。它既可以表示空间有磁场( B ≠ 0 )，也可以表示空间没有磁 G G 场 ( B = 0 ) 。因此我们无法用它对磁场进行定量描述和深入研究。改用 ∫ B ⋅ dS N =Gm 和 G G G G B ⋅ d S = − G 后， 虽然仍然可以得到 B S m ∫ ∫ ⋅ ds = 0 ，但是我们就可以非常明确地根据 G m 把 G 磁场 B 确定，就可以方便地定量分析许多原来无法分析的电磁规律。这种把无源问题转变
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电磁学理论的补充及粒子波动特性的电磁学描述
吴孟齐 1,2，魏玉兰 2，吴纬 3
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上海航天局第八 O 二研究所，上海 (200090) 2 上海正太光电技术研究所，上海 (200090) 3STM 微电子上海公司，上海 (200090)