图像分割之Snake模型汇总

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几种snake模型在图像分割应用中的对比分析

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定义梯度矢量流场的矢量Ｖｘ）＝【（，）ｙ】（。）ｕｘｙ，，ｖ），其中 “ ｙ和Ｖ）ｙ）是Ｖ（，）的两个分量。将Ｖｘ）替代式（．０ｘｙ（，），３１）中的外部能量函数
信息
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几种ｓａｅ型在图像分割应用中的对比分析ｎｋ模
何庆人１何纪锋２
（．１中南大学信息物理工程学院生物医学工程系湖南长沙
．
湖南长沙４０８）１０３
４０８：２中南大学信息科学与工程学院计算机技术系１０３．
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水平集ｓａｅｎ模型的轮廓曲线收敛实验过程和最终结果如图３１示：ｋ－所（下转第９页）ｌ
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信患科学
模拟环境参数：移动节点为５个，最大移动速度２ｍｓ００／，场景模拟时
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终收敛结果ｂ图１２初始轮廓曲线与目标边界相交时，气球力ｓａｅ — ｎｋ模型的轮廓曲线收敛过程与结果２ＧＶＦ蛐－・ｋ ■曩
２ＩＧ：．Ｗ模型原理
为使水平集函数巾在演化过程中，其零水平集所对应的平面闭合曲线
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缺陷，Ｃｈｎｏｅ从另一个角度提出了解决办法［］２。在他的方法中，取

基于改进Snake模型的医学图像分割

轮廓模型。传统的参数活动轮廓模型（ｎｋＳａｅ模型）要存在两个问题：１初始轮廓必须靠近真实主（）边界，否则Ｓａｅ不能收敛到真实的边缘；２动态轮廓很难逼近凹腔边界，以其应用受到一定的限ｎｋ（）所
Ｖ０．ＮＯ．１３ｌ２
Ａｐｒ．２００１
文章编号：６２— ８１２１）２— ０４— ４１７６７（００００５０
基于改进Ｓａｅ模型的医学图像分割ｎｋ
薛冰高春庚宋书中，丰年，，刘
（．南城建学院计算机科学与工程系，南平顶山４７４；．１河河６０４２济源职业技术学院计算机系，南济源４４０；．南河６６０３河
部能量项，出了一种基于梯度矢量流活动轮廓模型的医学图像分割算法。该算法用梯度矢量流代替图像梯提度进行外部能量的计算，服了传统Ｓａｅ型力场范围小以及不能收敛于凹形边缘的缺点。实验结果表克ｎｋ模
制 … 。针对传统Ｓａｅ型的这些缺点，文对传统Ｓａｅ型的外力项进行改进，梯度矢量场代替ｎｋ模本ｎｋ模用
传统模型的梯度场，运用这一模型对医学图像进行分割。并
１传统Ｓａｅ模型原理ｎｋ
传统的Ｓａｅ型是在内力、ｎｋ模图像力和外部约束力共同作用下移动的变形轮廓线：ｓ（）＝（ｓ，（）ｙｓ）其中ｓ０１为曲线参数，（）， ∈［，］它通过最小化下面的能量函数来达到锁定图像特征的目的］：

snake模型工作原理

Snake模型算法的基本思想数学模型及工作原理Snake模型是由Kass竽人首次提出的算法，广泛地W用于计算机视觉及图像处理屮的各个领域，如边缘检测、图像分割、运动跟踪等，持别应用于图像中感兴趣目标轮廓的提取。

Snake模型引入高层知识，在处理局部间断的边缘时，提取效果比传统轮廓提取方法要好。

1 Snake模型的基本思想Snake模型乂称为主动轮廓线模型（active eontoiir model）,其星本思想是依据图像信息进行曲线（曲面）演化，使其最终找到目标物体的边界。

这种方法将分割问题转化为最优化问题，利用闭合曲线（或曲而）形变的特定规彳匚定义度量闭合曲线（曲而）形变的能呈函数，通过最小化能呈换数使曲线（曲而）逐渐逼近图像中目标物体的边缘CSnake模型能量函数的设计原则是:有利属性要能导致能量缩小。

有利属性包括曲线（曲而）连续、平滑、与高梯度区域的接近以及其他一些具体的先验知识。

这样，活劝轮廓在取值范围内移动时，就能在能量函数的指导下收敛到局部边界，而且能保持曲线（曲而）的连续和平滑-Snake模型是在曲线（曲面）本身的内力和图像数据的外部约束力作用下的移动的变形轮廓。

作用在Snake模型上的力依据轮廓所在的位置及其形状决定如何在空间局部的变化。

内力和外力的作用是不同的: 内力起平滑约束作用，外力则引导Snake模型向图像特征移动。

2基于Snake模型的轮廓提取方法对于传统的轮廓提取方法，首先要进行基本的边缘检测,然后进行边缘连接、一值化Z后，继而进行轮廓跟踪处理。

在边缘检测时，易受局部噪声影响而产生虚假边缘，或考是不连续的间断边缘，无法保证分割或者提取的结果就是连续光滑的闭合轮廓;此外，基于底层信息的轮廓跟踪，一方而对一•值化过程的依赖性比较人;另一方而，对于间断的边缘，使用上述简单方法将会跟踪失败。

这些都是传统计算机视觉屮分层处理模型所无法解决的问题。

Snake模型为解决轮廓提取任务提供了新的思维方法。

Snake 模型的学习

Snake 模型的学习一、Snake 模型的理论概念介绍1.基本思想：它以构成一定形状的一些控制点为模板（轮廓线），通过模板自身的弹性形变，与图像局部特征相匹配达到调和，即某种能量函数极小化，完成图像的分割。

再通过对模板的进一步分析而实现图像的理解和识别。

蛇模型是在曲线本身的内力和图像数据的外部约束力的作用下的移动变形轮廓线。

作用在蛇模型上的力依据轮廓的形状和位置决定在局部空间的移动。

内力起到平滑约束作用，外力引导曲线向图像轮廓所在位置移动。

2.构造Snake模型的目的：调和上层知识和底层图像特征这一对矛盾，Snake模型的轮廓线承载了上层知识（人们对物体的认识主要来源于外形轮廓），而轮廓线与图像的匹配又融合了底层特征。

这两项分别表示Snake模型中能量函数的内部力和图像力。

3.Snake模型的初始轮廓的选择：由于snake模型对初始位置比较敏感，因此要求初始轮廓尽可能的靠近真实轮廓，而当图像比较模糊或者目标比较复杂或者其他物体靠近时，其初始轮廓更不易确定。

现在的初始轮廓选择的方法：a.人工勾勒图像的边缘b.序列图像差分边界c. 基于序列图像的前一帧图像边界进行预测d.基于传统图像分割结果进行边界选取。

二、基本的Snake模型Kass 等提出的原始Snake模型由一组控制点组成v ( s ) = [x ( s ), y ( s ) ] s ∈[0,1] （1）这些点以首尾以直线相连构成轮廓线，x(s)、y(s) 分别表示每个控制点在图像中的坐标位置，s（s是归一化的曲线长度）是以傅里叶变换形式描述边界的自变量，在Snake控制点上定义能量函数第一项称为弹性能量，是v的一阶导数的模，第二项称为弯曲能量，是v的二阶导数的模，第三项为外部能量（外部力），αβ分别是控制Snake模型的弹性和刚性。

Snake模型对轮廓的灵活性依赖于这两个系数。

在基本Snake模型中，一般只取控制点或连线所在位置的图像局部特征，例如梯度也称图像力。

Snake模型在图像分割中的应用研究

Ｓｎａｋｅｌｉｉ型在国像分割巾硇应用研穷
石河子大学理学院数学系马铃王翠花魏玉姚小顺
［摘要］Ｓｎａｋｅ模型是一种重要的基于边缘的图像分割算法。本文总结了三种经典的ｓｎａｋｅ模型的优缺点，重点分析了ＧＶＦＳｎａｋｅ模型及其改进模型ＧＧＶＦＳｎａｋｅ模型力场的特点，并在针对单个宽型深度凹陷物体、瓶型物体或多次内凹物体的分段轮廓检测算法的基础上，提出了基于ＧＧＶＦＳｎａｋｅ模型的多个凸形物体或窄型深度凹陷物体的分段轮廓检测算法。实验结果表明，该算法可以正确检测出多个凸形物体或窄型深度凹陷物体的完整轮廓。［关键词］图像分割Ｓｎａｋｅ模型ＧＧＶＦ
３．ＧＶＦＳｎａｋｅ模型的改进模型— —ＧＧＶＦＳｎａｋｅ模型由于ＧＶＦＳｎａｋｅ模型无法提取窄型深度凹陷物体完整的轮廓，Ｘｕ等又提出广义梯度矢量流（ＧＧＶＦ）模型：
即
（２．６）
２．１传统Ｓｎａｋｅ模型”
设一条参数曲线Ｃ（ｓ，￡）＝［（，），（５，￡）］ｒ，其中参量Ｃｏ，１］表示曲
线的弧长。设待分割图像为Ｉ（ｘｙ），图像在平面Ｑ上演化，能量函数定义为：
２．三种经典的Ｓｎ）＋１ｌ。Ｉ — ｖｆｌ。蚴
（２．５）

Snake模型在癌细胞图像分割中的应用

１引言
随着计算机技术的飞速发展，图像处理、模式识别及计算
胞的实际边界非常吻合。
ａｄＡｐｉｔｎ，０８４（）１７１９ｎｐｌａｉｓ２０，４９：９－９．ｃｏ
ＡｂｔａｔＦｒｔｈｓａｔｌｔｄｅｎｔｅｉｇｄｖｓｏｏｉｉｈｓａｒａｙｍａｕｅａｒｓｎｒｔｅｓｒｃ：ｉｓｙｔｉｒｃｅｓｕｉｓｉｈｍａｅｉｉｎｄｍａｎｗｈｃｉｌｅｄｔｒｔｐｅｅｔｏｈｍａｎｔｅｍｔｏｌｉｉｉｓｒａｍｅｈｄａｄｔｅｔｃｎｃｌａｉｒｎｉｌｉｈｉｘｌｒｎ，ｌｏａａｙｅｃｍｐｒｓｔｅｒｎｈｅｈｉａｂｓｃｉｃｐｅｗｈｃｓｅｐｏｇａｓｎｌｚｓｏａｅｈｉｐｉｍｅｔｎｅｅｔ．ｅｒｅｔｔｄｗｉｔｅｉｒｓａｄｄｔｃｓｎａｎｓｙｓｕｙＩｌｔｈｈａａｙｉｎｌｓｓｗｈｃｈｓｎｕｅｉｔｅａｏｓｈｒｃｅｓｉｏａｃｎｍａｓｐａｕｃｌｍａｅａｅｍｏｅｂｓｄｎｈｂｓｃｉｈａｉｄｃｄｎｈｖｒｕｃａａｔｒｔｉｉｃｆｃｒｉｏｅｏｈｇｓｅｌｉｇ，ｎｗｄｌａｅｏｔｅａｉｓａｅｎｋｍｏｅｓｅｉｅａｄｃｏｐｉｅ．ｈｅｐｒｎｃｎｉｍｓｈｉｒｖｍｅｔｄｌｄｖｓｄｎａｃｍ【ｓｄＴｅｘｅｉｉｌｈｍｅｔｏｆｒｔｅｍｐｏｅｎｍｏｅｄｖｓｏｒｓｌｒｕｈｕｂｔｉｄｌｉｉｉｎｅｕｔｏｇｔｐｙｈｓｂａｔｃｅｉｅｔｅｌａｌｔｈｃｕｌｂｕｄｒ；ｎｌｈｓａｉｌａａＴｅｎｔｅｔｎａｉｅｐａｆ￣ｌｗｉｇｗｒ．ｒｌｓｘｒｍｅｙｔｌｗｉｔｅａｔａｏｎａｙｆａｌｔｉｒｃｅｈｓｃ，ｉｄｏｈｅｔｔｌｎｏｉｙｈｉｙｔｖｌｎｏｋｏＫｅｒｓＳａｅｙｗｏｄ：ｎｋｍｏｅ；ｍａｅｄｖｓｏ；ｅｌｂｕｄｒ；ａｃｎｍａｏｓｐａｕｅｌｄｌｉｇｉｉｎｃｌｏｎａｃｒｉｏｅｏｈｇｓｃｌｉｙ

图像分割方法综述【文献综述】

文献综述电子信息工程图像分割方法综述摘要：图像分割是图像理解的基础，图像分割的算法研究越来越受到关注，早期的图像分割算法在之后的研究中得到完善。

活动轮廓模型是图像分割和边界提取的重要工具之一，主要包括了参数形式活动轮廓模型和几何形式活动轮廓模型两大类，本文对这两类模型进行了大概的说明，简单叙述了相对的优点，如几何活动轮廓模型在变形的过程中能处理曲线拓扑变化。

鉴于活动轮廓模型所存在的缺点，提出了水平集算法，使得计算的范围和简易程度有了很大的发展。

最后指出了图像分割的算法还有一些进一步优化的研究发展方向。

关键词：图像分割，参数活动轮廓模型，几何活动轮廓模型，水平集1.引言对图像进行处理，通过图像分割、目标分离、特征提取、参数测量等技术，将原始的图象转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。

其中图像分割已经越来越受到人们的关注，作为一种图像处理与计算机视觉操作的预处理手段，已经应用到了很多的领域，图像分割可以定义为：根据图像特征对图像进行区域划分[1]过程，图像分割的效果好坏会直接影响到后续的处理结果，所以图像分割是一个基本而又关键的技术，为此人们提出了很多有效的、具有鲁棒性的分割算法。

图像分割方法有很多，按知识的特点和层次可分为数据驱动和模型驱动两大类[2]，前者有Roberts算子、Sobel算子和Canny算子、阈值分割、分水岭算法和模糊聚类分割算法等；后者是直接建立在先验知识的基础上的，如基于活动轮廓模型的图像分割。

水平集的应用领域是隐含曲线（曲面）的运动[3]，现在水平集已经广泛应用于图像恢复、图像增强、图像分割、物体跟踪、形状检测与识别、曲面重建、最小曲面、最优化以及流体力学中的一些方面。

一个好的图像分割算法应具有以下特点：1、有效性，能将图像中感兴趣的区域或目标分割出来的有效规则。

2、整体性。

能得到图像中感兴趣区域或目标的无断点和离散点的封闭边界。

3、精确性，分割所得到的感兴趣区域或目标边界与实际情况贴近。

snake模型

什么是SNAKE模型
• SNAKE模型又称为主动轮廓线模型。 • SNAKE模型，即能量最小化运动曲线模型，首先根据图像中所要分割目标的轮廓确定大致的初始轮廓曲线（手动点出），然后对曲线进行能量最小化变形（求轮廓曲线能量函数的极小值），使其锁定在分割目标的边界上。 • SNAKE模型的轮廓线承载了上层知识，而轮廓线与图像的匹配又融合了底层特征。构造 Snakes 模型的目的是为了调和上层知识和底层图像特征这一对矛盾。这两项分别表示为SNAKE模型中能量函数的内部力和图像力。
基本SNAKE模型
• 由KASS 1987年提出。 • 他的基本思想是，以构成具有一定形状的一些控制点为初始轮廓线，这条曲线在内部力和外部力的作用下，主动地向感兴趣的目标区域附近的轮廓边界移动，通过求解轮廓曲线能量函数的极小化，来完成对图像的分割。
• Kass等提出的原始Snakes模型的轮廓曲线 C可用参数定义为v(s) =[x(s),y(s)] s ∈ [0,1] 的集合。 • 其中v(s)为C上的二维坐标点,s 是以傅立叶变换形式描述边界的自变量。
• 最终对图像的分割转化为求解能量函数Esnake极小化，很明显这是一个典型的变分问题，在离散化条件，由欧拉方程可知最终问题的答案等价于求解一组差分方程：
− α v − (α − β )v + 2 β v + β v = −∇P ( v )
' '' '
'
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' ''
' '' '
• 将上式离散化后，对x(s)和y(s)分别构造两个五对角阵的线性方程组，通过迭代计算进行求解。在实际应用中一般先在物体周围手动点出控制点作为SNAKE模型的起始位置然后对能量函数迭代求解。 • 具体过程如图1

snake

Snake模型背景及应用Snake模型称为动态轮廓模型（Active Contour Model）是Kass与1987年提出的，它对于在噪声和对比度不敏感，能将目标从复杂背景中分割出来，并能有效的跟踪目标的形变和非刚体的复杂运动而被广泛用于图像分割和物体跟踪等图像处理领域。

Snake主要原理是先提供待分割图像的一个初始轮廓的位置，并对其定义个能量函数，是轮廓沿能量降低的方向靠近。

当能量函数达到最小的时候，提供的初始轮廓收敛到图形中目标的真实轮廓。

Snake能量函数是有内部能量函数和外部能量函数组成，内部能量控制轮廓的平滑性和连续性，外部能量由图像能量和约束能量组成，控制轮廓向着实际轮廓收敛，其中约束能量可根据具体的对象形态定义，使得snake具有很大的灵活性。

Snake模型发展10多年来，许多学者对于经典的snake模型做了改进，提出各种改进的snake 模型，其中梯度矢量流（Gradient Vector Flow,GVF）模型扩大了经典snake的外力作用范围，加强了对目标凹轮廓边缘的吸引力，提高了传统的snake模型。

Snake模型主要研究的方面：1.表示内部能量的曲线演化2.外力3.能量最小化Snake模型初始轮廓的选择由于snake模型对于初始位置比较敏感，因此要求初始轮廓尽可能的靠近真实轮廓，而当图像边缘模糊，目标比较复杂或与其他的物体靠的比较近时，其初始轮廓更不易确定。

现有的初始轮廓确定的方法有以下几种：1.人工勾勒图像的边缘 2.序列图像差分边界 3.基于序列图像的前一帧图像边界的预测 4.基于传统图像分割结果进行边界选取分水岭算法分水岭算法是由S.Beucher F.Meyer最早引入图像分割领域，它的基本思想是来源于测地学上的侧线重构，其内容是把图像看做是测地学上的拓扑地貌。

进行分水岭模型计算的比较经典的算法是L Vincent提出的，在该算法中首先是对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后用等级对垒模拟淹没，初始时，等级队列中为淹没的初始点，在从低到高实现淹没的过程中，对每一个局部极小值在H阶高度的影响域采用先进先出（FIFO）结构进行判断及标注，直到最后一个值被淹没，从而正确划分各个区域。

基于Snake模型的医学图像分割

维普资讯
《上海生物医学工程＞ｏ７＞ｏ年第２卷第３２８期
综
述
－１５・６
基于Ｓａｅ模型的医学图像分割ｎｋ
倪雅樱胡志忠
１南京航空航天大学自动化学院生物医学工程系（．江苏南京２南京航空航天大学信息科学与技术学院．（苏南京江
次视觉属性来进行分割的图像分割方法难于获得理想的分割效果。因此，医学图像分割迫切需要一种灵活的框架，能将基于图像本身的低层次视觉属性
在这种需求下出现的。１８年Ｋｓ等人创造性地提出了Ｓａｅ型，９７ａｓｎ模ｋ使得Ｓａｅｎｋ模型很快发展成为图像分割中最成功的
研究领域之一。２世纪９００年代以来，随着医学影
１ＣｌｇｆｕｍｔｎＥｇｅｒｇＮｎｉｎｅｉｆｅｏａｔｓ＆．ｏｅｅｏｔａｉｎｉｅｉ，ａＪｇＵｉｒｔｏｒｕｃｌＡｏｏｎｎｎｖｓｙＡｎｉＡｔｎｕｃ（ａｊｇ２０１ｓｏａｔｓＮｎｉ１０６）ｒｉｎ
２．ｏｌｅｏｆｒｔｎＳｉｃＣｌｇｆＩｏｍａｏｃｅｅ＆Ｔｃｎｌｇ．ＮａＪｎｎｖｒｉｆｅｎｉｎｅｈｏｏｙｎｉｇＵｉｅｓｔｏｙ
Ａｒｎｕｃ＆Ａｔｎｕｉ（８ｉｇ２０１ｅａｔｓｏｉｓｏａｔｓＮｎｉ１０６）ｒｃｎ
起来，到待分割区域的完整表达。得近年来，于Ｓａｅ模型的图像分割方法正是基ｎｋ

Snake模型综述

Snake模型综述
李天庆;张毅;刘志;胡东成
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2005(031)009
【摘要】基于轮廓线模型的目标分割、物体跟踪方法是近十几年来图像和视频领域研究的热点.因为轮廓线模型可以将待处理问题的先验知识与各种图像处理算法有效地融合在一起,所以比以往的计算视觉理论具有更强的实用性.虽然很多模型算法已经和最初的Snakes大相径庭,但它们的指导思想却是一脉相承的.该文以Snakes模型为基础,系统地介绍了轮廓线模型的发展脉络和各种最新成果.
【总页数】3页(P1-3)
【作者】李天庆;张毅;刘志;胡东成
【作者单位】清华大学自动化系,北京,100084;清华大学自动化系,北京,100084;清华大学自动化系,北京,100084;清华大学自动化系,北京,100084
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.Snake模型理论与应用综述 [J], 李万军;侯立华
2.一种基于Snake模型的脑部CT图像分割新算法 [J], 徐艳; 胡顺波; 王基烽; 杜玉越
3.自适应滤波结合改进T-snake模型的甲状腺超声图自动分割方法 [J], 周春瑜; 程显毅
4.基于Watershed和Snake混合模型的图像分割算法 [J], 千堃;马银平;韩悬
5.视盘分割中霍夫变换和Snake模型的应用 [J], 张雨鹏;傅迎华;陈杰
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活动轮廓模型之Snake模型简介

图像分割之（五）活动轮廓模型之Snake模型简介在“图像分割之（一）概述”中咱们简单了解了目前主流的图像分割法。

下面咱们主要学习下基于能量泛函的分割法。

这里学习下Snake模型简单的知识，Level Set（水平集）模型会在后面的博文中说到。

基于能量泛函的分割法：该类法主要指的是活动轮廓模型（active contour model）以及在其基础上发展出来的算法，其基本思想是使用连续曲线来表达目标边缘，并定义一个能量泛函使得其自变量包括边缘曲线，因此分割过程就转变为求解能量泛函的最小值的过程，一般可通过求解函数对应的欧拉(Euler．Lagrange)程来实现，能量达到最小时的曲线位置就是目标的轮廓所在。

主动轮廓线模型是一个自顶向下定位图像特征的机制，用户或其他自动处理过程通过事先在感兴趣目标附近放置一个初始轮廓线，在部能量（力）和外部能量（外力）的作用下变形外部能量吸引活动轮廓朝物体边缘运动，而部能量保持活动轮廓的光滑性和拓扑性，当能量达到最小时，活动轮廓收敛到所要检测的物体边缘。

一、曲线演化理论曲线演化理论在水平集中运用到，但我感觉在主动轮廓线模型的分割法中，这个知识是公用的，所以这里我们简单了解下。

曲线可以简单的分为几种：曲线存在曲率，曲率有正有负，于是在法向曲率力的推动下，曲线的运动向之间有所不同：有些部分朝外扩展，而有些部分则朝运动。

这种情形如下图所示。

图中蓝色箭头处的曲率为负，而绿色箭头处的曲率为正。

简单曲线在曲率力（也就是曲线的二次导数）的驱动下演化所具有的一种非常特殊的数学性质是：一切简单曲线，无论被扭曲得多么重，只要还是一种简单曲线，那么在曲率力的推动下最终将退化成一个圆，然后消逝（可以想象下，圆的所有点的曲率力都向着圆心，所以它将慢慢缩小，以致最后消逝）。

描述曲线几特征的两个重要参数是单位法矢和曲率，单位法矢描述曲线的向，曲率则表述曲线弯曲的程度。

曲线演化理论就是仅利用曲线的单位法矢和曲率等几参数来研究曲线随时间的变形。

基于改进Snake模型的图像分割方法

—
ｍｎｍ—ｎ．ｎｅａｏｔｍ，ｈｈｈｓａｖｎｇｓｉｅｔｃｎｒｅｏｊｃｆｍａｃｒｉｇｎｉａｆｃｖ ‘’ ｚｉｉｉｇＳａｌｒｈｗｉａｄａｔｅｘｒｔｇｔｇｔｂｅｔｒｅａｎｒｉ，ｓｎｅｅｔｅｉｋｇｉｃａｎａｉａｏｔｅｏｉ
ｐｉｔ．ｉｈｃｎｒｄｃｒｉｃａｅｅｔｎｗｏｋａｅｌｓｎｉｅｉｔｒｅｅｃ．Ｉｄｉｏｔｅｐｅｅｔｒｓａｃｅｏｎｓｗｈｃａｅｕｅａｔｉｓｌｃｉｒｓｗｌａｏｓｎｅｆｒｎｅｎａｄｔｎ，ｈｒｓｎｅｅｒｈｔｓｉｆｌｏｉｉｒｔｏｉｅＤｉｃｅｅＳａｅＡｌｏｔｍｄＰｅｅｓｇｒｈｔｂａｎｔｅｃａａｔｒｔｄｅｐｉｔｆｈｇｏｃｍｂｎｓｒｔｎｋｇｒｈａｉｃｗｅＤＰＡｌｏｔｍｏｔｉｈｈｒｃｅｓｉｅｇｏｎｓｏｅｉｅｉｎｉｉｏｉｃｔｍａＳｓｔｍｐｏｅｔｅｃｎｅｇｎｅｓｅｄｏｎｋ．Ｆｎｌ，ｔｅｒｓａｃｓｓｍｏｏｏｉｐｎｉｌｔｉｉｅｔｏｅｅｇＯａｏｉｒｖｈｏｖｒｅｃｐｅｆＳａｅｉａｌｈｅｅｒｈｕｅｎｔｎｃｒｃｐｅｏｄｖｄｈｓｄｅｙｉｐｉｔｔｅｏｎｔｎｏｅ，ａｄａｃｒｅｆｔｇｍｅｈｄｉ，ｕｔｅｍｏｅｄｐｅａｈｍｏｏｏｅｚｎｅｏｎｓｏｇｔｓｍｅｍｏｏｏｅｚｎｓｎｕｔｎｔｏｓｆｒｒｒ，ａｏｔｄｉｅｃｎｔｎｏｅｔｇｔｖｉｉｈｎｏｃｎｉｕｕｄｅｏｅｉｇｅｈｅｕｔｈｗｈｔｏｕｅＩｒｖｄＳａｅＡｌｏｔｍａｅｏｔｕｕｄｃｏｅｏｔｏｓｅｇｆｔｍａ．Ｔｅｒｓｌｓｏｓｔａｓｍｐｏｅｎｋｇｒｈｃｎｇｔａｃｎｉｏｓａｌｓｎｈｔｉｎｎ

主动轮廓线模型Snake模型

这个力使得轮廓尽量平滑.
外部力
Fext Eimage
外部力作用在使得外部能量减小的方向上
Image
External force
Zoomed in
离散化
轮廓 v(s) 由一系列控制点组成
v0 ,v1 ,.....,vn-1
轮廓通过依次连接更个控制点并分段线性化得到.
平衡力方程独立作用于各个控制点
GVF snake
经过动态参数修正以后
Final shape detected
Medical Imaging
左心房的磁共振图片即使在原始图像质量很差时,也能很好的提取轮廓
初始轮廓甚至可以与真实轮廓相交传统的Snake方法是无法实现的
初始轮廓的选取是任意的吗？
GVF snake的问题
参数敏感计算代价高，速度慢
弹性力
由轮廓的弹性能量产生特性
Felastic vss
这个力使得轮廓连续.
刚性力
对应着轮廓的刚性能量，也就是曲率特性
Initial curve (High bending energy)
Final curve deformed by bending force. (low bending energy)
Snake模型的应用
轮廓跟踪
目标识别
使目标提取从一开始就处于受控的状态,并且直接面向所希望提取的目标。同时还给出了对目标轮廓形状的约束,从而可以快速准确的对目标进行定位. 三维重建三维表面用序列图像中的轮廓曲线来表达和重建. 立体匹配如果两幅图像中的轮廓线(基元) 互相对应, 那么沿着 3D 轮廓的其他几何形状应具有相似性.
2.Snake模型的数学模型

基于Snake模型的目标图像边缘分割方法

数，是弧长参数。ｓ轮廓的总弧长归一化到１该曲线的能量可。
以用以下能量泛函来表示为（ｉ（＋（，（）））Ｅ）是内部能量泛函，（是外部能量泛函。曲线在图像的Ｅ）
作者简介：熊伟，，男博士，讲师，究方向为图像分割、研网络信息安全。
曲外能泛函义（）Ｉ（（），，（）。部量定为＝ｅｓｄ其中Ｅ）ｓ
是定义在图像平面上的标量势ｓａｒｏｎａ）ｃｌｔｔ函数。，ａｐｅｉ１设（，，是一灰度图像，，）一个可能使活动轮廓向边界运动的外部能
量函数可以设计为（ｙ＝ｃｌ［ｘ，，】，）－・Ｇ，（，Ｊ其，，），‘ ）
中，是一个正的权因子，ｃ它控制势的大小，Ｖ是梯度算子，（，）是标准差为的二维高斯函数，ｘＹ是二维图像卷积算
子。Ｇ表明图像经过一个高斯平滑滤波，用它代替，可降
２Ｓａｅ模型的图像边缘分割ｎｋ
为了测试离散化后的Ｓａｅ型方法的分割效果，ｎｋ模从以下方面设置不同类型的测试图像：）１初始轮廓的位置；）２待测目标的形状。通过测试图像来考察Ｓａｅ型对于边ｎｋ模
空间域中运动使能量泛函（最小化。内部能量泛函定义为）
） ∽ ）两理＝Ｉ个参譬物数
表明曲线的物理特性：ｓ是张紧系数，（）值越大，轮廓曲线收
缩越快；（）ｓ是强度系数，值大时，轮廓曲线变得僵硬而不易弯

一种改进的Snake模型图像分割算法

内部能量中。内部力的不足，参数个数不增加的前提在
能量：然后在不增加参数个数的前提下给出新的能量表达式。算法的实现采用贪婪算法。结果表明，
改进的Ｓａｅ模型能迅速地收敛到凹陷区域，减少了结果对初值的依赖，显优于传统Ｓａｅ模型。ｎｋ并明ｎｋ
的凹凸性往往很难做到有效判断。
图像处理中的难点之一，是从处理到分析的关键。常也用的分割算法大多出现边界不光滑、连续以及与背景不
本文将传统Ｓａｅ模型不能收敛凹陷区域归结为在ｎｋ
Ｋｅｒｓ：ｓａｅｍｏｅ；ｉｇｅｍｅｔｔｎ；ｉｔｒａｎｒｙ；ｃｎａｉｅｉｎｙｗｏｄｎｋｄｌｍａｅｓｇｎａｉｏｎｅｎｌｅｅｇｏｃｖｔｒｇｏｙ
图像分割是图像处理领域的一个基本问题。直是一
关键词：Ｓａｅ模型；像分割；ｎｋ图内部能量；凹陷区域深
中图分类号：Ｔ７１Ｐ５文献标识码：Ａ文章编号：１７ — ７０２１）１０３ — ２６４７２（００１ — ０６０
Ｔｈｅｍａｅｅｍｅｔｔｏｏｈｃｍｐｅｒｇｏｂａｅｏｉｇｓｇｎａｉｎｆｔｅｏｌｘｅｉｎｓｄｎｓｋｍｏｌｎａｅｄｅ

【国家自然科学基金】_snake模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731

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2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
推荐指数 9 8 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
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【计算机应用】_snake模型_期刊发文热词逐年推荐_20140724

推荐指数 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
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2012年序号 1 2 3 4 5 6
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推荐指数 1 1 1 1 1 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
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推荐指数 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
科研热词梯度向量流图像分割 snake模型边缘检测计算机辅助检测蛇模型肺结节系统功能模块粒子群优化算法粒子密度活动轮廓线模型曲线提取向量场卷积可视化区域信息动态外力分类主动轮廓线模型

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这些点首尾以景直线相连构成轮廓案线，其中x(s)和果y(s)分别表示每个结控
制点在图像中的坐标位置。
s 是以傅立叶变换形式描述边界的自变量。
Snake Model (蛇模型)
在Snakes的控制点上定义能量函数（反映能量与轮廓之间的关系）：
研究方
研究成
研究总
其中第1项称为弹性能量是v的案一阶导数的模，第果2项称为弯曲能量结，
图像分割之 Snake模型
Introduction (算法简介)
Snake模型是Kass等人在1982年首次提出的基于能量泛函的图像分割方
法，广泛应用于计算机视觉及图像处理，如边缘检测、图像分割、运动
跟踪等，特别应用于图像中感兴趣目标轮廓的提取。
研究背
研究方
研究成
研究总
简单的来讲景，Snake模型就是案一条可变形的参果数曲线及相应的能结量函数，
Key (关键)
那现在关键就在于：
1）这个轮廓研我究们背怎么表示；研究方
研究成
2）这些力怎么景构造，构造哪些案力才可以让目标轮果廓这个地
方的能量最小？
研究总结
Snake Model (蛇模型)
Snakes模型由一组控制点：
研究背v(s)=[x(s研),究y(方s)] s∈[0研, 究1]成
研究总
研究背
研究方
研究成
研究总
在一能个量光函滑数的极圆景小，化弯过曲程能中量，（第弹二性案项能）量驱（使第一轮项廓）线果迅成速为光把滑轮曲廓线线或压直缩结线成，
而图像力（第三项）则使轮廓线向图像的高梯度位置靠拢。
Snake Model (蛇模型)
构造Snake模型的目的是为了调和上层知识和底层图像特征这一对矛盾。
Snake模型的研优究点背：将两者有研效究地融方合。景廓线承载了上层案知识，而轮廓线与果图像的匹配又融结合了底
层特征。这两项分别表示为Snakes模型中能量函数的内部力和图像力。
局部特研征究吻合背的情况。研究方
研究成
研究总
景
案
果
结
内部能量仅仅跟snake的形状有关，而跟图像数据无关。
外部能量仅仅跟图像数据有关。
在某一点的α和β的值决定曲线可以在这一点伸展和弯曲的程度。
Snake Model (蛇模型)
最终对图像的分割转化为求解能量函数Etotal(v)极小化（最小化轮廓的能量）。
是v的二阶导数的模，第3项是外部能量（外部力也称图像力），在
基本Snakes模型中一般只取控制点或连线所在位置的图像局部特征
例如梯度：
Snake Model (蛇模型)
前两项合称内部能量（内部力），用于控制轮廓线的弹性形变，起到保持轮廓连续性和平滑性的作用。
第三项代表外部能量，也被称为图像能量，表示变形曲线与图像
研究总结
Basics (基础知识)
描述曲线几何特征的两个参数：
单位法向量（方向）和曲率（弯曲程度）
研究背
研究方
研究成
曲朝线法的线演方变向过N 景以程速可度以认v 演为化是。表示案曲线在作用力 F果的驱动下，
而速度是有正负之分的，正则方向向外，负则方向向内
研究总结
力也可以表达为能量。世界万物都趋向于能量最小而存在。
Basics (基础知识)
简单曲线在曲率力的驱动下演化所具有的一种非常特殊的数学性质是：
一切简单曲线研，究无背论被扭曲得多研么究严方重，只要还研究成是一种简单曲线景，那么在曲率力的案推动下最终将果
退化成一个圆，然后消逝（可以想象下，圆的所有点的曲率力都向着圆心，所以它将慢慢缩小，以致最后消逝）。
以最小化能量目标函数为目标，控制参数曲线变形，具有最小能量的闭
合曲线就是目标轮廓。
Basics (基础知识)
曲线演化理论：曲线可以简单地分为以下几种
研究背景
研究方案
研究成果
研究总结
曲线存在曲率。在法向曲率力（曲线的二次导数）的推动下，曲线的运动方向有不同。图中蓝色箭头处的曲率为负，而绿色箭头处的曲率为正。