4.光波的基本性质
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15:57:44
沿任意方向传播的平面单色波
等相位面垂直于波矢K
2π K = λ
标量波函数（通常意味近似）
15:57:44
单色球面波
标量波函数
以为球心的球面等相位 � 单色球面波的振幅正比 于，与能量守恒自洽
�
15:57:44
波函数的复数形式
可以带来数学计算上的方便
15:57:44
复振幅
� 定义为略去时间相位因子的部分
� 单色平面波的复振幅
� 单色球面波的复振幅
15:57:45
光强的定义
� 玻印廷矢量的瞬时值
15:57:45
光强
� 平均能流密度（与媒质有关）
� 另一种定义（在同一种媒质中）
15:57:45
单色波的光强
� 光强
� 单色球面波的通过球面的能流是常数
15:57:45
波面、波线、波前
� 波面：等相面 � 波线：能量传播的路
Magenta
Green Cyan
Blue
15:57:40
生理学基础
�
� �
视觉：人的视网膜上约有 1.1～1.3 亿个柱 细胞； 600～700万个锥细胞，在中心凹处 最多。当光线照到视网膜上时，视紫红质 (rhodopsin)发生化学变化，刺激神经细 胞，最后由神经传到大脑，产生视觉。 柱状细胞灵敏度高，能感觉极微弱的光。 锥状细胞有 3种，分别对红、绿、蓝敏感， 但是在弱光下几乎没有反应。（ →暗光下 看不到色彩） 对绿光的灵敏度最高，对红光的灵敏度低 得多。
� 波函数是 Maxwell方程的解 � 常用的特解是单色平面波和球面波 � 由于自由 Maxwell方程是线性方程，任
何形式的光波可以写成这些特解的线 性组合
15:57:43
单色波
� 空间各点电磁场以单一频率作简谐振荡 � 光波振幅不随时间变化 � 初始位相的空间分布与时间无关 � 光波波列在空间上无限延伸，在时间上无限
15:57:39
名称 远红外 中红外 近红外 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 紫外
波长范围 100 �m ～ 10 �m 10 �m ～ 2 �m 2 �m ～760 nm 760 nm ～622 nm 622 nm ～597 nm 597 nm ～577 nm 577 nm ～492 nm 492 nm ～450 nm 450 nm ～435 nm 435 nm ～390 nm 390 nm ～ 5 nm
波动光学的内容
� 干涉 � 衍射
遵从经典电磁场理论
� 偏振 � 散射 � 色散 � 吸收
15:57:36
光波的基本性质
光源、波长、光谱 单色光波 叠加原理
光源
能够（电磁）辐射光能量的物体。 如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光 器等。
任何一个发光体均可看 成点光源的集合 发光体
分类 •热辐射发光 •非热辐射：电致发光，荧光，化学发光
频率范围/Hz 3 � 1012 ～3 � 1013 3 � 1013 ～1.5 � 1014 1.5 � 1014 ～3.9 � 1014 3.9 � 1014 ～4.7 � 1014 4.7 � 1014 ～5.0 � 1014 5.0 � 1014 ～5.5 � 1014 5.5 � 1014 ～6.3 � 1014 6.3 � 1014 ～6.7 � 1014 6.7 � 1014 ～6.9 � 1014 6.9 � 1014 ～7.7 � 1014 7.7 � 1014 ～6.0 � 1016
径 � 在各向同性介质中， 波线、波面处处正交 � 波前：泛指波场中的 某一曲面，如接收屏
15:57:45
独立传播定律和线性叠加原理
� 独立传播只在线性介质中成立（反例
如变色玻璃）
� 独立传播成立意味着光波的波函数服
从线性叠加原理
15:57:46
同频、同振向光波的叠加-代数法
两列波的标量波函数
叠加后，总波函数
�
15:57:40
锥状细胞光感示意
15:57:40
CIE1931 xyz color matching function
15:57:41
CIE1931 RGB color matching function
15:57:41
色盲
全色盲表现为把一切颜色都看成灰色，这样的人为 数极少。 � 部分色盲多为红一绿色盲。患红—绿色盲的人把整 个光谱感知为两种基本色调：黄色(把光谱的整个 红—橙—黄—绿部分都看成黄色)和青色(把光谱的 整个青—蓝—紫部分都看成青色)；有些人还表现 为只有红色觉(这可能是由于缺乏感绿锥状细胞)； 或者只有绿色觉(这可能是由于缺乏感红锥状细胞)。
�
15:57:41
加色和减色
� 光线的混合用
Red
色的加法
Yellow Magenta White Blue Cyan
� 颜料的混合用
色的减法 (CMYK)
Green
15:57:41
CMYK
15:57:42
印刷的色域
15:57:42
物理颜色和视见颜色
� 物理上复色光的成分必须指明每种波
长的强度i(λ). � 对人的视觉来说，只需指明 3种锥状细 胞的感光强度 I1, I2, I3.
长
15:57:44
平面单色光波
沿z轴正方向传播的平面简谐电磁波 :
15:57:44
电磁学给出平面单色波的性质
�三者互相垂直，构成右旋系（横波） �电、磁振幅都是常数，且有关系：
�与同相位，即
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光矢量
底片、人眼等对电场敏感。称电场矢量为 光矢量
� E =
� z E0 cos[ω (t − ) + ϕ0 ] v � z = E0 cos[ω t − 2πν + ϕ0 ] v � 2π z = E0 cos[ω t − + ϕ0 ] λ
15:57:40
单色光、复色光
�单色光：具有单一波长的光 �复色光：不同波长的单色光混合
而成的光
15:57:40
三原色
Red
Thomas Young首先 提出三原色原理， 他认为一切色彩都 可以由红、绿、蓝 三种原色的不同比 例混合而成，这一 原理，已成为现代 颜色理论的基础。
Yellow White
驻波
波腹 波节
15:57:47
全反射时的驻波和行波
� 阴影区从法向看是驻波， z方向为行波
15:57:47
补充练习
1.
写出沿着 y-z平面内与 y轴夹角为方向传播的 平面波函数。
2.
一列垂直于 x-y平面入射的平面波，在 的界面 处发生反射。求驻波的复振幅。
15:57:47
15:57:38
电磁波谱
0.05�m X射线 紫外
0.40 可见
0.76
2.0
近红外
10
中红外
500
远红外
� (�m )
无线电波
红外
15:57:38
可见光谱
15:57:39
牛顿的实验
15:57:39
空气中的波长与颜色的关系
眼睛分辨的颜色依赖于频率（能量hυ），而不是波 长。波长在不同介质中会改变。
1. 自然增宽：由能级自然宽度形成。 原子处在激发态有一定的寿命�，∆E ⋅ τ
≈h
∆E1 + ∆E2 ∆ν = h
2. 多普勒增宽：分子、原子的 热运动引起. 3. 碰撞增宽：碰撞可增加原子能级宽度.
由于谱线频率的展宽，一般波列的长度 只有几厘米或几毫米。
15:57:43
光波可以用电磁波波函数描述
15:57:42
光谱
� 光强：光束的平均
能流密度 dI ( λ ) � 谱密度 i (λ ) = dλ ∞ � 总光强 I = i ( λ )dλ
∫
0
� 连续光谱和线光谱
15:57:42
� 氦光谱
� 谱线宽度
光学中的白光通常指和太阳连续光谱 相近的混合光波
15:57:43
造成谱线宽度的主要原因
15:57:46
其中，
15:57:46
法 同频、同振向光波的叠加-复振幅 复振幅法
含时部分是公因子，总复振幅为
只有两列波时和前面的结论相同，
15:57:46
图解法 同频、同振向光波的叠加-矢量 矢量图解法
15:57:46
驻波
入射、反射波的合成波， 相位与无关，振幅与 z有关
15:5来自百度文库:47
沿任意方向传播的平面单色波
等相位面垂直于波矢K
2π K = λ
标量波函数（通常意味近似）
15:57:44
单色球面波
标量波函数
以为球心的球面等相位 � 单色球面波的振幅正比 于，与能量守恒自洽
�
15:57:44
波函数的复数形式
可以带来数学计算上的方便
15:57:44
复振幅
� 定义为略去时间相位因子的部分
� 单色平面波的复振幅
� 单色球面波的复振幅
15:57:45
光强的定义
� 玻印廷矢量的瞬时值
15:57:45
光强
� 平均能流密度（与媒质有关）
� 另一种定义（在同一种媒质中）
15:57:45
单色波的光强
� 光强
� 单色球面波的通过球面的能流是常数
15:57:45
波面、波线、波前
� 波面：等相面 � 波线：能量传播的路
Magenta
Green Cyan
Blue
15:57:40
生理学基础
�
� �
视觉：人的视网膜上约有 1.1～1.3 亿个柱 细胞； 600～700万个锥细胞，在中心凹处 最多。当光线照到视网膜上时，视紫红质 (rhodopsin)发生化学变化，刺激神经细 胞，最后由神经传到大脑，产生视觉。 柱状细胞灵敏度高，能感觉极微弱的光。 锥状细胞有 3种，分别对红、绿、蓝敏感， 但是在弱光下几乎没有反应。（ →暗光下 看不到色彩） 对绿光的灵敏度最高，对红光的灵敏度低 得多。
� 波函数是 Maxwell方程的解 � 常用的特解是单色平面波和球面波 � 由于自由 Maxwell方程是线性方程，任
何形式的光波可以写成这些特解的线 性组合
15:57:43
单色波
� 空间各点电磁场以单一频率作简谐振荡 � 光波振幅不随时间变化 � 初始位相的空间分布与时间无关 � 光波波列在空间上无限延伸，在时间上无限
15:57:39
名称 远红外 中红外 近红外 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 紫外
波长范围 100 �m ～ 10 �m 10 �m ～ 2 �m 2 �m ～760 nm 760 nm ～622 nm 622 nm ～597 nm 597 nm ～577 nm 577 nm ～492 nm 492 nm ～450 nm 450 nm ～435 nm 435 nm ～390 nm 390 nm ～ 5 nm
波动光学的内容
� 干涉 � 衍射
遵从经典电磁场理论
� 偏振 � 散射 � 色散 � 吸收
15:57:36
光波的基本性质
光源、波长、光谱 单色光波 叠加原理
光源
能够（电磁）辐射光能量的物体。 如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光 器等。
任何一个发光体均可看 成点光源的集合 发光体
分类 •热辐射发光 •非热辐射：电致发光，荧光，化学发光
频率范围/Hz 3 � 1012 ～3 � 1013 3 � 1013 ～1.5 � 1014 1.5 � 1014 ～3.9 � 1014 3.9 � 1014 ～4.7 � 1014 4.7 � 1014 ～5.0 � 1014 5.0 � 1014 ～5.5 � 1014 5.5 � 1014 ～6.3 � 1014 6.3 � 1014 ～6.7 � 1014 6.7 � 1014 ～6.9 � 1014 6.9 � 1014 ～7.7 � 1014 7.7 � 1014 ～6.0 � 1016
径 � 在各向同性介质中， 波线、波面处处正交 � 波前：泛指波场中的 某一曲面，如接收屏
15:57:45
独立传播定律和线性叠加原理
� 独立传播只在线性介质中成立（反例
如变色玻璃）
� 独立传播成立意味着光波的波函数服
从线性叠加原理
15:57:46
同频、同振向光波的叠加-代数法
两列波的标量波函数
叠加后，总波函数
�
15:57:40
锥状细胞光感示意
15:57:40
CIE1931 xyz color matching function
15:57:41
CIE1931 RGB color matching function
15:57:41
色盲
全色盲表现为把一切颜色都看成灰色，这样的人为 数极少。 � 部分色盲多为红一绿色盲。患红—绿色盲的人把整 个光谱感知为两种基本色调：黄色(把光谱的整个 红—橙—黄—绿部分都看成黄色)和青色(把光谱的 整个青—蓝—紫部分都看成青色)；有些人还表现 为只有红色觉(这可能是由于缺乏感绿锥状细胞)； 或者只有绿色觉(这可能是由于缺乏感红锥状细胞)。
�
15:57:41
加色和减色
� 光线的混合用
Red
色的加法
Yellow Magenta White Blue Cyan
� 颜料的混合用
色的减法 (CMYK)
Green
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CMYK
15:57:42
印刷的色域
15:57:42
物理颜色和视见颜色
� 物理上复色光的成分必须指明每种波
长的强度i(λ). � 对人的视觉来说，只需指明 3种锥状细 胞的感光强度 I1, I2, I3.
长
15:57:44
平面单色光波
沿z轴正方向传播的平面简谐电磁波 :
15:57:44
电磁学给出平面单色波的性质
�三者互相垂直，构成右旋系（横波） �电、磁振幅都是常数，且有关系：
�与同相位，即
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光矢量
底片、人眼等对电场敏感。称电场矢量为 光矢量
� E =
� z E0 cos[ω (t − ) + ϕ0 ] v � z = E0 cos[ω t − 2πν + ϕ0 ] v � 2π z = E0 cos[ω t − + ϕ0 ] λ
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单色光、复色光
�单色光：具有单一波长的光 �复色光：不同波长的单色光混合
而成的光
15:57:40
三原色
Red
Thomas Young首先 提出三原色原理， 他认为一切色彩都 可以由红、绿、蓝 三种原色的不同比 例混合而成，这一 原理，已成为现代 颜色理论的基础。
Yellow White
驻波
波腹 波节
15:57:47
全反射时的驻波和行波
� 阴影区从法向看是驻波， z方向为行波
15:57:47
补充练习
1.
写出沿着 y-z平面内与 y轴夹角为方向传播的 平面波函数。
2.
一列垂直于 x-y平面入射的平面波，在 的界面 处发生反射。求驻波的复振幅。
15:57:47
15:57:38
电磁波谱
0.05�m X射线 紫外
0.40 可见
0.76
2.0
近红外
10
中红外
500
远红外
� (�m )
无线电波
红外
15:57:38
可见光谱
15:57:39
牛顿的实验
15:57:39
空气中的波长与颜色的关系
眼睛分辨的颜色依赖于频率（能量hυ），而不是波 长。波长在不同介质中会改变。
1. 自然增宽：由能级自然宽度形成。 原子处在激发态有一定的寿命�，∆E ⋅ τ
≈h
∆E1 + ∆E2 ∆ν = h
2. 多普勒增宽：分子、原子的 热运动引起. 3. 碰撞增宽：碰撞可增加原子能级宽度.
由于谱线频率的展宽，一般波列的长度 只有几厘米或几毫米。
15:57:43
光波可以用电磁波波函数描述
15:57:42
光谱
� 光强：光束的平均
能流密度 dI ( λ ) � 谱密度 i (λ ) = dλ ∞ � 总光强 I = i ( λ )dλ
∫
0
� 连续光谱和线光谱
15:57:42
� 氦光谱
� 谱线宽度
光学中的白光通常指和太阳连续光谱 相近的混合光波
15:57:43
造成谱线宽度的主要原因
15:57:46
其中，
15:57:46
法 同频、同振向光波的叠加-复振幅 复振幅法
含时部分是公因子，总复振幅为
只有两列波时和前面的结论相同，
15:57:46
图解法 同频、同振向光波的叠加-矢量 矢量图解法
15:57:46
驻波
入射、反射波的合成波， 相位与无关，振幅与 z有关
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