5.1函数概念和图像

7y
6
5
B’
C
4
3
2A
1
E’ Q -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 -1 -2
'
A
23
-3
'
D
'
E
-4
-5
-6
l B 4 5 6x
(第22题图）
解：作 E 关于 l 的对称点 E’（-4，-1），连接 DE’，交直线 l 于点 Q，点 Q 即为所求。
设
DE’解析式为
y=kx+b,将(1,-3)（-4，-1）代入得
导案【基础过关 】
解：Q B 30 ，直线 l AB ， BE 2EF ， 由图可得， AB 4cos30 4 3 2 3 ，
2 BC 5 ，
Q B 30 ， EF AB ， M 60 ， 又Q DM MC 2 ， DMC 是等边三角形， DC DM 2 ，
AD 7 4 3 ，
点 P2015 的坐标是 (0,0) ．
故选： A ．
考点二 自变量取值范围(5年0考)
6. 在 函 数 y 3 x2
___x_≥_-_1_且___x_≠_2__. _______.
x 1 中 ， 自 变量 x 的 取 值 范围 是
2. 函数 y= x 中的自变量 x 的取值范围是（ A ） x 1
P1（-3，-2） P2（3，-2） P3（-3，2）
P4（-3，-2）.......
考点一 平面直角坐标系(5年1考)
课检【聚焦济南 】
（2015•济南•3 分）在平面直角坐标系中有三个点 A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），
点 P（0，2）关于 A 的对称点为 P1，P1 关于 B 的对称点 P2，P2 关于 C 的对称点为 P3，按
使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐
标.
--66
--55E’--44
--33
Q--22 --11----1121 OO 11 22
---232
'
D
33
44 55
C’
66 xx
'
E
---343
'
EE '
---454 ---565
'
DD '
第1(0第题图-2-662题图）
((第第2222题题图图））
5.1函数的概念和图像
山东山大基础教育集团初三数学备课组
考点一 平面直角坐标系(5年1考)
导案【基础过关 】
2.点 P(2m-1，3)在第二象限，则 m 的取值范围是_________
【课堂检测 】
4.将点 (1，2) 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是
.
5.点 P（－2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是________.关于 y 轴对称的点的坐标是________.
考点一 平面直角坐标系(5年1考)
导案【能力提升 】
777 yy
10.如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线．
666
l ll
（1）由图易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点 A 的坐标为（2，0），
请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 l 的对称
点 B 、 C 的位置，并写出他们的坐标：
B’
、C’
；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平
CCC
555
4
B’ BB’’
44
3
33
2
212
A
AA
11 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1
'
A
2 AA'3'
B
BB
4 5 6x
面内任一点 P(A,B)关于第一、三象限的角平分线 l 的
对称点 P 的坐标为
（不必证明）；
（3）已知两点 D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，
四边形 ABCD 的周长是： AB BC AD CD 2 3 5 3 2 10 2 3 ，
由图象可得，
故答案为：10 2 3 ．
AN 5 4 1 ， ND CM 7 5 2 ， DM 2 ，
考点三 函数表示方法(5年3考)
导案【能力提升 】
9.如图，矩形 ABCD 中， AB 3 ， AD 4 ，直线l 从点 D 出发，沿射线 DA 方向以每秒 1 个 单位的速度平移运动，至直线经过 B 点时停止运动．若直线l / / AC ，与 DA （或 AB) 交于点 M ，与 DC （或 CB) 交于点 N ．设直线l 运动时间为t （秒) ， DMN 的面积为 y ，则 y 关 于 t 的函数图象是 ( C )
P5 (0,0) ， P6 (0, 2) ， P7 (2, 4) ，，
点 P(0, 2) 关于 A 的对称点为 P1 ， P1 关于 B 的对称点 P2 ，
每 6 个数循环一次．
x 1 ， y 2 1 ，解得 x 2 ， y 4 ，
2
2
Q 2015 3355 ， 6
P1(2, 4) ．
3.在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P（-3，2）处开始跳动，第一次跳到点 P 关于 x 轴的 对称点 P1 处，接着跳到点 P1 关于 y 轴的对称点 P2 处，第三次再跳到点 P2 关于原点的对 称点处 P3，…，如此循环下去．当跳动第 2020 次时，棋子落点处 P2020 的坐标是 （3，-2） ．
k
b 3 4k b
1
，解得
k
b
2 5
13
5
⸫DE’解析式为 y 2 x 13 55
y y
x
2 5
x
13 5
解得
x
y
13 7
13 7
⸫Q（-
13，- 13）， 77
此时距离之和为 DE’的长度= 52 22 29
考点一 平面直角坐标系(5年1考)
导案【基础过关 】
此规律继续 以 A、B、C 为对称中心重复前面的操作，依次得到 P4，P5，P6，…，则点 P2015 的坐标是（ ）
A．（0，0）
B．（0，2）
C．（2，﹣4）
D．（﹣4，2）
解：设 P1(x, y) ，Q 点 A(1,1) 、 B(1, 1) 、C(0,1) ，
同理可得， P1(2, 4) ， P2 (4, 2) ， P3(4,0) ， P4 (2, 2) ，
A. x≥0
B. x≠﹣1
源自文库
C. x＞0
D. x≥0 且 x≠﹣1
导案【能力提升 】
【课堂检测 】
考点三 函数表示方法(5年3考)
4.如图 1，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝30°，直线 l⊥AB.当直线 l 沿射线 BC 方向，从点 B 开始向右平移时， 直线 l 与四边形 ABCD 的边分别相交于点 E，F.设直线 l 向 右平移的距离为 x，线段 EF 的长为 y，且 y 与 x 的函数关 系如图 2 所示，则四边形 ABCD 的周长是________．