机械控制工程基础-学习指南

机械控制工程基础-学习指南

一、问答题

1、用拉氏变换解常微分方程的方法步骤？

2、简述时间响应的含义，并分析二阶系统的阻尼比ξ取不同值时系统响应的特点？

二、分析题

1、许多机器，像车床、铣床和磨床，都配有跟随器，用来复现模板的外形。下图就是这样一种跟随系统的原理图。在此系统中，刀具能在原料上复制模板的外形。试说明其工作原理，画出系统方框图。

2、分析二阶系统的参数ωn ， ζ变化时对系统性能的影响？系统设计时选 ωn ， ζ的原则？

三、计算题

1、已知控制系统结构图如图所示。当输入r (t )=2sin t 时，系统的稳态输出c s(t )=4sin(t -45 ) 。试确定系统的数ξ，ωn 。

2、机器人控制系统结构图如下图所示。试确定参数21,K K 值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0=p t s ，超调量%2%=σ。

3、试用梅逊增益公式求下图中各系统的闭环传递函数。

机械控制工程基础-学习指南答案

一、问答题

1、用拉氏变换解常微分方程的方法步骤？

1) 利用拉氏变换将常微分方程转化代数方程；

2) 得到代数方程的解，即解的象函数；

3) 拉氏反变换求得常微分方程的解。

2、闭环主导极点的含义及用途？

闭环主导极点是指在系统所有闭环极点中，距离虚轴最近且周围没有闭环零点的极点，而所有其它极点都远离虚轴，闭环主导极点对系统的响应起主导作用，而其它极点的影响在分析中可以忽略。

利用它可以简化高阶系统，从而可以利用一阶和二阶的分析方法分析高阶系统。

二、分析题

1、解模板与原料同时固定在工作台上。X、Y轴直流伺服马达接受控制器的指令，按

输入命令带动工作台做X 、Y 方向运动。模板随工作台移动时，触针会在模板表面滑动，跟随刀具中的位移传感器将触针感应到的反映模板表面形状的位移信号送到跟随控制器，控制器的输出驱动Z 轴直流伺服马达带动切削刀具连同刀具架跟随触针运动，当刀具位置与触针位置一致时，两者位置偏差为零，Z 轴伺服马达停止。系统中，刀具是被控对象，刀具位置是被控量，给定量是由模板确定的触针位置。系统方框图如图解1-9所示。最终原料被切割加工成模板的形状。

2、分析二阶系统的参数ωn ， ζ变化时对系统性能的影响？系统设计时选 ωn ， ζ的原则？

当ζ=0.707 时，s p t M ,都比较小，故称为最佳阻尼比。

分析设计二阶系统时，通常先根据要求的超调量确定ζ，然后通过调整ωn 使其达到快速性。

三、计算题

1、解：系统闭环传递函数为

2、解 依题，系统传递函数为

2

22

12121211

2)1()

1()1(1)

1()(n n n s s K K s K K s K s s s K K s s K s ωξωωΦΦ++=+++=+++

+= n p d

p s n ,M ,t ,t ,t ξωω→↑→↓↓↓若则 即增大有利于提高系统的快速性n d r p p s n d r d p s t ,t t M t t ,t t M ,t ωξωξξ→↓↓↓↓↑↑→↑↑↑↑↓↓

若，则，，，若，则，，即过大系统不灵敏，太小相对稳定性会变差故要选择适中通常取0.4～0.8

之间

由 ⎪⎩

⎪⎨⎧=-=≤=--5

.0102.0212n

p o

o t e ωξπσξπξ 联立求解得

⎩⎨

⎧==10

78

.0n ωξ 比较)(s Φ分母系数得

⎪⎩

⎪

⎨⎧=-===146.0121001221K K K n n ξωω

3、 解 （a ）图中有1条前向通路，4个回路

1

143211=∆=，G G G G P

)

(143212434443213332121321L L L L H G G L H G G G G L H G G G L H G G L +++-=∆-==-==，，

，

则有 2

4344321332113243211

11)()(H G G H G G G G H G G G H G G G G G G P s R s C +-+-=

∆∆= （b ）图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路

，，，，111243213211111

H G L G G P G G G P +=-=∆==∆= ，，，3213213332111H H H G G G L H G L H G L -==-= ，

21321)(1L L L L L +++-=∆ 则有 3

3113213213311114332122111)1()()(H G H G H H H G G G H G H G H G G G G G G P P

s R s C -+-+++=

∆∆+∆=