新人教部编版八年级数学上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方

15.2.1分式的乘除
第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方
一、新课导入
1.导入课题：
我们学习了分式的乘除法，那么分式的乘除混合运算是怎样进行的？分式的乘方又是怎样进行运算的呢？这就是本节课我们所要学的内容.
2.学习目标：
（1）掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.
（2）能说出分式乘方的运算法则，并能运用法则进行分式乘方的运算.
3.学习重、难点：
重点：分式的乘除混合运算的方法及分式的乘方法则.
难点：乘方法则的应用.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第138页例4.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：通过类比分数的混合运算得出分式乘除混合运算的方法.
（4）自学参考提纲：
①分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.
②当分式的分子分母为多项式的应先进行
因式分解，然后约去分子分母的公因式,计算结果应为最简分式或整式.
2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：部分学困生对例4的计算过程中略去了
25x2-9=(5x+3)(5x-3)一步会存在理解障碍.
②差异指导：对学生学习中存在的问题予以启发指导.
（2）生助生：生生间相互交流帮助.
4.强化：
（1）分式乘除混合运算的顺序及注意的问题.
（2）练习：计算：
1.自学指导：
（1）自学内容：探究分式的乘方法则.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：回顾分式乘法法则和乘方的意义；
注意采用从简单到复杂，从具体到一般的探究方法.
（4）自学参考提纲：
①思考并填空：(a
b )2=2
2
a
b
，(a
b
)3=3
3
a
b
，(a
b
)8=8
8
a
b
.
②一般地，当n是正整数时，(a
b )n=n
n
a
b
，并证明上述情况.
③对②中的等式用文字表述是分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
④计算：
2.自学：同学们结合自学指导进行自主探究.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否知道(ab)n的意义及乘方运算法则.
②差异指导：对推导乘方运算法则存在困难的学生予以启发指导.
（2）生助生：小组内相互交流、纠错、互助解疑难.
4.强化：分式乘方的法则：分式的乘方，把分子和分母分别乘方，
用字母表述是：(a
b )n=n
n
a
b
.
1.自学指导:
（1）自学内容：教材第139页例5.
（2）自学时间：3分钟.
（3）自学方法：认真观察例题的解答过程，重点关注分式乘方及乘除混合运算顺序.
（4）自学参考提纲：
①分式的乘方及乘除混合运算的顺序是怎样的？
②练习：
2.自学：同学们结合自学指导自学.
3.助学：
(1)师助生：
①明了学情：了解学生是否掌握了例题中的运算方法和运算顺序.
②差异指导：了解学生学习中存在的困惑，进行分类指导.
(2)生肋生：小组间相互交流和解疑.
4.强化：分式的混合运算的顺序：先乘方，再乘除.
三、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果、不足之处进行归纳点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解，所以本课时的教学可采用类比的方法进行，一方面类比整式的乘除混合运算，另一方面类比前面分式的乘除.教学时，教师要起引导作用，引导学生自主发现和解决问题.
一、基础巩固（第4题20分，其余每题10分，共50分）
1.下列计算中，正确的是（D）
4.计算下列各题.
二、综合应用（每题15分，共30分）
三、拓展延伸（20分）
7.当x=1949,求代数式的值时，小聪认为x只要取任一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗？请说明理由.
解：有道理.。