新人教部编版八年级数学上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方
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15.2.1分式的乘除
第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方
一、新课导入
1.导入课题:
我们学习了分式的乘除法,那么分式的乘除混合运算是怎样进行的?分式的乘方又是怎样进行运算的呢?这就是本节课我们所要学的内容.
2.学习目标:
(1)掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.
(2)能说出分式乘方的运算法则,并能运用法则进行分式乘方的运算.
3.学习重、难点:
重点:分式的乘除混合运算的方法及分式的乘方法则.
难点:乘方法则的应用.
二、分层学习
1.自学指导:
(1)自学内容:教材第138页例4.
(2)自学时间:5分钟.
(3)自学方法:通过类比分数的混合运算得出分式乘除混合运算的方法.
(4)自学参考提纲:
①分式乘除混合运算,先依据分式的乘除法法则,把分式乘除法统一成乘法.
②当分式的分子分母为多项式的应先进行
因式分解,然后约去分子分母的公因式,计算结果应为最简分式或整式.
2.自学:请同学们结合自学指导进行自学.
3.助学:
(1)师助生:
①明了学情:部分学困生对例4的计算过程中略去了
25x2-9=(5x+3)(5x-3)一步会存在理解障碍.
②差异指导:对学生学习中存在的问题予以启发指导.
(2)生助生:生生间相互交流帮助.
4.强化:
(1)分式乘除混合运算的顺序及注意的问题.
(2)练习:计算:
1.自学指导:
(1)自学内容:探究分式的乘方法则.
(2)自学时间:5分钟.
(3)自学方法:回顾分式乘法法则和乘方的意义;
注意采用从简单到复杂,从具体到一般的探究方法.
(4)自学参考提纲:
①思考并填空:(a
b )2=2
2
a
b
,(a
b
)3=3
3
a
b
,(a
b
)8=8
8
a
b
.
②一般地,当n是正整数时,(a
b )n=n
n
a
b
,并证明上述情况.
③对②中的等式用文字表述是分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
④计算:
2.自学:同学们结合自学指导进行自主探究.
3.助学:
(1)师助生:
①明了学情:了解学生是否知道(ab)n的意义及乘方运算法则.
②差异指导:对推导乘方运算法则存在困难的学生予以启发指导.
(2)生助生:小组内相互交流、纠错、互助解疑难.
4.强化:分式乘方的法则:分式的乘方,把分子和分母分别乘方,
用字母表述是:(a
b )n=n
n
a
b
.
1.自学指导:
(1)自学内容:教材第139页例5.
(2)自学时间:3分钟.
(3)自学方法:认真观察例题的解答过程,重点关注分式乘方及乘除混合运算顺序.
(4)自学参考提纲:
①分式的乘方及乘除混合运算的顺序是怎样的?
②练习:
2.自学:同学们结合自学指导自学.
3.助学:
(1)师助生:
①明了学情:了解学生是否掌握了例题中的运算方法和运算顺序.
②差异指导:了解学生学习中存在的困惑,进行分类指导.
(2)生肋生:小组间相互交流和解疑.
4.强化:分式的混合运算的顺序:先乘方,再乘除.
三、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标):学生代表交流自己的学习收获和学后体验.
2.教师对学生的评价:
(1)表现性评价:对学生的学习态度、方法、成果、不足之处进行归纳点评.
(2)纸笔评价:课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思):
由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解,所以本课时的教学可采用类比的方法进行,一方面类比整式的乘除混合运算,另一方面类比前面分式的乘除.教学时,教师要起引导作用,引导学生自主发现和解决问题.
一、基础巩固(第4题20分,其余每题10分,共50分)
1.下列计算中,正确的是(D)
4.计算下列各题.
二、综合应用(每题15分,共30分)
三、拓展延伸(20分)
7.当x=1949,求代数式的值时,小聪认为x只要取任一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗?请说明理由.
解:有道理.