四年级数学小学数学知识树
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四年级下册数学知识树
加第 法六 和单 减元 法小 数 的
的加法和减法
第七单元：统计
绘制折线 体会统计 图的作用 了解折线统 计图的特点 统计图 根据统计图 解决问题
认识折线 统计图
第 七 单 元 统 计
绘制折线 统计图
第八单元：数学广角
一条线段的
植树问题的
一条线段的 植树问题 另一种情况 一个封闭图形
的植树问题
数第 学八 广单 角元
探索和理解加法交换 律、结合律、乘法交换律、 结合律和分配律，能运用 运算定律进行一些简便计 算，发展思维的灵活性。
理解小数的意义、认 识小数的计数单位，会读、 写、比较小数的大小，能 改写和求小数的近似值。
理解整数运算定律对于小数 同样适用，并会运用这些定律 进行一些小数的简便计算，进 一步发展学生的数感。
四 年 级 数 学
（ 下 册 ）
第一单元：四则运算
积商之和(差)
的混合运算两个商(积)之和
(差)的混合运算
两级运
加减混
算顺序
含小括号的三 步计算式题
乘除混 合运算 同级运算 合运算
第 一 单 元 四 则 运 算
有关”0”的
运算
第二单元: 观察物体
根据图形的位 置查看图形 体会位置关 根据方向和 距离确定物 体的形状
向第 二 单 元 位 置 与 方
系的相对性
描述并绘制简
单的图形
第三单元：运算定律与简便运算
乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 加法结合律 加法运算定 律的运用 乘法分配律 加减计算的 灵活应用 连除的 简便计算 简便计算 连减的 乘除的
乘法的
运算定律
加法的
运算定律
律第 与三 简单 便元 计运 算算 定
的加法和减法
第七单元：统计
绘制折线 体会统计 图的作用 了解折线统 计图的特点 统计图 根据统计图 解决问题
认识折线 统计图
第 七 单 元 统 计
绘制折线 统计图
第八单元：数学广角
一条线段的
植树问题的
一条线段的 植树问题 另一种情况 一个封闭图形
的植树问题
数第 学八 广单 角元
探索和理解加法交换 律、结合律、乘法交换律、 结合律和分配律，能运用 运算定律进行一些简便计 算，发展思维的灵活性。
理解小数的意义、认 识小数的计数单位，会读、 写、比较小数的大小，能 改写和求小数的近似值。
理解整数运算定律对于小数 同样适用，并会运用这些定律 进行一些小数的简便计算，进 一步发展学生的数感。
四 年 级 数 学
（ 下 册 ）
第一单元：四则运算
积商之和(差)
的混合运算两个商(积)之和
(差)的混合运算
两级运
加减混
算顺序
含小括号的三 步计算式题
乘除混 合运算 同级运算 合运算
第 一 单 元 四 则 运 算
有关”0”的
运算
第二单元: 观察物体
根据图形的位 置查看图形 体会位置关 根据方向和 距离确定物 体的形状
向第 二 单 元 位 置 与 方
系的相对性
描述并绘制简
单的图形
第三单元：运算定律与简便运算
乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 加法结合律 加法运算定 律的运用 乘法分配律 加减计算的 灵活应用 连除的 简便计算 简便计算 连减的 乘除的
乘法的
运算定律
加法的
运算定律
律第 与三 简单 便元 计运 算算 定
人教版小学数学四年级上册知识树(全册)
复习旧知：
写出下面各数 四百八十五 六百零七八 百 七千七百八十
亿以内数的 写法
例4教学
总结方法：
含有两级的数先写万 级再写个级，哪个数位 上一个单位也没有，就 在那个数位上写0.
巩固应用，内化提高 写出下面各数 六万三千二百五十七
一千零八万 十一万八千一百
四千零八万零六百 三千七百万零四十
例5主要教学流程
2. 会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法。 3. 会口算整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4.认识面积单位公顷和平方千米，知道公顷、平方千米之 间的进率。 5.认识线段、直线和射线，知道它们的区别，会用量角器 量出角的度数。 6.认识平行线、垂线，会画垂线，掌握平行四边形和梯形 的特征。 7.认识条形统计图，会用条形统计图来描述数据。
文本与学情整合下的教学设计
（人教版四年级数学上册）
除数是两位 数的除法
公顷和 平方千米
角的度量
条形统计图
三位数乘 两位数
图形与几何
数与代数
四
年
级
大数的认识
上
册
说
明
备注：数学广角 优化（数学思想方面）
统计与概率
1亿有多大
综合与实践
本册教材——知识目标
1.认识更多计数单位，掌握十进制计数法，会根据数级读、 写亿以内和亿以上的数，会根据用“四舍五入”法求近似数。
复习旧知：
比较大小 352 325 972
合作探究：
学生独立观察，并完成知识 点一、二的习题。
学生独立完成后，再进行组 内交流，交换自己的观察结 论。
总结方法：
位数相同的两个数怎 么比较大小，位数不同 的两个数怎么比较大小？
写出下面各数 四百八十五 六百零七八 百 七千七百八十
亿以内数的 写法
例4教学
总结方法：
含有两级的数先写万 级再写个级，哪个数位 上一个单位也没有，就 在那个数位上写0.
巩固应用，内化提高 写出下面各数 六万三千二百五十七
一千零八万 十一万八千一百
四千零八万零六百 三千七百万零四十
例5主要教学流程
2. 会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法。 3. 会口算整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4.认识面积单位公顷和平方千米，知道公顷、平方千米之 间的进率。 5.认识线段、直线和射线，知道它们的区别，会用量角器 量出角的度数。 6.认识平行线、垂线，会画垂线，掌握平行四边形和梯形 的特征。 7.认识条形统计图，会用条形统计图来描述数据。
文本与学情整合下的教学设计
（人教版四年级数学上册）
除数是两位 数的除法
公顷和 平方千米
角的度量
条形统计图
三位数乘 两位数
图形与几何
数与代数
四
年
级
大数的认识
上
册
说
明
备注：数学广角 优化（数学思想方面）
统计与概率
1亿有多大
综合与实践
本册教材——知识目标
1.认识更多计数单位，掌握十进制计数法，会根据数级读、 写亿以内和亿以上的数，会根据用“四舍五入”法求近似数。
复习旧知：
比较大小 352 325 972
合作探究：
学生独立观察，并完成知识 点一、二的习题。
学生独立完成后，再进行组 内交流，交换自己的观察结 论。
总结方法：
位数相同的两个数怎 么比较大小，位数不同 的两个数怎么比较大小？
四年级数学知识树
180等分
两合一看
1度计量单位 认识度 角的分类 分清内外刻度
角的度量
旋转与角 画角
认识平角周角
画平角周角
线 与 角
实物、平面图、立体图
相交 平行 长度问题 轨道的问题
平移与平行
线的认识 相交与垂直
两点间的距离
画直线
线 与 角
平移铅笔的启示
实物、平面图、立体图
相交 平行 长度问题 轨道的问题
平移与平行
线的认识 相交与垂直
两点间的距离
画直线
线 与 角
（1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直 线这条直线是前一条直线的垂线。注意， 要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 让三角尺的另一条直角边通过这个已知点， 沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条 直线就是前一条直线的垂线。注意，画图 时一般左手持三角尺，右手画线。过直线 外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一 条直角边必须通过给定的这个点。
能提问题
平移铅笔的启示
实物、平面图、立体图
相交 平行 长度问题 轨道的问题
平移与平行
线的认识 相交与垂直
两点间的距离
画直线
线 与 角
• 直线、射线可以无限延长。因 为直线没有端点，射线只有一 个端点，所以不可以测量，没 有具体的长度。如：直线长4厘 米。是错误的。只有线段才能 有具体的长度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平移铅笔的启示
数位顺序以 及有关0的问 题
比 较 数 的 大 小
以“万”为单位，就要把末尾的四 个0去掉，再添上万字；以“亿”为 单位，就要把末尾八个0去掉，再添 上亿字 改写以“万” 或“亿”为单 位的数 改写 的意 义
四年级数学知识树
教学建议：
1．重视学生已有的知识与生活经验。 学生已经掌握了初步的统计知识，会对数据进行简单的描述、分析，教 学时可充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的 联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力。 2．进一步认识统计的现实意义。 统计与生活是紧密联系的，折线统计图能更清楚地反映出数据的增减变 化。教学时应充分利用其特点，让学生感悟体会这一特点，并从中引发思 考，认识折线统计图对生活的指导意义，学会根据数据的变化正确地进行 预测。 3．把握好教学要求。 与前面的教学要求一样，我们不要求学生会绘制完整的折线统计图，只 要能根据数据把统计图补充完整并描述、分析数据就可以了。有能力的学 生可以尝试绘制，但并不对此作统一要求。
第四单元
教材内容：
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数 的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。 上面这些内容是在三年级“分数的初步认识” 和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系 统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学 生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数 四则运算打好基础。
第二单元
教材内容：
学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的 感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够 根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、 北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过 第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识 了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。 本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距 离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路 线图。使学生进一步从方位的角度认识事物， 更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观 念。
第五单元
教材说明:
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形 内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从 平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上 述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰 富学生对三角形的认识和理解。 本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边 之和大于第三边、三角形的分类、三角形内生有较大影响的活动来 学习小数加减法。 2．鼓励学生自主学习小数加减法知识。 3．提倡解题策略的多样化。 4．引导学生逐步形成从现实情境中发现 并提出问题的良好习惯。
数学四年级下册知识树ppt
沙小 汉授组 王东霞
三角形按 角分类 三角形的 三边的关系
三角形按 边分类
三角形的 分类
三角形的 内角和
三角形的 稳定性
三角形的 特性
三角形 的特征
图形的拼组
第 三五 角单 形元
沙小 汉授组 王东霞
小数加减法 混合运算 小数加减法 混合运算
用竖式计算小数 的加法和减法
小 数 的 加 法 和 减 法
人教版四年级下册 数学知识树
沙尔利格小学汉授组王东霞 沙小 汉授组 王律 与简便运 算
小数加减 法 四则运 算
认识折线 统计图
空间与图形
统计与概率
绘制折线 统计图
位置与方向
实践与综合 运用 四 年 级 数 学 下 册
一个封闭图形 的植树问题
一条线段的 植树问题1 一条线段的 植树问题2
根据方向和 距离确定物 体的位置
位 置第 与二 方单 向元
沙小 汉授组 王东霞
乘法结合律 乘法分配律 乘法交换律
乘法的 运算定律
加法交换律
连减的 简便计算
加减计算的 灵活应用 连除的 简便计算
加法结合律
加法运算定 律的运用
加法的 运算定律
简便计算
乘除的 灵活应用
乘加的 灵活应用
简 便 计 算
运 算 定 律 与
沙小 汉授组 王东霞
沙小 汉授组 王东霞
三角 形
数与代数
沙小 汉授组 王东霞
两个商(积) 之和(差)的 混合运算
积商之和(差) 的混合运算
两级运 算顺序
含小括号 的三步计 算式题
乘除混 合运算
有关”0” 的运算
同级运 算
加减混 合运算
四年级数学知识树(全册)
说教材
编写意图
4.加强统计知识的教学，使学 生的统计知识和统计观念得到 进一步提升。
说教材
编写意图
教学策略
1、引导 学生独 立思考 与合作 交流
教材处理建议：
教材只是提供了学生进 行数学活动的基本线索， 教学中，教师要根据实 际情况，创造性的使用 教材，设计教学过程。
注重对学生学习过程的评价。
突出问题意 识的培养
倡导探索、合作、 交流的新型学习 方式
编写意图
贴近学生的生活，把数学知识与 现实生活紧密相连。
1.
说教材
编写意图
2.把数学 知识与学 生感兴趣 的自然科 学相结合， 降低学习 难度，提 高学习兴 趣。 说教材
编写意图
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注 重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
小数的意义、计数单 位，会读、写、比较 小数的大小，能改写 和求小数的近似值。
探索求“较复杂 平均数的”的方 法，。学会对两 种数量分段统计, 会制作复式统计 表。
能运用学过的 知识解决实际 问题。在实践 活动中，初步 了解用数学研 究问题的方法
能辨认从不同方位看 到的组合物体的形状； 能根据看到的形状摆 放物体。本册 教材 Nhomakorabea总 体目 标
编排体例
教材内容
教材特点 编写意图
运算律
消费知多少
编排体例
本册教材通过四个模块，十个单元，具体 课例，多样习题将知识编排在一起。四个 模块强调学生数学活动过程，发展学生的 应用意识和推理能力，十个单元呈现方式 丰富多彩，内容涉及富有弹性。
构建开放的、具有一 定思维跨度的“板块 式” 编排结构，突出基本 的数学思想方法，同 时，保证基础知识和 基本技能的学习
四年级上册数学知识树四年级数学数学小学教育教育专区
说课 标
第三学段 （7-9）年级
一、说课标
（2）探索图形特征， 发展操作技能。
知识技能
学段目 标
一、说课标
（2）认识数据中蕴含信息，感受随机现象。
数学思考
学段目 标
一、说课标
（2）能够合作解决问题， 解释思考过程。
问题解决
学段目 标
一、说课标
（2）认识数学的价值。
情感态度
学段目 标
2、内容标准
我的教学建议
说建 议
3.鼓励、提倡 解决问题策略的多样化
三、说建议 2、评价建议
三、说建议
2.注重过程评价
3.情感态度方面的评价 评价建议
说建议
主动参与学习过程 培养数学兴趣和自信心 提高客服困难的勇气 加强与他人合作 多与同伴和老师交流
三、说建议
2.纠正性评价
3.能力评价 与情感评价相结合
1.关注 体态语言的评价
我的评价建议
4.评价多元化
说建议
三、说建议 3、课程资源的开发与利用
三、说建议 1.文本资源
2.信息技术资源 课程资源的开发与利用建议
说建议
三、说建议
1.学生本身 这一重要的教学资源
我对课程资源的开发与利用想法
说建议
2.教材资源是航标
教育不是灌输， 而是点燃火焰！
请各位领导和老师 给予批评、改正！
一、说课标
认识
认识
认识 图形与几何
内容标准
笔算
认识
说课标
认识
提出问题
统计与概率
经历实践活动
解 决 问 题
二、说教材 1、编排特点
2.适当改进计算教学的编排， 注 重培养学生灵活的计算能力。
第三学段 （7-9）年级
一、说课标
（2）探索图形特征， 发展操作技能。
知识技能
学段目 标
一、说课标
（2）认识数据中蕴含信息，感受随机现象。
数学思考
学段目 标
一、说课标
（2）能够合作解决问题， 解释思考过程。
问题解决
学段目 标
一、说课标
（2）认识数学的价值。
情感态度
学段目 标
2、内容标准
我的教学建议
说建 议
3.鼓励、提倡 解决问题策略的多样化
三、说建议 2、评价建议
三、说建议
2.注重过程评价
3.情感态度方面的评价 评价建议
说建议
主动参与学习过程 培养数学兴趣和自信心 提高客服困难的勇气 加强与他人合作 多与同伴和老师交流
三、说建议
2.纠正性评价
3.能力评价 与情感评价相结合
1.关注 体态语言的评价
我的评价建议
4.评价多元化
说建议
三、说建议 3、课程资源的开发与利用
三、说建议 1.文本资源
2.信息技术资源 课程资源的开发与利用建议
说建议
三、说建议
1.学生本身 这一重要的教学资源
我对课程资源的开发与利用想法
说建议
2.教材资源是航标
教育不是灌输， 而是点燃火焰！
请各位领导和老师 给予批评、改正！
一、说课标
认识
认识
认识 图形与几何
内容标准
笔算
认识
说课标
认识
提出问题
统计与概率
经历实践活动
解 决 问 题
二、说教材 1、编排特点
2.适当改进计算教学的编排， 注 重培养学生灵活的计算能力。
人教版四年级数学下册知识树PPT课件
精选ppt
向
3
第三单元：运算定律与简便运算
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律
乘法的 运算定律
灵活应用
连减的
连除的
简便计算 简便计算
加法结合律
加法运算定 加法的 律的运用 运算定律
简便运算
乘除的 灵活应用
乘加的 灵活应用
律第
与三
简单
便元
计运 算算
精选ppt
定
4
第四单元：小数的意义和性质
10
两个商(积)之和 (差)的混合运算
两级运
加减混
算顺序
含小括号的三
乘除混 合运算
步计算式题
合运算
同级运算
有关”0”的
第
运算
一
单
元
四
则 运
精选ppt
算
2
第二单元：位置与方向
根据方向和距
离在图上绘制
出物体的位置 体会位置关
根据方向和
系的相对性
距离确定物 体的位置
第 描述并绘制简
二 单
单的线路图
元
位
置
与 方
体会统计 图的作用
了解折线统 计图的特点
认识折线 统计图
绘制折线 统计图
根据统计图 解决问题
绘制折线 统计图
第
七
单
元
统 计
精选ppt
8
第八单元：数学广角
一条线段的 植树问题
一条线段的 植树问题的 另一种情况
一个封闭图形 的植树问题
数第
学八 广单
精选ppt
角元
9
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四年级数学小学数学知识树_图文
、日
营养午餐
粉刷围墙
4 100以内数的加减法
4 万以内数的加减法（一） 制作年历
4 小数的意义和性质
4 分数的意义和性质
5人民币的 认识
5 万以内数的加减法（二） 5 两位数乘两位数
6 100以内的加法和减法 （一）
6 图形与拼组
6 面积
实践活动
7 混合运算
7 小数的初步认识
• 当堂检测：精选习题当堂检测复习效果，及时调整 复习进度，学习洋思中学的当堂训练，做到日日清。
• 拓展练习：分层次选择练习题，照顾不同层次的学 生复习期间的学习需要。
• 复习反思：师生分别就复习情况进行反思，
• 教师修改讲学稿。
三、给学生一个点石成金的手指， 让千树万树梨花开。
• 1、教会学生正确使用导学稿。 • 2、教师要帮助学生构建知识网络，整
5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计
5 分数的加法和减法 6 统计
打电话
7厘米米的认识
8 时分秒的认识
8 解决问题
8 数学广角
7 数学广角
8 统计 9 总复习
9 统计 户外活动
设计校园 9 数学广角
小管家 9 总复习
8 总复习
10 总复习
10 总复习
六年级下册 1 负数 2 圆柱与圆锥 3 比例
给学生一个点石成金的手指， 让知识树和讲学稿成为课堂的
源头活水
• 一、问渠哪得清如许，为有源头 活水来——把握教材是教师永远 的基本功
• 1、 教师要用好教材，超出教材。
• 2、画好知识树，深刻把握教材。
• 3、所谓知识树。
• 4、如何画好知识树？
• 有的人只能掌握一个个的知识点，但不能 把这些知识点连成一条线，这是掌握知识 的第一个层次；有的人能够把同类的知识 前后联系起来，形成一条线，但不能把不 同类型的各条线的知识横向并联起来，形 成一个面，这是第二个层次；有的人能够 把同一年级的知识纵向、横向联系起来形 成一个面，但不能把不同年级一个学段的 知识联系起来，形成一个知识的立方体， 这是第三个层次。只有把整个学段的知识 纵向、横向联系起来，才能形成一个知识 体，这是第四个层次。（引自王敏勤教授）
营养午餐
粉刷围墙
4 100以内数的加减法
4 万以内数的加减法（一） 制作年历
4 小数的意义和性质
4 分数的意义和性质
5人民币的 认识
5 万以内数的加减法（二） 5 两位数乘两位数
6 100以内的加法和减法 （一）
6 图形与拼组
6 面积
实践活动
7 混合运算
7 小数的初步认识
• 当堂检测：精选习题当堂检测复习效果，及时调整 复习进度，学习洋思中学的当堂训练，做到日日清。
• 拓展练习：分层次选择练习题，照顾不同层次的学 生复习期间的学习需要。
• 复习反思：师生分别就复习情况进行反思，
• 教师修改讲学稿。
三、给学生一个点石成金的手指， 让千树万树梨花开。
• 1、教会学生正确使用导学稿。 • 2、教师要帮助学生构建知识网络，整
5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计
5 分数的加法和减法 6 统计
打电话
7厘米米的认识
8 时分秒的认识
8 解决问题
8 数学广角
7 数学广角
8 统计 9 总复习
9 统计 户外活动
设计校园 9 数学广角
小管家 9 总复习
8 总复习
10 总复习
10 总复习
六年级下册 1 负数 2 圆柱与圆锥 3 比例
给学生一个点石成金的手指， 让知识树和讲学稿成为课堂的
源头活水
• 一、问渠哪得清如许，为有源头 活水来——把握教材是教师永远 的基本功
• 1、 教师要用好教材，超出教材。
• 2、画好知识树，深刻把握教材。
• 3、所谓知识树。
• 4、如何画好知识树？
• 有的人只能掌握一个个的知识点，但不能 把这些知识点连成一条线，这是掌握知识 的第一个层次；有的人能够把同类的知识 前后联系起来，形成一条线，但不能把不 同类型的各条线的知识横向并联起来，形 成一个面，这是第二个层次；有的人能够 把同一年级的知识纵向、横向联系起来形 成一个面，但不能把不同年级一个学段的 知识联系起来，形成一个知识的立方体， 这是第三个层次。只有把整个学段的知识 纵向、横向联系起来，才能形成一个知识 体，这是第四个层次。（引自王敏勤教授）
人教版四年级上册数学知识树共29页文档
，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
人教版小学数学四年级下册知识树
二、说教材
（一）.编写特点
胜利乡中心校
1.编写特点
一年级上册
二年级上册
二年级下 册
四年级下册
2.编写特点
• 实验教材
注重学生 对小数意 义的理解
• 修订教材
2.编写特点
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展 注重学生 对小数意 义的理解
2.编写特点
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展
学的思维去思考。
知识与技能
获得适应社会生活和进一
课
步发展
总
思想、基本活动经验。
目
标
初步学会从数学的角度 发现、提出、分析、解 决问题，提高实践能力， 学会与他人合作交流， 初步形成评价与反思的 意识。
情感与态度
了解数学的价值，提高学 习数学的兴趣，养成良好 的学习习惯，具有初步的 创新意识和科学态度。
注重培养学生的运 算能力和数学思想 方法注重培养学生 的运算能力和数学 思想方法
注重几何直观和动 手操作，注重学生 画图识图能力的培 养
教 学 建 议
让学生猜测实验 分析，归纳比较 结果
挖掘教材拓展 资源，课外延 伸解决实际问 题
综合与实践
教 学 建 议
三、说建议
（二）.评价建议
应 用
解决问题
学习过程
第四单元小数 的意义和性质
小数读写法
小数大小比 较
了解生活中 的小数
求一个小数 的近似数
第六单元小 数的加法和 减法
小数加减 混合运算
应用运算 定律进行简 算
胜利乡中心校
层层递进 环环相扣
4、知识与技能的立体式整合
运算定律中有四则运算知识的运用，在 小数计算中又有四则运算以及运算定律 知识的体现，几大块知识相互延伸，相 互拓展有着紧密的联系。内容与内容之 间层层递进，环环相扣。
人教版四年级数学上册知识树
01
公顷
02
名数改写
03
公顷的 认识
04
第二单元 公顷和平方千米
05
名数改写
06
平方千米 的认识
07
人教版四年级数学上册
08
第二单元：公顷和平方千米
第三单元：角的度量
认识线段 直线、和射线
平角
周角
钝角
直角
锐角
角的分类
角的度量
量角
角的度量单位 及工具
角的认识
人教版四年级数学上册
认识线段、 直线和射线
第八单元：数学广角
烙饼
第八单元数学广角
沏茶
田忌赛马
人教版四年级数学上册
线段、直线 射线的区别
画角
第四单元：三位数乘两位数
速度、时间与 路程的关系
三位数乘 两位数的笔算
因数中间或末尾 有“0” 的笔算乘法
常见的 数量关系
三位数乘两位数的 笔算乘法
研究问题
归纳定律
单价、数量与 总价的关系
验证规律
人教版四年级数学上册
积的变化规律
第五单元：平行四边形和梯形
认识平行四边形 易变形的性质
知识树
人教版四年级数学上册
人教版四年级数学上册
认识 平方千米
角的度量
认识公顷
数学思想方法
四年级数学上册
条形统计图
综合与 实践
统计与概率
数与计算
空间与图形
大数的认识
除数是两位 数的除法
三位数乘 两位数
商的变化规律
亿有多大
角的度量
平行四边 形和梯形
笔算除法
口算除法
三位数乘两位数 的笔算乘法
亿以内数 的认识
公顷
02
名数改写
03
公顷的 认识
04
第二单元 公顷和平方千米
05
名数改写
06
平方千米 的认识
07
人教版四年级数学上册
08
第二单元：公顷和平方千米
第三单元：角的度量
认识线段 直线、和射线
平角
周角
钝角
直角
锐角
角的分类
角的度量
量角
角的度量单位 及工具
角的认识
人教版四年级数学上册
认识线段、 直线和射线
第八单元：数学广角
烙饼
第八单元数学广角
沏茶
田忌赛马
人教版四年级数学上册
线段、直线 射线的区别
画角
第四单元：三位数乘两位数
速度、时间与 路程的关系
三位数乘 两位数的笔算
因数中间或末尾 有“0” 的笔算乘法
常见的 数量关系
三位数乘两位数的 笔算乘法
研究问题
归纳定律
单价、数量与 总价的关系
验证规律
人教版四年级数学上册
积的变化规律
第五单元：平行四边形和梯形
认识平行四边形 易变形的性质
知识树
人教版四年级数学上册
人教版四年级数学上册
认识 平方千米
角的度量
认识公顷
数学思想方法
四年级数学上册
条形统计图
综合与 实践
统计与概率
数与计算
空间与图形
大数的认识
除数是两位 数的除法
三位数乘 两位数
商的变化规律
亿有多大
角的度量
平行四边 形和梯形
笔算除法
口算除法
三位数乘两位数 的笔算乘法
亿以内数 的认识
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四年级数学小学数学知识树
•
一、问渠哪得清如许，为有源头活水来——把握教材是教师永远的基本功
•
1、 教师要用好教材，超出教材。
•
2、画好知识树，深刻把握教材。
•
3、所谓知识树。
•
4、如何画好知识树？
• 有的人只能掌握一个个的知识点，但不能把这些知识点连成一条线，这是掌握知识的第一个层次； 有的人能够把同类的知识前后联系起来，形成一条线，但不能把不同类型的各条线的知识横向并联 起来，形成一个面，这是第二个层次；有的人能够把同一年级的知识纵向、横向联系起来形成一个 面，但不能把不同年级一个学段的知识联系起来，形成一个知识的立方体，这是第三个层次。只有 把整个学段的知识纵向、横向联系起来，才能形成一个知识体，这是第四个层次。（引自王敏勤教 授）
三种课型与导学稿的结合 （1）起始课“自主、互助式”课堂教学新模式： 创设问题情境、小组合作探究、汇报交流、巩固练习、课堂小结。 （2）后续课“讲学稿引领”课堂教学模式 ： 利用讲学稿自学、小组交流补充、教师点拨重难点、分层次练习测评。 （3）复习课”讲学稿指导提升” 课堂教学模式： 学生根据讲学稿自己总结教学内容、通过习题总结规律、提炼方法、当堂测试 及时订正，撰写学习反思。
合理存款
一年级下册 1 100以内数的认 识
2学看钟表
3 方位与图形
二年级下册
1 有余数的除法
2 万以内数的认 识 3 千米分米毫米 的认识
三年级下册
1 位置与方向 2 除数是一位数 的除法
3 统计
实践活动
奇妙的动物世界 4 年、月、日
4 100以内数的加 减法
5人民币的 认识
6 100以内的加法 和减法（一）
实践活 动
解决问 题
二、近水楼台先得月,向阳花木易为春。——导学稿是课堂的源头活水。
• (一）导学稿的成型核心可以概括为“提前备课、轮流主备、集体研讨、优化学案、师生共用”
• （二）运用导学稿的意义 1、摒弃了传统的备课模式 2、将“集体备课”落到了实处，个人备课与集体 备课达到了有机统一。3、减轻了学生过重的课业负担也减少了教师的无效劳动。4、促进了学生的 “自主”学习。5、促使教师改变教学策略，实现了教与学合一。6、保证了课堂教学的高密度 。
两种相关联 的量成什么
比例
根据比值活 积一定列方
程
找题中的已知 条件和问题
审题
判断
用
列式
比
例
解
决
应
用
题 的
解与检验
步
骤
求未知数，检 验结果是否合
题意
读 写
含 义
口 诀
读 写
法
运
则
算顺 竖序 式计算 Nhomakorabea运算
除 法
含
乘
义
法
数与代数
观察物 体
图
方位
形
统计
可能性
空间与 图形
统计与可 能性
青岛版 三册
实践与应 用
再见
谢谢观赏
• 当堂检测：精选习题当堂检测复习效果，及时调整复习进度，学习洋思中学的当堂训练，做到日日清。 • 拓展练习：分层次选择练习题，照顾不同层次的学生复习期间的学习需要。 • 复习反思：师生分别就复习情况进行反思， • 教师修改讲学稿。
三、给学生一个点石成金的手指，让千树万树梨花开。
• 1、教会学生正确使用导学稿。 • 2、教师要帮助学生构建知识网络，整体把握教材，会画知识树。 • 3、在三种课型上如何使用知识树和导学稿
一年级上册 数数
二年级上册
1 乘法的初步认 识
三年级上册 1 测量
1 10以内数的认识 2表内乘法一
2万以内的加法 和减法（二）
2分类与比较
.c n/xxsx/xxsxjs/xs 2a/xs2akb/2007 03/t20070314_3 38678.htm角的 初步认识
3四边形
3 10以内数的加减 法
我们身上的小秘 密
4有余数的除法
实践活动找找周围 的数
4 表内乘法（二） 5时、分、秒
4认识图形
5 除法的初步认 6多位数乘一位
识
数
5 11——20各数的 认识
6 方向与位置
7分数的初步认 识
四年级上册
五年级上册
1 大数的认识
1 小数乘法
. cn/xxsx/xxsxjs/x s4a/xs4akb/200 704/t20070411_ 388641.htm亿有 多大？
4 万以内数的加 减法（一）
5 万以内数的加 减法（二）
6 图形与拼组
实践活动
7 混合运算
制作年历
5 两位数乘两位 数
6 面积
7 小数的初步认 识
7厘米米的认识 8 时分秒的认识 8 解决问题
四年级下册 1 四则运算
2 位置与方向 3 运算定律与简 便计算
营养午餐 4 小数的意义和 性质 5 三角形 6 小数的加法和 减法 7 统计
• （三）设计导学稿应该注意的问题 .
• 导学稿基本内容： • 复习目标：教师分析教情、学情，确定复习目标 • 知识梳理：引导学生梳理一单元重点知识，把握本单元有关知识点，理清知识之间的联系。重点是对学
生进行复习方法的指导，总结规律的方法。
• 例题回顾：结合课本知识，编写代表性习题，学生通过做例题巩固知识点，课堂上以学生小组交流方式 解决，教师适时点拨。努力做到“一颗子弹消灭一个敌人”。
2 小数除法
六年级上册 1 位置
2 分数乘法
2 角的度量
3 观察物体
3 分数除法
3 三位数乘两位 数
4平行四边形和 梯形
5除数是两位数 的除法
4 简易方程 量一量 找规律
5 多边形的面积
4圆 确定起跑线
5 百分数
6 统计
6 统计与可能性 6 统计
6图形与位置
我喜欢的地方 8 可能性
你寄过贺卡吗？ 铺一铺
8 数学广角
五年级下册 1 图形的变换
2 因数与倍数 3 长方体和正方 体
粉刷围墙 4 分数的意义和 性质 5 分数的加法和 减法 6 统计
打电话
7 数学广角
六年级下册
1 负数
2 圆柱与圆锥
3 比例
自行车里的数 学
4 统计
5 数学广角
节约用水
6 整理与复习 （1）数与代数 . cn/xxsx/xxsxjs/x s6b/xs6bkb/2007 04/t20070411_3 88441.htm2）空 间与图形 . cn/xxsx/xxsxjs/x
•
一、问渠哪得清如许，为有源头活水来——把握教材是教师永远的基本功
•
1、 教师要用好教材，超出教材。
•
2、画好知识树，深刻把握教材。
•
3、所谓知识树。
•
4、如何画好知识树？
• 有的人只能掌握一个个的知识点，但不能把这些知识点连成一条线，这是掌握知识的第一个层次； 有的人能够把同类的知识前后联系起来，形成一条线，但不能把不同类型的各条线的知识横向并联 起来，形成一个面，这是第二个层次；有的人能够把同一年级的知识纵向、横向联系起来形成一个 面，但不能把不同年级一个学段的知识联系起来，形成一个知识的立方体，这是第三个层次。只有 把整个学段的知识纵向、横向联系起来，才能形成一个知识体，这是第四个层次。（引自王敏勤教 授）
三种课型与导学稿的结合 （1）起始课“自主、互助式”课堂教学新模式： 创设问题情境、小组合作探究、汇报交流、巩固练习、课堂小结。 （2）后续课“讲学稿引领”课堂教学模式 ： 利用讲学稿自学、小组交流补充、教师点拨重难点、分层次练习测评。 （3）复习课”讲学稿指导提升” 课堂教学模式： 学生根据讲学稿自己总结教学内容、通过习题总结规律、提炼方法、当堂测试 及时订正，撰写学习反思。
合理存款
一年级下册 1 100以内数的认 识
2学看钟表
3 方位与图形
二年级下册
1 有余数的除法
2 万以内数的认 识 3 千米分米毫米 的认识
三年级下册
1 位置与方向 2 除数是一位数 的除法
3 统计
实践活动
奇妙的动物世界 4 年、月、日
4 100以内数的加 减法
5人民币的 认识
6 100以内的加法 和减法（一）
实践活 动
解决问 题
二、近水楼台先得月,向阳花木易为春。——导学稿是课堂的源头活水。
• (一）导学稿的成型核心可以概括为“提前备课、轮流主备、集体研讨、优化学案、师生共用”
• （二）运用导学稿的意义 1、摒弃了传统的备课模式 2、将“集体备课”落到了实处，个人备课与集体 备课达到了有机统一。3、减轻了学生过重的课业负担也减少了教师的无效劳动。4、促进了学生的 “自主”学习。5、促使教师改变教学策略，实现了教与学合一。6、保证了课堂教学的高密度 。
两种相关联 的量成什么
比例
根据比值活 积一定列方
程
找题中的已知 条件和问题
审题
判断
用
列式
比
例
解
决
应
用
题 的
解与检验
步
骤
求未知数，检 验结果是否合
题意
读 写
含 义
口 诀
读 写
法
运
则
算顺 竖序 式计算 Nhomakorabea运算
除 法
含
乘
义
法
数与代数
观察物 体
图
方位
形
统计
可能性
空间与 图形
统计与可 能性
青岛版 三册
实践与应 用
再见
谢谢观赏
• 当堂检测：精选习题当堂检测复习效果，及时调整复习进度，学习洋思中学的当堂训练，做到日日清。 • 拓展练习：分层次选择练习题，照顾不同层次的学生复习期间的学习需要。 • 复习反思：师生分别就复习情况进行反思， • 教师修改讲学稿。
三、给学生一个点石成金的手指，让千树万树梨花开。
• 1、教会学生正确使用导学稿。 • 2、教师要帮助学生构建知识网络，整体把握教材，会画知识树。 • 3、在三种课型上如何使用知识树和导学稿
一年级上册 数数
二年级上册
1 乘法的初步认 识
三年级上册 1 测量
1 10以内数的认识 2表内乘法一
2万以内的加法 和减法（二）
2分类与比较
.c n/xxsx/xxsxjs/xs 2a/xs2akb/2007 03/t20070314_3 38678.htm角的 初步认识
3四边形
3 10以内数的加减 法
我们身上的小秘 密
4有余数的除法
实践活动找找周围 的数
4 表内乘法（二） 5时、分、秒
4认识图形
5 除法的初步认 6多位数乘一位
识
数
5 11——20各数的 认识
6 方向与位置
7分数的初步认 识
四年级上册
五年级上册
1 大数的认识
1 小数乘法
. cn/xxsx/xxsxjs/x s4a/xs4akb/200 704/t20070411_ 388641.htm亿有 多大？
4 万以内数的加 减法（一）
5 万以内数的加 减法（二）
6 图形与拼组
实践活动
7 混合运算
制作年历
5 两位数乘两位 数
6 面积
7 小数的初步认 识
7厘米米的认识 8 时分秒的认识 8 解决问题
四年级下册 1 四则运算
2 位置与方向 3 运算定律与简 便计算
营养午餐 4 小数的意义和 性质 5 三角形 6 小数的加法和 减法 7 统计
• （三）设计导学稿应该注意的问题 .
• 导学稿基本内容： • 复习目标：教师分析教情、学情，确定复习目标 • 知识梳理：引导学生梳理一单元重点知识，把握本单元有关知识点，理清知识之间的联系。重点是对学
生进行复习方法的指导，总结规律的方法。
• 例题回顾：结合课本知识，编写代表性习题，学生通过做例题巩固知识点，课堂上以学生小组交流方式 解决，教师适时点拨。努力做到“一颗子弹消灭一个敌人”。
2 小数除法
六年级上册 1 位置
2 分数乘法
2 角的度量
3 观察物体
3 分数除法
3 三位数乘两位 数
4平行四边形和 梯形
5除数是两位数 的除法
4 简易方程 量一量 找规律
5 多边形的面积
4圆 确定起跑线
5 百分数
6 统计
6 统计与可能性 6 统计
6图形与位置
我喜欢的地方 8 可能性
你寄过贺卡吗？ 铺一铺
8 数学广角
五年级下册 1 图形的变换
2 因数与倍数 3 长方体和正方 体
粉刷围墙 4 分数的意义和 性质 5 分数的加法和 减法 6 统计
打电话
7 数学广角
六年级下册
1 负数
2 圆柱与圆锥
3 比例
自行车里的数 学
4 统计
5 数学广角
节约用水
6 整理与复习 （1）数与代数 . cn/xxsx/xxsxjs/x s6b/xs6bkb/2007 04/t20070411_3 88441.htm2）空 间与图形 . cn/xxsx/xxsxjs/x