52数据的表示
计算机组成原理第二章数据的表示和运算
计算机组成原理第⼆章数据的表⽰和运算第⼆章数据的表⽰和运算数制与编码进制转换使⽤⼆进制的原因⼆进制与⼋进制、⼗六进制的转换各种进制的书写⽅式⼗进制转换为任意进制整数部分⼗进制转换⼆进制如(75)10752=37……1 K372=18……1 K1182=9……0 K292=4……1 K342=2……0 K422=1……0 K512=0……1 K6K0K1K2K3K4K5K6=1101001⼩数部分⼗进制转换⼆进制如(75.3)10⼩数部分=0.30.3∗2=0.6=0+0.6 K−10.6∗2=1.2=1+0.2 K−20.2∗2=0.4=0+0.4 K−30.4∗2=0.8=0+0.8 K−40.8∗2=1.6=1+0.6 K−5……0.3D=0.01001……B⼩数⽆法准确表述⼗进制转换⼆进制（拼凑法）总结Processing math: 52%BCD码（Binary-Coded Decimal）修正数据(9+9)10(9)10→(1001)2(9+9)2=100110011001+1001−−−−1001010010超出了8421码中的1010−1111+(6)10⇔+(0110)2修正10010+0110−−−−11000相加结果在合法范围(1010~1111)内，不需要修正其他编码总结字符与字符串ASCII码可印刷字符：32~126其余为控制、通信字符⼤写字母：65（0100 0001）~ 90（0101 1010）⼩写字母：97（0110 0001）~ 122（0111 1010）汉字的表⽰和编码输⼊：输⼊编码输出：汉字字形码字符串⼤端模式&⼩端模式总结奇偶校验码校验原理当d=1时，⽆检错能⼒；当d=2时，有检错能⼒；当d≥3时，若设计合理，可能具有检错纠错能⼒（海明码）奇偶校验码例题奇校验：(1)1001101 (0)1010111偶校验：(0)1001101 (1)1010111只能发现数据代码中奇数位的出错情况，但不能纠错总结海明码简单思路求解步骤总结循环冗余校验码基本思想校验步骤（模⼆除）G(x)=x3+x2+1=1∗x3+1∗x2+0∗x1+1∗x0→1101110101−−−−−−−−−−−−−−−−−−−1101 |101001000110111101101−−−−−−−−−−−−−−−−−−−01110000−−−−−−−−−−−−−−−−−−−11101101−−−−−−−−−−−−−−−−−−−01100000−−−−−−−−−−−−−−−−−−−11001101−−−−−−−−−−−−−−−−−−−001→校验位对应的CRC码为101001 001s余数为001、010时并不能确定是哪⼀位出错了此时是信息位过多，降低信息位就可以解决问题K个信息位，R个校验位，若⽣成多项式选择得当，且2R≥K+R+1，则CRC码可纠正1位错总结定点数的表⽰⽆符号数通常只有⽆符号整数，⽽没有⽆符号⼩数1001100B=1∗27+1∗26+0∗25+0∗24+1∗23+1∗22+0∗21+0∗20=156D有符号数的定点表⽰原码⽤尾数表⽰真值部分的绝对值，符号位“0/1”对应“正/负”若机器字长为n+1位，则尾数占n位反码若符号位为0，则反码与原码相同若符号位为1，则数值位全部取反反码是原码转变为补码的⼀个中间状态补码正数的补码=原码负数的补码=反码末位+1（要考虑进位）设机器字长为8位[+0]原=0000 0000[+0]反=0000 0000[+0]补=0000 0000[−0]原=1000 0000[−0]反=1111 1111[−0]补=1 0000 0000由于机器字长为8位，进位丢弃[−0]补=0000 0000逆向将负数补码转回原码的⽅法相同：尾数取反，末尾+1[−19]原=1001 0011[−19]反=1110 1100[−19]补=1110 1101[−19]原=1001 0010+0000 0001=1001 0011移码补码的基础上将符号位取反移码只能⽤于表⽰整数⼏种码表⽰定点整数练习假设机器字长为8位定点整数x=50[+50]原=0011 0010[+50]反=0011 0010[+50]补=0011 0010[+50]移=1011 0010定点整数x=−100[−100]原=1110 0100[−100]反=1001 1011[−100]补=1001 1100[−100]移=0001 1110知识回顾各种码的作⽤⽤加法代替减法表盘为例10+9=1919%12=7相当于求余数模运算的性质可以说在模12的情况下上述数字等价其中-3和9互为补数，⼆者绝对值之和等于模\begin{align} 有符号数&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~⽆符号数\\ 14~~~~~~&0000~1110~~~~~~~~14\\ -14~~~+&1000~1110~~~~~~142\\ -----&-----------\\0~~~~~~&1001~1100~~~~~~156\\ &模-a的绝对值=a的补数\\ &0000~1110\\ -&0000~1110\\ -----&-----------\\ &0000~0000\\ &\\ &模2^8-0000~1110\\ &1~0000~0000\\ -&~~~0000~1110\\ -----&-----------\\ &~~~1111~0010\\ -----&-----------\\ &~~~0000~1110\\ +&~~~1111~0010\\ -----&-----------\\ &~1~0000~0000\\ \end{align}\begin{align} &求-66的补码\\ &[-66]_{原}=1100~0010\\ &[-66]_{反}=1011~1101\\ &[-66]_{补}=1011~1110\\ &[+88]_{原}=0101~1000\\ &1101~1000\\ +&0011~1110\\ --&-----------------\\ 1~&0001~0110~~~~~~22D\\ \end{align}移位运算算术移位原码的算术移位\begin{align} &[+20]_{原}=0001~0100\\ &{左移⼀位}=0010~1000=+40D\\ \end{align}反码的算数移位补码的算数移位\begin{align} &[-20]_{原}=1001~0100\\ &[-20]_{反}=1110~1011\\ &[-20]_{补}=1110~1100\\ &左移⼀位=1010~1000\\ &[-20]_{原}=1001~0100\\ &[-20]_{反}=1110~1011\\ &[-20]_{补}=1110~1100\\ &右移⼀位=1111~0110\\ \end{align}逻辑移位（针对⽆符号数）应⽤举例循环移位总结加减运算原码的加减运算补码的加减运算\begin{align} &A=15,B=-24,C=124,求[A+C]_{补}[B-C]_{补}\\ &[A]_{原}=0000~1111\\ &[A]_{反}=0000~1111\\ &[A]_{补}=0000~1111\\ &[B]_{原}=1001~1000\\ &[B]_{反}=1110~0111\\ & [B]_{补}=1110~1000\\ &[C]_{原}=0111~1100\\ &[C]_{反}=0111~1100\\ &[C]_{补}=0111~1100\\ &[A+C]_{补}\\ &0000~1111\\ +&0111~1100\\ ----&------------\\ &1000~1011\\&1111~0100\\ &1111~0101~~~~~~-117D\\ &[B-C]_{补}\\ 1&~0000~0000\\ -&~0111~1100\\ ----&-------------\\ &~1000~0100\\ +&~1110~1000\\ ----&-------------\\ &~0110~1100\\&~0110~1100\\ &~0110~1100~~~~~~+108D\\ \end{align}出现了溢出溢出判断⼀位符号逻辑表达式进位判断双符号位符号扩展整数⼩数总结乘法运算⼿算乘法（⼗进制）⼿算乘法（⼆进制）原码⼀位乘法实现⽅法：先加法再移位，重复n次（0）乘法进⾏前ACC置0（1）第⼀步加法加法移位（2）第⼆步加法加法移位（3）第三步加法加法移位（4）第四步加法加法移位乘法结果修正符号位原码⼀位乘法（⼿算模拟）\begin{align} &⾼位部分积~~~~ ~~~~低位部分积~~~~ ~~~~ ~~~~说明\\ &~~00.0000~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ 101\underline{1}|~~~~ ~~~~ 低位=1~~~~ +|x|\\ +|x|&~~00.1101~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~|\\ ----&---------------------\\ &~~00.1101\\ 右移&~~00.0110~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ 110\underline{1}|1~~~~ ~~~ 低位=1~~~~ +|x|\\ +|x|&~~00.1101~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~|\\ ----&---------------------\\ &~~01.0011\\ 右移&~~00.1001~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ 111\underline{0}|11~~ ~~~低位=0~~~~ +0 \\ +&~~00.0000\\ ----&---------------------\\&~~00.1001\\ 右移&~~00.0100~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ 111\underline{1}|011 ~~~低位=1~~~~ +|x| \\ +|x|&~~00.1101\\ ----&---------------------\\ &~~01.0001\\ 右移&~~00.1000~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ 111\underline{1}|1011 ~右移部分积和乘数全部移出 \\ &|x|=00.10001111\\ &x*y=-0.10001111\\ \end{align}补码的⼀位乘法辅助位⼿算模拟\begin{align} &⾼位部分积~~~~ ~~~~低位部分积~~~~ ~~~~ ~~~~说明\\ &~~00.0000~~~~ ~~~~ ~~~~ 0.101\underline{1}|0~~~~ ~~~~ ~~~~起始情况\\ +[-x]_补&~~00.1101~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ Y_4Y_5=10,Y_5-Y_4=-1,+[-x]_{补}\\ ----&-----------------------------\\ &~~00.1101\\ 右移&~~00.0110~~~~ ~~~~ ~~~~10.10\underline{1}|10~~~~ ~~~~ ~~~~右移部分积和乘数\\ +0&~~00.0000~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ Y_4Y_5=10,Y_5-Y_4=0,+0\\ ----&-----------------------------\\ &~~00.0110\\ 右移&~~00.0011~~~~ ~~~~ ~~~~ 010.1\underline{0}|110~~~~ ~~~~ ~~~~右移部分积和乘数\\ +[x]_补&~~11.0011~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~~~~~ ~~~~ Y_4Y_5=01,Y_5-Y_4=1,+[x]_补\\ ----&-----------------------------\\ &~~11.0110\\ 右移&~~11.1011~~~~ ~~~~ ~~~~ 0010.\underline{1}|0110~~~~ ~~~~ ~~~~右移部分积和乘数\\ +[-x]_补&~~00.1101~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ Y_4Y_5=10,Y_5-Y_4=-1,+[-x]_补\\ ----&-----------------------------\\ &~~00.1000\\ 右移&~~00.0100~~~~~~~~ ~~~~ \underline{\underline{0001}}\underline{0}.|10110~~~~ ~~~~ ~~~~右移部分积和乘数\\ +[x]_补&~~11.0011~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~Y_4Y_5=01,Y_5-Y_4=1,+[x]_补\\ ----&-----------------------------\\ &~~11.0111\\ &[x*y]_补=11.0111~0001\\ &x*y=-0.1000~1111\\ \end{align}除法运算⼿算除法（⼗进制）⼿算除法（⼆进制）恢复余数法原码除法：恢复余数法（0）初始（1）第⼀步上商求余数判断上商是否正确01011上商后得11110，相减结果为负，应上商0修正逻辑左移（2）第⼆步上商求余数判断上商是否正确相减结果为正数，上商正确逻辑左移（3）第三步上商求余数判断上商是否正确上商⽆误逻辑左移（4）第四步上商求余数判断上商是否正确相减结果⼩于0，上商有误修正逻辑左移（5）第五步：最后⼀步除法上商&求余数判断上商是否正确最后⼀步除法，如果上商求余数结果⼩于0.还需要继续恢复余数（6）最后⼀步\begin{align} &余数=ACC*2^{-n}\\ \end{align}原码除法（⼿算）加减交替法默认规定被除数要⼩于除数，否则硬件电路⽆法运⾏，如果被除数⼤于除数，商的结果为⼤于1的数将⽆法表⽰通过第⼀步的商来判断被除数与除数的⼤⼩关系第⼀步商的结果⼀定为负值，如果为正值说明被除数⽐除数⼤，硬件电路会⽴即停⽌运算补码除法加减交替法总结C语⾔中的强制类型转换数据的存储和排列⼤⼩端模式边界对齐浮点数的表⽰浮点数尾数的规格化左规&右规规格化浮点数的特点总结IEEE754 浮点数标准\begin{align} &IEEE754规定偏置值=2^{n-1}\\ \end{align}IEEE 754 标准\begin{align} &(-0.75)_{10}=(-0.11)_2=(-1.1)*2^{-1}\\ &数符=1\\ &尾数部分=.1000~0000……(隐含最⾼位1)\\ &阶码真值=-1\\ &单精度浮点型偏移量=127D\\ &移码=阶码真值+偏移量=-1+111~1111=0111~1110(凑⾜8位)\\ \end{align}总结浮点数的运算浮点数的加减运算\begin{align} &(0)转换格式\\ &5D=101B,\frac{1}{256}=2^{-8},X=-101*2^-8=-0.101*2^{-5}=-0.101*2^{-101}\\ &59D=111011,\frac{1}{1024}=2^{-10},Y=111011*2^{-10}=0.111011*2^{-4}=0.111011*2^{-100}\\ &X: &[阶码]_{原}=-101\\ &[阶码]_{补}=1011\\ &阶码双符号位补码：11011\\ &[尾数]_{原}=-0.101\\ &[尾数]_{补}=1.011\\ &尾数双符号位补码：11.011\\&X=11011,11.011000000\\ &Y: &[阶码]_{原}=-100\\ &[阶码]_{补}=1100\\ &阶码双符号位补码：11100\\ &[尾数]_{原}=0.111011\\ &[尾数]_{补}=0.111011\\ &尾数双符号位补码：00.111011\\ &X=11100,00.111011000\\ &浮点数加减法运算步骤\\ &(1)对阶\\ &⼩阶向⼤阶看齐，尾数每右移⼀位，阶码+1\\ &[1]求阶差：[\Delta E]_补=||E_X|_原+|E_Y|_补|=11011+00100=11111\\ &\Delta=-1\\ &[2]对阶：X:11011,11.011000000\rightarrow 111011,11.1011000000\\ &X=-0.0101*2^{-100}\\ &(2)尾数减法\\ &-Y=11100,11.000101000\\ &11011,11.011000000\\ +&11100,11.000101000\\ ---&----------------------------\\ &10.110001000\\ &X_Y=11100,10.110001000\\ &(3)规格化\\&X_Y=11100,10.110001000\rightarrow11101,011000100\\ &(4)舍⼊ \\ &⽆需舍⼊\\ &(5)判断溢出\\ &常阶码，⽆溢出，结果真值为2^{-3}*(-0.1001111)_2 \end{align}舍⼊强制类型转换总结加法器设计算术逻辑单元ALU机器字长=ALU⼀次可以处理的数据长度基本逻辑运算⽤门电路求偶校验位⼀位全加器串⾏加法器并⾏加法器总结加法器、ALU的改进并⾏加法器的优化组内并⾏&串⾏ALU芯⽚优化。
软件开发安全PPT课件
系统/信息工程化
分析
设计
增量1
编码
测试
第一次增量交付
增量2 分析
设计
编码
测试 第二次增量交付
增量3 分析
设计
编码
测试 第三次增量交付
增量4 分析
设计
编码
测试 第四次增量交付
25
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软件开发模型
螺旋模型（Spiral Model）
一种结合了瀑布和迭代开发技术的混合模型，类似于原型 法，不过每个迭代过程都使用瀑布模型加以规范，应用系 统通过一次次瀑布式开发得以不断细化和完善，并且在每 个周期进行一次项目风险分析以确定是否继续下一个开发 周期；
13
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项目管理（Project Management）
项目管理流程应到位，以确保软件开发项目的正常执 行每一个生命周期阶段。
项目管理是产品开发的一个重要组成部分，安全管理 是项目管理的一个重要组成部分。
一个安全计划应该制定在开发项目的开始并融入功能 性计划，以确保安全都是不容忽视的。第一个计划是 广泛的，涵盖广泛的基础，为更详细的信息记录引用。
·购置规划
·风险评估
·安全功能需求分析
·安全保证需求分析 ·成本注意事项与报告 ·安全规划 ·安全控制开发
·检查与验收 ·系统集成 ·安全认证 ·安全鉴定
·配置管理与 控制 ·持续监控
·信息保存 ·介质净化
·硬件和软件 处理
·开发安全测试与评估
·其他规划组件
12
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软件开发生命周期
项目管理（Project Management） 需求收集阶段（Requirements Gathering Phase） 设计阶段（Design Phase） 开发阶段（Development Phase） 测试/验证阶段（Testing/Validation Phase） 测试类型（Testing Types） 发布维护阶段（Release/Maintenance Phase）
鲁教版六年级数据的表示练习50题及参考答案(难度系数0.66)
六年级数据的表示（0.66）一、单选题（共17题；共34分）1.嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为( )A. 11B. 12C. 0.11D. 0.12【答案】C【考点】频数与频率2.图书管理员在整理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A. 90B. 144C. 200D. 80【答案】 D【考点】扇形统计图3.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法不正确是()A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【答案】C【考点】扇形统计图4.如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加()A. 48分钟B. 60分钟C. 90分钟D. 105分钟【答案】C【考点】扇形统计图5.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3:4:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.若来自甲地区有180人，则该校学生总数为( )A. 720人B. 450人C. 600人D. 360人【答案】C【考点】扇形统计图6.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积，且数据有160个，则中间一组的频数为（）的和的14A. 0.2B. 0.25C. 32D. 40【答案】C【考点】频数与频率7.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A. 20人B. 40人C. 60人D. 80人【答案】 D【考点】扇形统计图8.本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）A. 奥数比书法容易B. 合唱比篮球容易C. 写作比舞蹈容易D. 航模比书法容易【答案】B【考点】频数与频率9.如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A. 2～4小时B. 4～6小时C. 6～8小时D. 8～10小时【答案】B【考点】频数（率）分布直方图10.如图是甲、乙两家公司衬衫销售情况的统计图，由该图可以判断（）A. 甲公司销售量多B. 乙公司销售量多C. 两家销售量一样多D. 不能判断【答案】 D【考点】扇形统计图11.某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A. 想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B. 想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多D. 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60% C. 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的16【答案】C【考点】扇形统计图12.为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（）A. 144°B. 135°C. 150°D. 140°【答案】A【考点】扇形统计图13.“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是( )A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角是234°C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%【答案】 D【考点】扇形统计图14.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A. 75人B. 100人C. 125人D. 200人【答案】 D【考点】扇形统计图15.扇形统计图中，45°圆心角的扇形表示的部分占总体的（）A. 45%B. 12.5%C. 25%D. 30%【答案】B【考点】扇形统计图16.如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（）A. 24人B. 10人C. 14人D. 29人【答案】A【考点】频数（率）分布直方图17.为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4【答案】 D【考点】频数与频率二、填空题（共22题；共23分）18.已知一组数据是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据组距定为5，则可以分成________组。
教育统计与测量-次数分布表
（1） 20～25 15～20 10～15
5.
求组中值。 计算公式为：组中值＝组 实上限+组实下限 不同的组距以及不同的组限，必定会 产生不同的组中值。如果希望每组的 组中值恰好为整数便于后继运算，那 么组距选择为奇数是最好的。
线形图
线形图是以起伏的折线来表示某种事物 的发展变化及演变趋势的统计图，适用 于描述一种事物随另一事物发展变化的 趋势模式。例如， 日本的一些学者利用无意义音节与有意 义的词汇，对小学二年级到初中三年级 的学生样本做了关于视觉、听觉、识记 方法的再现率差异的实验而画出了线形 图。
条形图
0.25 0.21
0.15
0.17 0.15
0.86
0.75 0.50
0.76
0.61 0.44
25~29
20~24 15~19
27
22 17
7
6 2
6
3 3
0.14
0.11 0.04
0.13
0.07 0.07
0.29
0.15 0.04
0.29
0.16 0.09
10~15
合计
12
0
52
1
46
0
1.00
次数分布表的编制
1.
2.
求全距 ，所谓全距乃是一批数据中最大值 与最小值之间的差距。故，全距在有的书中 也称为两极差。以表1中的数据为例，这批 数据的全距是：R=59-17＝42 定组数， 定组数就是要确定把整批数据划 分为多少个等距的区组。组数用符号K表示。 一般来说，当一批数据的个数在200个以内 时，组数可取8-18组。如果数据来自一个正 态分布的总体，则可利用以下经验公式来确 定组数，即： K＝1.87（N-1）2/5 比如，上述52位学生，按公式计算后取整个， K＝9.
浮点数的算法
4)使用浮点数格式举例按IEEE标准，常用的浮点数的格式为：数符阶码尾数总位数短实数 1 8 23 32长实数 1 11 52 64临时实数 1 15 64 80下面以32位浮点数(短实数)为例，讨论浮点代码与其真值之间的关系，其浮点格式如下31 30 23 22 0| s | | | | | | |数符|…… 阶码…………||………… 阶码…………|最高位是数符s，其后8位阶码，以2为底，阶码偏置位127。
其余23位是尾数，为了尾数部分能表示更多一位的有效值，IEEE754采用隐含尾数最搞数位1(即这一位1不表示出来)的方法，因此尾数实际上是24位。
应注意隐含的1是一位整数(即位权位2^0)，在浮点格式中表示出来的23位尾数是纯小数并用原码表示，尾数的真值为：1+尾数。
这样，上述格式的非0浮点数真值为(-1)x2^(阶码-127)x(1+尾数)根据上式，可得出上述格式的浮点数表示范围位-2^128x(2-2^(-23))~2^128x(2-2^(-23)),所能表示的最小绝对值位2^(-127).例：若采用IEEE短实数格式，试求出32位浮点数代码(CC968000)16的真值。
解：以上代码转换位2进制如下：1，10011001，00101101000000000000000阶码尾数由于数符是1，所以该数是负数。
阶码真值=10011001-(127)10=(153)10-(127)10=(26)10尾数真值=1+0.00101101=1+(0.00101101)2=1+(0.17578125)10=(1.17578125)10故该浮点数的真值=-2x1.17578125 。
例：试将-(0.11)2用IEEE短实数浮点数格式表示出来。
解：(-0.11)2=-0.11x2^0=-1.1x2^(-1)=-(1+0.1)x2^(-1)该数为负数，所以数符为1.阶码=阶码真值+127=-1+127=126=(01111110)2尾数=0.1000 0所以浮点数代码为1，01111110，10000000000000000000000注意：IEEE标准尾数采用的是原码现在来看一个10进制转换为16进制以IEEE为标准：float共计32位，折合4字节由最高到最低位分别是第31、30、29、 031位是符号位，1表示该数为负，0反之。
32位浮点数表示的范围
浮点数的理解在定点数表示中存在的一个问题是，难以表示数值很大的数据和数值很小的数据。
例如，电子的质量（9×10-28克）和太阳的质量（2×1033克）相差甚远，在定点计算机中无法直接表示，因为小数点只能固定在某一个位置上，从而限制了数据的表示范围。
为了表示更大范围的数据，数学上通常采用科学计数法，把数据表示成一个小数乘以一个以10为底的指数。
例如，在计算机中，电子的质量和太阳的质量可以分别取不同的比例因子，以使其数值部分的绝对值小于1，即：9×10-28＝0.9×10-272×1033＝0.2×1034这里的比例因子10-27和1034要分别存放在机器的某个单元中，以便以后对计算结果按此比例增大。
显然，这要占用一定的存储空间和运算时间。
浮点表示法就是把一个数的有效数字和数的范围在计算机中分别予以表示。
这种把数的范围和精度分别表示的方法，相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动，改变指数部分的数值相当于改变小数点的位置。
在这种表示法中，小数点的位置是可以浮动的，因此称为浮点表示法。
浮点数的一般表示形式为：一个十进制数Ｎ可以写成：N = 10e×M一个二进制数Ｎ可以写成：N = 2e×M其中，M称为浮点数的尾数，是一个纯小数；e是比例因子的指数，称为浮点数的指数，是一个整数。
在计算机中表示一个浮点数时，一是要给出尾数M，用小数形式表示；二是要给出指数e，用整数形式表示，常称为阶码。
尾数部分给出有效数字的位数，因而决定了浮点数的表示精度；阶码部分指明了小数点在数据中的位置，因而决定了浮点数的表示范围。
浮点数也是有符号数，带符号的浮点数的表示如图2-2所示。
其中，S为尾数的符号位，放在最高一位；E为阶码，紧跟在符号位之后，占m位；M为尾数，放在低位部分，占n位。
1. 规格化浮点数若不对浮点数的表示做出明确规定，同一个浮点数的表示就不是惟一的。
数据在计算机中的表示
二进制与十六进制的转换
05
数据处理
减法运算
减法运算与加法运算类似，只不过是结果的符号位需要根据减数和被减数的符号来确定。
除法运算
除法运算可以通过连续的减法和移位操作实现，同样适用于整数和浮点数等数据类型。
乘法运算
乘法运算可以通过连续的加法和移位操作实现，适用于整数和浮点数等数据类型。
加法运算
使用专业的数据恢复工具，如数据恢复软件或硬件设备，来恢复误删除或损坏的数据。
数据恢复工具
遵循标准的数据恢复流程，确保数据能够完整、准确地恢复。
数据恢复流程
在数据恢复过程中，要警惕潜在的安全风险，如数据泄露和恶意软件感染。
数据安全风险
数据恢复
感谢您的观看
THANKS
总结词
详细描述
十六进制与十进制的转换
二进制和十六进制都是计算机内部使用的数字表示方式，它们之间的转换对于理解计算机内部操作至关重要。
总结词
二进制与十六进制之间的转换可以通过分组和权值计算实现。将二进制数每4位一组分为若干组，再将每组转换为相应的十六进制数。反之，将十六进制数每1位转换为4位的二进制数。例如，二进制数10100101转换为十六进制数为2D。
由一系列字符组成，如"Hello"、"World"等。
字符编码
用于将字符转换为计算机内部可以处理的二进制代码，如ASCII码、Unicode码等。
布尔型数据
只有两个值，真（True）和假（False）。
枚举型数据
一组固定的值，如星期几、月份等。
逻辑型数据
02
数据存储
数据的最小单位，表示二进制的一位，可以是0或1。
太字节（TB）
第六单元 数据的表示和分析(拔高通关训练)--2024年四年级数学下册含答案
保密★启用前第六单元 数据的表示和分析（拔高通关训练）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（共24分）1．（1分）在一分钟跳绳比赛中，有4位选手的成绩分别是96次、120次、104次、100次，这四位选手的平均成绩是( )次。
2．（1分）气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是8℃、15℃、24℃、17℃，这四个时间点的平均气温是( )℃。
3．（5分）下面是“绿色新希望”农场去年农产品产量统计图。
(1)这是一幅( )统计图，( )的产量最多，( )产量最少。
(2)大豆产量是茄子产量的()倍；这5种农产品的总产量是()万吨。
4．（6分）看图回答问题。
第六单元 数据的表示和分析（拔高通关训练）--2024年四年级数学下册(1)从图中可以看出：( )月的平均气温最高；( )月的平均气温最低。
(2)( )月到( )月之间平均气温上升得最快。
( )月到( )月之间平均气温下降得最快。
5．（6分）下面是某学校四年级的植树情况统计图，根据统计图回答下面的问题。
（1）统计图中1小格代表( )棵树。
（2）四年级( )班的同学植树最多，达到( )棵；( )班的同学植树最少，只植了( )棵。
（3）每个班平均植树( )棵。
6．（5分）下面是某旅游景区去年接待旅客情况统计图。
(1)全年两次旅游高峰，一次是( )月份，另一次是( )月份，这两个月的旅客一共是( )万人。
(2)旅客人数最多的月份与最少的月份相差( )万人。
(3)去年平均每月接待旅客( )万人。
二、判断题（共10分）7．（2分）妙想身高1.42米，不会游泳，她去平均水深1.3米的游泳池玩一定不会出危险。
( ) 8．（2分）要统计一天的气温变化情况应选用折线统计图。
计算机 数据的表示
浮点数的表示
符号、阶码和尾数（规范化后的存储）
符号：数的符号可以用一个二进制位来存 储（0或者1）
阶码（2的幂）定义小数点移动的位数， 可正可负
尾数是指小数点右边的二进制数
举例： 阶码
+26 x 1.01000111001
符号
尾数
浮点数的表示
IEEE(电器和电子工程师协会)浮点数标准
在二进制反码表示法中，最左边的位定义 数的符号。如果为0，数值为正；如果是1， 数值为负。
0不是唯一表示：
✓ +0 →00000000 ✓ -0 →11111111
整数的表示
二进制反码格式举例：
Decimal
------------
+7 -7 +124 -124 +24,760 -24,760
8-bit allocation
-----------00000111 11111000 01111100 10000011 overflow overflow
16-bit allocation
-----------------------------0000000000000111 1111111111111000 0000000001111100 1111111110000011 0110000010111000 1001111101000111
-----------------------------0000000000000111 1000000001111100 0000000100000010 1110000010111000
整数的表示
二进制反码格式
表示方法：N位二进制数，如果符号为正， 就不需再做变动，如果符号为负，则将每 一位换成它的反码形式。
计算机网络word版
计算机网络第1章计算机网络引论1. 计算机网络的发展历史及发展趋势2. 计算机网络的定义3. 连网需求4. 计算机网络体系结构1.1 计算机网络的产生和发展•历史的回顾•推动计算机网络发展的动力•计算机数据网的重大发明1.1.1 历史回顾•1945年第一台计算机问世（ENIAC）冯·诺依曼计算机（EDV AC）•1971年第一台微型机问世（MCS－4）•1984年网络就是计算机Internet发展的阶段•研究试验阶段•实用阶段•商业化阶段1.1.2 推动网络发展的两大动力•日益增长的社会需求使远程资源的使用成为可能共享程序、数据和信息资源网络用户的通信和合作•推动网络发展的物质基础微电子、光电子技术的发展计算机技术和通信技术的发展及融合1.1.3 计算机及数据网的重大发明•异步数据传输(RS-232-C)•同步数据传输(SDLC, HDLC)•存储转发分组交换•互联网协议(TCP/IP)•多路访问方法(以太网、标记环网)•光纤分布数据接口（FDDI）•异步传输模式（A TM）1.2 计算机网络的定义计算机网络是地理上分散的多台自主计算机互连的集合。
计算机互连必需遵循约定的通信（网络）协议，由通信设备、通信链路及网络软件实现。
计算机网络可实现信息交互、资源共享、协同工作及在线处理等功能。
1.3 计算机网络连网需求•连接性•有效的资源共享•公共服务的支持•性能1.3.1 连接性•物理连接•寻址•路由•不同层次的连接1.3.2 有效的资源共享•多路复用•服务质量的支持•合理的为不同数据流分配链路容量•有效的手段处理拥塞1.3.3 公共服务的支持•提供逻辑信道，支持应用进程间通信•公共通信模式的确定公共通信模式•请求/响应信道文件传输数据库检索环球网WWW•报文流信道视频播放视频会议1.3.4 计算机网络的重要特性准则•性能•可靠性•安全性可靠性•数据包在物理链路传输过程中的位差错•数据包的丢失•结点和链路层的故障可靠性度量•发生故障的频度•恢复故障所需时间•对实发性故障的网络健壮性1.3.5 网络的性能•带宽与延时•延时带宽乘积•高速网络的带宽要求•应用程序对性能的要求性能之一—带宽•单位时间内网络上可以传输数据位的数目称带宽•带宽确定了传输每位数据需要花的时间•带宽的类别物理链路带宽逻辑信道带宽网络带宽性能之二—延时•报文从网络的一端传输到另一端所需花费的时间称延时•网络往返时间RTT•延时的组成光速造成的延时传输数据的时间网络内排队的时间•延时＝传播＋传输＋排队传播＝距离/光速传输＝数据包大小/带宽带宽和延时•带宽和延时共同决定了某个给定链路或信道的性能特性•带宽和延时的相对重要性依赖于应用程序传输1字节报文100msRTT洲际信道1msRTT室内信道1Mbps 带宽8ms100Mbps 带宽0.08ms读取25MB图像10Mbps带宽需20秒1msRTT信道0.001秒100msRTT信道0.1秒1.4 计算机网络分类方法•按地域范围可分为局域网、城域网和广域网三类。
第2章 计算机系统中的数据表示方法
再观察下面的例子： 再观察下面的例子：
35
•通过上述例子，得到如下结论： 通过上述例子，得到如下结论： 通过上述例子
2.4 带符号整数的表示方法
例如： 例如： （1）符号相同，幅值相加，结果可能溢出； ）符号相同，幅值相加，结果可能溢出； （2）符号相反，判断哪一个较大，较大的在前减去较小的， ）符号相反，判断哪一个较大，较大的在前减去较小的， 符号与较大的相同。 符号与较大的相同。 （3）做减法时需要借位，计算机电路硬件实现起来困难； ）做减法时需要借位，计算机电路硬件实现起来困难； （4）做加法时需要进位，符号位可能会被冲掉，导致不可 ）做加法时需要进位，符号位可能会被冲掉， 估量的错误。 估量的错误。
11
2.2 位置编码系统
图2.1计算机中常用数制 计算机中常用数制
12
2.3 十进制和二进制之间的转换
13
2.3 十进制和二进制之间的转换
•计算机采用二进制计数，是其他进制的 计算机采用二进制计数， 计算机采用二进制计数 基础，所以必须熟练掌握. 基础，所以必须熟练掌握. •掌握二进制计数系统有助于理解计算机 掌握二进制计数系统有助于理解计算机 中各个部件的工作原理以及指令集体系结 构
符号符值表示法用计算机实现过程复杂， 符号符值表示法用计算机实现过程复杂，容易出 错。
特别注意到：符号符值表示法中有两个值都表示 ， 特别注意到：符号符值表示法中有两个值都表示0， +0和-0，易出乱子 和 ， 怎么办？引入补码体系： 怎么办？引入补码体系： diminished radix complement system
5×10-1+6×10-2 110012=1 × 2 4 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 2 1 + 1 × 20 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
计算机中数据的表示和计算
. . . .参考.学习第1章 计算机系统基础1.1 计算机中数据的表示和计算1.1.1 目标与要求通过本节学习掌握如下内容：• 掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。
• 理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。
• 掌握基本的算术和逻辑运算。
• 理解常用校验码的原理和特点，了解海明码、循环冗余码的编码方法和校验方法，掌握奇偶校验的原理和方法。
本节为基础内容，但是在历次考试中也是必考内容。
题目集中在上午的选择题部分。
考生对这一部分的复习应该达到熟练程度。
对于进制转换、几种码制的表示方式、其优缺点和不同码制的计算应熟练掌握，切忌在考场上为计算基本的转换而浪费宝贵的时间。
计算机中的数据是采用二进制表示的。
计算机中的数据按照基本用途可以分为两类：数值型数据和非数值数据。
数值型数据表示具体的数量，有正负大小之分。
非数值数据主要包括字符、声音、图像等，这类数据在计算机中存储和处理前需要以特定的编码方式转换为二进制表示形式。
1.1.2 数制及其转换1．数制r 进制即r 进位制，r 进制数N 写为按权展开的多项式之和为：1ki r i i m N D r -=-=⨯∑ 其中，i D 是该数制采用的基本数符号，r i 是权，r 是基数。
例如：十进制数123456.7可以表示为：123456.7=1⨯105+2⨯104+3⨯103+4⨯102+5⨯101+6⨯100+7⨯10–1计算机中常用的记数制是二进制、八进制、十六进制。
2网络管理员考前辅导2．数制转换数制间转换是计算机从业人员必须具备的最基本的技能之一，也是每次《计算机技术与软件专业资格（水平）考试大纲中》要求掌握的技能。
请各位考生予以重视。
（1）十进制与二进制、八进制、十六进制相互转换算法：将十进制整数部分除以r取余，将十进制小数部分乘以r取整，将两部分合并。
下面举例说明算法。
例：将十进制数（347.625）10转化为二进制数。
C语言——数据表示
解：N=log257=6
2.3表示数据
• 文本代码
不同的位模式集合被设计用于表示文本符号， 每一个集合被称为代码。表示符号的过程被称为 编码。 ASCII 美国信息交换标准码，可定义128种不同 的符号。7位模式 奇偶校验 扩展ASCII 8位模式， ASCII码左侧补零。 Unicode 16位模式 能表示65536个符号 ISO 32位模式 足以表示现今世界上的任何符号
2 数据的表示
• 数据的类型 • 计算机内部数据 • 表示数据 • 数的表示
2 .1数据的类型
数据
文本
数字
图像
音频
视频
2.2计算机内部数据
• 位(b) 存储在计算机中的最 小数据单位，0或1 计算机使用各种各样 的两态设备存储数据
2.2计算机内部数据
• 位模式 （字） 由位组成的序列，有时也称为位流。
图像分为位图图形和矢量图形
位图
彩 色 图 像
2.3表示数据
•图像
图像分为位图图形和矢量图形
矢量图
位图图像占据空间大，调整图像大小困难。
矢量图是将图像分解成直线和曲线，用数学 公式表示。
2.3表示数据
•音频
音频转成数字数据，并使用位模式存储。音频本质是是连 续性的(模拟的)，不是离散的(数字的)。具体步骤如下： 1)对模拟信号进行采样。采样就是以相等的间隔来测量信 号的值。 2)量化采样值。量化就是给采样值分配值(从值集中)。例 如，如果一采样值为29．2，而值集为0到63的整数值，因 此量化该采样值即是给该采样值赋值29。 3)将量化值转换成位模式。例如，把29转换为位模式为 00011101。 4)储存位模式。
2.4.1 进制
2.4.2 转换
数据在计算机中的表示
在微型机系统中，有一种重要的字符编码方式 ASCII码。
字符的表示
ASCII码 －是美国标准信息交换码
（American Standard Code for information Interchange）的缩写。它本来只是一个美国交 换码的国家标准， 但它成为一种国际标准。
• 一个数在计算机内部的表示称为机器数
10101100
符号位
计算机中，常对机器数采用原码、反码与补码表示。
使用补码的优点是：
（1）使得符号位能与有效数值 部分一起参加运算，从 而简化运算规则。
（2）使减法运算转换为加法运算，简化计算机中运算 器的线路设计。
对于正数，其原码、反码与补码表示是一 致的。
后缀
由于存在不同的进制 ，那么在今后在给出了一
个数时必须指明它是什么数制的数。例如： （1010）2、（1010）8、（1010）10、（1010）16
除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数
制。例如
后缀字母B表示二进制，后缀字母O表示八进制 后缀字母D表示十进制，后缀字母H表示十六进制
判断对错
数据在计算机中的表示
数据在计算机中的表示
• 进位计数制及相互转换 • 数值及字符在计算机中的表示
二进制 计算机中采用二进制来表示数据
• 什么是二进制？
–二进制表示的数据中，每个数位上的数 字只能是0或者1
–(10101011)2
在计算机中
–逢2进一：(1)2+(1)2=(10)2
为什么要采 用二进制？
应的二进制数。
例如 ：将八进制数3274转换为二进制数：
32
74
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§5.2 数据的表示1. 利用统计图表传递信息我们在小学阶段已经学过一些统计表和统计图的知识，这些统计图表可以帮助我们非常简明的传达信息。
问题1解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4 517.8亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元(摘自《经济日报》2001年3月4日第7版)(1) 设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；(2) 再设计一张条形统计图，直观地表明这种上扬趋势；(3) 从上述两张图表中，你能得出哪些结论?说说你的理由.分析上述这段文字的书体是对解放后我国GDP的统计，所以可用“解放后我国GDP统计表”作为统计表的总标题，设计如表5.2.1和图5.2.1所示的统计图表。
表5.2.1解放后我国GDP统计表解放后我国GDP折线统计图图5.2.1从表5.2.1和图5.2.1中，我们能得出一些有益的结论.比如，我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢(共计增长了约3 800多亿元)，但自1980年以后，增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度迅猛(共计增长了约7万多亿元).练习据报道，人们通过对一些科学上的重大发明投入到实际应用所花时间的观察，认识到：从科学的发明到实际应用的时间越来越短。
如，蒸汽机100年、电话56年、飞机14年、电视机12年、原子弹6年、晶体管5年。
（1）设计一张统计表，简明的表达这一段文字信息；（2）在设计一张折线统计图，直观的表明这种趋势。
问题2在2004年第28届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩.(1) 中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少奖牌?和其它国家相比，其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例?(2) 从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何?上面只是提出了问题，并没有给出回答问题所需要的数据.因此，我们首先需要收集该届以及最近几届奥运会上各个代表队取得奖牌的数据.国际互联网上有很多体育网站，经常发布体育信息.表5.2.2是第28届奥运会上五个获得奖牌总数最多的代表团的奖牌数统计表(以下所有奥运奖牌榜的数据均来自http:// /Olympic/index.htm).表5.2.2 奥运奖牌榜（第28届）表5.2.2表明，中国体育健儿在28届奥运会上共夺得63枚奖牌，其中金牌32枚，占该届奥运会总金牌数301枚的11％.根据上表中金牌数这一列的数据，可以画出图5.2.2和5.2.3，它们分别是美、俄、中、澳、德五国在该届奥运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图.第28届奥运会金牌数条形统计图3227171617435020406080100120140160180200美国中国俄罗斯澳大利亚日本其他图5.2.2第28届奥运会金牌数扇形统计图9%图5.2.3思考你知道图5.2.3中美国占12%是怎么计算出来的吗？对于第（2）小题我们需要作纵向比较，可以比较我国体育健儿在最近六届奥运会上所获奖牌总数的情况。
表5.2.3罗列了金、银、铜牌和奖牌总数这四栏。
图5.2.4是根据表5.2.3种奖牌总计一栏绘制的我国奥运健儿获取奖牌总数的折线统计图。
表5.2.3 中国奥运奖牌回眸第23~28届奥运会中国队奖牌总数统计图3228545059633570第23届第24届第25届第26届第27届第28届图5.2.4思考(1) 在图5.2.4中用一条折线将六届奥运会的数据联起来了，请问介于相邻两届之间的五条线段是否表示某种意思?(2) 要比较客观地评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的.有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金牌和银牌的总数等等.你比较赞同怎样的方案?2. 从统计表获取信息统计图表不仅可以帮助我们非常简明的传达信息，而且还能帮助我们从中获取信息甚至直观的发现一些有意思的结论。
问题三表5.2.4 1982~2002年我国人口年龄构成变化（单位：%）资料来源：《中国人口统计年鉴》（2003），第259页，中国统计出版社。
（1）上表中被圈起来的“单位：%”表示什么含义？（2）上表中被圈起来的“22.9”表示什么含义？（3）请观察上表，你发现随着时间的推移，0~14岁人口比例有什么变化特点？（4）你还能从上表中获取什么其它信息？该表反映出一个什么社会问题？分析读统计图表首先要读图表的总标题，因为它高度概括了图表的主题，看清总标题我们就能抓住图表作者关注的焦点。
上表的总标题告诉我们，作者关注的是1982~2002年之间我国老人和少儿分别在总人口中占多大比例。
当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表的右上方，就像上表那样。
所以第一行数据其实就依次是33.6%、4.9%、14.6%。
然后要读图表中的小标题，这里，小标题有“年份”、老人和少儿的“人口比例”、“老少比”（老少比指每100名0~14岁少年儿童对应着多少名65岁及65岁以上的老年人口，表中老少比使用老人和少儿人口数的原始数据计算的，所以与用表中数据计算的值略有误差）。
显然，作者是想用调查数据来指出我国越来越突出的人口老龄化问题。
根据联合国制定的人口学指标，65岁以上人口占人口总数7%以上即为老龄社会。
在我国的一些城市如上海，早在1979年这个比例就已达到7.2%，成为中国最早步入老龄社会的城市。
一个社会的人口构成中，如果老年人占的比例在增大而少儿占的比例在减少，那么他的老龄化问题就必须引起关注了。
解答（1）它表示表中所有数据的单位都是%。
（2）它表示2000年我国0~14岁人口在当年总人口中占22.9%。
（3）从上表“0~14对人口比例”这一列数据可以看出，随着时间的推移，我国0~14岁人口在总人口中所占的比例在下降。
（4）从表“65岁及以上人口比例”这一列数据还可以看出，随着时间的推移，我国65岁以上人口在总人口中所占的比例在上升，2000年，这个比例达到7%，标志着我国开始进入老龄社会。
试一试中国、美国、日本三国的动画片中，我们班的同学最喜欢哪国的动画片?请仔细考虑以下问题，在你们班进行一次小调查.(1) 你们想要调查的问题是什么?(2) 你们要向哪些人作调查?(3) 你们想怎样进行调查?(4) 你们一共调查了多少同学?最喜欢中国动画片的同学有多少人?美国的或日本的呢?请将人数填入下表“频数”这一行.(5) 最喜欢中国动画片的同学占总调查人数的百分比是多少?美国的或日本的呢?请将各百分比填入下表“频率”这一行.(6) 根据上表画一张反映频数的条形统计图.(7) 在你们班级的同学中有多少人选择了“其他”?他们占了多大的百分比?他们为什么选“其他”呢?(8) 请交流一下你们各自得出的结论.阅读材料计算机帮我们画统计图利用计算机可以很方便的画出统计图，如果你有兴趣的话，不妨试一试用Microsoft Office 软件中的Excel来画统计图.Excel 和Word一样，界面友好，容易学也容易用.它们的区别在于功能不同，Word大多用来处理文字，而Excel大多用来处理数据.打开Excel，会出现一张画满格子的表，假如我们要根据表5.2.2画出上面的图5.2.2，那只要把表中的内容先按以下格式填入格子：左边的数据已被选中，鼠标正点击“图表向导”小按钮选中你填入的所有格子(被选中的格子会变成黑色)，再按一下工具栏中“图表向导”小按钮，选择你要画哪种图形，比如条形图、折线图还是扇形(饼)图等等，就基本上大功告成了.如果遇到困难，可以点击“帮助”按钮.祝你成功！习题5.21.下面是我们从上海《解放日报》2000年2月收集到的上海空气污染指数和空气质量描述这两种数据.(1) 这28天中属于“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天?出现的频率各是多少?请用一张统计表来表示；(2) 用折线统计图表示这28天的污染指数变化情况.(3) 从你作的统计图表中，你得到哪些结论?说说你的理由.(4) 了解一下你所居住的地方或者你感兴趣的一个地方2000年2月的空气质量.2. 下面是一个机器人做9 999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率表，以及我们根据出现正面的频率画的一张条形统计图.（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说，机器人抛掷完5次时，得到次反面，反面出现的频率是。
（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到次正面，正面出现的频率，那么，也就是说，机器人抛掷完9999次时，得到次反面，反面出现的频率是。
（3）如果你和你的朋友一起合作也抛掷完9999次，你们记录下的频数和频率表会与这张记录一模一样吗？（4）观察条形统计图，当抛掷次数很多很多以后（比如800次以后）出现正面的频率是否比较稳定？3. 现在有些学校试行了分班制，就是将年级中学习成绩比较接近的同学分在一个班上课，对学校少代会对全校每个同学做了调查，发现有a个同学投赞同票，还有c个同学弃权。
如果全校同学共有d个，那么，（1）为了检查调查结果a、b、c是否统计无误，可以首先核对是否有等式成立；（2）“赞同票”出现的频数是，频率是；（3）“反对票”出现的频数是，频率是；（4）在已经求出了“赞同票”以及“反对票”出现频率后，如何求“弃权票”出现的频率比较简便？4.在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：（1）请分别计算持各种意见的人数占总调查人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由。
5.下面是我们从2003年的《中国统计年鉴》中摘录的数据，根据该统计表的信息，请回答下列问题。
2002年我国部分城市日照时数统计表（1）上述统计表主要想传递什么消息？（2）表中被圈起来的两个数字“188”和“1492”各表示什么含义？（3）2002年10月份上述四个城市中哪个城市的日照时数最多？哪个城市的日照时数最少？2002年中北京在那个月份的日照时数最多？小结利用数据解决简单实际问题的过程如下：提出问题→收集数据→整理和描述数据→分析数据→回答问题本章的目的是：通过让同学们置身于解决一些简单的实际问题的过程，体会数据的作用，熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程，理解频数、频率的概念，能借助简单的统计图表，传递或获取比较明显的信息.复习题A组1. 如果你想了解你看电视的时间在你们班同学中属于多的还是少的，你该怎么办呢?请说明你的计划.2. 已知全班有40个学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据已知信息完成以下统计表3.下面是一位同学在调查50名同班同学的出生月份是记录下的数据，请为他设计一张统计表，是全班同学在每个月份出生人数的情况一目了然。