52数据的表示

§5.2 数据的表示

1. 利用统计图表传递信息

我们在小学阶段已经学过一些统计表和统计图的知识，这些统计图表可以帮助我们非常简明的传达信息。

问题1

解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4 517.8亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元(摘自《经济日报》2001年3月4日第7版)

(1) 设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；

(2) 再设计一张条形统计图，直观地表明这种上扬趋势；

(3) 从上述两张图表中，你能得出哪些结论?说说你的理由.

分析

上述这段文字的书体是对解放后我国GDP的统计，所以可用“解放后我国GDP统计表”作为统计表的总标题，设计如表5.2.1和图5.2.1所示的统计图表。

表5.2.1解放后我国GDP统计表

解放后我国GDP折线统计图

图5.2.1

从表5.2.1和图5.2.1中，我们能得出一些有益的结论.比如，我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢(共计增长了约3 800多亿元)，但自1980年以后，增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度迅猛(共计增长了约7万多亿元).

练习

据报道，人们通过对一些科学上的重大发明投入到实际应用所花时间的观察，认识到：从科学的发明到实际应用的时间越来越短。如，蒸汽机100年、电话56年、飞机14年、电视机12年、原子弹6年、晶体管5年。

（1）设计一张统计表，简明的表达这一段文字信息；

（2）在设计一张折线统计图，直观的表明这种趋势。

问题2

在2004年第28届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩.

(1) 中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少奖牌?和其它国家相比，其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例?

(2) 从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何?

上面只是提出了问题，并没有给出回答问题所需要的数据.因此，我们首先需要收集该届以及最近几届奥运会上各个代表队取得奖牌的数据.国际互联网上有很多体育网站，经常发布体育信息.表5.2.2是第28届奥运会上五个获得奖牌总数最多的代表团的奖牌数统计表(以下所有奥运奖牌榜的数据均来自http:// /Olympic/index.htm).

表5.2.2 奥运奖牌榜（第28届）

表5.2.2表明，中国体育健儿在28届奥运会上共夺得63枚奖牌，其中金牌32枚，占该届奥运会总金牌数301枚的11％.

根据上表中金牌数这一列的数据，可以画出图5.2.2和5.2.3，它们分别是美、俄、中、澳、德五国在该届奥运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图.

第28届奥运会金牌数条形统计图

32271716

17435020

40

60

80

100

120

140

160

180

200

美国中国俄罗斯澳大利亚日本其他

图5.2.2

第28届奥运会金牌数扇形统计图

9%

图5.2.3

思考

你知道图5.2.3中美国占12%是怎么计算出来的吗？

对于第（2）小题我们需要作纵向比较，可以比较我国体育健儿在最近六届奥运会上所获奖牌总数的情况。

表5.2.3罗列了金、银、铜牌和奖牌总数这四栏。图5.2.4是根据表5.2.3种奖牌总计一栏绘制的我国奥运健儿获取奖牌总数的折线统计图。

表5.2.3 中国奥运奖牌回眸

第23~28届奥运会中国队奖牌总数统计图

3228

545059

63

3570

第23届第24届第25届第26届第27届第28届

图5.2.4

思考

(1) 在图5.2.4中用一条折线将六届奥运会的数据联起来了，请问介于

相邻两届之间的五条线段是否表示某种意思?

(2) 要比较客观地评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的.

有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金牌和银

牌的总数等等.你比较赞同怎样的方案?

2. 从统计表获取信息

统计图表不仅可以帮助我们非常简明的传达信息，而且还能帮助我们从中获取信息甚至直观的发现一些有意思的结论。

问题三

表5.2.4 1982~2002年我国人口年龄构成变化（单位：%）

资料来源：《中国人口统计年鉴》（2003），第259页，中国统计出版社。（1）上表中被圈起来的“单位：%”表示什么含义？

（2）上表中被圈起来的“22.9”表示什么含义？

（3）请观察上表，你发现随着时间的推移，0~14岁人口比例有什么变化特点？

（4）你还能从上表中获取什么其它信息？该表反映出一个什么社会问题？

分析

读统计图表首先要读图表的总标题，因为它高度概括了图表的主题，

看清总标题我们就能抓住图表作者关注的焦点。上表的总标题告诉我们，作者关注的是1982~2002年之间我国老人和少儿分别在总人口中占多大比例。

当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表的右上方，就像上表那样。所以第一行数据其实就依次是33.6%、4.9%、14.6%。

然后要读图表中的小标题，这里，小标题有“年份”、老人和少儿的“人口比例”、“老少比”（老少比指每100名0~14岁少年儿童对应着多少名65岁及65岁以上的老年人口，表中老少比使用老人和少儿人口数的原始数据计算的，所以与用表中数据计算的值略有误差）。显然，作者是想用调查数据来指出我国越来越突出的人口老龄化问题。根据联合国制定的人口学指标，65岁以上人口占人口总数7%以上即为老龄社会。在我国的一些城市如上海，早在1979年这个比例就已达到7.2%，成为中国最早步入老龄社会的城市。一个社会的人口构成中，如果老年人占的比例在增大而少儿占的比例在减少，那么他的老龄化问题就必须引起关注了。

解答

（1）它表示表中所有数据的单位都是%。

（2）它表示2000年我国0~14岁人口在当年总人口中占22.9%。（3）从上表“0~14对人口比例”这一列数据可以看出，随着时间的推移，我国0~14岁人口在总人口中所占的比例在下降。

（4）从表“65岁及以上人口比例”这一列数据还可以看出，随着时间的推移，我国65岁以上人口在总人口中所占的比例在上升，2000年，这个比例达到7%，标志着我国开始进入老龄社会。

试一试