数学北师大必修三同步训练：模块综合测评A卷附答案 含解析

模块综合测评

【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．两个整数216和252的最大公因数是

A ．18

B ．36

C ．54

D ．72

答案：B ∵216＝23×33,252＝22×32×7，∴216与252的最大公因数为22×32＝36.

2．①某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本；②从10名同学中抽取3人参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ.系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法．则问题与方法配对正确的是 A ．①——Ⅲ，②——Ⅰ B ．①——Ⅰ，②——Ⅱ C ．①——Ⅱ，②——Ⅲ D ．①——Ⅲ，②——Ⅱ

答案：A ①总体中个体差异明显，应采用分层抽样法，②总体与样本容量较少，适宜用简单随机抽样．

3．12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，是必然事件的是 A ．3件都是正品 B ．至少有1件是次品 C ．3件都是次品 D ．至少有1件是正品

答案：D 因为只有2件次品，所以抽3件至少有一件是正品．应选D. 4．将容量为

则第3A ．0.03 B ．0.07 C ．0.14 D ．0.21

答案：C 由题意，第3组的频数为14，∴频率为14

100＝0.14. 5．下面算法框图中，当x ＝2时，输出的结果y 等于

A ．3

B ．7

C ．21

D ．43

答案：D 此算法框图的处理功能是：已知函数f(x)＝x2－x ＋1，输入一个x ，求f{f[f(x)]}的值．∵x ＝2，∴f(2)＝3.f[f(2)]＝f(3)＝7，∴f{f[f(2)]}＝f(7)＝43.

6．从集合{a ，b ，c ，d ，e}的所有子集中任取1个，所取集合恰好是集合{a ，b ，c}的子集的概率是

A.18

B.14

C.25

D.35

答案：B {a ，b ，c ，d ，e}的所有子集数有25＝32个，{a ，b ，c}的所有子集数有23＝8个，故所求概率为832＝1

4.

7．高一(1)班有学生50人，学号从01～50，学校举行某项活动，要求高一(1)班选出5人参加，班主任老师运用随机数表法选了5名学生，首先被选定的是第21行第15个数码，为26，然后依次选出，那么被选出的5个学生是

附随机数表的第21行第11个数开始到第22行第10个数如下： …44 22 78 84 26 04 33 46 09 52 68 07 97 06

57 74 57 25 65 76 59 29 97 68 60 …

A ．26号、22号、44号、40号、07号

B ．26号、10号、29号、02号、41号

C ．26号、04号、33号、46号、09号

D ．26号、49号、09号、47号、38号

答案：C 从26开始向右读，大于50的跳过，重复的跳过，依次取5个．应选C. 8．阅读下面的算法框图，则输出的S 等于

A ．26

B ．35

C ．40

D ．57 答案：C ∵S ，i 的初值为0,1，

∴第一次循环：T ＝2，S ＝0＋2＝2，i ＝2＜5； 第二次循环：T ＝5，S ＝2＋5＝7，i ＝3＜5； 第三次循环：T ＝8，S ＝7＋8＝15，i ＝4＜5； 第四次循环：T ＝11，S ＝15＋11＝26，i ＝5； 第五次循环：T ＝14，S ＝26＋14＝40，i ＝6＞5， 终止循环，输出S ＝40. ∴选C.

9．某地区100个家庭收入从低到高是5 800元，…，10 000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成100 000元，则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是

A ．900元

B ．942元

C ．1 000元

D ．9 000元

答案：A 设实际收入总和为A ，则平均数 x ＝A

100，错输的总和为A ＋90 000元，故x ′＝A ＋90 000

100＝x ＋900.∴x ′－x ＝900(元)．故选A.

10．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x ，y,10,11,9.已知这组数据的平均数

为10，方差为2，则|x －y|的值为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 答案：D ∵

x ＋y ＋10＋11＋9

5

＝10， ∴x ＋y ＝20.① 又∵

(x －10)2＋(y －10)2＋0＋1＋1

5

＝2， ∴(x －10)2＋(y －10)2＝8，

即x2＋y2－20(x ＋y)＋200＝8. ∴x2＋y2－200＝8. ∴x2＋y2＝208.

由①知(x ＋y)2＝x2＋y2＋2xy ＝400. ∴2xy ＝192.

∴|x －y|2＝x2＋y2－2xy ＝208－192＝16. ∴|x －y|＝4.

11.图1是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10〔如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数〕．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法框图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm ，不含180 cm)的学生人数，那么在框图中的判断框内应填写的条件是

图1

图2

A ．i ＜6

B ．i ＜7

C ．i ＜8

D ．i ＜9

答案：B 由题图1，身高在160～180 cm 的学生人数含A4，A5，A6，A7， ∴由算法框图的特点知，i ＜8.

12．设集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3}，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ，确定平面上的一个点P(a ，b)．记“点P(a ，b)落在直线x ＋y ＝n 上”为事件Cn(2≤n≤5，n ∈N)，若事件Cn 的概率最大，则n 的所有可能值为

A ．3

B ．4

C ．2和5

D ．3和4

答案：D 当n ＝2时，基本事件总数为2×3＝6，只有(1,1)适合x ＋y ＝2，∴P(C2)＝12×3＝1

6； 当n ＝3时，有(1,2)，(2,1)两个点适合x ＋y ＝3；∴P(C3)＝26＝13； 当n ＝4时，有(1,3)，(2,2)两个点适合x ＋y ＝4， ∴P(C4)＝26＝1

3；