期权价值评估-CPA

（三）期权价值的范围
图7-9 影响期权价值的因素 结论： 1.股票价格为0，期权价值为0； 2.期权价值下限为内在价值。 在执行日之前，期权价值永远不会低于最低价值线； 3.看涨期权的价值上限是股价，看跌期权的价值上限是执行价格。 【考点四】期权估值的复制原理 （1）基本思想 构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么，创建该投资组合的 成本就是期权的价值。 按照套期保值原理
（二）期权的到期日价值（执行净收入）和净损益 三个要点
总结 ①多头：净损失有限（最大值为期权价格），而净收益不确定。 ②空头：净收益有限（最大值为期权价格），而净损失不确定 【提问】有一项看涨期权，标的股票的当前市价为19元，执行价格为20元，到期日为1年后的同一天，期权价格为2元， 若到期日股票市价为23元。 1.期权空头到期价值为？ 2.期权多头到期价值为？ 3.买方期权到期净损益为？ 4.卖方到期净损失为？ 【答案】 期权空头到期价值为-3元 期权多头到期价值3元 买方期权到期净损益为1元 卖方到期净损失为-1元 【考点二】期权的投资策略 （一）保护性看跌期权 1.含义 股票加多头看跌期权组合，是指购买1股股票，同时购入该股票1股看跌期权。 2.图示
3.组合净损益 组合净损益=到期日的组合净收入-初始投资 （1）股价<执行价格：X-（S0+P0） （2）股价>执行价格：ST-（S0+P0） 4.特征 锁定了最低净收入和最低净损益。但是，同时净损益的预期也因此降低了。 （二）抛补性看涨期权 1.含义 股票加空头看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售该股票1股看涨期权。 2.图示
利。
（一）期权的种类
分类标准 按照期权 执行时间
按照合约 授予期权 持有人权 利的类别
种类 欧式期权 美式期权 看涨期权
看跌期权
特征 该期权只能在到期日执行 该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行 看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定 价格购买标的资产的权利。其授予权利的特征是“购买”。因 此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权” 看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前，以固定价 格出售标的资产的权利。其授予权利的特征是“出售”。因此 也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”
= [N（ ）]- [N（ ）] 或= [N（ ）]-PV（X）[N（ ）]
=
或= =
+
=3.参数估计 无风险报酬率的估计 ①期限要求：无风险报酬率应选择与期权到期日相同的国库券利率。如果没有相同时间的，应选择时间最接近的国库 券利率
③模型中的无风险报酬率是按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。 连续复利假定利息是连续支付的，利息支付的频率比每秒1次还要频繁。 【提示】严格来说，期权估值中使用的利率都应当是连续复利，包括二叉树模型和BS模型。即使在资本预算中，使用的 折现率也应当是连续复利率。 为了简便，手工计算时往往使用年复利作为近似值。使用年复利时，也有两种选择： （1）按有效年利率折算：例如：假设年复利率为4%，则半年复利率为 [（1+4%）]1/2-1=1.98% （2）按报价利率折算：例如，报价年利率为4%，则半年期有效复利率为4%÷2=2%。 【考点八】看涨期权-看跌期权平价定理 对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值 这种关系，被称为看涨期权-看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外1个。 【考点九】美式期权估值 美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权利之外，还有提前执行的优势。因此，美式期权 的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。
格为4元，则（ ）。
1.该看涨期权的内在价值是（0）
2.该期权是（虚值）期权
3.该期权的时间溢价为（4）
【解析】对于看涨期权，如果标的资产的现行市价等于或低于执行价格时，立即执行不会给持有人带来净收入，持有人
也不会去执行期权，属于虚值期权，此时看涨期权的内在价值为0。时间溢价=期权价值-内在价值=4-0=4。
【提示】
多头由于主动，所以被锁定的是最低的收入和损益；
空头由于被动，所以被锁定的是最高的收入和损益。
【考点三】金融期权价值的影响因素
（一）期权的内在价值和时间溢价
期权价值=内在价值+时间溢价
1.期权的内在价值
（1）含义：期权的内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值。
（2）影响因素：
内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。
3.组合净损益 组合净损益=到期日组合净收入-初始投资 （1）股价<执行价格：ST+ C0-S0 （2）股价>执行价格：X+ C0-S0 4.结论 抛补看涨期权组合锁定了最高净收入，最多是执行价格。 （三）多头对敲 （1）含义 多头对敲是指同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。 （2）图示
或：-(50-ST）+ （4+5）>0，ST>41
【提问】同时买进甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看
跌期权的价格为4元。如果该投资组合要取得正的净收益，到期日的股票价格范围为（ ）元。
总结
期权
投资策 略
多头期权 空头期权 保护性看跌期权 抛补看涨期权 多头对敲 空头对敲
特点 锁定最低到期净收入（0）和最低净损益（-期权价格） 锁定最高到期净收入（0）和最高净收益（期权价格） 锁定最低到期净收入（X）和最低净损益（X-S0-P跌）
锁定最高到期净收入（X）和最高净收益（X-S0+C涨） 锁定最低到期净收入（0）和最低净损益（-C涨-P跌） 锁定最高到期净收入（0）和最高净收益（C涨+P跌）
（二）影响期权价值的因素
表7-6 一个变量增加（其他变量不变）对期权价格的影响
变量 股票价格 执行价格 到期期限 股价波动率 无风险报酬率
红利
欧式看涨期权 + -
不一定 + + -
欧式看跌期权 +
不一定 + +
美式看涨期权 + + + + -
美式看跌期权 + + + +
总结
影响因素 股票市价 无风险报酬率 执行价格 预期红利
（3）适用范围 多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。 （4）组合净损益 组合净损益=到期日组合净收入-初始投资
=|ST-X|-（C0+P0） （5）结论 多头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格一致，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。股价偏离执行价格的 差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益。 【提示】 多头对敲锁定最低净收入（0）和最低净损益[-（P+C）] （四）空头对敲 （1）含义 是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。 （2）图示
为每年4%。
连续复利终值系数
Y
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
1.2214 1.2840 1.3499 1.4191 1.4918 1.5683 1.6487
要求：
利用两期二叉树模型填写下列股票期权的2期二叉树表，并确定看涨期权的价格。
序号
0
1
2
时间（年）
股票价格
时间（年） 买入期权价格
（1）原理：从原理上看，与两期模型一样，从后向前逐级推进，只不过多了一个层次。
（2）股价上升与下降的百分比的确定：
期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅
度，以保证年报酬率的标准差不变。
把年报酬率标准差和升降百分比联系起来的公式是：
u=1+上升百分比=
（3）适用范围
空头对敲策略对于预计市场价格相对比较稳定，股价与执行价格相比没有变化时。
（4）组合净损益
组合净损益=到期日组合净收入+初始投资
=-|ST-X|+（C0+P0）
（5）结论
空头对敲的坏的结果是到期股价与执行价格不一致，无论股价上涨或下跌投资者都会遭受较大的损失；最好的结果是
到期股价与执行价格一致，投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。
d=1-下降百分比=1/u
其中：e—自然常数，约等于2.7183；
—标的资产连续复利报酬率的标准差；
t—以年表示的时段长度
【例题】假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌
期权，执行价格均为32元，到期时间是半年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利报酬率的标准差为1，无风险利率
执行状况 有可能被执行，但
也不一定被执行 不会被执行
不会被执行
3.期权的时间溢价
含义 期权的时间溢价是指 期权价值超过内在价 值的部分。
计算公式
时间溢价 =期权价值-内在价值
影响因素 时间溢价是时间带来的‘波动的价 值’，是未来存在不确定性而产生的价 值，不确定性越强，期权时间溢价越大
【提问】甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价
＝ 【考点六】二叉树期权定价模型 1.单期二叉树定价模型 （1）原理（风险中性原理的应用） （2）计算公式 教材：期权价格=（ ） +（ ）
其中：上行概率=
下行概率＝
期权的价格＝上行概率 ＋下行概率 2.两期二叉树模型 （1）基本原理：由单期模型向两期模型的扩展，不过是单期模型的两次应用。