2012龙东地区中考数学试题及答案

黑龙江省龙东地区2012年初中毕业学业

统一考试

数 学 试 题

考生注意：

1、考试时间120分钟

2、全卷共三道大题，总分120分

题号 一 二 三

总 分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．2011年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿人的

世界”，70亿人用科学记数法表示为 人． 2．在函数21y x =

-中，自变量x 的取值范围是 .

3．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、AD 上，请添加一个

条件 ，使四边形AECF 是平行四边形（只填一个即可）． 4．把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，

抽出的牌的点数是4的倍数的概率是 . 5．若不等式

{

3241

x a x x >+<-的解集为x ＞3，则a 的取值范围是 .

6．如图，点A 、B 、C 、D 分别是⊙O 上四点，∠ABD=20°，BD 是直径， 则∠ACB= . 7．已知关于x 的分式方程

1

12

a x -=+有增根，则a= . 8．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 .

9．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价 元． 10．如图，直线y x =，点A 1坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点

O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…按此作法进行去，点B n 的纵坐标为 (n 为正整数) .

本考场试卷序号 （ 由监考填写）

二、选择题（每小题3分，共30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ）

A ．822-=

B ．（2353(2)8x y x y -=-

C ．0(5)0-=

D ．632

a a a ÷=

12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

13．在平面直角坐标系中，反比例函数22

a a y x

-+=图象的两个分支分别在（ ）

A ．第一、三象限

B ．第二、四象限

C ．第一、二象限

D ．第三、四象限 14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的

小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15．某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数

据的众数和平均数分别为（ ）

A ．13，14

B ．14，13.5

C ．14，13

D ．14，13.6 16．如图所示，四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形，动点P 在正方形ABCD 的边上沿着A →

B →

C →

D 的路径以1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中△APD 的面积s （cm 2

）随时间t （s ）的变化关系用图象表示，正确的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

17．若2

(1)20a b -+-=，则2012

()

a b -的值是（ ）

A ．－1

B ．1

C ．0

D ．2012 18．如图，△ABC 中，AB =AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E

为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13

19．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120

个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）

A ．6种

B ．5种

C ．4种

D ．3种

20．如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°， AB=BC=2AD ，点E 、F 分别是AB 、

BC 边的中点，连接AF 、CE 交于点M ，连接BM 并延长交CD 于点N ，连接DE 交AF 于点P ，则结论：①∠ABN =∠CBN ；②DE ∥BN ；③△CDE 是等腰三角形；④EM ：BE=5:3；⑤S △EPM =

1

8

S 梯形ABCD ，正确的个数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 三、解答题（满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）

21．先化简22144(1)11

x x x x -+-÷--，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．

22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个

顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A 1B 1C 1； （2）写出A 1、C 1的坐标；

（3）将△A 1B 1C 1绕C 1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A 2B 2C 1，求线段B 1C 1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

23．如图，抛物线2

y x bx c =++经过坐标原点，并与x 轴交 于点

A （2，0）．

（1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴；

（3）若抛物线上有一点B ，且S △OAB ＝3，求点B 的坐标．