二次根式的乘法

例6观察下列计算找出规：律 1 2 1， 2 1
1 3 2， 1 4 3，..........
3 2
4 3
计算： 1 1 1 ......
1
2 1 3 2 5 4
2002 2001
20021.
思考题 :1.计算
2002
32
2003
32 .
2.已知a b 3 2,b c 3 2,
1 24 24 8 422 2
33
2 2 1 21 218 122 3
3 18 3 18 3
练习一：
7 (1) 2
9
(2)
81 25x2
x
0
(3) 16ab22ca0,b0
0.09×169 (4)
0.64×196
a a a0,b0
b
b
商的算术平方根等于被除式的算术平方根 除以除式的算术平方根。
60
60 30
练习二：
1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。
（1） 8 •（ 2 ）＝ 4 （2）2 5 •（ 5 ）＝ 10
（3）a－1 •（
a－1
）＝
a－（1
4
） （
3 3）
2
＝
6
2.把下列各式的分母有理化：
（
－ 1）
8
3
8
（ 2）3 2 27
（ 3） 5a 10 a
（ 4） 2 y 2 4 xy
3.化简：
（1）－19÷ 95 （2）9 1 ÷（－3 21）
48 2 4
4、如图，在Rt△ABC中，
∠C=900，∠A=300，AC=2cm,求
B
斜边AB的长
A
C
5. 8x 8x成立，X则的 x5 x5
取值范_围__是______。___
思考题：
1、等m m － － 式 5 3＝m m － － 5 3成立的 _条 ___ 件 ___ 。 是 ___
1、计算
二次根式的混合运算顺 序与实数运算类似
(1) 0.21 0.125 2
(2) 12 21 12 3 35
同级运算从左到 右依次进行
(3)2 a5b•3 a3b3 b b 2 a
例4 已知a 1 ,b 1 , 32 2 32 2
求代数式 ab 的值. a2 abb
例 5计算64 33 2 . 6 3 3 2
2、已知a、 实 b满数足 4a－b＋1＋ 1 1b－4a－3＝0， 3
求2a a•（b÷ 1）的值。 b ab
1、化简
5a
(1)
10 a
6 3
(3)
来自百度文库2 1
2b
(2)
3a b 3
x2 2
(4)
x 2
2、比较下列各组数的大小：
(1)3 5和2 6
(2)1 1和1 1 33 27
(3) x21和x2
（ 2） 2 a a＋ b
（ 3） 2 3 40
（
－ 1）
4
2
37
＝－4 2 • 3 7•
7 ＝ － 4 14 ；
7
21
（2） 2a ＝ a＋b
2a a＋b
a＋b • a＋b
＝
2a a＋b a＋b
（ 3） 3
2＝
2
40 3 • 2 10
＝ 2 • 10 6 10 • 10
＝ 20 ＝ 2 5 ＝ 5
a b
a b
a0,b0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除， 作为商的被开方数
1.
9 4
2 3
,
2.
1469
4 7
,
9 4
2 3
1469
4 7
4 4
9
9
16 16 49 49
a b
a b
a0,b0
两个二次根式相除，等于把被开方数
相除，作为商的被开方数
例４：计算 1 24
解：
3
2 2 1
3 18
求a2 b2 c2 ab bc ac的值.
3.已知a2 b2 4a 2b 5 0,
求 a b 的值. 2 b ab
解法 2.. 3 5
3
5 3
3 155 55
5 5
5 5 3
15 15 15 25 25 5
8 8 2a
2a 2a 2a
23232 23 6
2733 33 3
4 a 2 a 2a a
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含开的尽方的因数 或因式
练习：把下列各式的分母有理化：
（
－ 1）
4
2
37
例４：化简 1 3
100
2
25x 9y2
解： 1 3 3 3
100 100 10
2 25x 25x 5 x
9y2 9y2 3y
把个分过ba母程中叫 的做ba根分号母a化有0去理,b化,使。0分母变ba成有 理数ba ,这
例５：计算 1 3
解：1
5
232 3 8
27
2a
解法 1 .. 3 5