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工程力学试题及答案

工程力学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 根据胡克定律,弹簧的弹性系数与弹簧的形变成正比,与弹簧的原始长度成反比。
这种说法是正确的吗?A. 正确B. 错误C. 不确定D. 无法判断2. 在静力学中,一个物体处于平衡状态,其受到的合力为:A. 0B. 任意值C. 无穷大D. 无法确定3. 以下哪个不是材料力学中的应力类型?A. 正应力B. 剪切应力C. 拉应力D. 压力4. 材料的弹性模量是衡量材料什么性质的物理量?A. 韧性B. 硬度C. 弹性D. 塑性5. 根据能量守恒定律,以下哪个选项是正确的?A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以转化为其他形式,但总量不变D. 能量可以无限增长6. 一个物体在受到外力作用下发生形变,当外力撤消后,物体恢复原状,这种性质被称为:A. 塑性B. 弹性C. 脆性D. 韧性7. 根据牛顿第三定律,作用力和反作用力的大小关系是:A. 相等B. 不相等C. 无法确定D. 有时相等,有时不相等8. 材料力学中的泊松比是描述材料在受力时哪两个方向的变形比?A. 垂直和水平方向B. 任意两个方向C. 长度和宽度方向D. 长度和厚度方向9. 在结构力学中,静定结构和超静定结构的主要区别是:A. 静定结构可以承受更大的荷载B. 超静定结构的内力分布更均匀C. 超静定结构的稳定性更好D. 超静定结构的内力可以通过静力平衡方程直接求解10. 在材料力学中,材料的屈服强度是指:A. 材料开始发生永久变形时的应力B. 材料发生断裂时的应力C. 材料达到最大弹性变形时的应力D. 材料在拉伸过程中的最大应力答案:1-5 B A C C C,6-10 B D D C A二、简答题(每题10分,共20分)1. 简述材料力学中的应力集中现象及其可能产生的影响。
2. 解释什么是结构的稳定性,并举例说明。
三、计算题(每题15分,共30分)1. 一根直径为d的圆杆,受轴向拉力P作用,求其轴向应力,并说明其应力分布的特点。
工程力学专业试题及答案

工程力学专业试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪个不是材料力学中的基本概念?A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性答案:C2. 在静力学中,力的平衡条件是什么?A. 力的大小相等,方向相反B. 力的大小不等,方向相反C. 力的大小相等,方向相同D. 力的大小不等,方向相同答案:A3. 应力的定义是什么?A. 力与面积的比值B. 力与体积的比值C. 面积与力的比值D. 体积与力的比值答案:A4. 以下哪项不是材料力学中的应力类型?A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 压力答案:D5. 材料力学中,材料的屈服强度是指什么?A. 材料开始发生塑性变形时的应力B. 材料开始发生弹性变形时的应力C. 材料发生断裂时的应力D. 材料发生疲劳破坏时的应力答案:A6. 材料力学中,弹性模量表示什么?A. 材料的硬度B. 材料的韧性C. 材料的弹性D. 材料的塑性答案:C7. 材料力学中,泊松比是什么?A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料的横向应变与纵向应变的比值D. 材料的剪切模量答案:C8. 以下哪个不是结构力学中的分析方法?A. 静力平衡法B. 能量法C. 塑性分析法D. 动力分析法答案:C9. 在结构力学中,弯矩图是什么?A. 表示结构中各截面上的弯矩分布B. 表示结构中各截面上的剪力分布C. 表示结构中各截面上的正应力分布D. 表示结构中各截面上的剪应力分布答案:A10. 以下哪个不是结构力学中的稳定性问题?A. 屈曲B. 疲劳C. 振动D. 失稳答案:B二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述材料力学中材料的三种基本变形类型。
答案:材料力学中材料的三种基本变形类型包括弹性变形、塑性变形和断裂。
弹性变形是指材料在外力作用下发生变形,当外力移除后,材料能恢复到原始形状。
塑性变形是指材料在外力作用下发生永久性的变形,即使外力移除,材料也不能恢复到原始形状。
断裂是指材料在受到过大的外力作用下发生破坏,形成裂缝或完全断裂。
工程力学大学试题及答案

工程力学大学试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪项不是材料力学中的基本假设?A. 均匀性假设B. 各向同性假设C. 各向异性假设D. 连续性假设答案:C2. 弹性模量E表示的是材料的哪种性质?A. 屈服强度B. 硬度C. 弹性D. 韧性答案:C3. 梁的弯曲应力公式为σ=M/I,其中M表示什么?A. 弯矩B. 剪力C. 轴力D. 扭矩答案:A4. 在静定结构中,内力的求解方法不包括以下哪项?A. 弯矩分配法B. 虚功原理C. 弯矩图法D. 单位载荷法答案:B5. 以下哪种材料不是脆性材料?A. 铸铁B. 陶瓷C. 玻璃D. 橡胶答案:D6. 应力集中是指在构件的哪些部位应力会显著增加?A. 光滑表面B. 圆角C. 平面D. 尖锐棱角答案:D7. 材料力学中的应力-应变曲线中,弹性极限指的是:A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生永久变形的应力D. 材料开始发生弹性变形的应力答案:A8. 梁的剪切变形主要取决于以下哪个因素?A. 材料的弹性模量B. 梁的截面形状C. 梁的长度D. 梁的剪切力答案:B9. 以下哪种情况下,构件的稳定性不会受到影响?A. 构件长度增加B. 构件截面减小C. 构件材料的弹性模量增加D. 构件的支撑条件改善答案:C10. 根据能量守恒原理,以下哪种情况下构件不会发生破坏?A. 外力作用下B. 温度变化下C. 内部缺陷存在D. 无外力作用答案:D二、填空题(每题2分,共20分)1. 当材料受到拉伸时,其内部应力与应变成______关系。
答案:正比2. 材料力学中,______是描述材料在外力作用下抵抗变形的能力。
答案:强度3. 在梁的受力分析中,______是梁在受到外力作用时抵抗弯曲的能力。
答案:截面模量4. 构件在受到压缩力作用时,如果其长度增加,其______会减小。
答案:稳定性5. 材料力学中,______是指材料在受到外力作用时,内部应力与应变的比值。
工程力学试题及答案

工程力学试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是力的表达形式?A. 矢量B. 标量C. 弧D. 矢量和标量答案:C2. 在物体静止的情况下,以下哪个条件不成立?A. 物体受力平衡B. 物体的加速度为0C. 物体的速度不变D. 物体受到摩擦力答案:D3. 以下哪个是表示力矩的单位?A. 牛顿-米B. 千克-米C. 瓦特D. 焦耳答案:A4. 物体在倾斜面上沿斜面下滑时,以下哪个力对其前进方向起着正向作用?A. 重力B. 摩擦力C. 弹性力D. 正压力答案:B5. 以下哪条公式用于计算弹性势能?A. W = FdB. W = mghC. W = 0.5mv^2D. W = 0.5kx^2答案:D二、填空题1. 工程力学是工程学的一门基础学科,主要研究物体在力的作用下的__________和__________。
答案:平衡和运动2. 一个物体在竖直向上抛时,最高点的速度为__________。
答案:03. 当物体受到一个作用力时,根据牛顿第三定律,物体对应的是一个__________力。
答案:反作用力4. 相同物体在不同行星表面上,由于重力不同,其质量__________,而体重__________。
答案:不变,改变5. 转动惯量与物体的质量和其__________有关。
答案:几何形状三、计算题1. 一台汽车质量为1000kg,加速度为2 m/s^2,求所受合外力的大小。
答案:F = ma = 1000 kg × 2 m/s^2 = 2000 N2. 一个质量为2kg的物体,受到3N的力作用,求物体在5s时间内的速度变化。
答案:F = ma,所以加速度a = F/m = 3N/2kg = 1.5 m/s^2v = at = 1.5 m/s^2 × 5 s = 7.5 m/s3. 一个物体的质量为5kg,加速度为2 m/s^2,求所受的合外力大小。
答案:F = ma = 5 kg × 2 m/s^2 = 10 N4. 一个物体在一个竖直向上的运动中,抛起的初速度为10 m/s,从抛起到达最高点的时间为2s,请计算物体到达最高点时的位移以及在空中停留的时间。
工程力学本科试题及答案

工程力学本科试题及答案一、选择题(每题5分,共40分)1. 在下列关于力的说法中,正确的是()A. 力是矢量,有大小和方向,但没有作用点B. 力是标量,只有大小,没有方向C. 力是矢量,有大小和方向,作用点在力的作用线上D. 力是标量,只有大小,作用点在力的作用线上答案:C2. 在平面汇交力系中,力的分解方法通常有()A. 正交分解法B. 平行四边形法C. 力的三角形法D. A、B和C都是答案:D3. 下列关于力矩的说法中,正确的是()A. 力矩是标量,没有方向B. 力矩是矢量,有大小和方向C. 力矩是矢量,只有大小D. 力矩是标量,只有方向答案:B4. 在下列关于约束的说法中,错误的是()A. 约束是限制物体运动的条件B. 约束可以是主动约束,也可以是被动约束C. 约束可以是固定约束,也可以是移动约束D. 约束不能是力的作用答案:D5. 下列关于静定和超静定结构的说法中,正确的是()A. 静定结构的未知反力个数等于约束个数B. 超静定结构的未知反力个数小于约束个数C. 静定结构的未知反力个数小于约束个数D. 超静定结构的未知反力个数等于约束个数答案:A6. 在下列关于应力与应变的关系中,正确的是()A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成非线性关系答案:A7. 下列关于材料力学性能的说法中,错误的是()A. 弹性模量越大,材料越硬B. 泊松比越大,材料越脆C. 延伸率越大,材料塑性越好D. 断面收缩率越大,材料韧性越好答案:B8. 在下列关于梁的弯曲的说法中,正确的是()A. 梁的弯曲应力与梁的长度成正比B. 梁的弯曲应力与梁的截面惯性矩成反比C. 梁的弯曲应力与梁的弹性模量无关D. 梁的弯曲应力与梁的截面形状无关答案:B二、填空题(每题10分,共40分)9. 平面汇交力系中,力的分解方法有__________和__________。
答案:正交分解法、平行四边形法10. 材料力学性能指标主要有__________、__________、__________和__________。
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一、单项选择题(每题4分,计24分)1、以下关于力的结论中,哪个是正确的?(C)A.力偶能与一个力等效,因此一力也能与一力偶平衡B.三力平衡的充分必要条件是”三力平衡心汇交于一点”C.如果某一力与一个力系等效,则称此力为该力系的合力D.平面任意力系的主矢就是该力系的合力2、两物体间的作用力与反作用力总是等值、反向、共线,分别作用在这两个物体上。
这是_____ o(D)A.二力平衡原理B,加减平衡力系原理C.力的可传递性原理D.作用与反作用定律(P8)3、杆件的正应力强度条件。
max=FN, max/?^[a],不能解决的问题是。
(B)A,强度校核 B.剪应力校核C.选择截面D.确定载荷能力(P97)4、矩形截面杆件受扭时,横截面上的最大切应力出现在__o (A)A.最大截面中性轴B,最小截面中性轴C.角点D,周边(P159)5、高为h=20cm,宽为b=lOcm的矩形截面梁的截面惯性矩等于―cm4。
(D)A.6666.7B.13333.3C.333.33D. 1666.67 (P144)6、是平面一般力系简化的基础。
(B)A.二力平衡公理B.力的可传性定理C.作用和与反作用公理D.力的平移定理(P22)二、是非题(每题2分,计14分)1、均质物体的重心就是它的形心。
(小)2、若两个力大小相等,则这两个力就等效。
(X)3、在求解平衡问题时,受力图中未知约束反力的方向可以任意假设,如果计算结果是正值,那么假设方向就是实际指向。
以)4、当力作用一物体时,若将此力沿其作用线滑动一段距离,是不会改变力对某一点的力矩。
(V)5、若一力与空间直角坐标系的X轴和Y轴都相交,则该力在Z轴上的投影为零。
(V)6、光滑面约束只能承受位于接触点的切向压力。
(x)7、在空间问题中,力对轴的矩是代数量,而对点的矩是矢量。
(小三、填空题(每空1分,计29分)1、物体的平衡是指物体相对于地面静止一或作.直线匀速运动一运动的状态。
工程力学期末考试A卷和答案(完美)

工程力学期末考试A卷和答案(完美) 201x~201x学年第x学期期末考试《工程力学》试题(A)xx专业xx级第x学期201x年x月题号一二三四五六七八总分分值3010201030得分一、选择题(30分)1.静力学研究的对象是()A、物体B、流体C、物质D、刚体2.两个大小为3N、4N的力合成一个力时,此合力最大值为()A、5NB、7NC、12ND、1N3.在研究拉伸与压缩应力应变时,我们把杆件单位长度的绝对变形称为()A、应力B、线应变C、变形D、正应力4.质点动力学基本方程为()A、W=FSB、P=MVC、I=FTD、F=ma5.以下关于截面上内力的大小的结论哪一个是正确的?()A、与截面的尺寸和形状无关B、与截面的尺寸有关,但与截面的形状无关C、与截面的尺寸和外形有关D、与截面的外形有关,但与截面的尺寸无关6.下图的协力是()A、F1B、F2C、F3D、F47.在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中,错误的是()A.拉压杆的压力只有轴力B.轴力的作用线与杆轴线重合C.轴力是沿杆轴作用的外力D.轴力与杆的横截面积和材料有关8.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的,则在发生破坏的截面上()A.外力一定最大,且面积一定最小B.轴力一定最大,且面积一定最大C.轴力不一定最大,但面积一定最小D.轴力与面积之比一定最大9.下列说法中不精确的是:()A力使物体绕矩心逆时针旋转为负B.平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和C.力偶不能与一个力等效也不能与一个力均衡D.力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩,而与矩心无关10.下列表述中精确的是()A.主矢和主矩都与简化中心有关。
B.主矢和主矩都与简化中心无关。
C.主矢与简化中心有关,而主矩与简化中心无关。
D.主矢与简化中心无关,而主矩与简化中心有关。
11.一圆截面直杆,两头蒙受拉力的感化,若将其直径增加一倍,则杆的抗拉刚度将是原先的()。
工程力学试题及答案

工程力学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 在工程力学中,下列哪个选项不是力的基本性质?A. 可加性B. 可逆性C. 可传递性D. 可测量性答案:B2. 静摩擦力的大小与下列哪个因素有关?A. 物体的质量B. 物体的面积C. 物体的接触面粗糙程度D. 物体的运动状态答案:C3. 以下哪个不是材料力学中的基本概念?A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 动量守恒答案:D4. 根据胡克定律,弹簧的伸长量与作用力成正比,这个比例常数被称为:A. 弹性系数B. 摩擦系数C. 惯性系数D. 刚度系数答案:A5. 力的平行四边形法则适用于:A. 静力分析B. 动力分析C. 材料力学D. 流体力学答案:A6. 以下哪种情况下,物体的转动惯量会发生变化?A. 物体的质量增加B. 物体的质量分布改变C. 物体的形状改变D. 物体的转动速度增加答案:B7. 材料的屈服强度是指:A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料的弹性极限C. 材料的断裂强度D. 材料的疲劳强度答案:A8. 根据能量守恒定律,以下哪种情况是正确的?A. 一个物体的动能可以完全转化为势能B. 一个物体的势能可以完全转化为动能C. 一个物体的动能和势能之和是恒定的D. 一个物体的动能和势能之和随时间变化答案:C9. 材料的疲劳破坏是由于:A. 材料的老化B. 材料的腐蚀C. 材料在交变应力作用下的反复变形D. 材料的过载答案:C10. 以下哪种情况下,物体的稳定性最好?A. 重心低,支撑面大B. 重心高,支撑面小C. 重心低,支撑面小D. 重心高,支撑面大答案:A二、填空题(每空1分,共10分)1. 牛顿第二定律表明,物体的加速度与作用力成正比,与物体的质量成________。
答案:反比2. 材料的弹性模量是描述材料_______的物理量。
答案:刚性3. 静摩擦力的大小通常不超过最大静摩擦力,其大小与正压力成正比的是_______。
答案:动摩擦力4. 根据牛顿第三定律,作用力和反作用力大小相等,方向_______。
工程力学测试题(附答案)1

1、如图1所示,已知重力G ,DC=CE=AC=CB=2l ;定滑轮半径为R ,动滑轮半径为r ,且R=2r=l, θ=45° 。
试求:A ,E 支座的约束力及BD 杆所受的力。
1、解:选取整体研究对象,受力分析如图所示,列平衡方程()045sin ,0045 cos ,002522,0=-+==+==⨯+⨯⨯=∑∑∑G F F FF F F lG l F F M Ey A yEx A xA E解得:81345 sin ,825GF G F G F A Ey A =-=-=选取DEC 研究对象,受力分析如图所示,列平衡方程()02245 cos ,0=⨯-⨯+⨯=∑l F l F l FF M Ey K DBC解得:823,85,2GF G F G F DB Ex K ===2、图2示结构中,已知P=50KN ,斜杆AC 的横截面积A1=50mm2,斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ,BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。
解:对C 点受力分析:所以,kN F N 8.441=; kN F N 6.362= 对于AC 杆:[]MPa A F N 100892111=≥==σσ, 所以强度不够; 30cos 45cos 21⋅=⋅N N F F P F F N N =⋅+⋅30sin 45sin 21对于BC 杆:[]MPa A F N 160732222=≥==σσ, 所以强度不够。
3、图3传动轴上有三个齿轮,齿轮2为主动轮,齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为KW 756.0和KW 98.2。
若轴的转速为min /5.183r ,材料为45钢,[]MPa 40=τ。
根据强度确定轴的直径。
3、解:(1) 计算力偶距 m N nP m .3.39954911== m N nP m .155954933== m N m m m .3.194312=+=(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出,齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。
(完整)工程力学试卷和答案

1. 表示扭转变形程度的量(B ).A. 是扭转角ψ,不是单位长度扭转角θB. 是单位长度扭转角θ,不是扭转角ψC。
是扭转角ψ和单位长度扭转角θD. 不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ满分:5 分2. 平面汇交力系平衡的充分且必要的几何条件是(A).A. 力多边形自行封闭B。
所有力共线C。
所有力相交满分:5 分3。
梁的挠度是(B )。
A。
横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移B. 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移C. 横截面形心沿梁轴方向的线位移D。
横截面形心的位移满分:5 分4。
理想均匀直杆与轴向压力P=Pcr时处于直线平衡状态。
当其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形,若此时解除干扰力,则压杆(C )。
A. 弯曲变形消失,恢复直线形状B. 弯曲变形减小,不能恢复直线形状C. 微弯变形状态不变D。
弯曲变形继续增大满分:5 分5。
一圆轴用碳钢制作,校核其扭转角时,发现单位长度扭转角超过了许用值。
为保证此轴的扭转刚度,采用哪种措施最有效(C )。
A。
改用合金钢材料B。
增加表面光洁度C。
增加轴的直径满分:5 分6. 当平面力系的主矢不等于零,主矩等于零时,此力系合成为(A)。
A。
合力B。
合力偶C。
力螺旋满分:5 分7. 一拉伸钢杆,弹性模量E=200GPa,比例极限为200MPa,今测得其轴向应变ε=0。
0015,则横截面上的正应力(C )。
A. σ=Eε=300MPaB. σ>300MPaC. 200MPa<σ<300MPaD. σ<200MPa满分:5 分8. 作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态,则这三个力必然(C)。
A. 相交B. 共线C. 共面满分:5 分9。
在下列有关压杆临界应力σcr的结论中,( A)是正确的。
A。
细长杆的σcr值与杆的材料无关B。
中长杆的σcr值与杆的柔度无关C. 中长杆的σcr值与杆的材料无关D. 粗短杆的σcr值与杆的柔度无关满分:5 分10。
关于平面力系的主矢和主矩,以下表述中正确的是(A)。
大学工程力学试题及答案

大学工程力学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪项不是材料力学中的基本假设?A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向同性假设D. 各向异性假设答案:D2. 梁的弯曲应力公式为:A. σ = (M/I) * (y/R)B. σ = (M/I) * (R/y)C. σ = (M/I) * (y/R)D. σ = (M/I) * (R/y)答案:C3. 弹性模量E的单位是:A. N/mB. N/m²C. PaD. J/m³答案:C4. 以下哪种材料不属于脆性材料?A. 玻璃B. 陶瓷C. 橡胶D. 混凝土答案:C5. 根据能量守恒定律,以下说法不正确的是:A. 机械能守恒B. 能量可以无中生有C. 能量可以转化为其他形式D. 能量守恒定律适用于所有物理过程答案:B6. 静定结构与超静定结构的主要区别在于:A. 材料种类B. 受力情况C. 几何形状D. 约束数量答案:D7. 以下哪种情况不属于平面力系的平衡条件?A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合外力为零D. 合外力矩为零答案:C8. 梁的剪力图和弯矩图可以用来确定:A. 梁的变形B. 梁的内力C. 梁的自重D. 梁的外力答案:B9. 梁的挠度与弯矩之间的关系是:A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 反比关系答案:B10. 以下哪种方法不适用于解决超静定结构问题?A. 弯矩分配法B. 力法C. 位移法D. 能量法答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 材料的弹性模量E与泊松比μ之间的关系是E = _______。
答案:2G(1+μ)2. 梁在纯弯矩作用下,其横截面上的应力分布为_______。
答案:线性分布3. 在静力平衡状态下,一个物体的合力为_______。
答案:零4. 材料力学中的胡克定律表明,在弹性范围内,材料的应力与应变之间存在_______关系。
答案:线性5. 梁的弯矩与截面的惯性矩I成_______关系。
工程力学完全试题(含有答案)

模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 (共4个小题)测7-1-1(4分)图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中, A B D 是正确的。
A .加载到B 点前卸载,当应力消失为零时,应变也消失为零。
B .加载到C 点卸载,当应力消失为零时,应变并不消失为零。
C .加载到C 点卸载,再次加载,构件的屈服强度提高了。
D .在C 点处卸载的卸载曲线,与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E .在C 点处卸载的残余应变,与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2(3分)下列各种情况中,重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3(3分)圆轴扭转时,其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A .单向应力状态B .双向应力状态C .三向应力状态D .纯剪应力状态测7-1-4(4分)在下列措施中, A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A .改变杆件的长度B .改变杆件两端的约束形式C .在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABCD 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D .在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E .在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题(共4个小题)测7-2-1(3分) 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形,材料的泊松比为ν,其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm,第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m,第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2(2分)承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ,其横截面是宽度为b ,高度为h的矩形,该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3(4分)题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20,则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4(6分)图示单元体所有应力分量均为MPa 50,材料的弹性模量GPa 210=E ,泊松比25.0=ν。
完整word版,(最新)工程力学试题库(1)

《工程力学》试题库第一章静力学基本观点4.试计算图中力 F 对于 O点之矩。
解: M O(F)=07.试计算图中力 F 对于 O点之矩。
解:M O(F)= -Fa8.试计算图中力 F 对于 O点之矩。
解:M O(F)= F(l+r)19.画出杆 AB的受力争。
24.画出销钉 A 的受力争。
物系受力争26.画出图示物系统中杆 AB、轮 C、整体的受力争。
29.画出图示物系统中支架AD、 BC、物体 E、整体的受力争。
30.画出图示物系统中横梁AB、立柱 AE、整体的受力争。
32.画出图示物系统中梁AC、CB、整体的受力争。
第二章平面力系3.图示三角支架由杆 AB,AC铰接而成,在 A 处作用有重力 G,求出图中 AB,AC所受的力(不计杆自重)。
解:(1)取销钉 A 画受力争如下图。
AB、 AC杆均为二力杆。
(2)建直角坐标系,列均衡方程:∑F x=0,-F AB+F AC cos60°= 0∑F y=0,F AC sin60 ° -G=0(3)求解未知量。
F AB=(拉)F AC=(压)4.图示三角支架由杆 AB,AC铰接而成,在 A 处作用有重力 G,求出图中 AB, AC所受的力(不计杆自重)。
解(1)取销钉 A 画受力争如下图。
AB、 AC杆均为二力杆。
(2)建直角坐标系,列均衡方程:∑F x=0,F AB-F AC cos60°= 0∑F y=0,F AC sin60 ° -G= 0(3)求解未知量。
F AB=(压)F AC=(拉)6.图示三角支架由杆 AB,AC铰接而成,在 A 处作用有重力 G,求出图中 AB,AC所受的力(不计杆自重)。
解(1)取销钉 A 画受力争如下图。
AB、 AC杆均为二力杆。
(2)建直角坐标系,列均衡方程:∑F=0,-FAB sin30 ° +F sin30 °= 0x AC∑F y=0, F AB cos30° +F AC cos30° -G= 0(3)求解未知量。
工程力学试题及答案

⼯程⼒学试题及答案⼯程⼒学试题及答案⼀、选择题(每题4分,共20分)(abc )1.⼯程设计中⼯程⼒学主要包含以下内容:A 分析作⽤在构件上的⼒,分清已知⼒和未知⼒。
B 选择合适的研究对象,建⽴已知⼒和未知⼒的关系。
C 应⽤平衡条件和平衡⽅程,确定全部未知⼒D 确定研究对象,取分离体( a )2下列说法中不正确的是:A ⼒使物体绕矩⼼逆时针旋转为负B 平⾯汇交⼒系的合⼒对平⾯内任⼀点的⼒矩等于⼒系中各⼒对同⼀点的⼒矩的代数和C ⼒偶不能与⼀个⼒等效也不能与⼀个⼒平衡D ⼒偶对其作⽤平⾯内任⼀点的矩恒等于⼒偶矩,⽽与矩⼼⽆关(ab )3平⾯汇交⼒系向汇交点以外的⼀点简化,其结果可能是:A ⼀个⼒B ⼀个⼒和⼀个⼒偶C ⼀个合⼒偶D ⼀个⼒矩(abcd )4.杆件变形的基本形式:A 拉伸与压缩B 剪切C 扭转D 平⾯弯曲( ad )5.低碳钢材料由于冷作硬化,会使()提⾼:A ⽐例极限B 塑性C 强度极限D 屈服极限⼆.填空题(每空1.5分,共36分)6.⼯程中遇得到的物体,⼤部分是⾮⾃由体,那些限制或阻碍⾮⾃由体运动的物体称为____约束____。
7.由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束,这种约束的特点:只能承受___拉⼒_____不能承受__压⼒______,约束⼒的⽅向沿__柔体约束拉紧______的⽅向。
8.⼒矩是使物体产⽣____转动____效应的度量,其单位__N*M_______,⽤符号_____m___表⽰,⼒矩有正负之分,____逆时针____旋转为正。
9 .平⾯⼀般⼒系的平衡⽅程的基本形式:___∑==n i Fix 10 ∑==n i F i y 10 ∑==n i F Mo 10)(_____、________、________。
10.根据⼯程⼒学的要求,对变形固体作了三种假设,其内容是:________连续性假设________、____均匀性假设____________、___各向同性假设_____________。
工程力学本科试题及答案

工程力学本科试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪项不是材料力学中的基本概念?A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 热膨胀系数答案:D2. 根据胡克定律,应力与应变的关系是:A. 线性关系B. 非线性关系C. 无关系D. 依赖于材料种类答案:A3. 在静力学中,下列哪项是正确的?A. 力是矢量B. 力是标量C. 力不能合成D. 力的方向是任意的答案:A4. 根据能量守恒定律,以下哪项是正确的?A. 能量可以被创造B. 能量可以被销毁C. 能量可以被转换D. 能量既不能被创造也不能被销毁答案:D5. 材料力学中,下列哪项不是材料的基本力学性质?A. 强度B. 硬度C. 韧性D. 导电性答案:D6. 梁在受力时,以下哪项描述是错误的?A. 梁的弯曲是由于剪力作用B. 梁的弯曲是由于弯矩作用C. 梁的弯曲会导致截面变形D. 梁的弯曲会导致截面产生应力答案:A7. 根据牛顿第三定律,作用力和反作用力的关系是:A. 作用力大于反作用力B. 作用力小于反作用力C. 作用力等于反作用力D. 作用力与反作用力方向相反答案:C8. 在流体力学中,下列哪项是正确的?A. 流体的压强是标量B. 流体的压强是矢量C. 流体的压强与流速无关D. 流体的压强与流速成正比答案:B9. 根据弹性力学理论,下列哪项描述是错误的?A. 弹性体在受力后会发生形变B. 弹性体在去除外力后能恢复原状C. 弹性体的形变与外力成正比D. 弹性体的形变与外力成非线性关系答案:D10. 在结构力学中,下列哪项是正确的?A. 刚体可以发生形变B. 刚体不能发生形变C. 刚体不能承受弯矩D. 刚体不能承受剪力答案:B二、填空题(每题2分,共20分)1. 应力是单位面积上的______,其单位是帕斯卡(Pa)。
答案:力2. 应变是材料在受力后的______,通常用百分比表示。
答案:形变3. 材料力学中,弹性模量是材料抵抗______的量度。
(完整word版)工程力学课程试题库及参考答案

工程力学课程试题库及参考答案一、判断题:1.力对点之矩与矩心位置有关,而力偶矩则与矩心位置无关。
[ ]2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形,正应力与正应变成正比。
[ ]3.纯弯曲的梁,横截面上只有剪力,没有弯矩。
[ ]4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。
[ ]5.集中力所在截面上,剪力图在该位置有突变,且突变的大小等于该集中力。
[ ]6.构件只要具有足够的强度,就可以安全、可靠的工作。
[ ]7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载,材料的比例极限将会提高。
[ ]8.在集中力偶所在截面上,剪力图在该位置有突变。
[ ]9.小柔度杆应按强度问题处理。
[ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时,两矩心位置均可任意选择,无任何限制。
[ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点,既有正应力也有剪应力。
[ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。
[ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。
[ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。
[ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷,则该段梁的弯矩图为倾斜直线。
[ ] 16.仅靠静力学平衡方程,无法求得静不定问题中的全部未知量。
[ ] 17.无论杆件产生多大的变形,胡克定律都成立。
[ ] 18.在集中力所在截面上,弯矩图将出现突变。
[ ]二、单项选择题:1.图1所示杆件受力,1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ]图1A.0,4F ,3FB.-4F ,4F ,3FC.0,F ,0D.0,4F ,3F2.图2所示板和铆钉为同一材料,已知bs []2[]στ=。
为充分提高材料利用率,则铆钉的直径应该是[ ]图2A.2d δ=B.4d δ=C.4d δπ=D.8d δπ=3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点,其方向沿接触面的公法线 [ ]A.指向受力物体,为压力B.指向受力物体,为拉力C.背离受力物体,为压力D.背离受力物体,为拉力4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用,若其一半为钢,另一半为铝,则两段的 [ ] A.应力相同,变形相同 B.应力相同,变形不同 C.应力不同,变形相同 D.应力不同,变形不同5.铸铁试件扭转破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 螺旋面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 螺旋面剪断6.图2跨度为l 的简支梁,整个梁承受均布载荷q 时,梁中点挠度是45384Cql w EI,图示简支梁跨中挠度是[ ]图2A.45768ql EIB.45192ql EIC.451536ql EID.45384ql EI7.塑性材料冷作硬化后,材料的力学性能变化的是 [ ] A.比例极限提高,弹性模量降低 B.比例极限提高,塑性降低 C.比例极限不变,弹性模量不变 D.比例极限不变,塑性不变8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 斜截面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 斜截面剪断9.各向同性假设认为,材料沿各个方向具有相同的 [ ] A.外力 B.变形 C.位移 D.力学性质10.材料不同的两根受扭圆轴,其直径和长度均相同,在扭矩相同的情况下,它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是 [ ] A.最大切应力相等,相对扭转角相等 B.最大切应力相等,相对扭转角不相等C.最大切应力不相等,相对扭转角相等D.最大切应力不相等,相对扭转角不相等11.低碳钢试件扭转破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 螺旋面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 螺旋面剪断12.整根承受均布载荷的简支梁,在跨度中间处 [ ]A.剪力最大,弯矩等于零B.剪力等于零,弯矩也等于零C.剪力等于零,弯矩为最大D.剪力最大,弯矩也最大三、填空题:1.圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
工程力学试题及答案

工程力学试题及答案一、填空题(每空1分,共16分)1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。
2.平面呈报力系均衡的必要与充分条件就是:_____。
该力系中各力形成的力多边形____。
3.一物块轻600n,放到不光滑的平面上,摩擦系数f=0.3,在左侧存有一升力150n,物块存有向右滑动的趋势。
fmax=__________,所以此物块处在静止状态,而其f=__________。
4.刚体在作平动过程中,其上各点的__________相同,每一瞬时,各点具有__________的速度和加速度。
5.ab杆质量为m,短为l,曲柄o1a、o2b质量数等,且o1a=o2b=r,o1o2=l,当θ=60°时,o1a杆拖o1轴旋转,角速度ω为常量,则该瞬时ab杆纽韦尔角的惯性力大小为__________,方向为__________。
6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。
工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力;对于脆性材料,则把________作为极限应力。
7.__________面称作主平面。
主平面上的也已形变称作______________。
8.当圆环匀速转动时,环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关,而与__________无关。
二、单项选择题(在每小题的四个候选答案中,挑选出一个恰当答案,并将恰当答案的序号填上在题干的括号内。
每小题3分,共18分)1.某梁桥梁ab受到载荷如图所示,现分别用ra、rb则表示支座a、b处的约束反力,则它们的关系为()。
a.rarbc.ra=rbd.无法比较2.材料不同的两物块a和b叠放在水平面上,已知物块a重0.5kn,物块b重0.2kn,物块a、b间的摩擦系数f1=0.25,物块b与地面间的摩擦系数f2=0.2,拉动b物块所需要的最小力为()。
a.0.14knb.0.265knc.0.213knd.0.237kn3.在无碍共振曲线中,当激振力频率等同于系统的固有频率时,振幅b收敛于()。
工程力学试题及答案

《工程力学A(Ⅱ)》试卷(答题时间100分钟)班级姓名班级序号题号一二三四五六总分得分阅卷人~得分一、单项选择题(共10道小题,每小题4分,共40分)1.关于下列结论的正确性:①同一截面上正应力与切应力必相互垂直。
②同一截面上各点的正应力必定大小相等,方向相同。
③同一截面上各点的切应力必相互平行。
现有四种答案:A.1对;B.1、2对;C.1、3对;D. 2、3对。
正确答案是:。
2.铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成?破坏断面在什么方向?以下结论哪一个是正确的?A.切应力造成,破坏断面在与轴线夹角45º方向;B.切应力造成,破坏断面在横截面;C.正应力造成,破坏断面在与轴线夹角45º方向;D.正应力造成,破坏断面在横截面。
正确答案是:。
3.截面上内力的大小:A.与截面的尺寸和形状有关;B.与截面的尺寸有关,但与截面的形状无关;C.与截面的尺寸和形状无关;D.与截面的尺寸无关,但与截面的形状有关。
正确答案是:。
4.一内外径之比为D d /=α的空心圆轴,当两端承受扭转力偶时,横截面上的最大切应力为τ,则内圆周处的切应力为A .τB .ατ C.τα)1(3- D.τα)1(4-正确答案是: 。
5.图示等截面圆轴上装有四个皮带轮,如何合理安排,现有四种答案: A .将轮C 与轮D 对调; B .将轮B 与轮D 对调; C .将轮B 与轮C 对调;D .将轮B 与轮D 对调,然后再将轮B 与轮C 对调。
正确答案是: 。
6.图示铆钉连接,铆钉的挤压应力bs σ为:A .2π2d F; B .δ 2d F 。
C .δ 2b F ;D.2π4dF 。
正确答案是: 。
7.图示平面薄板,质量为m ,轴z 2过其质心C ,轴z 2、z 3与其平行,距离如图。
则下列四个关系式中哪个是正确的? A .221ma J J z z +=B.231)(b a m J J z z ++=C.232mb J J z z +=D.213)(b a m J J z z ++=z 1正确答案是: 。
工程力学试题及答案

工程力学试题及答案一、选择题1. 在工程力学中,静水压力是指:A. 液体内部任意一点的压力B. 液体对容器壁的压力C. 液体对容器底部的压力D. 液体对容器底部和侧壁的压力答案:D2. 根据胡克定律,弹簧的伸长或压缩量与施加在其上的力成正比,其比例常数称为:A. 弹性模量B. 泊松比C. 剪切模量D. 弹簧常数答案:D3. 材料力学中,材料的屈服强度是指:A. 材料开始发生永久变形时的应力B. 材料达到最大应力时的强度C. 材料发生断裂时的应力D. 材料在弹性范围内的应力答案:A二、简答题1. 请简述材料的弹性模量和剪切模量的区别。
弹性模量是描述材料在单轴拉伸或压缩时,应力与应变的比值,反映材料的抗拉或抗压能力。
剪切模量则是描述材料在剪切应力作用下,剪切应力与剪切应变的比值,反映材料的抗剪能力。
2. 什么是材料的泊松比,它在工程应用中有何意义?泊松比是材料在单轴拉伸或压缩时,横向应变与纵向应变的比值。
它描述了材料在受力时横向尺寸的变化情况,对于工程设计中预测材料变形和应力分布具有重要意义。
三、计算题1. 已知一圆柱形储水罐,直径为2米,水深为5米。
求水对罐底部的静水压力。
解:首先计算水对底部的压力,公式为 \( P = \rho g h \),其中 \( \rho \) 为水的密度(1000 kg/m³),\( g \) 为重力加速度(9.81 m/s²),\( h \) 为水深。
代入数值,\( P = 1000 \times 9.81 \times 5 \) N/m² = 49050 N/m²。
然后计算压力作用面积,\( A = \pi r^2 \),其中 \( r \) 为半径,\( r = 1 \) 米。
代入数值,\( A = 3.1416 \) m²。
最后计算总压力 \( F = P \times A \),\( F = 49050 \times 3.1416 \) N ≈ 154000 N。
工程力学练习题和答案

工程力学试题(一)一、填空题(每题5分,共25分)1、图示结构受力矩为M=10 KN.m的力偶作用。
若a=1m ,各杆的自重不计。
则固定铰支座D的反力的大小为___方向为___。
2、空间一般力系有___个独立的平衡方程;平面平行力系有___个独立的平衡方程。
3、杆件的基本变形一般有____、____、____、____等四种。
而应变只有____和____两种。
4、用积分法求图示梁的挠曲线时,挠曲线方程要分为________段。
确定积分常数使用的边界条件是_______________;使用的连续条件是_______________。
5、两端铰支的细长压杆,长为l,直径为d,其柔度=____。
二、计算题(本题15分)图示结构由丁字型梁ABC、直梁CE与支持DH组成,C、D电为铰接,均不计自重。
已知:q=200kN·m,L=2m。
试求固定端A处的反力。
三、计算题(本题15分)作图示梁的剪力图和弯矩图。
四、计算题(本题15分)图示铸铁制外伸梁,截面为T形,受力如图,截面对形心轴Z的轴惯矩Iz=7.63*10^(-6)m^4。
已知材料的许用拉应力[σ+]=30 MPa,许用压应力[σ-]=100MPa,试校核梁的正应力强度。
五、计算题(本题15分)试校核电机轴的强度。
已知:六、计算题(本题15分)图示滑套B可沿OC杆滑动,与B铰接的滑块可在水平滑道内运动,L=30cm。
设在图示φ=30°位置时,ω=0.2 rad/s。
试用合成运动的方法求滑块的速度。
工程力学试题二一、判断题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)请在每小题后面的括号中正确的请填√,错误的填×1、凡在两个力作用下的构件称为二力构件。
()2、杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关,而与杆件的截面形状、材料无关。
()3、纯弯曲梁横截面上任一点,既有正应力也有剪应力。
()4、压杆通常在强度破坏之前便丧失稳定。
()5、长为3m 的圆轴在扭矩作用下产生变形为50,则其不满足2 0/m的刚度要求。
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3.截面上内力的大小:
A.与截面的尺寸和形状有关;B.与截面的尺寸有关,但与截面的形状无关;
C.与截面的尺寸和形状无关;D.与截面的尺寸无关,但与截面的形状有关。
正确答案是:。
4.一内外径之比为
d / D的空心圆轴,当两端承受扭转力偶时,横截面上的最大
切应力为τ,则内圆周处的切应力为
A.B.
列四个关系式中哪个是正确的?
A.Jz1
Jz2
ma2
B.Jz1
Jz3
m( a b)2
C.Jz2
Jz3
mb2
正确答案是:。
bs为:
正确答案是:。
z2过其质心C,轴z2、z3与其平行,距离如图。则下
z1
z2
z3
a
b
C
D.Jz3Jz1m(ab)2
正确答案是:。
8.图示梁的材料为铸铁,截面形式有4种如图:
最佳形式为:
2
Fa (2a)
Fa
2
B
()
EI
2EI
EI
四、计算题(10分)
解:
1
60
0
(60
0)2
302
72.4 MPa
2
2
2
0
3
60
0
(60
0)2
302
12.4 MPa
2
2
1
3
42.4MPa
max
2
1
1
[
1
(
2
3)]
3.78
104
E
(2分)
(4分)
(2分)
(5分)
(5分)
(4分)
(3分)
(3分)
五、计算题(15分)
《工程力学A(Ⅱ)》试卷(答题时间100分钟)
班级
姓名
班级序号
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
阅卷人
~
得分一、单项选择题(共10道小题,每小题4分,共40分)
1.关于下列结论的正确性:
①同一截面上正应力与切应力必相互垂直。
②同一截面上各点的正应力必定大小相等,方向相同。
③同一截面上各点的切应力必相互平行。
现有四种答案:
。
9.图示矩形截面拉杆,中间开有深度为
h的缺口,与不开口的拉杆相比,开口处最
2
大正应力的增大倍数有四种答案:
A.2倍;
B.4倍;
C.8倍;
D.16倍。
正确答案是:。
10.两根细长压杆的横截面面积相同,截面形状分别为圆形和正方形,则圆形截面压
杆的临界力是正方形截面压杆的多少倍?
A.1B.6/C.2/D.3/
(6分)
M2
T2
77.8 MPa [
],满足强度条件。
6分)
则r 3
(
W
得分四、计算题(本题满分10分)
已知材料的弹性模量E200GPa,泊松比0.25,单元体的应力情况如图所
示,试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。
30 MPa
60MPa
得分
五、计算题(本题满分
15分)
图示结构中, 梁
AB为工字钢, 弯曲截面系数为
Wz
1.02105
mm
3
,杆CD直
正确答案是:。
得分
二、计算题(本题满分
10分)
图示钢筋混凝土短柱,其顶端受轴向力
F作用。已知:
F
1 200 kN,钢筋与
混凝土的弹性模量之比
Eg
Eh
15,横截面面积之比
Ag
Ah
1 60。试求钢筋与
混凝土的内力
FNg与FNh。
得分三、计算题(本题满分10分)
试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B的转角和挠度,梁弯曲刚度EI为常量。
二、计算题(10分)
解:平衡方程
FNg
FNh
F
(1)
变形协调方程
F l
FNhl
FNg
1
Ng
,即
(2)
EgAg
EhAh
FNh
4
解方程(1),(2)得
FNg
F
240 kN,FNh
4FNg
960 kN
5
三、计算题(10分)
解:
wB
Fa (2a)2
2Fa3
2Fa2
a
Fa3
(↑)
2EI
3EI
2EI
3EI
2Fa
C.(1
3)
D.(1
4)
正确答案是:
。
5.图示等截面圆轴上装有四个皮带轮,如何合理安排,现有四种答案:
A.将轮C与轮D对调;
B.将轮B与轮D对调;
C.将轮B与轮C对调;
D.将轮B与轮D对调,然后再将轮应力
2F
A.;
F
B.。
2d
C.F;
2b
4F
D.。
7.图示平面薄板,质量为m,轴
解:对于梁
AB,由
Mmax
[,可求得[q]
8.16 kN/m
(6分)
max
Wz
对于杆CD,FN
3
FN
[
(6分)
4.5 10 q,
max
π2/ 4
d
则dmin2
4FN
,
所以dmin
17.1 mm
(3分)
π
六、计算题(15分)
解:危险截面在固定端
A处,
(3
分)
M 1.64 kN m,T 0.4 kN
m,
径为
d,二者许用正应力均为
[
MPa
,试求许用均布载荷集度
[q]
以及杆
CD
的最小直径
dmin。
得分
六、计算题(本题满分
15分)
图示水平直角折杆,横截面直径
d6 cm,铅直均布载荷
q
0.8 kN/m
,
[
]
80 MPa。试用第三强度理论校核其强度。
《工程力学A(Ⅱ)》试卷参考答案及评分标准
一、选择题(共10道小题,每小题4分,共40分)
A.1对;B.1、2对;C.1、3对;D.2、3对。
正确答案是:。
2.铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成?破坏断面在什么方向?以下结论哪一个是正
确的?
A.切应力造成,破坏断面在与轴线夹角45o方向;
B.切应力造成,破坏断面在横截面;
C.正应力造成,破坏断面在与轴线夹角45o方向;
D.正应力造成,破坏断面在横截面。