相反数的定义
相反数课件
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数学中有没有相反数的概念
数学中有没有相反数的概念在数学中，相反数是一种重要的概念。
相反数的概念可以追溯到古希腊时期，数学家们发展出了负数的概念，并且定义了相反数的性质和运算规则，为后来的数学研究和应用奠定了基础。
首先，我们先来定义相反数。
对于一个实数a，如果存在一个实数b满足a+b=0，则称b为a的相反数。
即相反数是与一个数相加后等于零的数。
例如，对于数-3，相反数是3，因为-3+3=0；对于数0，自己的相反数是自己，因为0+0=0。
通过这个定义，我们可以看出，每个实数都有一个唯一的相反数与之对应。
相反数在数学中有着广泛的应用。
首先，相反数可以用来表示负数。
负数是指小于零的数，相反数可以用来刻画负数的特性。
例如，对于数-2，我们可以说它是2的相反数。
通过这种表示方法，我们可以更方便地描述和计算负数。
在数轴上，相反数和数的位置有着明确的关系。
数轴是一种表示实数的直线工具，我们可以用它来直观地表示相反数。
对于任意一个实数a，它的相反数b可以表示为在数轴上与a相对称的点。
例如，对于数5，它的相反数是-5，它们在数轴上关于0对称。
这个性质可以帮助我们更好地理解相反数的概念，并在实际问题中进行计算和推理。
相反数也是数学运算中的重要概念。
相反数的性质和运算规则在数学中有着广泛的应用。
首先，两个数的相反数之和等于零。
即如果a是一个实数，它的相反数是-b，那么a+(-a)=0。
这个性质在代数中有着重要的应用，我们可以利用这个性质来解方程、化简表达式等。
相反数还可以用来定义减法运算。
对于任意两个实数a和b，我们可以定义a-b=a+(-b)，其中-b是b的相反数。
通过这个定义，减法运算可以转化为加法运算，使得我们可以更方便地进行计算。
相反数还可以用来表示向量的方向。
在物理学和工程学中，向量常常用来表示物体的位移、力和速度等量。
向量的方向可以通过它的相反数来表示。
例如，一个位移向量的相反数可以用来表示反向的位移。
这个应用帮助我们更好地理解向量的性质和运算法则。
相反数的定义和性质
相反数的定义和性质
相反数指数值相反的两个数,其中一个数是另一个数的相反数。
定义：和是0的两个数互为相反数。
相反数的性质是它们的绝对值相同。
相反数特性：
1.若a.b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。
2、零的相反数是0。
3、相反数是成对出现，不能单独出现。
4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来，"相反数”不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同，如同：+5与-5，而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+3与-7。
5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添括号。
6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。
这里的a不一定是正数，所以-a也不一定就是负数。
正数与负数的相反数定义与计算
正数与负数的相反数定义与计算在数学中，我们经常遇到正数和负数的概念。
正数是指大于零的数，负数则是小于零的数。
而正数和负数的相反数则是指它们的数值相等，但符号相反的数。
本文将介绍正数与负数的相反数的定义以及如何进行相反数的计算。
一、正数与负数的定义正数是指大于零的数，我们用"+"的符号来表示。
比如，1、2、3等都是正数。
负数是指小于零的数，我们用"-"的符号来表示。
比如，-1、-2、-3等都是负数。
二、相反数的定义相反数是指两个数之间数值相等，但符号相反的数。
正数的相反数就是负数，负数的相反数就是正数。
相反数之间的和为零。
例如，2和-2是互为相反数。
同样地，-5和5也是相反数。
三、相反数的计算方法计算相反数的方法很简单，只需要改变数的符号即可。
如果一个数是正数，则它的相反数就是在该数前面加上负号；如果一个数是负数，则它的相反数就是去掉负号。
举个例子来说明：1. 正数的相反数计算：例如，我们要计算正数7的相反数。
由于7是正数，那么它的相反数就是在7的前面加上负号，即-7。
2. 负数的相反数计算：例如，我们要计算负数-9的相反数。
由于-9是负数，那么它的相反数就是去掉负号，即9。
四、相反数的应用相反数在数学中有很多重要的应用。
以下是其中几个常见的应用：1. 相反数的加法：相反数的加法规则是，两个相反数相加的和等于零。
例如，2和-2的和为0，-5和5的和也为0。
2. 方程的求解：在求解方程时，我们经常会用到相反数的概念。
通过引入相反数，我们可以将方程转化为更简单的形式，从而更容易求解。
3. 温度的表示：在物理学中，我们使用正数和负数来表示温度。
正数表示高于指定温度，而负数表示低于指定温度的数值。
总结：正数与负数的相反数定义清晰明了，是数学中重要的概念之一。
相反数的计算方法简单易懂，只需要改变数的符号即可。
相反数在数学运算和实际问题中都具有广泛的应用，如相反数的加法和方程的求解等。
相反数课件PPT
概率统计
在概率统计中，可以利用 相反数的性质计算概率和 期望值。
03
相反数的扩展知识
负数的相反数
总结词
负数的相反数是正数。
详细描述
对于任意负数a，它的相反数是-a，表示为正数。例如，-3的相反数是3。
0的相反数
总结词
0的相反数是0本身。
详细描述
0的相反数就是0，这是因为0加上0等于0，满足相反数的定义。
符号表示
在数学中，我们通常用正负号来表示相反数，例如，2和-2互为相反数。
数轴表示
在数轴上，相反数位于原点的两侧，且到原点的距离相等。例如，2和-2在数轴 上分别位于原点的两侧，且距离原点都是2个单位长度。
相反数的性质
1 2
互为相反数的两个数相加等于零
这是相反数的基本性质，即如果a是b的相反数， 那么a+b=0。
计算经济指标
计算地理坐标
在地理坐标中，北和南、东和西是相 反的，它们的相反数表示方向相反的 地理坐标。
在经济指标中，例如收入和支出、利 润和亏损等，它们的相反数表示经济 活动的相反方向。
在数学模型中的应用
01
02
03
线性方程组
在解线性方程组时，可以 利用相反数的性质简化计 算。
函数图像
在函数图像中，可以利用 相反数的性质判断函数的 单调性和奇偶性。
相反数的几何意义
总结词
相反数在数轴上表示方向相反的两个 点。
详细描述
在数轴上，任意一个数a的相反数-a表 示方向相反的两个点，它们到原点的 距离相等。例如，数2和-2在数轴上 表示方向相反的两个点，它们到原点 的距离都是2。
04
习题与解答
基础习题
判断题
相反数的意义
相反数的意义一、相反数的意义1.定义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
如：-2.5与2.5 +1与-1 +3与-3提示：①“只有”指的是除了符号不同外完全相同。
如：只要符号不同的两个数就称为相反数（错）②“两个数”是指相反数一定成对出现如：-8是相反数（错）2.几何意义：在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原3.代数意义：互为相反数的两个数的和为0即：若a与b是互为相反数，则a+b=04．相反数的判定：（1）．定义判定：只有符号不同的两个数，它们互为相反数（2）．几何判定：在数轴上，若两点位于原点两旁，且到原点的距离相等，则它们互为相反数（3）．代数判定：①：若a+b=0,则a、b互为相反数②：若ba=-1，则a、b互为相反数二、求相反数中的有趣发现1.在一个数的前面添上“+”号表示这个数本身，即+a=a。
如：+（-2）=-2；+3=32.在一个数的前面添上“-”号表示这个数的相反数如：-（-4）=4；-（+3）=33.0的相反数就是0，即-（0）=0（老师，我这里是要展开用例子来发现，还是仅仅示范一下就好了呢？）四、例题讲解例1 ：下列正确的是（C）A.只要符合不同的两个数就称为相反数B.一个数的相反数一定是负数C.零的相反数是零D.-19是相反数分析：A项没有考虑到除了符号不同，其它要完全相同；B项没有考虑到是负数的情况；D项相反数是要成对出现的；C项零的相反数就是零正确.故选D例2：化简下列各数（1）-（+0 ）=0（2）+（-0.15）=-0.15（3）–（- 5）= 5 （4）-[-（+10）]=10（延伸：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，你能发现这样的规律吗？）例3：x+3与5互为相反数，则x=_-8_分析：由相反数的性质可知：x+3+5=0，解得：x=-8例4.如果数轴上点A 表示+10，B,C 两点表示的数互为相反数，且点C 到点A 的距离是2个单位长度，求点B,点C 表示的数。
四年级数学数字的相反数
四年级数学数字的相反数数字的相反数是指与一个数的绝对值相等，但符号相反的数。
对于正数来说，其相反数为其绝对值的负数；而对于负数来说，其相反数为其绝对值的正数。
在数轴上，一个数与其相反数关于原点对称。
比如，数学中常见的整数有正数和负数两种。
对于一个正整数，比如3，它的相反数为-3；而对于一个负整数，比如-5，它的相反数为5。
相反数在数学运算中具有一些特殊的性质。
首先，一个数与其相反数相加的结果是0。
例如，3 + (-3) = 0。
这个性质被称为相反数的加法逆运算。
其次，在数轴上，一个数与其相反数距离原点的长度相等。
这说明了相反数在数轴上的对称性。
相反数的概念在四年级数学中可能是一个新的概念。
教师可以通过实际生活中的例子来帮助学生理解相反数的概念。
例如，当温度计显示室温为20摄氏度时，可以问学生如果温度下降了10摄氏度，温度计会显示多少。
学生可以发现，温度计会显示-10摄氏度，这就是20的相反数。
除了整数之外，小数和分数也可以有相反数。
对于一个正小数或正分数，其相反数为其绝对值的负数。
例如，0.5的相反数为-0.5，2/3的相反数为-2/3。
同样地，对于一个负小数或负分数，其相反数为其绝对值的正数。
例如，-0.5的相反数为0.5，-2/3的相反数为2/3。
学生在理解相反数的概念之后，可以通过练习来巩固这个知识点。
教师可以设计一些与相反数相关的问题，让学生计算相反数或判断两个数是否是相反数。
例如，给出一些数字，要求学生写出它们的相反数；或者给出两个数字，要求学生判断它们是否是相反数。
通过学习相反数，学生可以更好地理解数轴上的正负概念，培养他们对数值的抽象思维能力，并为后续更复杂的数学概念打下基础。
教师在教学过程中可以采用多种教学方法，如实物示例、图形展示、同伴合作等，以帮助学生深入理解和应用相反数的概念。
绝对值与相反数知识点以及专项训练(含答案解析)
绝对值与相反数知识点以及专项训练知识点1：相反数的概念1. 定义：两个数相加和等于0，那么这两个数就互为相反数。
比如：a +b =0,a 、b 互为相反数。
换句话说：如果两个数只有符号不同，那么称其中的一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．举例：5的相反数是-5；-3的相反数是3； 2. 互为相反数的两个数在数轴上的位置关系：互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．知识点2：简单的多重符号的化简（只涉及到正、负号）多重符号的化简我们只需要看这个数前面有多少个“负号”。
① 如果有奇数个负号，那么化简后的结果：只需要在这个数的前面加一个负号即可；举例：-[-（-5）]=-5 ; -{-[-（+3）]}=-3.② 如果有偶数个负号，那么化简后的结果：就是这个数。
举例：+[-（-9）]=9 ; -{-[-（-10）]}=10.知识点3：绝对值1. 定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
比如：5的绝对值是5；-3的绝对值是3；0的绝对值是0. 记作： |5|=5； |-3|=3； |0|=0. 2. 绝对值的代数意义：如何去掉绝对值： 判断该数是非正数还是非负数；非负数的绝对值是它本身；|a |=a ↔a ≥0 非正数的绝对值是它本身的相反数；|a |=−a ↔a ≤0若是代数式则需要进行分类讨论判断正、负数。
3. 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小． 4. 绝对值的性质：（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数． （2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0.(0)||0(0)(0)aa a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩知识点4：含有绝对值的多重符号的化简含有绝对值的多重符号的化简，我们只需要看绝对值前面有多少个“负号”。
第一章 有理数 考点4 相反数(解析版)
第一章有理数（解析板）4、相反数知识点梳理相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号同步练习一．选择题（共7小题）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．2和B．﹣0.5和C．﹣3和D．和﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数两个数相加得0，﹣0.5+＝0．故选：B．【点评】题目考查了相反数的定义，解决题目的关键是掌握相反数的定义，并且了解互为相反数的两个数相加得0．4．下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）＝2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．5．的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7．﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．二．填空题（共16小题）8．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．9．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝2．【考点】相反数．【分析】让两个数相加得0列式求值即可．【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2＝0，解得x＝2．【点评】用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为0．10．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．【考点】数轴；相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．11．已知m，n互为相反数，则3+m+n＝3．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n＝0，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴3+m+n＝3+0＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键．12．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是﹣2．【考点】数轴；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：4÷2＝2，则这两个数是+2和﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．13．相反数等于它本身的数是0．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．14．﹣2和它的相反数之间的整数有5个．【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．15．化简：﹣[+（﹣6）]＝6．【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义化简括号即可．【解答】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．16．代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a＝﹣1．【考点】相反数．【分析】根据代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式﹣2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．【解答】解：∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a＝0，解得a＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．17．若m与﹣2互为相反数，则m的值为2．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，直接得结论．【解答】解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的定义．理解相反数的定义，是解决本题的关键．18．如果数a与2互为相反数，那么a＝﹣2．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．19．﹣16的相反数是16．【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣16的相反数是16．故答案为：16【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．20．﹣的相反数是．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．21．一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．22．﹣2019的相反数是2019．【考点】相反数．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．23．﹣2的相反数是2．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．三．解答题（共5小题）24．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【考点】数轴；相反数．【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．【解答】解：（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：故答案为：B；C．【点评】此题主要考查了相反数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，要求学生首先正确理解题意，才能利用数形结合的思想解题．25．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．【解答】解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，4a﹣1﹣a﹣14＝0，解得a＝5．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．26．化简：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．【考点】相反数．【分析】（1）直接利用相反数的定义分析得出答案；（2）直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；（2）．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．27．化简下列各数：①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[﹣（﹣9）]．【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义和表示方法逐个进行化简即可．【解答】解：①+（﹣3）＝﹣3；②﹣（+5）＝﹣5；③﹣（﹣3.4）＝3.4；④﹣[+（﹣8）]＝﹣（﹣8）＝8；⑤﹣[﹣（﹣9）]＝﹣（+9）＝﹣9．【点评】本题考查相反数的意义和表示方法，理解a的相反数是﹣a是正确化简的前提．28．（1）如果一个数是﹣10，它的相反数是a，那么a﹣10的相反数是多少？（2）已知﹣[﹣（+x）]＝8，求x的相反数．【考点】相反数．【分析】（1）根据相反数的意义求出a的值，a﹣10的值，再求a﹣10的相反数；（2）化简﹣[﹣（+x）]，即可得出答案．【解答】解：（1）a＝﹣（﹣10）＝10，则a﹣10＝10﹣10＝0，因为0的相反数是0，所以a﹣10 的相反数是0．（2）因为﹣[﹣（+x）]＝x，且﹣[﹣（+x）]＝8，所以x＝8，又因为8的相反数是﹣8，所以x的相反数是﹣8．【点评】本题考查相反数的意义，理解和掌握相反数的意义和表示方法是解决问题的前提，解题时注意是哪个数的相反数。
相反数的定义
相反数的定义
相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
相反数的性质是他们的绝对值相同。
例如：-2与+2互为相反数。
用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。
这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
相反数的特点
1.互为相反数的两个数相加为零；
2.相反数与倒数一样不能单独存在；
3.只有符号不同的两个数互为相反数。
相反数的性质
只有符号不同的两个数，就称其中一个数是另一个数的相反数。
相反数的性质如下：
1.0的相反数是0；
2.任意的一个有理数a，它的相反数是-a；
3.a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零；
4.互为相反数的两个数在数轴上表示出来后，表示这两个数的点，分别在原点的两旁，与原点的距离相等，并且互为相反数的两个数的和为0。
小学数学知识归纳数的相反数的加减法运算
小学数学知识归纳数的相反数的加减法运算数的相反数是指与这个数绝对值相等，但符号相反的数。
例如，2的相反数是-2，-5的相反数是5。
在数学中，我们经常会遇到对相反数进行加减法运算的情况。
本文将对小学数学知识中关于数的相反数的加减法运算进行归纳总结。
一、相反数的定义与性质在数轴上，一个数与它的相反数关于原点对称。
具体来说，如果a是一个数，则其相反数记作-a，满足以下性质：1. 如果a是一个正数，则-a是一个负数；如果a是一个负数，则-a是一个正数。
2. 一个数与它的相反数相加等于零：a + (-a) = 0。
3. 一个数与它的相反数相减等于零：a - a = 0。
二、相反数的加法1. 同号相加：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数。
例如，3 + 4 = 7，(-2) + (-3) = -5。
2. 异号相加：一个正数与一个负数相加，可以看作是两个数的减法。
具体来说，数轴上，我们先沿着正数的方向前进，再反向退回到负数的位置，最后的位置即为它们相加的结果的位置。
例如，5 + (-3) = 5 -3 = 2。
三、相反数的减法1. 一个数减去相反数等于另一个数加上该数。
具体来说，a - (-b) = a + b。
这里可以将减法转化为加法运算，即将减去相反数转化为加上正数。
例如，7 - (-3) = 7 + 3 = 10。
2. 一个数减去本身等于零。
即a - a = 0。
例如，5 - 5 = 0。
四、综合应用通过相反数的加减法运算，我们可以简化计算过程，解决一些数学问题。
例如：1. 计算两个数的相反数之和。
假设有两个数a和b，我们可以先计算出它们的相反数，即-a和-b，然后将它们相加得到结果。
例如，计算8和(-5)的相反数之和：-(8) + (-(-5)) = -8 + 5 = -3。
2. 计算一个数的两倍减去另一个数的相反数。
假设有两个数a和b，我们可以先计算出它们的两倍，即2a和2b，然后将它们相减得到结果。
《相反数》知识点解读
《相反数》知识点解读知识点1 相反数的意义（重点）1. 相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数.由此可见，在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.注：这个定义包含两层含义：（1）两点必须位于原点的两旁；（2）两点到原点的距离相等；二者缺一不可.2. 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.注：（1）“0的相反数是0”是相反数定义的组成部分，千万不能把它漏掉；（2）相反数总是成对出现的，不能单独存在；（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就为相反数；（4）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号即可（有时需要化简）.【例1】求下列各数的相反数.（1）－3；（2）13；（3）0；（4）3 m；（5）a+b；（6）1－2p.解析：求一个数的相反数，根据定义在这个数的前面加上“—”号即可. 答案：（1）－3的相反数是3；（2）13的相反数是13-；（3）0的相反数是0；（4）3 m的相反数是－3 m；（5）a+b的相反数是－（a+b）；（6）1－2p的相反数是－（1－2p）.方法提示：像（5）（6）题中原数是和或者差的形式，应将其看作是一个整体用括号括起来，再添“—”号，避免出现－a+b和－1－2p的错误.【类型突破】13-的相反数是（）B.－3C. 13D.13-答案 C知识点2 多重正负号的化简（拓展）相反数的表示法：一般地，数a 的相反数表示为－a .这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数、或0，还可以是含有字母的式子.注：通常在一个数的前面添上一个“－”号，表示原来那个数的相反数，即－a 是a 的相反数；在一个数的前面添上一个“+”号，表示原来那个数本身，即+a 是a 本身.拓展：多重正负号的化简方法：一个正数的前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后剩下一个“－”号.【例2】化简下列各数的符号（1）)]5([---；（2）)]}2([{+-+-析解：可以利用相反数的意义化简多重括号，一个数的前面加上“+”号等于它的本身，一个数的前面加上“-”号等于它的相反数.（1）)]5([---=-5；（2）)]}2([{+-+-=-)]2([+-=2.【例3】下列各对数中，互为相反数的一组是（ ）A. )2(-+与)2(+-B. )]9([+--与)]9([-+-C. )32(-+与)23(--D. －)2.0(-与－)51(+ 析解：因为)2(-+=－2，)2(+-=－2；)]9([+--=9，)]9([-+-=9，知A 、B 都不是；又)32(-+=32-，)23(--=23，也不是；而－)2.0(-=，－)51(+=-51，因 与－51互为相反数，故应选D.。
相反数的定义和性质
相反数的定义和性质相反数是数学中经常涉及的一个概念。
它指的是互为相反的两个数，即其中一个数是另一个数的负数。
相反数的定义和性质对于学习数学的人来说很重要，本文将从相反数的定义、相反数的性质以及相反数在实际问题中的应用等方面进行探讨。
一、相反数的定义相反数是指两个数中其中一个数是另一个数的负数。
具体而言，对于任意实数a，如果存在一个实数b，使得a + b = 0，则称b是a的相反数，同时也可以称a是b的相反数。
二、相反数的性质1. 相反数的相加等于零：如果a是一个数的相反数，那么a和这个数相加的结果等于0。
例如，2和-2是互为相反数，2 + (-2) = 0。
2. 相反数的差是零：如果a是一个数的相反数，那么a和这个数的差等于0。
例如，5和-5是互为相反数，5 - (-5) = 0。
3. 相反数的乘积为负数：如果a是一个数的相反数，那么a与这个数的乘积为负数。
例如，3和-3是互为相反数，3 * (-3) = -9。
4. 相反数的除法：如果a是一个数的相反数，那么a与这个数的商为-1。
例如，8和-8是互为相反数，8 / (-8) = -1。
三、相反数的应用相反数在数学中的应用非常广泛，尤其是在代数运算和方程求解中。
下面以实际问题为例，说明相反数的应用。
例1：小明手里有一笔存款，存入银行的金额为x万元，但是他又借了y万元。
如果小明的存款为正数，借的金额为负数，那么小明手中的总资产可以表示为x + (-y)，即小明的总资产等于存款与借款之和的相反数。
例2：考虑一个运动员在训练中的运动速度问题，如果向右运动的速度用正数表示，向左运动的速度用负数表示，那么向右运动的速度和向左运动的速度可以看作是相反数。
当运动员向右运动的速度为v1，向左运动的速度为v2时，他的总速度可以表示为v1 + v2 = 0，即总速度为零，说明运动员在水平方向上保持静止。
结论相反数的定义和性质是数学中的基本概念，它们在代数运算、方程求解以及实际问题中的应用都起到了重要的作用。
第1章 有理数：第04讲 相反数(老师版)
第04讲相反数相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.(1)“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同；(2)“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉；(3)相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数；(4)求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：(1)互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等(这两个点关于原点对称).(2)互为相反数的两数和为0.3.多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 . (1)在一个数的前面添上一个“+”，仍然与原数相同，如+5=5，+(-5)=-5. (2)在一个数的前面添上一个“-”，就成为原数的相反数.如-(-3)就是-3的相反数，因此，-(-3)=3.题型一、相反数的定义例1.-2021的相反数是()A.12021B.-12021C.2021D.-2021【答案】【答案】C【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】解：-2021的相反数是2021．故选：C．例2.相反数是5的数是()A.5B.-5C.15D.-15【答案】【答案】B【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】解：5的相反数是-5，故选：B．例3.相反数不大于它本身的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数【答案】【答案】D【详解】解：设这个数为a ，根据题意，有-a ≤a ，所以a ≥0．故选D ．例4.若a ，b 互为相反数，则下列等式不一定成立的是()A.a b =-1 B.a =-b C.b =-a D.a +b =0【答案】【答案】A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．【详解】解：A . a b=-1，注意b ≠0，此选项当选；B . a =-b ，此选项排除；C . b =-a ，此选项排除；D . a +b =0，此选项排除.故选：A .例5.如果m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是它本身，则m +n 的值为()A.1B.0C.2D.-1【答案】【答案】A【分析】先根据相反数的定义确定m 、n 的值，再代入m +n ，计算即可求出其值．【详解】∵m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是它本身,∴m =1,n =0，∴m +n =1+0=1，故A 选项是正确答案．例6.下列说法不正确的是( )A.所有的有理数都有相反数B.正数与负数互为相反数C.在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数．D.在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数【答案】【答案】B【详解】解：A ．所有的有理数都有相反数，正确；B ．只有符号不同的两个数互为相反数，故B 错误；C ．在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数，正确；D ．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数，正确．故选B ．例7.像3和-3，5和-5，35和-35等这样，_____的两个数叫做互为相反数，0的相反数为____．【答案】【答案】只有符号不同0例8.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________ ．【答案】【答案】5.5与-5.5【详解】解：设一个正数为x ，则x -(-x )=11，解得，x =5.5，∴-x =-5.5，故答案为5.5和-5.5．例9.结合数轴思考：0的相反数是_____．一个正数的相反数是一个___．一个负数的相反数是一个___．一个数的相反数是它本身的数是______．【答案】【答案】0负数正数0例10.写出下列各数的相反数原数：6，-8，-0.9，52，-211，100，0【答案】【答案】-6，+8，+0.9，-52，+211，-100，0例11.已知+-73的相反数是x ，-(+3)的相反数是y ，z 的相反数是z ，求x +y +z 的相反数．【答案】【答案】-163【分析】根据相反数的概念求出x ，y ，z 的值，代入x +y +z 即可得到结果．【详解】解：∵+-73的相反数是x ，-(+3)的相反数是y ，z 相反数是z ，∴x =73，y =3，z =0，∴x +y +z =73+3+0=163，∴x +y +z 的相反数是-163．例12.x +5与-7互为相反数，求x 的值.【答案】【答案】2.【详解】试题分析：根据相反数的意义得出(x +5)+(-7)=0，求出x 即可．试题解析：解：∵x +5与-7互为相反数，∴(x +5)+(-7)=0，解得：x =2．例13.如图，已知A ,B ,C ,D 四个点在数轴上.(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置；(2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置；(3)若点B 和点C 表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置.【答案】【答案】(1)B ；(2)C ；(3)见解析.【分析】(1)根据相反数的定义可求原点；(2)根据相反数的定义可求原点；(3)根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O 的位置即可．【详解】(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为B ；(2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为C ；(3)如图所示：题型二、多重符号化简例14.-(-6)的相反数是( )A.15 B.13 C.-6 D.6【答案】【答案】C【详解】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．-(-6)=6，故-(-6)的相反数是-6．故选：C ．例15.化简下列各数：①-(-82)=________②-|-5|=_______③-+-100 =________④---315 =___________．【答案】【答案】82-5100-315【分析】分别根据相反数的定义进行化简即可．【详解】解：①-(-82)=82，②-|-5|=-5，③-+-100 =100，④---315 =-315．故答案为：82，-5，100，-315．例16.化简下列各数：(1)-(-100)；(2)--534；(3)+(-2.8)；(4)-(+12)．【答案】【答案】(1)100；(2)534；(3)-2.8；(4)-12【详解】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．(1)-(-100)=100；(2)--534=534；(3)+(-2.8)=-2.8；(4)-(+12)=-12．1.-12020的相反数是( )A.2020B.12020C.-2020 D.-12020【答案】【答案】B【分析】根据相反数的意义即可求解．【详解】解：-12020的相反数是12020．故选：B．2.如图，表示互为相反数的两个点是( )A.M与QB.N与PC.M与PD.N与Q【答案】【答案】C【分析】据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【详解】解：2和-2互为相反数，此时对应字母为M与P．故选C．3.一个数的相反数是非负数，这个数一定是()A.零B.负数C.正数D.非正数【答案】【答案】D【分析】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此得出结果．【详解】解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0．故选：D．4.(1)相反数是成对出现的，不能说某个数是相反数，一般的，a和___互为相反数．(2)互为相反数的两个数只有______不同，其他的部分都是相同的．因此，求一个数的相反数只需要把这个数的前面的______改变，其他部分不变．(3)正数的相反数是负数，负数的相反数是______，特别地，0的相反数是______．【答案】【答案】-a符号符号正数05.写出下列各数的相反数：-1.5，-534，+225，-2.8，7，+5.5.【答案】【答案】见解析【详解】试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．试题解析：解：它们的相反数分别为1.5，534，-225，2.8，-7，-5.56.化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-20)；(5)--23；(6)-[-(+4)]．【答案】【答案】(1)-10；(2)-0.15(3)3；(4)20；(5)23；(6)4．【分析】依据相反数的定义进行化简即可．【详解】(1)-(+10)=-10．(2)+(-0.15)=-0.15．(3)+(+3)=3．(4)-(-20)=20．(5)--23=23．(6)-[-(+4)]=4．7.若6x-2与8互为相反数，求x的值．【答案】【答案】-1.【详解】试题分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．试题解析：解：根据题意得：6x-2+8=0得：6x=-6，解得：x=-1．8.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300m处,商场在学校西边600m处,医院在学校西边500m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.【答案】【答案】见解析.【解析】【分析】规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值画出数轴即可．【详解】解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.。
相反数知识点总结及典型练习题
相反数知识点总结及典型练习题1.相反数定义：到原点距离相等的两个点所表示的数。
2.相反数的公式：a 的相反数为-a;-a 的相反数为-(-a ）即+a;0的相反数为03.相反数的性质互为相反数的和为0；互为相反数的绝对值相等；互为相反数的积为非正数；互为相反数的比值为-1（0除外）1、﹣（+5）表示 的相反数，即﹣（+5）= ；﹣（﹣5）表示 的相反数，即﹣（﹣5）= 。
2、﹣2的相反数是 ；0的相反数是 。
3、化简下列各数：﹣（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6=4、﹣（﹣3）的相反数是 。
5、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 。
6、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=﹣6,则a= 。
7、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a 0.8、数轴上A 点表示﹣3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 。
9.如果a=﹣a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？10. 如a = +2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a=11. 如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = 61a+61b= 2009b a += . )(b a +π= . 12. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数.13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= .14. a －b 的相反数是 .15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 .16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______．17. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______．18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______．19、下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数20、下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
深化学生对相反数的理解——相反数教案浅析
相反数是数学中的一个重要概念，也是常见的数学基础知识。
相反数的概念在小学数学阶段就已经开始学习，但实际上，对于许多学生来说，相反数的概念并没有完全理解清楚。
为了深化学生对相反数的理解，我们需要对相反数进行有效的教学。
本篇文章将会对相反数教学进行浅析，并提供具体教案作为案例。
一、相反数的概念相反数是指二者的数值绝对值相等，符号相反的两个数，比如2与-2、6与-6等等。
例如，如果a是一个数，则相反数是-a，包括正数、负数和0。
例如2的相反数是-2，-2的相反数是2，0的相反数仍然是0。
二、相反数的重要性相反数是数学中的一个非常重要的概念，因为它们在数学中有许多实际的应用。
在数学计算中，相反数可以帮助我们进行加减法，例如，当我们需要求出 3 - 5 时，可以转换为 3 + (-5)，也就是相反数的求法；在代数中，相反数的概念是解方程中常用的概念；在几何中，相反数可以用于横跨坐标原点的直线交点的计算等等。
在日常生活中，相反数的概念也常常得到应用，例如，当月收入为2000元，月支出为3000元时，需要求出储蓄额，将支出变为相反数，计算出收支差额，就能得到储蓄额。
因此，相反数是数学中的重要概念之一，学生需要对这一概念有充分的理解，以便在数学应用中灵活应用。
三、相反数教学中需注意的问题1.相反数的定义在进行相反数教学时，首先需要对相反数进行准确的定义，让学生充分了解相反数的概念，明确相反数的定义，并透彻理解相反数的性质和应用。
为此，我们可以利用图示等多种方式，对相反数的定义进行解释。
2.相反数的性质相反数的性质也是相当重要的，学生在掌握相反数的基础上，还需要明白相反数的性质，例如：相反数绝对值相等，符号相反；两个相反数的和等于0；在数轴上，一个数与它的相反数互为中心对称点等等。
对这些性质进行明确的解释对于学生理解相反数具有重要意义。
3.相反数的应用在相反数教学中，应当注重相反数的应用，例如在实际生活和数学计算中相反数的应用，通过相应的例子帮助学生理解相反数。
相反数的化简过程
相反数的化简过程
【实用版】
目录
一、引言
二、相反数的定义
三、相反数的化简过程
四、化简后的结果
五、总结
正文
一、引言
在数学中，相反数是指两个数值大小相等，但符号相反的数。
例如，2 和 -2 就是一对相反数。
在代数运算中，相反数的概念被广泛应用，特别是在化简过程中。
本文将介绍相反数的化简过程。
二、相反数的定义
相反数是指两个数值大小相等，但符号相反的数。
例如，2 和 -2 就是一对相反数。
同时，0 的相反数是 0。
三、相反数的化简过程
在代数运算中，相反数的化简过程经常出现。
例如，对于表达式-a+a，我们可以将其化简为 0。
这是因为-a 和 a 是一对相反数，它们的和为 0。
四、化简后的结果
通过相反数的化简过程，我们可以将一些复杂的代数表达式化简为更简单的形式。
例如，对于表达式-a+a，化简后的结果为 0。
五、总结
相反数的化简过程是代数运算中的一种基本技巧，可以帮助我们将复杂的表达式化简为更简单的形式。
相反数的化简过程
相反数的化简过程
摘要：
1.相反数的定义与性质
2.化简相反数的方法
3.实际运算中的应用
正文：
一、相反数的定义与性质
相反数是指两个数绝对值相等，符号相反的数。
例如，2 和-2 就是一对相反数。
它们的绝对值都是2，但符号不同。
相反数的概念在数学中非常重要，它可以帮助我们更好地理解数的性质和运算规律。
根据数学定义，一个数的相反数是与其绝对值相等，但符号相反的数。
例如，3 的相反数是-3，-5 的相反数是5。
0 的相反数是0，因为0 的绝对值是0。
二、化简相反数的方法
化简相反数的过程实际上就是找到一个数的相反数。
这里有两种方法：
1.改变符号法：一个数的相反数就是该数去掉符号。
例如，如果a 是一个正数，那么它的相反数就是-a。
如果a 是一个负数，那么它的相反数就是-a。
2.绝对值法：一个数的相反数是与其绝对值相等，但符号相反的数。
因此，如果a 是一个正数，那么它的相反数就是-a。
如果a 是一个负数，那么它的相反数就是-a。
三、实际运算中的应用
化简相反数在实际运算中非常重要，它可以帮助我们简化计算过程。
例
如，如果我们需要计算3+(-2)，我们可以直接将-2 化简为2，然后将问题转化为3+2，最后得到答案5。
同样，如果我们需要计算-5+7，我们可以将-5 化简为5，然后将问题转化为5+7，最后得到答案12。
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相反数与倒数的定义及练习
一相反数的定义
（1）代数意义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
注意：互为相反数是成对出现的，不能单独存在，例如+3的相反数是-3，
零的相反数是零
（2）几何意义：在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
（3）隐身意义：互为相反数的两个数的和为0
两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，比如说以下的几组数字就是互为倒数：
二倒数
1除以这个数的商叫做这个数的倒数
还可以分子与分母互换:的两个数是互为倒数3分之5的倒数为5分之3.
此外，1和-1的倒数是它本身，因为零不能作除数，所以零没有倒数
另外，还有“负倒数”的说法，就是乘积为负1的两个数互为“负倒数”。
相反数与倒数的练习
一、判断
1、互为相反的数一定是两个不同的数。
( )
2、互为相反的数符号一定相反。
( )
3、－(+2)表示负数，－(－2)也表示负数。
( )
4、+(+2) = 2 ，－(－2) =－2 ( )
二、填空
5、－3和3的符号一个是____，一个是_______。
－3和3到原点的距离都是_______。
像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。
在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________；
6、a和______互为相反数，a和_______互为倒数；
7、0的相反数是___________；
8、___________的相反数是负数；
9、______________的相反数是大于0的数；
10、如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；
11、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________；
12、_________是－19相反数，－19是_________相反数，19和________相反数；
13、在个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________；
14、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________；
15、_________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。
三、选择
16、相反数等于它本身的数一共有( )个
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
17、倒数等于它本身的数一共有( )个
(A)0个(B)1个(C) 2个(D) 3个
18下列说法错误的是( )
(A)6是－6的相反数(B)－6是－(－6)的相反数(C)－(+8)与+(－8)互为相反数
(D)+(－8)与－(－8)互为相反数
19、+(－3)的相反数是( )
(A) －(+3) (B) －3 (C) 3 (D) +( )
四、解答
20、化简下列各数
⑴－( )；⑵－(+ )；⑶+(+10)；(4)+(－2 )；⑸+(+0.05)；(6)－(－3.1415)
⑺－(+3.03)；⑻－(－2002)
21、在数轴表示出2，－2，－4,0，－0.5的相反数；
22、在下图所示的数轴上：
⑴分别指出表示－2,3，－4的相反数的点；
⑵A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数。
23、做一做，并判断：
⑴点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把A沿着数轴向右移动8个单位，到达B点，那么B点表示的什么样的数？。