正十七边形学生优秀教案

合集下载

小学数学人教版六年级上册优秀课时教案第6单元求一个数的百分之几是多少

3 求一个数的百分之几是多少教材P85例2及练习十八第7~10题。

这部分内容是在学生学习了求一个数的几分之几是多少和把小数和分数化成百分数的基础上进行教学的。

这部分内容教学是依托求一个数的百分之几是多少的问题引出百分数化成分数、小数的方法,这类问题实际上与求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题类似,只是给出的条件以百分之几来表示,由于百分数的计算,通常是化成分数、小数来进行,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了良好的基础。

1.让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系,学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题。

2.使学生掌握将百分数化成分数、小数的方法,并能在计算中灵活应用。

3.体验迁移的学习方法,感受数学在解决实际问题中的作用,体验数学知识的应用价值。

【重点】会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题,掌握将百分数化成分数、小数的方法。

【难点】灵活应用百分数化成分数、小数的方法进行计算。

【教师准备】PPT课件、实物展台1.师:同学们,老师今天给大家带来了一个谜语,想猜一猜吗?预设生:想!师:注意,仔细听!这家兄弟真叫多,整整齐齐站两排,平时闲着没啥事,一到吃饭就打架。

预设生:牙齿。

师:对啦,就是牙齿,牙齿对于我们人类来说是十分重要的,牙齿是我们进食的重要器官,我们的发音也跟牙齿有着密切的关系。

因此,我们一定要保护好我们的牙齿,预防牙病的发生。

2.(PPT课件)出示信息:春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校学生人数的1。

春5蕾小学共有750名学生。

师:看到这一数据,你有什么感想?预设生1:春蕾小学学生牙齿的发病率非常高,每5人里就有1人有牙病。

生2:我建议他们要少吃糖,每天至少刷牙两次。

生3:……师:大家说得真好!希望大家一定要养成良好的卫生和生活习惯,保护好我们的牙齿。

根据上面的条件,你能提出什么数学问题?预设生:春蕾小学有牙病的学生有多少人?(指名学生口头列式)3.师:谁能说一说这是什么类型的问题,怎样解决?预设生:求一个数的几分之几是多少,用“一个数×几分之几”。

2024八年级数学详细教案(通用十篇)

2024八年级数学详细教案(通用十篇)2024八年级数学详细教案(通用十篇)。

2024八年级数学详细教案篇1一、学生基本情况本学期我所带的两个班学生人数为：八（1）47人，八（2）46人，数学基础不是很好，尤其是八（1）班学生的成绩相对其他三个班有一定的差距，从上学期期末数学测试成绩可以看出。

总的来看，两个班的学生经过七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是有所欠缺，同时作答也比较粗心。

在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，学生在推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。

在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。

学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点帮扶和教育对象，课堂作业、家庭作业，学生完成的质量也不是太好；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误(考试、作业后)的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。

二、指导思想以全日制义务教育《数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。

初中数学微课教案设计5篇

初中数学微课教案设计5篇初中数学微课教案设计篇1教学目的：(一)知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册(中国地形图)。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?内容：老师说出指令：向前两步，向后两步;向前一步，向后三步;向前两步，向后一步;向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)-3、-2、-0.5、- 等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

数学史教学的四个事例电子教案

数学史教学的四个事例湖北省潜江市江汉油田高级中学舒云水 433123新课标加强了数学史的教学，除了有专门的数学史教材《数学史选讲》外，人教A 版教材在《阅读与思考》等栏目中安排一些数学史内容，这是我们开展数学史教学的主要渠道﹒除此外，我们教师应该多读一些数学史，多掌握一些数学史事例，根据教学内容选择相关事例传授给学生，可提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解﹒笔者一直爱读数学史，常常根据教学内容讲一些相关的数学史，产生了比较好的教学效果，下面给出四个数学史事例，供同行教学参考﹒1、费马素数与正多边形的尺规作图人教A 版教材选修2-2的第77页（选修2-1的第29页）讲了费马数2(21)nn F =+及费马素数猜想，费马素数猜想是一个非常经典的错误猜想﹒讲完课本内容后，紧接着我就给学生补充讲费马素数与正多边形的尺规作图的知识﹒我们把费马数中的素数叫费马素数﹒到目前为此，我们知道的费马素数只有5个：03F =，15F =，217F =，3257F =，465537F =﹒到1988年时，数学家已经知道，6F ，7F ,…,21F 都是合数﹒迄今没有新的费马素数被发现﹒数学家倾向于相信不再有其它的费马素数﹒故事到此并没有结束，费马素数又出现在用直尺和圆规作正多边形的这样一个完全不同的问题中﹒古希腊人早就发现了如何用直尺和圆规作3,4,5,6,8,10,15边的正多边形，利用不断平分中心角的办法，他们还能够作出有n 2)4(≥n ，n 23•)2(≥n ，52(2)n n •≥，)2(215≥•n n 条边的正多边形﹒古希腊人以及后来许多数学爱好者都寻找过7,9,11,13…边的正多边形的尺规作法，但都没有成功﹒直到年轻的德国数学家高斯1801年发表了数论的划时代著作《算术研究》，这个问题才有新的进展﹒高斯超过前人的不仅仅是他给出了正十七边形的尺规作法，更重要的是，对所有)3(≥n 他解决了哪些正n 边形可以用尺规作出来，而哪些不能﹒下面我们来叙述高斯的结果﹒上面已经指出，从一个正n 边形出发，通过等分它的每个中心角，就能得到正n 2边形﹒另一方面，从一个正n 2边形出发，只要取n 个不相邻的顶点就能得到正n 边形﹒这表明，为了判定哪些正n 边形可作，只要讨论奇数情形就够了﹒高斯证明了如下定理﹒定理对奇数n ，当且仅当n 是费马素数，或是若干个不同的费马素数的乘积时，正n 边形才能用直尺和圆规作出来﹒让我们考察几个最小的值n ﹒正3边形和正5边形可以作出，但不能作出正7边形，因为7不是费马素数﹒也不能作出正9边形，因为9=3⨯3是两个相等的费马素数的乘积﹒也不能作出11=n 和13=n 的正n 边形，但是能够作出5315•==n 及17=n 的正n 边形﹒同数学一样，高斯在语言方面有极高的天赋与兴趣，在发现正十七边形的尺规作法时，只有19岁，在这之前高斯一直犹豫是以数学还是以语言为毕生的事业﹒正是正十七边形的尺规作图的成功，他明确地决定从事数学﹒学习语言仍然是他终身保持的一项爱好﹒高斯对自己证明了能够用尺规作出正17边形并完成了作图，感到很骄傲，立下遗嘱，在他的墓碑上画一个内接于圆的正17边形﹒2、一个与形数有关的著名定理人教A版必修5的第32 页介绍了古希腊人发明的三角形数和正方形数﹒选修教材《数学史选讲》又在第15页专门讲了多边形数﹒讲完课本内容后，我给学生补充讲了形数的一些有趣性质，例如：任何一个正方形数都是某两个相邻的三角形数之和；第n个五边形数等于第1n个三角形数的三倍加上n等﹒重点给学生讲了一个与形数有关的著名定理：数学家费马对形数很感兴趣，对形数进行了深入研究，提出一个关于形数的著名猜想：每一个正整数都是3个“三角形数”、4个“正方形数”、5个“五边形数”、6个“六边形数”等的和﹒需要说明一点：上面猜想所述的“三角形数”、“正方形数”等形数都把零算在内﹒这个猜想引起许多数学爱好者的兴趣，他们认真研究尝试对这个猜想进行证明，大数学家欧拉、拉格朗日等都进行了深入研究，这个猜想的证明难度很大，他们都没有成功﹒后来，数学王子高斯第一个证明了“三角形数”这种情形是成立的，但未能给“正方形数”等其他情形作出证明，直到费马去世150年后的1815年，当时只有26岁的年轻数学家柯西证明上述猜想是成立的，在当时引起了轰动﹒正是一代代数学爱好者、数学家前赴后继，共同努力解决了一个个数学难题，这些难题的成功解决无一不闪烁着人类智慧的灿烂光芒！3、质数的判定人教A版必修3的第3 页的例1及例1后面的探究问题是“质数的判定”问题，它有丰富的数学背景﹒讲完课本内容后，我给学生补充讲了下面有关质数判定的数学史﹒质数有无穷多个﹒大约在2300年前欧几里得就证明了存在着无穷多个质数﹒尽管如此，迄今为止还没有发现质数的模型或产生质数的有效公式﹒因而寻找大的质数必须借助计算机一个一个地找﹒寻找大质数是数论研究的重要课题之一﹒大家可能会产生一个疑问：找大质数有什么用？告诉你，现在最好的密码是用质数制造的，极难破译﹒人们一直在寻找检验一个数是否为质数的方法，最近一些年有了巨大进步﹒你或许会说，检验质数有什么难？确实，看一个数是不是质数，有一种非常自然而直接的方法，这就是我们常用的试除法，即课本例1所用的算法﹒这一方法对检验不太大的数是挺实用的﹒但若数字太大，它就变得十分笨拙﹒假设你在一个快速计算机上使用高效的程序进行试除﹒对于一个10位数字的数，运行程序几乎瞬间就能完成﹒对于一个20位的数就麻烦一点了，需要两个小时﹒对于一个50位的数，则需要100亿年﹒这已经大得不可想象﹒前面讲过最好的密码是用质数制造的，它是用介于60位到100位之间的两个质数制造的，这种计算正是制造这种密码的需要﹒当今庞大的国际数据通讯网络能安全运行，就得益于这种密码﹒如何确定一个100位的数是否为质数呢？数学家做了许多努力，在1980年左右找到了目前可用的最好方法﹒数学家阿德勒曼，鲁梅利，科恩和伦斯特拉研究出一种非常复杂的方法﹒现在以他们的名字的第一个字母命名为ARCL 检验法﹒在上面提到的那类计算机上进行ARCL 检验，对20位的数只需10秒钟，对50位的数用15秒，100位的数用40秒﹒如果要检查1000位的数，一个星期也就够了﹒可以相信，随着人们对质数判定的算法的研究不断深入以及计算机技术的迅猛发展，我们会找到更好更快地检验一个大数是否为质数的方法，发现更多更大的质数﹒讲了上面有关质数的知识后，感到意犹未尽，后来找了一个时间给学生讲了一些关于梅森素数的数学史﹒4、梅森素数梅森（1588—1648）是法国数学家，自然哲学家和宗教家﹒他在1644年提出了梅森素数﹒梅森的提出是探索表素数公式的开始，在数论史上具有开拓性的意义﹒将形如)1,(12M >∈-=n N n n n 的数叫做梅森数，其中是素数的梅森数叫做梅森素数，梅森提出的问题具有启发性，但他当时的判断有误﹒他说，对p=2,3,5,7,13,17,31,67,127,257, P M 是素数，而p<257的其它素数对应的P M 都是合数﹒梅森是如何得到这一结论的呢？无人知晓﹒到了1947年有了台式计算机后，人们才能检查他的结论，发现他犯了五个错误，25767M M ，不是素数，而1078961M ,,M M 是素数﹒1867年以来，人们已经知道67M 是合数，但对它的因数一无所知﹒1903年10月在美国数学会举行的一次会上，数学家科尔提交一篇论文《大数的因子分解》﹒轮到科尔报告时，他走到黑板前，一言未发便作起2的方幂的演算，直到2的67次幂，从所得结果减去1，然后默默无言地在黑板的空白处写下两个数相乘：193707721 761838257287﹒两个计算结果完全一样﹒之后，他只字未吐又回到自己的座位上，会场爆发了热烈的掌声！这短短几分钟的报告却花了科尔3年的全部星期天﹒在手工计算的时代，人们历尽艰辛，仅找到12个梅森素数，它们是M，其中Pp=2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127﹒计算机发明出来后，人们借助电子计算机去寻找梅森素数，从1952年后到1996年5月为止，陆续发现了22个梅森素数，其中p=521(1952), 607（1952），1279（1952），2203（1952），2281（1952），3217（1957），4253（1961），4423（1961），9689（1963），9941（1963），11213（1963），19937（1971），21701（1978），23209（1979），44497（1979），86243（1983），110503（1988），132049（1983），216091（1985），756839（1992），859433（1994），1257787（1996）﹒括号里的数字为发现的年份﹒上面最后一个梅森素数M是1996年5月美国威斯康星州克1257787雷研究所发现的，M是迄今为止最后一个由超级计算机发现的梅1257787森素数﹒该所的计算机专家史洛温斯基一共发现了7个梅森素数，他因此被人们称为“素数大王”﹒使用超级计算机寻找梅森素数的游戏实在太昂贵了﹒1996年初美国数学家及程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数寻找程序，并把它放在网页下供数学家和数学爱好者免费使用，这就是著名的“因特网梅森素数大搜索”（GIMPS）项目，GIMPS项目实施以来，利用该项目已经发现了13个梅森素数，到目前为止现在一共发现了47个梅森素数，1996年11月以后发现的梅森素数都是利用该项目发现的，世界上已有170个国家和地区近18万人参加了这一项目，并动用了37万多台计算机联网来进行网络分布式计算﹒下面按发现时间顺序给出这13个梅森素数，括号里的数字是发现时间﹒P=1398269（1996-11-13）,2976221(1997-08-24),3021377(1998-01-27),6972593(1 999-06-01),13466917(2001-11-14),20996011(2003-11-17),24036583(200 4-05-15),25964951(2005-02-18),30402457(2005-12-15)，32582657（2006-09-04），43112609（2008-08-23），37156667（2008-09-06），42643801（2009-04-12）﹒其中最大的梅森素数是第45个M，它是2008年8月2343112609日由美国加州大学洛杉矶分校的计算机管理员埃德森·史密斯发现的，它有12978189位数，是到目前为止人们所知的最大的素数，如果用普通字号将这个巨数连续写下来，它的长度可超过50公里！这一成就被美国的《时代》杂志评为“2008年度50项最佳发明”之一，排名第29位﹒梅森素数在当代具有十分丰富的理论意义和实用价值﹒它是发现已知最大素数的最有效途径；它的探究推动了数学皇后——数论的研究，促进了计算技术、程序设计技术、网格技术和密码技术的发展以及快速傅里叶变换的应用﹒探索梅森素数最新的意义是：它促进了网格技术的发展﹒而网格技术将是一项应用非常广阔、前景十分诱人的技术﹒另外，探索梅森素数的方法还可以用来测试计算机硬件运算是否正确﹒素数有无穷多个，梅森素数是否有无穷多个？这是目前尚未解决的著名数学难题，而揭开这未解之谜，正是科学追求的目标﹒可以相信梅森素数这颗数海明珠正以独特的魅力，吸引着更多的有志者去寻找和研究﹒参考文献[1]张顺燕﹒数学的源与流[M]﹒北京：高等教育出版社﹒2001。

四年级数学苏教版教案

四年级数学苏教版教案四年级数学苏教版教案5篇四年级数学教师应该融入学生中去，与学生打成一片，去掉严肃的表情，和学生们成为朋友。

你会写四年级数学教案？四年级数学教案对每个四年级数学教师的教学工作具有许多的帮助。

你是否在找正准备撰写“四年级数学苏教版教案”，下面作者收集了相关的素材，供大家写文参考！四年级数学苏教版教案篇1教学目标1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

2.在理解平行四边形的简单识别方法的活动中，让学生获得成功的喜悦，体验到数学活动充满着探索和创造，感受到数学推理的严谨性。

3.培养学生独立思考的习惯。

教学重点与难点重点：探索平行四边形的识别方法。

难点：理解平行四边形的识别方法与应用。

教学准备方格纸、直尺、图钉、剪刀。

教学过程一、提问。

1.平行四边形对边( )，对角( )，对角线( )。

2.( )是平行四边形。

二、探索，概括。

1.探索。

(1)按照下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。

步骤1：画一线段AB。

步骤2：平移线段AD到BC。

步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。

(2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。

把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。

通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O 旋转，观察旋转180°后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。

根据上述的过程，能否断定这个四边形是平行四边形?2.概括。

我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B 点与D点重合。

这样，我们就可以得到∠_BAC=∠ACD，从而AB∥DC，又AD∥BC，根据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。

由此可以得到：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

中学健康教育教案8篇

中学健康教育教案8篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如工作总结、工作计划、作文大全、心得体会、申请书、演讲稿、教案大全、其他范文等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of educational materials for everyone, such as work summaries, work plans, essays, experiences, application forms, speeches, lesson plans, and other sample articles. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!中学健康教育教案8篇教案的内容反映了教师对教学内容的理解和掌握程度，是评估教师个人教学能力的重要依据，优秀的教案设计能够提高学生的学习动力和自主学习能力，本店铺今天就为您带来了中学健康教育教案8篇，相信一定会对你有所帮助。

八年级数学下册教学计划(精选5篇)

八年级数学下册教学计划（精选5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!八年级数学下册教学计划（精选5篇）数学对于很多人而言是枯燥无味的，每每提起数学都会不禁胆寒，该页是本店铺美丽的编辑为家人们收集的八年级数学下册教学计划（精选5篇）仅供借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学优秀的教学设计(精选5篇)

初中数学优秀的教学设计（精选5篇）初中数学优秀的教学设计1一、教学目标1.知识与技能目标掌握有理数乘法法则, 能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2.能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程, 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3.情感与态度目标通过学生自己探索出法则, 让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点重点: 运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程, 符号法则及对法则的理解。

三、教学过程1.创设问题情景, 激发学生的求知欲望, 导入新课。

教师：由于长期干旱, 水库放水抗旱。

每天放水2米, 已经放了3天, 现在水深20米, 问放水抗旱前水库水深多少米？学生: 26米。

教师: 能写出算式吗？学生: ……教师：这涉及有理数乘法运算法则, 正是我们今天需要讨论的问题2.小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题, 学生以组为单位探索。

以原点为起点, 规定向东的方向为正方向, 向西的方向为负方向。

①2×32看作向东运动2米, ×3看作向原方向运动3次。

结果: 向运动米2×3=②-2×3-2看作向西运动2米, ×3看作向原方向运动3次。

结果: 向运动米-2×3=③2×（-3）2看作向东运动2米, ×（-3）看作向反方向运动3次。

结果: 向运动米2×（-3）=④（-2）×（-3）-2看作向西运动2米, ×（-3）看作向反方向运动3次。

结果: 向运动米（-2）×（-3）=（2）学生归纳法则①符号: 在上述4个式子中, 我们只看符号, 有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得②积的绝对值等于。

③任何数与零相乘, 积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

镶嵌教案

7．4课题学习——镶嵌一、教学目标1、知识与技能：学生通过自主实践与探索，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律．2、过程与方法：通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理．3、情感态度与价值观：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活．应用于生活．让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲．二、教学重点探究用一种正多边形镶嵌的规律．三、教学难点学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律．四、教学准备多媒体、边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张．五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、视频及图片欣赏俄罗斯方块视频；一些生活中的墙壁、地板铺设图案．2、交流讨论学生直观感受数学美的同时，引导学生思考：这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的？学生细心观察后发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则；有的用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的思想．3、感知概念讨论这些图形拼成一个平面的共同特征，注意到各图形之间没有空隙，也没有重叠．在充分交流的基础上，用自己的语言概括镶嵌的概念．教师给予鼓励和评价，再给出镶嵌的定义．镶嵌：从数学角度看，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面或平面图形的镶嵌。

4、提出问题提问：如果让你们设计几种地板图案，需要解决什么问题？学生自主探索，分组研究需要探讨的问题，教师做适当引导．把其中可能列举的典型问题设想如下：（1）怎样铺设可以不留空隙，也不相互重叠？（2）可以用哪些图形？（3）用前面所学的正多边形能否拼成一个平面图形？(4) 哪些正多边形可以镶嵌成一个平面，哪些不能？根据学生提出的以及本节课需要解决的问题，首先引导学生研究最简单的镶嵌问题．（二）探索新知探索仅用一种多边形镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌成一个平面图案．1、动手实验全班分成十个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好．（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？2、收集整理数据根据刚才的动手实验，观察结果．3、实验思考让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？4、得出结论学生根据自己实验的结果，不难得出结论：（1）正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌．（2）用一种正多边形镶嵌，则这个正多边形的一个内角的倍数是360°．5、延伸拓展（1）用一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（2）用一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（3）用边长相等的正三角形与正四边形，正三角形与正六边形，正三角形与正十二边形，正八边形与正四边形，正五边形与正十边形能否进行镶嵌，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（电子白板演示）结论：一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件．拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角).（三）课堂练习利用白板软件中的随机选题功能,制作了一个能当堂测试的活动。

尺规作图与正多边形

《尺规作图与正多边形》教案设计一.前期分析1.容分析《尺规作图与正多边形》比较系统地研究了怎样的正多边形可以尺规作图做出来这个课题。

在课型上属于定理教学课，主要容是处理如何在圆里面做出相应的多边形边长来，我们初中就已经学习过一些简单的尺规作图，在初高中也已经接触了很多圆接正多边形。

启发学生联想所学知识，运用几何法，推导出定理 6.12。

了解这个定理就可以很快知道一个正多边形能不能尺规作图做出来。

2.学情分析（1）学生已经了解尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图（2）学生已经掌握五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（3）学生已具备自学能力，能够独立建立直角坐标系来解决一些简单问题。

（4）学生或许建立模型的意识比较薄弱，所以要达到独立从特殊案例一般化推广到抽象数学问题的解决比较困难。

二．教学目标1.知识目标：通过对本节课的学习，掌握以下容：(1)能自己通过尺规作图作出正三，四，五边形(2)解释为什么做不出正七边形，正九边形(3)理解、掌握、应用公式n=2m p1p2……pk2.能力目标：(1)培养学生动手操作的能力，以及数形结合的思想。

(2)培养学生从特殊到一般化的推广，学生观察、分析问题、应用所学知识解觉问题的能力。

(3)通过在正多边形与费马素数之间建立起关系，在解决问题的过程中培养学生的联想能力、综合应用知识的能力3.情感目标：(1)培养学生的探究意识，激发学生学习兴趣，活跃学习氛围。

(2)鼓励学生探索规律、发现规律、解决实际问题(3)通过共同剖析、探讨问题，推进师生合作意识，加强相互评价与自我反思三．教学重点与难点分析1.教学重点是能自己通过尺规作图作出正三，四，五边形、解释为什么做不出正七边形，正九边形以及理解、掌握、应用公式n=2m p1p2……pk2.教学难点是启发学生联想所学知识，运用几何法，推导出定理6.12 n=2m p1p2……pk四．教学方法分析以学生自学为主，教师引导为辅。

北师大版小学数学九年级《多边形与平行四边形》教案

A．AB∥DC，AD∥BC
B．OA＝OC，OB＝OD
C．AD＝BC，AB∥DC
D．AB＝DC，AD＝BC
（四）举一反三
3.（2015·遂宁市）如图，在□ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：
（1）AE=CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
变式练习1：将条件中的BE=DF换成BF=DE呢？
(2)n边形共有条对角线．
3．多边形的内角和与外角和
(1)多边形的内角和等于；
(2)多边形的外角和等于.
（二）考向探究
命题角度：
1．多边形的内角和与边数的互逆求解；
2．已知多边形内角和与外角和的关系求边数．
（三）中考典例分析
【例1】（15·广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西——方法的选择和应用。从这道题中体会“从特殊到一般”的思想.
第一问较为简单，第二问考察学生的分情况讨论的思想，这是中考中常考的考题，主要考查分类讨论思想，属于高频考点．
七、
畅ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
所
欲
言
本节课你有什么收获？
通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.
（六）方法总结
（1）若已知一组对边平行，常考虑证另一组对边平行或者证这组对边相等.
（2）若已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或者证这组对边平行.
（3）若已知条件与对角线有关，常考虑证对角线互相平分.
构建知识网络

三年级上册数学长方形正方形教案

三年级上册数学长方形正方形教案《长方形正方形》这节课要学会探究学习长方形、正方形特征的过程，初步驾驭长方形和正方形的基本特征。

今日我在这给大家整理了一些三年级上册数学长方形正方形教案，我们一起来看看吧!三年级上册数学长方形正方形教案1教学内容：人教版教科书第85页例题4及做一做练习十九第1、2、3题。

教学目标：1、让学生探究长方形、正方形的周长计算公式，并能娴熟地计算长方形、正方形的周长。

让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简洁实际问题。

培育学生的视察比较、分析推理实力和空间想象力。

2、经验探究活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。

3、让学生体会数学与日常生活的亲密联系，初步了解数学的价值，发觉日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。

教学重点：探究并发觉长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。

教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发觉长方形和正方形周长计算的特别性。

教学打算：多媒体课件、教具教学过程：一、导(3分钟)1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们，你们相识这两个图形吗?你能说一说它们分别有什么特点吗?2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗?3、看来同学们上节课的学问驾驭得不错，今日这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。

板书课题“长方形、正方形的周长计算”二、思(10分钟)(一)探究长方形周长1、计算长方形的周长，须要知道什么?2、可以怎样知道长和宽的长度?须要测量哪几条边?为什么?3、学生活动：请同学们拿出学具长方形进行测量并记录数据。

测量完了请你在学习单上算一算这个长方形的周长。

(二)探究正方形的周长1、我们须要测量正方形几条边的长度?2、请同学们拿出学具正方形进行测量并记录数据。

测量完了请你在学习单上算一算这个正方形的周长。

三、议(6分钟)算完后同桌间沟通计算周长的方法。

四、展(8分钟)(一)长方形的周长计算生汇报沟通大致以下三种生1：6+4+6+4=20(厘米)师：你能说说你列的算式是什么意思吗?生1：我是把长方形的四条边一条一条的加起来，就得到了它的周长长+宽+长+宽=长方形的周长(结合他所说用PPT动态演示)生2：6×2+4×2=20厘米师：你为什么这样列式?请你说一说。

(新)冀教版数学五上《三角形面积的应用》教案(推荐)

第三课时三角形面积的应用教学内容：冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。

教学提示：学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。

教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。

2、过程与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。

3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。

重点、难点：教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件，图形。

教学过程：一、复习导入同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？谁能说一说怎样求他们的面积？（学生自愿回答）【设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。

】二、探索新知1、课件出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：长135分米，宽9分米。

第二块白布：长140分米，宽10分米。

9dm2、提出问题。

第一块白布可做多少块这样的三角巾呢？第二块白布可做多少块这样的三角巾呢？请同学试着用自己的方法算一算。

3、解决问题。

学生试算，教师巡视。

了解学生计算的方法。

师：学生汇报计算的结果。

生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。

135×9=1215（平方分米）9×9÷2=40.5（平方分米）1215÷40.5=30（块）生：我列成了一个综合算式（135×9）÷（9×9÷2）生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用135÷9×2=30（块）【设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。

情绪调节心理健康教案

情绪调节心理健康教案情绪调节心理健康教案1教学设计：要做聪明一休哥培养创新思维，改善学习方法【活动理念】初一学生进入初中后，能明显感受到初中生活与小学生活的不一样，如学习科目增多，学习时间延长，学习内容系统化等，迫切要求改变原有的，被动的学习方式，主动学习，积极探究。

由于环境的改变、身心的变化，初一学生产生了一定的困难。

而帮助学生提高入学适应性，顺利完成从小学向初中学习生活的转变，则是初一发展性辅导的重要内容，学习方法上的指导更是至关重要的课题。

思维是伴随学生学习始终的心理活动，是学习过程的重要一个环节。

本课试图通过活动，帮助学生拓宽思维，培养良好的思维品质，深刻感受学习过程中发散思维，想象思维的重要性，从而在以后的学习中不被固定的思维限制，能多角度思考问题的解决方法，以帮助学生改善学习方法，提高学习效率。

通过本课活动，学生感受到学习不是一件苦差事，只要开动脑筋，讲究方法，学习就是快乐的，所以，本课的课题就确定为《要做聪明一休哥》【活动形式】小组讨论、动手演示等。

【活动准备】各类思维训练题、游戏棒、磁条【活动对象】初中一年级【活动时间】45分钟【活动过程】【团体热身阶段】热身游戏“唱反调”1、游戏规则：改变平时习惯，改变常规思维，做出与要求相反的动作。

如教师说伸左手，学生要伸右手。

2、听教师口令，集体完成。

（1）鼓掌；（2）蹲下；（3）低头；（4）举手：（5）男生起立；（6）摇头；（7）女生坐下；（8）向后转；（9）立正（10）稍息（11）闭眼（12）全体起立过渡（教师）：这个活动，感觉怎么样？因为受到思维定势的影响，要改变习惯很难。

，我们从小学进入初中，各方面都发生了变化，自然的，学习方法也要随之变化，小学的学习方式、思维方式已不能适应初中生活的需要了。

我们经常做做类似的活动，会使我们的头脑摆脱固定僵化的模式，开拓思维，越来越灵活。

人人都成为聪明的一休哥。

【团体转换阶段】头脑风暴小鸡过马路[设计意图]：通过头脑风暴，让学生意识到解决问题的办法很多，一个问题不是只有一个解决办法。

人教版小学三年级数学上册第七单元《长方形和正方形》教案

长方形和正方形四边形教学目标1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形。

2．通过找一找、围一围、涂一涂、剪一剪等活动，建立四边形的空间观念，培养学生观察、比较和抽象概括的能力。

3．通过情境图和生活中的事物，感受生活中的四边形无处不在，激发学生的学习兴趣。

重点难点重点：区分辨认四边形。

难点：发现、比较四边形的特征。

教学准备教师准备：钉子板学生准备：剪刀、纸教学过程一、联系生活，激发兴趣1.课件播放美丽的校园录像，学生欣赏。

教师：这是哪儿？在这幅图中你能发现哪些图形？（课件出示定格的校园图片）学生从中找一找图形，一边看一边汇报。

（学生很容易说出长方形、正方形、三角形、圆形，至于平行四边形、菱形、梯形、半圆形等，虽然教材中还没有正式出现，但学生并不一定就一无所知，如果学生能说出，教师要适时给予肯定和鼓励，如果学生没说出，教师可以补充）学生回答时，教师可以演示课件：把学生发现的图形用不同的颜色涂出，当学生全部回答完后，课件只留下图形，其他内容全部隐去。

2.教师：大家真能干！在我们的校园中，同学们发现了这么多的图形。

看来啊，图形在我们生活中无处不在。

这节课我们来认识其中的一个图形——四边形，你们愿意和它成为好朋友吗？（板书课题：四边形）二、新知探究1．想一想。

同学们，我们来到了数学王国？在这里我们就要和新朋友四边形认识了。

你想象中的四边形应该是什么样的？指名回答，让学生能够充分发表意见。

2．找一找。

教师：四边形到底是什么样的图形呢？看，数学王国里有这么多的图形，请你挑出认为是四边形的图形，并涂上颜色。

(出示例1图，让学生找出自己认为是四边形的图形)3．讨论四边形的特征。

教师：请大家观察一下，在“四边形的家”里面的这些图形有什么共同的特征吗？在小组内说一说。

学生小组活动后全班交流。

概括出四边形的特征后，引导学生说一说例题1中涂色的几个图形为什么是四边形，另外几个为什么不是四边形。

教师板书四边形的特征：有四条直的边，有四个角，同桌相互说一说四边形的特征，再分别指一指例题1中四边形的边和角。

(完整)尺规作图与正多边形

《尺规作图与正多边形》教案设计一。

前期分析1.内容分析《尺规作图与正多边形》比较系统地研究了怎样的正多边形可以尺规作图做出来这个课题。

在课型上属于定理教学课，主要内容是处理如何在圆里面做出相应的多边形边长来,我们初中就已经学习过一些简单的尺规作图,在初高中也已经接触了很多圆内接正多边形。

启发学生联想所学知识，运用几何法,推导出定理6.12。

了解这个定理就可以很快知道一个正多边形能不能尺规作图做出来。

2.学情分析（1）学生已经了解尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图（2)学生已经掌握五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角;3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（3）学生已具备自学能力，能够独立建立直角坐标系来解决一些简单问题。

（4）学生或许建立模型的意识比较薄弱，所以要达到独立从特殊案例一般化推广到抽象数学问题的解决比较困难.二．教学目标1.知识目标：通过对本节课的学习,掌握以下内容：（1）能自己通过尺规作图作出正三,四，五边形(2）解释为什么做不出正七边形，正九边形(3）理解、掌握、应用公式n=p1p2……pk2.能力目标：(1）培养学生动手操作的能力，以及数形结合的思想。

(2）培养学生从特殊到一般化的推广,学生观察、分析问题、应用所学知识解觉问题的能力。

（3）通过在正多边形与费马素数之间建立起关系，在解决问题的过程中培养学生的联想能力、综合应用知识的能力3。

情感目标：（1)培养学生的探究意识，激发学生学习兴趣，活跃学习氛围。

（2）鼓励学生探索规律、发现规律、解决实际问题（3)通过共同剖析、探讨问题,推进师生合作意识，加强相互评价与自我反思三．教学重点与难点分析1.教学重点是能自己通过尺规作图作出正三，四,五边形、解释为什么做不出正七边形，正九边形以及理解、掌握、应用公式n=p1p2……pk2。

教学难点是启发学生联想所学知识，运用几何法，推导出定理6。

人教版小学数学三年级上册教案第七单元长方形和正方形

第七单元：长方形和正方形总第60—68课时，反思39—44单元分析：单元教学内容：教材79-88页单元教材分析：本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的，内容包括：四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。

本单元分三段编排。

第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。

第二段主要教学周长的含义及计算。

第三段主要讲一些物体长度的估量，目的是培养学生的估计意识和能力。

单元教学目标：1.使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

2.使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周擦汗那个计算公式，会计算长方形、正方形等图形的周长。

3.使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。

通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识。

单元教学重难点：重点：理解四边形、周长的含义；理解并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

难点：平行四边形的认识，有关周长计算的综合运用。

长方形和正方形周长的计算。

教学措施与方法：1.让学生通过观察、比较、动手分一分等活动，探究出四边形的特征，并学会区分和辨认。

2.呈现一些规则和不规则的实物和图形，帮助学生直观理解周长的一般含义。

3.让学生在描一描、指一指、说一说等活动中感悟和理解周长的实际含义。

4.让学生在动手操作中交流探索找出解决生活中实际问题的方法。

课时按排：共8课时知识梳理：第一课时（总60课时）电教47教学内容：四边形的认识（第79页例1，做一做，练习十七第1、第2题）教学目标：1.知识与技能：直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。

2.过程与方法：通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。

3.情感态度与价值观：通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。