计算理论与计算模型共48页
2计算理论与计算模型
2计算理论与计算模型计算理论和计算模型是计算机科学中非常重要的概念，它们对计算机科学的发展和应用产生了深远的影响。
计算理论是研究计算问题的基础理论，包括了算法、复杂性理论、计算复杂度理论等内容；而计算模型是描述计算机的抽象模型，包括了有限自动机、图灵机、lambda演算等多种模型。
在这篇文章中，我们将探讨计算理论和计算模型之间的关系，以及它们在计算机科学领域中的应用。
首先，让我们来看看计算理论和计算模型之间的关系。
计算理论是研究计算问题的数学理论，主要包括了算法的设计和分析、计算复杂性的研究等内容。
算法是一种解决问题的步骤序列，其设计和分析是计算理论的核心内容之一、通过研究算法，我们可以了解到如何高效地解决各种不同的计算问题，从而提高计算机科学的效率和实用性。
另一方面，计算模型是描述计算机的抽象模型，用来帮助我们理解计算机是如何进行计算的。
常见的计算模型包括了有限自动机、图灵机、lambda演算等。
有限自动机是一种具有有限个状态和转移规则的抽象计算模型，用来描述自动控制系统的行为。
而图灵机是英国数学家图灵提出的一种理论计算模型，它可以模拟任何计算问题的解决过程。
lambda演算则是由数学家艾伦·图灵和斯蒂芬·科尔尼（Stephen Cole Kleene）提出的一种基于λ演算符号的计算模型，用来描述函数式编程语言的计算过程。
计算理论和计算模型之间有着密切的关系。
计算理论提供了研究计算问题的基础理论，而计算模型则帮助我们理解计算机是如何进行计算的。
通过研究计算理论和计算模型，我们可以更好地理解计算机科学中的各种重要概念和理论，为计算机科学的发展和应用奠定了坚实的基础。
在计算机科学领域中，计算理论和计算模型有着广泛的应用。
在算法设计和分析方面，计算理论提供了许多重要的方法和技术，如分治法、动态规划、贪心算法等，用来解决各种不同的计算问题。
在计算复杂性理论方面，计算理论帮助我们理解计算问题的困难程度，并提出了许多重要的结论，如P=NP问题、NP完全问题等。
2计算理论与计算模型
2计算理论与计算模型计算理论与计算模型是计算机科学中的重要理论基础，它研究计算的基本原理、能力和限制等问题。
在计算机科学的发展过程中，计算理论和计算模型起到了桥梁和纽带的作用，不仅推动了计算机科学的发展，也对计算机科学中的其他分支学科产生了深远的影响。
计算理论主要研究计算的数学和逻辑基础，它关注计算过程、算法和问题，以及计算的可行性和有效性等内容。
计算理论的主要内容包括图灵机模型、可计算性理论、形式语言与自动机理论、复杂性理论等。
计算模型指的是对计算过程的抽象和形式化描述。
计算模型旨在研究不同计算机系统之间的共性和异同，帮助人们更好地理解计算过程的本质。
常见的计算模型有图灵机、有限自动机、带状态机等。
图灵机模型是计算理论和计算模型的核心之一，它由英国数学家图灵于1936年提出。
图灵机模型使用一个带有无限长纸带的虚拟机器，通过读写和移动机器头来模拟计算过程。
图灵机模型具有简单、通用和可计算的特点，被广泛用于计算理论和计算机科学的研究。
可计算性理论是计算理论中的一个重要分支，它研究了哪些问题可以通过算法和计算过程进行求解，以及哪些问题是无法通过算法求解的。
可计算性理论的核心是判定问题的可计算性，即确定一些问题是否存在一个算法可以解决它。
可计算性理论的代表性工作是图灵的停机问题，即判断一些图灵机是否能在有限步骤内终止。
图灵证明了停机问题是不可判定的，也就是说无法通过一个算法来解决停机问题。
形式语言与自动机理论是计算机科学中的另一个重要分支，它研究了形式语言的定义、生成和识别等问题，以及自动机的建模和分析方法。
形式语言是用于描述计算机科学中的计算过程和问题的一种工具，而自动机则是用于模拟和分析这些计算过程和问题的一种抽象模型。
形式语言与自动机理论不仅在编程语言的设计和解析中有重要应用，还在计算过程的理论分析中起到了重要的作用。
复杂性理论是计算理论和计算模型中的一个重要研究方向，它研究问题的复杂性与计算资源之间的关系，以及不同计算模型和算法的效率和可行性。
计算理论与计算模型课件
生物信息学中的计算模型研究
总结词
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量子计算与量子计算模型研究
总结词
研究量子力学原理在计算领域的应用，包括量子比特、量子门、量子算法等概念， 以及量子计算模型和量子计算机的实现方式。
详细描述
量子计算利用量子比特作为信息的基本单位，通过量子门实现信息的处理和变换， 从而在理论上实现比传统计算机更高效的算法。量子计算模型的研究有助于深入 理解量子计算的原理和机制，为量子计算机的研发和应用提供指导。
数据结构
数据结构是数据的组织方式，对于提高算法效 率至关重要。
图灵机
图灵机是一个理论上能够模拟任何计算机程序的数学模型。
计算理论的应用领域
计算机科学 人工智能 密码学
CATALOGUE
计算模型基础
计算模型的定义与分类
计算模型定义 计算模型分类
常见计算模型介绍
线性回归模型
用于分析两个或多个变量之间的 关系，通过最小二乘法拟合直线， 并计算出回归系数。
决策树模型
一种分类和回归方法，通过递归 地将数据集划分为更小的子集， 构建出一棵树状图。
神经网络模型
模拟人脑神经元网络的一种计算 模型，通过训练和学习过程，实 现对输入数据的分类、预测和识 别等功能。
计算模型的构建方法
数据收集与处理
收集相关数据，并进行清洗、整理和 转换等预处理工作，为构建计算模型 提供基础数据。
计算模型在深度学习中扮演着关 键角色，可以实现复杂的特征提 取和分类任务。
计算模型可以应用于智能控制系 统中，提高系统的稳定性和性能。
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计算模型的优化与改进
计算模型的性能优化
算法优化 并行计算 内存管理
刚度计算[共1页]
![刚度计算[共1页]](https://img.taocdn.com/s3/m/edc2421111661ed9ad51f01dc281e53a59025142.png)
实验方案试件屈服以前.各钢管混凝土的刚度几乎没有出现退化的迹象.表现为一条直线.1.刚度计算理论K = E1E = E C+E fI:Ix = bxh3^\2;Iy = hxb3 -12所以在切口的时候，根据刚度降低20%, 40%, 60%来模拟损伤，这个过程中截面减小尺寸分别是mm, mm, mm。
2.切口操作方案(1)模型损伤设计模型的损伤通过切割部分框架柱来实现。
设未切割柱的长度、弹性模量、截面惯性矩分别是L、E、L切割的长度、截面惯性矩分别是aL, PI, a. 8分别表示切割长度所占的比例和切割后截面惯性矩与原截面惯性矩的比值。
为了推导出切割后的刚度与切割量之间的关系，将剪切型框架柱视为两端固支的梁。
设切割后梁的刚度与未切割的刚度比为 3 ,可以推导出切割段与未切割断的惯性矩之比与未切割长度、切割前后刚度比的关系：1 3 ,P = ——r~；- --------------------------------- ;----- -[a(\ + 2ya -4/«^+6/^-4/-2(ya -4ya +6/a —4ya + y — l + a)-8、-4ya2 +12ya + 16/a4 -48/a，+64// -48/a + 16/ )]在确定要求的损伤程度和切割段的长度后，有上式可知切割段需要切割的尺寸，从而实现定量制作损伤。
损伤工况在实验中通过不同程度地切割滴1层和滴层柱组合形成4种损伤工况，包括未损伤工况, 总共有5种工况，如下表：框架模型各种工况柱截面尺寸与损伤刚度2K = EIE = E c+ E fI :Ix = bx『 + \2;Iy = hxb' 72。
椭球面上的测量计算
e2 e’2
0.006693421622 966 0.006738525414 683
我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克 拉索夫斯基椭球参数；以后采用的1980国家大地坐 标系应用的是1975国际椭球参数；而GPS应用的是 WGS-84系椭球参数。
大地测量学
主讲：田倩
2008 年 10 月
学科介绍：
根据德国著名大地测量学家F.R. Helmert 的经典定义，它是一门量测和描绘地球表面的科 学。它也包括确定地球重力场和海底地形。也就 是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以 及测定地面点几何位置的学科。是测绘学的一个 分支。
2
大地测量学的任务
a2 c , t tan B, 2 e2 cos 2 B b
W 1 e sin B ,V 1 e cos B
2 2 2 2
式中，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数。
11
克拉索夫斯基椭球
1975国际椭球 6378140
WGS-84系椭球 6378137
a b
1880年瑞典耶德林提出悬链线状基线尺测量方法，继而法 国制成因瓦基线尺，使丈量距离的精度明显提高。
6
大地测量学的简史
19世纪末和20世纪30年代，先后出现了摆仪和重力仪，使 重力点数量大量增加，为研究地球形状和地球重力场提供 大量重力数据。 1945年苏联的M.C.莫洛坚斯基提出，不需要任何归算，可 以直接利用地面重力测量数据严格求定地面点到参考椭球 面的大地高程，直接确定地球表面形状，这一理论已被许 多国家采用。 20世纪40年代，电磁波测距仪的发明，克服了量距的困难， 使导线测量、三边测量得到重视和发展。 1957年第一颗人造地球卫星发射成功后，产生了卫星大地 测量学，使大地测量学发展到一个新阶段。
第二章_计算理论与计算模型
2-11/38
计算理论 计算模型
2.2 计算理论
3.可计算理论的主要内容
图灵机：一种在理论计算机科学中广泛采用的抽象计算机 用于精确描述算法的特征。通用图灵机正是后来的存储程序的 通用数字计算机的理论原型。
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计算理论 计算模型
2.2 计算理论
4.可计算理论的意义
可计算性理论的基本思想、概念和方法被广泛应 用于计算科学的各个领域。建立数学模型的方法在计 算科学中被广泛采用，递归的思想被用于程序设计、 数据结构和计算机体系结构等。 计算学科的一个基本结论是不可计算的函数要比 可计算的函数多得多。
计算复杂性理论应用于计 算机安全(密码学)、软件 工程的程序正确验证，以 及算法博弈论。
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计算理论 计算模型
2.2 计算理论
2.算法复杂性
算法复杂性是对算法效率的度量，它是评价算法 优劣的重要依据。 一个算法复杂性的高低体现在运行该算法时所需 要的资源，所需资源越多，算法复杂性越高；所需资 源越低，则算法复杂性越低。 计算机的资源，主要是指运行时间和存储空间， 因而算法复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。 当给定的问题已有多种算法时，选择其中复杂性 最低者，是选用算法时应遵循的一个重要准则。
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计算理论 计算模型
2.1 计算的几种视角
简而言之，算法就是计算的办法或法则。
三、算法与计算
算法无处不在，每个人每天都在 使用不同的算法来活出自己的人生。 比如你去食堂买饭会选择一个较短的 队列，而有人则可能选择一个推进速 度更快的队列。
2-5/38
计算理论 计算模型
2.1 计算的几种视角
2-20/38
计算理论 计算模型
智能计算1
图灵试验
上述两种对话的区别在于，第一种可明显地感到 回答者是从知识库里提取简单的答案，第二种则具有 分析综合的能力，回答者知道观察者在反复提出同样 的问题。“图灵试验”没有规定问题的范围和提问的 标准，如果想要制造出能通过试验的机器，以我们现 在的技术水平，必须在电脑中储存人类所有可以想到 的问题，储存对这些问题的所有合乎常理的回答，并 且还需要理智地作出选择。
3
计算与电子计算机
二、第一台电子计算机（ENIAC：Electronic Numerical Integrator and Computer）
① 1946年，在美国宾夕法尼亚大学莫尔学院产生； ② 重量30吨，占地170平方米，功率140千瓦； ③ 电子管18000多个，继电器1500多个； ④ 采用10进制，机器字长10位，运算最快速度5000次/秒； ⑤ 工作方式：通过插件式“外接”线路实现的，尚未采用“程序存储”
11
冯·诺依曼
1928年，美国数学泰斗、普林斯顿高级研究院 维伯伦教授（O.Veblen）广罗天下之英才，一封烫 金的大红聘书，寄给了柏林大学这位无薪讲师，请他 去美国讲授“量子力学理论课”。冯·诺依曼预料到 未来科学的发展中心即将西移，欣然同意赴美国任教。 1930年，27岁的冯·诺依曼被提升为教授；1933年， 他又与爱因斯坦一起，被聘为普林斯顿高等研究院第 一批终身教授，而且是6名大师中最年轻的一名。
20
Turing图灵
1937年，伦敦权威的数学杂志又收到图灵一篇论文 《论可计算数及其在判定问题中的应用》，作为阐明 现代计算机原理的开山之作，被永远载入了计算机的 发展史册。
这篇论文原本是为了解决一个基础性的数学问题：是 否只要给人以足够的时间演算，数学函数都能够通过 有限次运算求得解答？传统数学家当然只会想到用公 式推导证明它是否成立，可是图灵独辟蹊径地想出了 一台冥冥之中的机器。
大学计算机 理论篇 第3章 算法
2018/11/21
27
3
算法设计及常用的算法设计策略
百马百担问题： 100匹马驮100担货，大马驮3担，中马驮2担，两匹小马驮1 担，要求1次全驮完，问大、中、小马各若干？ 可以用穷举法实现。
穷举法
2.设计算法：
i=2, j=30, k=68 i=5, j=25, k=70 i=8, j=20, k=72 i=11, j=15, k=74 i=14, j=10, k=76 i=17, j=5, k=78 i=20, j=0, k=80
操作
顺序结构 选择结构
控制结构
循环结构
2018念、特性、表示等
正确性 可读性
算法也是让人来阅读的，一个算法应当思路 清晰、层次分明、易读易懂。 可读性好的算法有助于调试程序、发现错误 和修改错误，以及有助于软件功能的维护和扩展。 例如，两个变量a和b的值互换， 算法t=a;a=b;b=t;可读性好,容易理解； 算法a=a+b;b=a-b;a=a-b;可读性差,不易理解。 健壮性是指算法对于非法的输入（即规范要 求以外的输入）的处理能力。 例如输入百分制成绩时，当输入的成绩<0或 >100时，能给出“输入错误！”的提示，并提示 重新输入或中止执行。 人们总是希望一个算法既要执行时间 短，又要存储空间小。 有时候这是矛盾的。
2018/11/21
6
2
算法的概念、特性、表示等
算法是求解问题的方法， 和为解决问题所使用的完整的 一步步的操作步骤或计算序列。 例如： 根据圆半径求解圆面积的算法是： 输入圆半径 → 由公式 s=πr2 计算圆面积 → 输出圆面积。
大家在高中“数学3”中学习了算法的概念
2018/11/21
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隧道工程围岩压力及计算.pptx
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第二节 荷载结构模式计算方法 ——结构力学计算方法
第25页/共71页
一、荷载结构模型计算原理
它将支护结构和围岩分开来考虑: （1）支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来 源和支护结构的弹性支承 （2）隧道支护与围岩的相互作用是通过弹性支 承对支护结构施加约束来体现的 （3）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性 支承的约束能力时间接地考虑
ip ——荷载位移，即基本结构中由于外荷载作用，
在 X i 方向所产生的位移；
f ——拱轴的矢高；
a
、
u
a
——拱脚截面的最终转角和水平位移。
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半拱形结构计算
计算关键： ➢ 拱顶单位位移和荷载位移的计算； ➢ 拱脚位移的计算。
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1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
根据结构力学中位移计算方法，可求的某一点在单位力
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半拱形结构计算
正对称的结构，作用有正 对称的荷载，利用对称性，从 拱顶切开，取基本结构如右图
典型方程的建立
X 1 11 X 2 12 1p a 0
X 1 21 X 2 22 2p f a ua 0
ik ——单位位移，即基本结构中由于 X k 1 作用时，
在 X i 方向产生的位移；
作用下，沿k方向的位移（忽略剪力作用）为：
kp
s M P M k ds 0 EI
s N P N k ds 0 EA
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1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
将X1（弯矩），X2（轴力），X3（剪力，取零）以及 外荷载作用下结构各截面内力代入可得：
将 X1、X21、111及 0荷2s 0M2s载EMI1E2作I1d2 用sds下0结2s 0NE构2s A12NE各dA12s截ds面02s内E01力2sI Ed1可Is 得ds：
桥梁工程 梁桥计算PPT课件
二、活载内力计算
在使用阶段，结构已成为最终体系，此时主梁在 纵向、横向都联成了整体，因此呈现空间结构的 受力特性，即荷载在结构的纵向和横向都有传递， 精确计算是复杂的。为此，引入横向分布系数 m(各片主梁在横向对荷载的分配)的概念，把一 个空间结构的力学计算问题简化成平面问题。
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简支梁二期恒载自重内力SG2 近似计算公式：
任意截面的弯矩：
Mg2
1 2
g2 x l
x
任意截面的剪力：
Qg2
1 2
g2
l
2x
第7页/共73页
计算举例
已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m ，由5片主梁组成 的装配式钢筋混凝土简支梁桥。每侧栏杆及人行道重 5kN/m 。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度 分别为 25KN/m3、 23 KN/m3和 24 KN/m3。求：边主梁恒 载内力。
单向板悬臂板铰接悬臂板横截面横梁翼缘板自由键铰接键二车轮荷载在板上的分布作用在桥面上的车轮压力通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上由于板的计算跨径相对于轮压的分布宽度来说相差不是很大故计算时应较精确地将轮压作为分布荷载来处理既避免了较大的计算误差又能节约桥面板的材料用量
第三章 梁桥计算
第一节 概述 第二节 主梁结构内力计算 第三节 预应力束计算 第四节 桥面板计算 第五节 结构挠度及预拱度计算 第六节 牛腿计算
b
l
c d
1 ab/l b/l a/l
d/l
RA影响线
(l+d)/l RB影响线
MC影响线 ad/l
d/l
QC影响线
c
MD影响线
l
QD影响线
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