数字图象处理图像增强技术

像素的灰度。假定有一幅N×N个像素的图像
f (x, y) ，平滑处理后得到一幅图像 g(x,y) 。
g(x,y) 由下式决定
1
g(x,y)
f(m,n)
M(m,n)s
4－21
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x ,y 0 ,1 ,2 , ,N 1
式中，S是(x, y)点邻域中点的坐标的集合， 但其中不包括 (x, y)点，Ｍ是集合内坐标点 的总数。
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图 4—16 锯尺状变换函数处理效果（ n2）
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开窗式转换的目的是只对部分输入灰度区间 进行转换，通过窗口位置的选择可以观察某些灰 度区间的灰度分布，并且对这一区域的灰度进行 映射变换。当然，图4-13只是举出几种常用的转 换函数的形状。根据不同的需要还可以设计出更 多的转换函数，其基本原理都是一样的，只不过 处理效果不同罢了。
构成的点 R 的邻域，选择在圆的边界上的点和 在圆内的点为S的集合。
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图4-19 在数字图像中选取邻域的方法
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四邻域：
S ( x , y 1 ) , ( x , y 1 ) , ( x 1 , y ) , ( x 1 , y )
八邻域： S ( (x x , y 1 ,y 1 ) ( 1 x ) ,,( y x , 1 1 ) ,( y x , 1 1 ),( y x ) , (x 1 ,, y 1 ,y 1 ) )(x ,, 1 ,Y 1 )
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图4-10 数字图像对比度增强
在这种转换中，设计转换函数应考虑到灰 度量化问题，如果原始图像的灰度级为 k 级， 映射后输出图像的灰度级仍然是 k 级，这样 由于输出图像的灰度范围加大了，因此，使每 一级灰度分层的跳变比原始图像大，由此将会 产生伪轮廓效应。如果能适当地加多输出图像 的灰度分层数就有可能减小这种效应。
图4-12 限幅的线性映射变换
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除此之外，为了不同的目的还有其他一些类型 的转换函数。这些转换函数的形式如图4-13(a)、 (b)、（c）所示。
图4-13 其他一些转换函数
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灰度变换的效果如图4-14 (a) (b) 所示，其中 （a）是原像，(b)是处理后的图像。
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经开窗式转换函数处理的图像效果如图4-17所 示，图(a)是原像 (b)是处理后的图像。
图 4-17 经开窗变换函数处理的效果
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利用直方图修正技术增强图像简便而有效。直方 图均衡化处理可大大改善图像灰度的动态范围，利用 直方图规定化方法能得到更加符合需要的结果，通过 对比度转换函数的正确设计可以方便灵活地改善图像。 因此，这种方法在数字图像处理中得到广泛应用。处 理结果如图4-18所示。
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(a)为原始图像 (b)为均衡化处 理后的图像 (c)为原始图像 (d)为均衡化处 理后的图像
图4-18
4.2 图像平滑化处理
一幅图像可能存在着各种寄生效应。这些 寄生效应可能在传输中产生，也可能在量化 等处理过程中产生。一个较好的平滑方法应 该是既能消掉这些寄生效应又不使图像的边 缘轮廓和线条变模糊。这就是研究图像平滑 化处理要追求的主要目标。
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在对比度处理法中，根据不同的目的可以 设计出不同的转换函数。例如图4-10是对比度 转换函数。图4-11是线性转换函数，这种函数 将图像在整个灰度范围内作线性映射。
图4-11 图像灰度的线性映射变换
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另外一种映射转换函数如图4-12所示。这种 转换是将图像中两个极端的灰度值加以限幅， 这种限幅的比例也是可以选择的。
数字图像处理学
第4章 图像增强
(第二讲)
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4.1.1 直方图 4.1.2 直方图修改技术的基础 4.1.3 直方图均衡化处理 4.1.4 直方图规定化处理 4.1.5 图像对比度处理
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4.1.5 图像对比度处理
由于图像的亮度范围不足或非线性会使图像 的对比度不甚理想，可用像素幅值重新分配的方 法来改善图像对比度。扩大图像的亮度范围可以 用线性映射的方法，这种方法如图4-10所示。由 图可以看出原图像的范围较小，经映射后的图像 亮度范围展宽了。
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图4-19给出了两种从图像阵列中选取邻域的方 法。图(a)的方法是一个点的邻域，定义为以该点
为中心的一个圆的内部或边界上的点的集合。图中 像素间的距离为△x ，选取△x 为半径作圆， 那么，点 R 的灰度值就是圆周上四个像素灰度
值的平均值。图(b)是选 2x 为半径的情况下
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图像平滑化处理方法有空域法和频域法两
大类。主要有邻域平均法，低通滤波法，多 图像平均法等等。
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4.2.1 邻域平均法 4.2.2 低通滤波法 4.2.3 多图像平均法
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邻域平均法是简单的空域处理方法。这种方法的
基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个
图 4-14 灰度变换处理效果
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灰度反转的转换函数是把图像的低亮度区域 转到较高的亮度区，而高亮度区转换为低亮度区， 其效果如图4-15所示，其中(a)是原像，(b)是处 理后的图像。
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图 灰度反转处理效果
锯齿形转换可以把几段较窄的输入灰度区 间都扩展到整个输出灰度范围内，这种处理 可以把灰度变化较平缓的区域也较鲜明地显 示出来。其效果如图4-16所示，其中（a）是 原像，（b）是处理后的图像，这里 选 n2 。
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式(4-21)说明，平滑化的图像 g(x,y)中的每个像 素的灰度值均由包含在 (x, y) 的预定邻域中的 f (x, y) 的几个像素的灰度值的平均值来决定。例如，可以 以点 (x, y) 为中心，取单位距离构成一个邻域，其中 点的坐标集合为：
S ( x ,y 1 ) ,( x ,y 1 ) ,( x 1 ,y ) ,( x 1 ,y )