高中物理计算题专题

09、计算题专题

课程内容：

1. 计算题特点及解题技巧

2. 实例及练习 一、专题讲解

计算题分两种：第一种是力学范围内的综合计算题．在研究物体运动的过程中，考查了运动学、动力学、功能关系等问题，是力学问题的综合。第二种是考查电场、磁场中运动的带电粒子的综合性问题，不管何种形式的计算题，其基本情况都可以归结为力和运动的关系问题，只要分祈清楚受力情况和运动情况，找出各个分过程的运动情况，对各个分过程列出相应的公式，注意分过程的连接点即是解决问题的关键点。 常见计算题的审题技巧 1.认事、细致，全面寻找信息．

审题时应认真仔细，对题目文字和插图中的一些关键之处要细微考察，有些信息，不但要从题述文字中获得，还应从题目附图中查找，即要多角度、无遗漏地收集题目的信息。 2．咬文嚼字，把握关键信息

所谓“咬文嚼字”，就是读题时对题目中的关键字句反复推敲，正确理解其表达的物理意义，在头脑中形成一幅清晰的物理图景，建立起正确的物理模型，形成解题途径，对于那些容易误解的关键词语，如“变化量”与“变化率”，“增加了多少”与“增加到多少”，表现极端情况的“刚好”、“恰能”、“至多”、“至少”等，应特别注意，最好在审题时作上记号． 3．深入推敲，挖掘隐含信息

反复读题审题，既要综合全局，又要反复推敲，从题目的字里行间挖掘出一些隐含的信息，利用这些隐含信息，梳理解题思路和建立辅助方程． 4．分清层次，排除干扰信息

干扰信息往往与解题的必备条件混杂在一起，若不及时识别它们，就容易误人歧途，只有大胆地摒弃干扰信息，解题才能顺利进行．

5．纵深思维，分析临界信息

临界状态是物理过程的突变点，在物理问题中又因其灵活性大、隐蔽性强和可能性结论多而稍不留心就会导致错解和漏解．因此，解决此类问题时，要审清题意，充分还原题目的物理情境和物理模型，找出转折点，抓住承前启后的物理量，确定其临界值．

【例1】甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1

【例2】相距为20cm 的平行金属导轨倾斜放置，如图1，导轨所在平面与水平面的夹角为︒=37θ，现在导轨上放一质量为330g 的金属棒ab ，它与导轨间动摩擦系数为

50.0=μ，整个装置处于磁感应强度B=2T 的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电

动势为15V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取

2/10s m g =，为保持金属棒ab 处于静止状态，求：

（1）ab 中通入的最大电流强度为多少？ （2）ab 中通入的最小电流强度为多少？

【例3】带负电的小物体在倾角为)6.0(sin =θθ的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图1.04所示。物体A 的质量为m ，电量为-q ，与斜面间的动摩擦因素为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A 在斜面上由静止开始下滑，经时间t 后突然在斜面区域加

上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B ，此后物体A 沿斜面继续下滑距离L 后离开斜面。 （1）物体A 在斜面上的运动情况？说明理由。

（2）物体A 在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？（结果用字母表示）

【例4】侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高为h ，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，地球自转的周期为T 。

二、练习提升

【练1】小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：

电池组(电动势约6 V ，内阻r 约3 )、电流表(量程2．OA ，内阻r A =O ．8

)、电阻

箱R ，(O ～99．9

)、滑动变阻器R 2(0～R t )、开关三个及导线若干。他们认为该电路可

以用来测电源的电动势、内阻和R 2接入电路的阻值。 (1)小华先利用该电路准确地测出了R 2接入电路的阻值。

他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S 1、S 2，断开S 1，读出电流表的示数I ；再闭合S 、S l ，断开S ，调节电阻箱的电阻值为3．6 时，电流

表的示数也为I 。

此时滑动变阻器接入电路的阻值为

。

(2) 小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。 ①他的实验步骤为：

a ．在闭合开关前，调节电阻R 1或R 2至 (选填“最大值”或“最小值”)，之后闭合开关S ，再闭合 (选填"S1”或“S2”)；

B 调节电阻 (选填“R 1”或"R 2”)，得到一系列电阻值尺和电流，的数据； c ．断开开关，整理实验仪器。

②图乙是他南实验数据绘出的图像，图像纵轴截距与电源电动势的乘积代表 ，电源电动势E

V ，内阻r 。(计算结果保留两位有效数字)

【练2】如图甲所示．带斜面的足够长木板P ，质量M=3 kg ．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC 与水平面AB 的夹角

。两者平滑对接。t=O s 时，质量m=1 kg 、可视为质点的滑块Q 从顶点C 由静止开始下

滑，图乙所示为Q 在O ～6 s 内的速率v 随时间t 变化的部分图线。已知P 与Q 间的动摩擦因数是P 与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370

=0．6，cos370

=O ．8，g 取10 m ／s 2

。求： (1)木板P 与地面间的动摩擦因数。 (2)t=8 s 时，木板P 与滑块Q 的速度大小。

(3)O ～8 s 内，滑块Q 与木板P 之间因摩擦而产生的热量。

甲 乙

【练3】如图所示，带正电的绝缘小滑块A ，被长R=0．4 m 的绝缘细绳竖直悬挂，悬点O 距水平地面的高度为3 R ；小滑块B 不带电．位于O 点正下方的地面上。长L=2 R 的绝缘水平传送带上表面距地面的高度h=2 R ，其左端与O 点在同一竖直线上，右端的右侧空间有方向竖直向下的匀强电场。在。点与传送带之间有位置可调的固定钉子(图中未画出)，当把A 拉到水平位置由静止释放后，因钉子阻挡，细绳总会断裂，使得A 能滑上传送带继续运动，若传送带逆时针匀速转动，A 刚好能运动到传送带的右端。已知绝缘细绳能承受的最大拉力是A 重力的5倍，A 所受电场力大小与重力相等，重力加速度g=10m ／s 2

，A 、B 均可视为质点，皮带传动轮半径很小，A 不会因绳断裂而损失能量、也不会因摩擦而损失电荷量。 试求：

(1)钉子距O 点的距离的范围。

(2)若传送带以速度v 0=5 m ／s 顺时针匀速转动，在A 刚滑到传送带上时，B 从静止开始向右做匀加速直线运动，当A 刚落地时，B 恰与A 相碰。试求B 做匀加速运动的加速度大小(结果可用根式表示)

【练4】如图所示电路中，R 2、R 3是定值电阻，R 1是滑动变阻器，当R 1的滑片P 从中点向右端滑动时，各个电表的示数怎样变化？

【练5】如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R ．从小球进入管口开始，整个空间突然加一匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C 处脱离圆管后，其运动轨迹经过A 点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g ，求：

(1)小球到达B 点的速度大小； (2)小球受到的电场力的大小； (3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．

3

R