资金等值计算公式
备用：资金等值计算六个公式
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （1）等额分付终值公式 0 1 A 2 3 …
F =?
n
F A(1 i ) n 1 A(1 i ) n 2 A(1 i ) A A[1 (1 i ) (1 i ) n 2 (1 i ) n 1 ] 1[1 (1 i ) n ] A 1 (1 i ) (1 i ) n - 1 A i (1 i ) n - 1 其中 称为等额分付终值系数 ，用( F / A, i, n)表示。 i
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算 2.2.2 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （2）等额分付偿债基金公式 0 1 2 A=? 3 … F n
(1 i ) n 1 F A i i AF (1 i ) n 1 i 称为偿债基金系数，用 ( A / F , i , n)表示。 n (1 i ) 1
70
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需 在银行存多少钱？ 解： F =100000，i =10%， n =5年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 62092 （元） 0 P=? 1 2 3 4 5 F=100000
六种资金等额计算公式
六种资金等额计算公式在中国，一般有“金三银四”的说法。
即每年的3、6、9、12月分别是企业工资、奖金和分红发放月份。
按时间上，一般每月10日左右向公司提交工资。
从工作地点上看，一般工作地点在北上广深等一线城市，也有个别省会城市（如北京）。
每个城市计算工资所用的资金标准也不尽相同，例如杭州的工资标准是按月尾余额除以12计算出日工资金额。
而上海等地则根据当月或前半个月发生的与该地区 GDP有关的经济事件与支出金额计算出了该地区月均工资。
按照资金在公司内部不同时，所占比例不同来计算等额，在计算时应根据公司业务性质来确定等额比例。
一、货币资金的等额，一般以期末余额为基础，进行估算这是中国货币资金最基本的等额计算方法，用来估算不同行业的资金情况。
1、现金等额：在会计上称为流通中现金，与银行存款等值。
计算公式为：公式=期末余额-期末存款额×100。
2、应收账款等额：是指在会计核算中将收到的所有客户单位应收账款金额除以客户已经计提的应收账款坏账准备比率所得到的余额，根据实际情况，即在企业不同业务性质下所占额度不一样，例如：销售商品时，将应收账款与预付账款进行对比计算等额；购进货物时，将货款与应付账款进行比较计算等额；生产经营活动上，将应收款项也进行比较计算等额。
3、银行存款等额制：是指一种货币资金支付单位应向银行偿还的到期债务，由单位按规定支付的本金和利息的资金等额制度。
该制度实施后，货币资金必须根据实际用途和企业经营所需而决定是否需要增加额度。
其中一般以货币资金余额为基础确定等额金额。
二、应付账款应付账款即为公司与供应商之间的款项，通常会包括应付工资、应付票据等。
其中，应付工资金额按月或按季计算，其在企业内部的分红率为10%-20%;应付票据应按年结算且不得贴现。
"应付款"是指公司向供应商支付现金、接受客户所持货物的所有权转移或因接受特定货物而享有的义务及/或权利，即购买商品、接受服务、承担责任和（或）出售商品，并应支付给供应商款项。
技术经济学_资金等值计算
相关基本概念
资金等值 折现和折现率 现值、终值、年金
资金等值
资金等值是考虑资金时间价值时的 等值。也就是在考虑时间因素的情 况下，不同时点发生的绝对值不等 的资金可能具有相等的价值。
资金等值计算
资金等值有关的基本概念 资金等值计算的基本公式 资金等值计算的三个特例
资金等值有关的基本概念
资金时间价值 利息和利率 单利和复利 名义利率和实际利率
资金时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的 差别
投资收益率 通货膨胀因素 风险因素
利息和利率
利息是指占用资金所付出的代价(或 放弃资金使用价值所得到的补偿) Fn=P+In
Fn=P(1+i) n
名义利率和实际利率
名义利率：通常按月来表示利息， 如年利率为12%，每月计息一次， 年利率12%，成为名义利率
名义利率和实际利率
实际利率：该期间的利息额与本期 初的本金的比值
F=p(1+r/m)m r:名义利率 m：计息次数 r/m:一个计息周期的利率
资金等值计算的基本公式
先付年金的现值公式
先付年金的现值公式 P=A（1+i）（P/A，i，n）
先付年金的现值公式
年金：每期发生的连续不间断的固定数量的现 金流入与流出。
先付年金(Annuity due)：于期初发生的年金012源自n-1nA
后付年金：于期末发生的年金
0
1
2
n-1
n
A
永续年金的现值公式
永续年金的现值公式 P=A/i
资金等值计算公式研究综述
资金等值计算公式研究综述资金等值计算公式是企业财务管理中非常重要的一部分，它能够帮助企业评估企业绩效、决策投资和资金筹集。
在过去的几十年，学者们对资金等值计算公式进行了大量的研究。
本文将综述这些研究，并对其进行分析和比较。
资金等值计算公式是指在确定资金现值和未来价值时使用的计算公式。
这个公式是在一定的市场利率下确定现值和未来价值的过程中使用的。
因此，资金等值计算公式通常用于财务净现值（NPV）、投资回报率（IRR）和内部收益率（IRR）等指标的计算。
1. 单利公式单利公式是指在一定的利率下，计算单个资金金额增长的公式。
具体来说，单利公式可以表示为：FV = PV × (1 + r × t)其中，FV表示未来价值（Future Value）、PV表示现值（Present Value）、r表示市场利率，t表示投资时间。
其中，T表示投资时间。
3. 财务净现值公式财务净现值公式（Net Present Value，NPV）是一种高级资金等值计算公式。
它可以用来计算一个投资项目的净现值。
具体的计算公式如下：其中，CF_t表示某一年的现金流量，r表示市场利率，t表示投资时间。
随着金融市场的发展，资金等值计算公式的研究也日益丰富多彩。
在研究方面，最常见的是研究资金等值计算公式的使用和应用问题。
除此之外，还有一些学者把重心放在改进资金等值计算公式本身上。
下面将简要介绍一些近年来比较有代表性的研究成果。
1. 资金等值计算公式在资金决策中的应用Bayrakdaroğlu和Eyecioğlu（2018）研究了现金流量和NPV模型在制造业决策中的应用。
他们发现，这些模型可以帮助企业提高决策质量，优化现金流和减少财务风险。
Hristov和Momekov（2018）提出了一种新的财务净现值计算公式，称为动态折扣率财务净现值公式。
这个公式可以更好地解决投资项目中不定期的现金流量和多个금银环节的问题。
另外，文中还提出了一些应注意的问题。
六个资金等值计算公式
序号 类别 1 2 一 次 支 付 名称 终值计算 现值计算 释义 已知P求F 已知F求P 公式表达式1
F P (1 i ) n
公式表达式2 F = P（F/P,i,n） P = F（P/F,i,n）
系数名称 终值系数 现值系数 等额系列终值系数 或 年金终值系数 等额系列现值系数 或 年金现值系数
（P/A,i,n）
5
资金回收计算
已知P求A
A P
i (1 i ) (1 i )
n
n
1
A = P（A/P,i,n）
等额系列资金回收系数
（A/P,i,n）
6
偿债基金计算
已知F求A
A F
i (1 i ) 1
n
A = F（A/F,i,n）
等额系列偿债基金系数
（பைடு நூலகம்/F,i,n）
说明
互为倒数， 乘积为1的有：
一次支付时 等额支付时
终值计算系数与现值计算系数互逆，即：（F/P,i,n）×（F/P,i,n）= 1 年金现值系数与资金回收系数互逆；年金终值系数与偿债基金系数互逆。 现值：Present Value 年值：Annual Value
终值：F——Future Value
注：单利计息也是考虑了资金的时间价值，只是计息方式与复利法不同。
系数简式 （F/P,i,n） （P/F,i,n）
P F (1 i )
n
3
终值计算
已知A求F
F A
(1 i ) i
n
1
F = A（F/A,i,n）
（F/A,i,n）
4
等 额 支 付
现值计算
已知A求P
备用：资金等值计算六个公式
= 10000(F/P, 0.10, 10)
= 10000(2.594) = 25940 （元）
0 1 P=10000
2
… 10
资金等值计算/2.2资金等值计算 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 F
0
P=?
1
2
3
…Leabharlann nP=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)
资金等值计算公式
70
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
课堂练习 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金。 150 已知 i =10％。 90 x=? 0 100 1 2 3 4 5 6 7
70
课堂练习 资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金。 150 已知 i =10％。 90 x=? 0 100 1 2 3 4 5 6 7
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需 在银行存多少钱？ 解： F =100000，i =10%， n =5年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 62092 （元） 0 P=? 1 2 3 4 5 F=100000
资金等值计算公式
3．资金等值计算公式在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。
资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。
将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。
（1）基本概念现值（P ）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F ）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A ）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
2011.6.1t图3 资金等值计算示例图4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式文，wen，从玄从爻。
天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。
故文即为符。
上古之时，符文一体。
古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。
--《尚书序》依类象形，故谓之文。
其后形声相益，即谓之字。
--《说文》序》仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。
--《古今通论》(1) 象形。
甲骨文此字象纹理纵横交错形。
"文"是汉字的一个部首。
本义:花纹;纹理。
(2) 同本义[figure;veins]文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。
古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。
古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。
资金等值计算的六个基本公式
资金等值计算的六个基本公式资金等值计算在我们的经济生活中可是有着大用处的，它能帮助我们更好地理解和比较不同时间点上的资金价值。
下面就来给您好好唠唠资金等值计算的六个基本公式。
咱先说说啥叫资金等值。
简单来讲，就是在不同时间点上绝对值不等的资金，如果从资金的时间价值角度来看，它们的价值可能是相等的。
比如说，今天的100 块和一年后的110 块，在一定的利率条件下，就可能是等值的。
这六个基本公式就像是六把神奇的钥匙，能帮我们打开资金等值计算的大门。
第一个公式是一次支付终值公式，F = P(1 + i)^n 。
这里的 P 代表现值，就是现在的资金数额；F 是终值，也就是未来某个时间点的资金数额；i 是利率；n 是计息期数。
举个例子，您现在有 1 万块存在银行，年利率是 5%，存 3 年，那 3 年后您能拿到多少钱呢？用这个公式一算就知道啦，F = 10000×(1 + 5%)^3 = 11576.25 元。
再来说说一次支付现值公式，P = F/(1 + i)^n 。
假如 3 年后您想有 2万块去旅游，还是按照 5%的年利率来算，那您现在得存多少钱呢？用这个公式就能算出来，P = 20000/(1 + 5%)^3 ≈ 17276.75 元。
等额支付终值公式，F = A×[(1 + i)^n - 1]/i 。
这个 A 就是等额支付的金额。
比如说您每个月存 1000 块，年利率还是 5%，存 3 年，那 3年后您一共能有多少钱？算出来 F = 1000×[(1 + 5%)^3 - 1]/5% ≈ 3152.5 元。
等额支付偿债基金公式，A = F×i/[(1 + i)^n - 1] 。
还是刚才那个例子，如果 3 年后您想有 3152.5 元，那每个月得存多少钱呢？A =3152.5×5%/[(1 + 5%)^3 - 1] ≈ 95.3 元。
等额支付现值公式，P = A×[(1 + i)^n - 1]/[i×(1 + i)^n] 。
资金等值计算的公式
资金等值计算的公式资金等值计算，这可是个在经济领域和财务世界里相当重要的概念呢！咱们就来好好唠唠它的那些公式。
想象一下，你手里有一笔钱，比如说 10 万块。
你把它存进银行，年利率是 5%。
一年后，你能拿到的钱就不再是 10 万了，而是 10 万加上 10 万乘以 5%，也就是 10.5 万。
这其实就是简单的利息计算。
但资金等值计算可没这么简单，它要考虑不同时间点上资金的价值变化。
比如说，现在的 10 万块和三年后的 10 万块，价值可不一样。
因为在这三年里，钱可能会增值，也可能会贬值。
资金等值计算的公式主要有几个。
先来说说终值公式，F = P×(1 + i)^n 。
这里的 F 代表终值，就是未来某一时间点上的资金价值；P 是现值，就是现在的资金价值；i 是利率；n 是计息期数。
打个比方，你现在有 5 万块（这就是现值 P），年利率是 8%（利率 i），存 5 年（计息期数 n），那五年后你能拿到的钱（终值 F）就是 5×(1 + 8%)^5 。
还有现值公式，P = F / (1 + i)^n 。
这个公式能帮你算出未来一笔钱在现在值多少。
比如说，有人告诉你 10 年后他会给你 20 万，但考虑到资金的时间价值，按照 6%的年利率算，这 20 万在现在就只相当于20 / (1 + 6%)^10 这么多钱。
在实际生活中，资金等值计算的用处可大了。
就像我之前认识一个朋友，他准备买房。
有两个选择，一个是现在一次性付全款 80 万；另一个是先付 30 万首付，然后每年还 10 万，还 7 年，年利率是 4%。
这可把他难住了，不知道怎么选才划算。
这时候，资金等值计算就派上用场啦！通过计算，把未来每年要还的钱折算到现在，再和一次性付款的 80 万对比，就能清楚地知道哪个更合适。
再比如说，你想投资一个项目，预计未来 5 年每年能有 15 万的收益，而你的预期投资回报率是 10%。
那你就得算算，现在要投入多少钱才值得。
资金等值计算
为计算方便，将现金流入与现金流出所发生 的具体时间假定在期初(年初)或期末(年末)。 例如将项目投资假定在年初发生，而将逐年 所发生的经营成本(费用)、销售收入(收益) 均假定在年末发生。
注意：现金流量图与选择的对象有关。
例：设有某项贷款为5000元，偿还期 为5年，年利率为10%，偿还方式有 两种：一是到期本利一次偿还；二是 每年付息，到期一次还本。就两种方 式画现金流量图。
称为等额分付资本回收系数， 记为(A／P，i，n)，其值可 查附表。
类别
已 未 知 知
公式
系数与符号 终值系数
现金流量图
一 次 支 付 等 额 分 付
终值 现 终F=P(1+i)n 公式 值 值 P F 现值 终 现 n P=F/(1+i) 值 值 公式 终值 年 终 F=A((1+i)n 公式 值 值 -1)/i A F 基金 终 年 A=F*i/(( 公式 值 值 1+i)n-1)
终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用 符号F表示。 等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用 符号A表示。
2．现金流量图 现金流量图就是把项目在寿命期内每年 的净现金流量用图的形式直观地表示出来。
收入 i=? %
+ －
支出
0
1
2
3
4
5
6 …. n-1 n
(年 )
画法: 先作一水平线为时间坐标(横坐标)，按单位时间 分段(等分)，自左向右为时间的递增，表示时间 的历程。时间一般以年为单位，用 0，1，2， 3，…，n表示。在分段点所定的时间通常表示该 时点末(一般表示为年末)，同时也表示为下一个 时点初(下一年的年初)，如时点1表示第1年的年 末或第2年的年初。 垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，其 中箭头向下表示现金流出(费用)，向上则表示现 金流入(收益)，线段的长度代表发生的金额大小， 按比例画出。
现金流量图及资金等值计算
资金等值的概念
把在一个时点发生的资金金额换算成在另一时点的等额 金额，这一过程叫资金等值计算。
(1 i ) n 1 [ ] 称为等额分付终值系数,记为 (F/A,i,n) i
(1 i) n 1 F A [ ] i
等额分付偿债基金公式
等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算， 即已知终值F，求与之等价的等额年值A 。由
可直接导出
Байду номын сангаас
(1 i) n 1 F A [ ] i
F P (1 i)
n
式中 ：P为现值；F为终值；i为折现率；n为时间周期数。 (1 i) n 为一 次支付终值系数，可用符号（F/P，i，n）表示。
一次支付现值公式
1 (1 i ) n 为一次支付现值系数，可用符号（P/F，i，n）表示。
1 PF (1 i ) n
等额分付终值公式
F=2000×(1+0.06)×[(1+0.06)4-1]/0.06
=2000×1.06×4.375 =9275(元)
等额分付资本回收公式
等额分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算。 由额分付现值公式 (1 i) n 1 P A [ ] n i(1 i) 可直接导出 i(1 i) n A P [ ] n (1 i) 1 i(1 i) n ]为等额分付资本回收系数，记作(A/P,i,n)。 称 [ n (1 i) 1
如何计算资金等值
如何计算资金等值资金等值是指不同时间点的资金在未来发生的利息或收益下的等值。
计算资金等值是进行投资决策、比较不同投资方案以及评估资产回报率的重要手段。
本文将介绍如何计算资金等值，并通过实例说明应用方法。
一、计算单期资金等值单期资金等值是指同一金额的资金在不同利率下的未来价值。
计算单期资金等值的公式如下：FV = PV × (1 + r)其中，FV代表未来价值，PV代表现值，r代表利率。
例如，假设有一笔投资金额为1万元，投资期限为1年，利率为5%。
根据上述公式，可以计算出未来的资金等值：FV = 10000 × (1 + 0.05) = 10500元在这个例子中，1万元的投资在1年后将变为10500元。
二、计算多期资金等值当资金在多个时间段内产生利息或收益时，需要进行多期资金等值的计算。
假设投资期限为n年，每年的利率分别为r1、r2、r3...rn，资金等值的计算公式如下：FV = PV × (1 + r1) × (1 + r2) × (1 + r3)...× (1 + rn)例如，现有一笔投资金额为1万元，投资期限为3年，第一年的利率为5%，第二年的利率为6%，第三年的利率为7%。
根据上述公式，可以计算出未来的资金等值：FV = 10000 × (1 + 0.05) × (1 + 0.06) × (1 + 0.07) = 11989.38元在这个例子中，1万元的投资在3年后将变为约11989.38元。
三、计算资金等值的应用1. 投资决策：通过计算不同投资方案的资金等值，可以对不同的投资方案进行比较评估，从而做出更明智的投资决策。
2. 资产回报评估：计算资金等值可以帮助评估现有资产的回报情况，判断是否值得继续持有或出售。
4. 贷款决策：对于贷款人来说，计算贷款的资金等值可以帮助其确定是否值得借贷以及还款能力。
资金等值计算
其中 为等额分付偿债基金系数，用符 号（A／F，i，n）表示，其值可查附表。 查附表求： （F/A，8%，15）=？ （A/F，8%，15）=？
(3)等额分付现值公式
A
0
P
1
2
3
4
n-2
n-1
n
等额分付现金流之二
从第1年末到第n年末有一个等额的现 金流序列，每年的金额均为A，这一等额 年金序列在利率为i的条件下，其现值是多 少？
A
P
三．综合应用
例1 某工程项目计划3年完成，3年中每年 年初分别贷款1000万元，年利率8%，若 建成后分三年每年年末等额偿还全部投资 额，每年应偿还多少?
解：先画现金流量图（以项目为研究对象）
A1=1000
3 4 5 6
0
1
2
A2=?
折算到“3”时点的贷款额应等于折算到“3” 时点的还款额。 A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1) =A2(P/A,8%,3) 解得 A2=1360.5(万元) 解2: A1(1+8%)*(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3) 解得 A2=1360.5(万元)
答案
1000
0
1
2
3
4
5
6 7
8 9 10
解： 每一计息周期利率i=5% A=P(A／P，5%，10)=1000×0.1295 =129.5（万元）
A(129.5)
P=？
0
1
2
3
4
5
6 7
8 9 10
A(129.5)
P=A+A（P/A，5%，4） =A（1+3.54595） = 588.7万元＜600万元
工程资金的等值计算
F
A1iin
1
F/A, 1 in 1 称为等额分付终值系数，记为 i
v等额多次支付系列公式应用条件
1.每期支付金额相同，均为A； 2.支付间隔相同，通常为1年； 3.每次支付都在对应的期末，终值与最 后一期支付同时发生。
例题
例3：某单位在大学设立奖学金，每年年 末存入银行2万元，若存款利率为3%。第 5年末可得款多少？
in
1
FA/ F,5%,3 2000.31721
63.442(万元)
实例操作:
1: 某企业打算五年后兴建一幢5000m2的 住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平 方米造价为800元。若银行利率为8%， 问现在起每年末应存入多少金额，才能满 足需要？
解：已知5000×800=400（万元），8%，5，求？ 400（，i，n）
A P1i1inin 1 20A/ P,15%,5
200.298325.9664(万元)
实例操作:
例: 某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商 业信贷，年利率20%。据测算投资额为1000万元，项 目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均收益 为多少时不至于亏本？
解：已知P=1000万元，i=20%，n=20年， 求A=？
P A1i1inin1
P/A,i, 1 i n 1 i 1 i n
称为等额分付现值系数，记为
例题
例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2 万元，打算15年还清，假设银行的按揭年 利率为5%，其现在最多能贷款多少？
P
A1i1ini
1
n
2 P / A,5%,15
210.380 20.76万元
资金的等值计算
v基本概念 v一次支付类型计算公式 v等额分付类型计算公式
资金等值计算六个公式 PPT
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
（1）一次支付终值公式
例：一位父亲现在把10000元投资于年利率为10％的基金，并计划在1010年
末，帐户里将有多少钱？
P=10000，i=10%，n=10年
F = P(F/P, i, n) = 10000(F/P, 0.10, 10)
= -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
资金等值计算公式
F =?
2. 等额分付复利公式
（1）等额分付终值公式
01 2 3 A
…
n
F A(1i)n1 A(1i)n2 A(1i) A A[1 (1i) (1i)n2 (1i)n1] A1[1(1i)n]
。已知 i =10％。
x=?
90
150
012 70
100
3 45 67
课堂练习
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金
。已知 i =10％。
x=?
90
150
012 70
100
3 45 67
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4)
123
P
…
n
P
A
(1i)n 1 i(1i)n
i(1i)n A P (1i)n 1
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资金等值的概念：可以将一个时点发生的资金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。
五个基本参数：在这五个参数中，利率或收益率是核心。
进行技术经济分析时，通常是从利率出发进行比较，作出决策，利率应该是指导投资活动的第一指南。
1利率或收益率 i 一般指的是年利率（收益率）。
其含义是一年内投资所得的利润与本金（投资额）之比。
2计算周期 n 在某一时期计算利息的次数。
技术经济分析中一般指年数，一年为一期。
3现金（现值） P 它指的是资金在现在时点上的价值，因此也称为时值，也就是计算周期开始时的资金价值。
它属于一次性支付（或收入）的资金，一般代表着投资额。
4终值（未来值） F 指的是一笔资金在利率i的条件下经过若干计息周期终了时的价值，其大小为全部计息周期的本利和。
5等额年金（年值） A 指的是按年分次等额收入（或支出）的资金。
计算公式：i=5% 1一次支付终值公式符号（F/P，i，n）F=127.62816
2一次支付现值公式符号（P/F，i，n）P=100
3等额分付终值公式符号（F/A，i，n）F=127.62816
4等额分付偿债基金公
式
符号（A/F，i，n）A=23.09748
5等额分付现值公式符号（P/A，i，n）P=100
6等额分付资本回收公
式
符号（A/P，i，n）A=23.09748
n=5P=100F=127.63A=23.097。