平行四边形的性质(1)

【学习内容】平行四边形的性质（1） 【学习目标】

1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯．

3.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验． 教学重点与难点：

重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质． 难点：平行四边形性质的探究．

【自主学习】

同学们利用你手中的两个含30°的三角板，你能拼出哪些形状的四边形？

我们来观察同学们拼出的四边形，我们把四边形中不相邻的边叫对边，相对的角叫对角。那么，这个四边形的对边有什么位置关系呢？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

其实生活中我们经常见到平行四边形的身影，你能找到下面图形中的平行四边形吗？

那么平行四边形有哪些性质呢？

我们知道两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.请你结合图形指出平行四边形怎样用符号表示？那些线段是平行四边形的对角

线？

四边形ABCD

ABCD ”．

（强调）时针读．

【交流展示】

做一做：

（1心并验证你的结论吗？

（2

例题：已知:如图4，在□ABCD E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF ． 求证：BE =DF ． 【释疑点拨】

定理1：平行四边形的对边相等。定理2：平行四边形的对角相等。用符号语言表示这两个定理:

定理1：∵四边形ABCD ∴ AD=CB ，AB=CD ．

定理2：∵四边形ABCD ∴∠A =∠C ，∠B =∠D ．

【当堂训练】

1．□ABCD 中，∠B=60°，则∠2．□ABCD 中，∠A 比∠B 大20°，则∠C= ． 3．□ABCD 中，AB=3，BC=5，则AD= CD= ． 4．□ABCD 中，周长为40cm ，△ABC 周长为25，则对角线AC=（ ）cm ．

5．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且AE ∥CF ，AE 与CF 相等吗？说明理由.