初中数学_二次函数复习一教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
学情分析1.通过前面的学习，学生已经掌握了函数、一次函数和反比例函数，知道函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
2.上学期，学生学过一元二次方程概念、一般形式以及应用，这些都为学生学习二次函数提供有力的知识保障。
3.因刚刚接触二次函数，可能会有部分学生无法从生活情境中抽象出函数模型，因而无法列出函数关系式。
4.学生计算速度较慢，因此，填表格时可让学生小组合作完成。
效果分析本节课以学生熟悉的生活场景作为切入点，通过一组照片引入新课，激发兴趣。
然后通过两个在学习一元二次方程时就接触过的实例，让学生进一步体会二次函数在现实生活中的广泛应用。
这就为学生创设了丰富的实际问题情境，为学生理解二次函数的意义，用二次函数表示实际问题的数量关系，从而为建立二次函数模型奠定基础。
本节的重点是二次函数定义的理解，为突出重点，教学时注意二次函数三种表示方法的渗透，既与一次函数、反比例函数进行了类比，又为后续二次函数图像与性质的学习埋下伏笔，这样，便于学生对函数的学习建立完整的知识框架。
对于二次函数定义的理解，既引导学生概括、归纳出了二次函数的一般形式，又总结出二次函数的特殊形式，并通过跟踪练习、变式训练，及时巩固新知，辨识易错点，从而掌握二次函数概念的本质。
本节的难点是用二次函数表示生活中的数量关系。
为突破难点，教学中，注意了教学方法的挖掘，关注知识之间的联系。
例如，在拓展延伸题目中，既放手让学生通过小组合作进行探究，让学生充分发表自己的观点，暴露存在的问题，又在引导时与一元二次方程进行类比，利用学生已有的知识存储降低本节知识难度，收到很好的效果。
本节教学，尽可能的利用了信息技术手段，注重教学内容与信息技术的融合，有效地提高了课堂效率。
教材分析二次函数是义务教育第三阶段的重要内容，同时也是初中阶段数学教学的重难点。
二次函数在现实生活中的应用随处可见，但初中学生在学习时总感觉困难重重，究其原因，是学生对二次函数概念的理解不到位，没有真正掌握概念的本质。
初中数学_二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
例 如图，从半径为15cm 的圆形铁片上，挖去一个半径为x(cm)的圆，写出剩余部分的面积y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围。
拓展训练：如图，李大爷要围成一个矩形菜园ABCD ，菜园的一边AD 利用足够长的墙，另外三边用总长为24米的篱笆围成。
设边AB=x 米,BC=y 米。
（1）写出y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）若矩形ABCD 的面积为S ，试写出S 与x 之间的函数关系式。
三、畅所欲言，反思总结本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？四、达标检测，查漏补缺 1. 下列函数是二次函数的为（ ） A. 21+=x y B. ()213+=x y C. 32)1(x x y -+= D. x x y -=21 2. 已知函数2)1(x m mx y -+=是二次函数，则m ___________。
3. 如图，在ABC Rt ∆中，o09C =∠，o A 30=∠，写出它的面积y 与斜边长x 之间的函数表达式，并指出自变量x 的取值范第二部分第二阶段确定函数解析式过程，通过条件写出满足要求的函数解析式，此过程通过联系实际写出自变量的取值范围。
通过生活实例加深对二次函数的理解。
第三部分，通过新课教学以及巩固练习，学生自行总结本节课所学内容，并进行记录.第四部分，用来巩固二次函数定义及其特点。
xyCBA课后活动设计： Sotoday’shomework is : 1. Say学情分析学生已经学习了函数的定义，一次函数和反比例函数的基本形式及其图像和性质，且在围。
中考链接如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为边BC 、CD 上的动点，且AB=4，AE=AF 。
设△AEF 的面积为y ，EC 的长为x ，写出y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围。
此部分和第一部分融会贯通，加深了同学们对二次函数认识。
并和中考紧密相连，联系到三角形全等来解决此问题。
二次函数复习(第一课时)教学设计
二次函数复习（第一课时）教学设计一、教材分析二次函数是中考的重点内容之一，二次函数的应用是培养学生数学建模和数学思想的重要素材，是每年必考的题型。
本部分包括了初中代数的重要数学思想和方法，复习时必须高度重视。
二次函数与前面学习的二次三项式、一元二次方程有着密切联系并将为今后高中学习不等式和二次曲线打下基础、积累经验、提供可以借鉴的方法。
本节课通过对二次函数的图象与性质的复习，加深学生对函数知识的理解和应用。
二、复习目标1.知识目标会画二次函数的图象，能通过图象得出二次函数的性质；会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值；知道二次函数系数与图象的关系。
2.技能目标理解数形结合的数学思想的应用，学会用数形结合的思想解决问题。
3.情感目标通过对数学问题的解决，培养学生的钻研精神，激发学生学习数学的兴趣。
三、教材处理针对初三复习时间紧、任务重的实际情况，我决定利用梳理知识点的复习方法展开复习，对常考的知识点进行归纳整理，让学生先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力以提高学生运用知识分析问题、解决问题的能力。
四、学情分析二次函数部分在年前学习时由于时间比较紧，一部分同学对二次函数的性质掌握不是太好。
再者，函数是初中数学的难点，学生理解和学习起来有一定的难度，所以，基础比较差一些的学生学习起来还是有一些困难。
但现在学生已经复习了一次函数和反比例函数，对函数的认识有了一定程度的加深，复习起来应该比讲新授课时应该要顺利的多。
在复习时要针对学生的实际，先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力。
第一轮复习一定要注重基础，要注重实效。
五、教法分析梳理知识、查漏补缺、讲练结合、归纳总结、提升能力。
六、复习过程1、回归教材知识梳理（1）二次函数的概念；（2）二次函数的三种解析式；（3）二次函数的图象与性质；（4）二次函数的图象与a，b，c的关系。
初中数学_确定二次函数的表达式教学设计学情分析教材分析课后反思
2.3（1）确定二次函数的表达式教学设计一、教学目标经历用待定系数法求二次函数关系式的过程，加深对二次函数的理解，二、教学重点和难点重点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式. 难点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.三、教学过程（一）复习回顾：1.二次函数表达式的一般形式是什么?2.二次函数表达式的顶点式是什么?3.若二次函数y=ax ²+bx+c(a ≠0)与x 轴两交点为(1x ,0),( 2x ,0)则其函数表达式可以表示成什么形式?4.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b (k,b 为常数，k ≠0)的关系式时，通常需要 个独立的条件；确定反比例函数xk y =(k ≠0)的关系式时，通常只需要 个条件. 如果要确定二次函数的关系式y=ax ²+bx+c (a,b,c 为常数,a ≠0)，通常又需要几个条件 ?（二）初步探索1、已知二次函数2ax y =的图象经过点A （2，-3）、B （3，m ）（1）求a 与m 的值；（2）写出该图象上点B 的对称点的坐标：_________（3）当x_________时，y 随x 的增大而减小（4）当x_________时，y 有最_________值，是_________。
2.已知二次函数c ax y +=2的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求二次函数的表达式3.已知二次函数bx ax y +=2的图象经过点(1,2)、(2,3),求二次函数的表达式.4.已知二次函数c bx x y ++=2图象经过点M (1，—2)、N(—1，6)，求二次函数的表达式.探索1：在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？小结：用一般式y=ax ²+bx+c 确定二次函数时，如果系数a,b,c 中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定二次函数的表达式.如果系数a,b,c 中三个都是未知的，这个我们将在下节课中进行研究.（三）深入探索5.如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其 表达式吗？6.已知二次函数的图象与y 轴的交点的横纵坐标是为1，且经过点M(2,5)、N(-2,13)，（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.（3）求这个二次函数的最大值或最小值。
初中数学_《二次函数的应用》(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的应用》教学设计35321212++-=x x y 3532121-2++=x x y 教学环节教学内容 学生活动环节目标 创设情境问题引入 1.已知二次函数 ，求出抛物线的顶点坐标与对称轴。
2.已知二次函数图象的顶点坐标是（6,2.6），且经过点（0,2），求这个二次函数的表达式 。
3.抛物线 c bx x y ++=261-经过点（0,4）经过点（3,217），求抛物线的关系式。
问题：（1）求二次函数顶点坐标的方法 （2）设表达式的思路（3）如何求二次函数与x 轴及y 轴的交点坐标课前布置，独立完成，上课时没完成的继续完成，之后组内批阅，找学生上台板演，并回答老师提出的问题。
这三个小题是后面实际应用问题的答案，学生在复习二次函数基础知识的同时，把后面的计算提到前面来，便于后面把教学重点放在解题思路的分析与掌握上，减少学生的计算量。
探索交流获得新知1例题解析例 1 ：这是王强在训练掷铅球时的高度y （m)与水平距离x(m)之间的函数图像，其关系式为 ，则铅球达到的最大高度是_____米，此时离投掷点的水平距离是____米。
铅球出手时的高度是_____米，此次掷铅球的成绩是____米。
2、跟踪练习：如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从1、学生独立思考后回答问题答案。
2、根据图像回答解题思路。
（前面已经求过前两个空，只计算后面两个即可）引导学生得到解决问题的方法：这四个问题都是求线段的长度，共同点为已知点的一个坐标，可将其代入表达式求另一个坐标，再把坐标转化成线段的长。
O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，出手后水平运行6米达到最大高度2.6米，(1) 运行的高度记为y(m)，运行的水平距离记为x(m)，建立平面平面直角坐标系如图，求y 与x的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2) 若球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m。
初中数学_二次函数的应用复习(利润问题)教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数应用复习——利润问题》教学设计一．学生课前学习活动设计【复习诊断】（要求：请独立完成，可借助课本，体会实际问题的转化！）1.把二次函数2245=--+化成顶点式为，其图像开y x x口方向是，顶点坐标，当x=时，函数y有最值是。
当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小。
2.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.（1）当销售单价定为x元时，销售单价提高了元，销售量减少件，销售量y= ，即y= .销售利润P= ，即P= .（2）当销售单价定为多少时，销售利润最大？（3）请同学们根据以上信息提出四个应用二次函数相关知识解决的问题：①②③④想一想：你解决这些问题的策略.二．教师课堂教学活动设计与学生课堂学习活动设计《二次函数应用复习——利润问题》学情分析对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
《二次函数应用复习——利润问题》效果分析该题的变化主要是单件成本成为变量，是对二次函数利润问题的巩固与提高，学生要在深刻理解各种量关系的基础上，通过较为复杂的计算和分析解决问题，检测反馈当堂所学。
由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。
初中数学_二次函数复习(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
九年级人教版《二次函数复习》教学设计一、教材分析二次函数是中考的重点内容之一，二次函数的应用是培养学生数学建模和数学思想的重要素材，是每年必考的压轴题。
本部分包括了初中代数的所有数学思想和方法，复习时必须高度重视。
二次函数在学习函数内容上起着承上启下的作用，与前面学习的二次三项式、一元二次方程有着密切联系，为今后学习高中的函数和不等式打下基础，积累经验，提供可以借鉴的方法。
通过对二次函数的复习，加深学生对函数知识的理解和应用。
二、复习目标：知识与技能：1、理解二次函数的意义，会画二次函数的图象，会求二次函数的解析式。
2、会用配方法把二次函数的表达式化为顶点式，并能利用性质解决简单的实际问题，体会模型思想。
3、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
过程与方法：1、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
2、学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性。
情感、态度与价值观：经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．复习重点：二次函数的图象、性质和应用。
复习难点：二次函数的应用和图象法解一元二次方程。
二、教材处理针对初四复习时间紧、任务重的实际情况，我决定利用以题代纲的复习方法，以问题组的形式展开复习，每一道题让学生说出知识点和考点及其解题的思路，每一部分在整个知识体系中的位置等等，刚开始学生说不全，其他同学再补充，时间长了，学生就能掌握。
在复习时将二次函数部分分为四个模块，（一）二次函数的图象和性质（二）二次函数的平移（三）二次函数解析式的求法（四）二次函数的应用。
对学生容易出错的知识点，可进行形式多样的变式练习，以提高学生运用知识分析问题、解决实际问题的能力。
三、教法分析以题代纲，梳理知识；查漏补缺，讲练结合；归纳总结，提升能力。
《二次函数》的复习教学设计
《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。
主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。
在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。
二、学情分析本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。
三、教学目标（一）知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。
（二）过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。
（三）情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。
四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。
2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。
五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。
对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。
六、教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）（一)提出问题(约1分钟）教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。
初中数学_二次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计课题二次函数专题复习----数形结合思想的应用学校课型复习课时第三课时教师年级九年级时间教学目标通过二次函数的专题复习，在问题解决的过程中运用数形结合的思想。
提升分析问题解决问题的能力。
重点数形结合思想与函数思想的应用难点根据题目条件联想使用合理的数学思想解决问题教学资源相关情境的图片、动画和视频等。
教学过程教学环节及时间教师活动学生活动设计意图导入上节课，我们就二次函数的知识点和基础性应用进行了系统化的复习。
纵观多年中考在二次函数的热点命题和对数学思想方法的考查，这节课我们重点对二次函数中利用数形结合的思想的问题进行专题复习。
并出示本节课的学习目标观看出示的学习目标，了解本节课的学习内容。
使学生明确本节课的学习内容及目标。
更好更快地适应课堂的节奏。
问题解决一、基础演练1、教师出示学案中前3题学生普遍存在的问题，分析问题背后的思维层面及知识层面的问题，2、展示完成较好的学生的学案，让1、完成学案中的1-3题2、展示交流自己学案中的问题，交流完成的各个问题的依据通过前三题的解决使学生初步体验数形结合的思想的应用，学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，学生进入九年级之后，平时上课课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以教者利用本节课数形结合的特点，突出数与形的联系，以一道题贯穿始终，使学生在熟悉的情景下，逐步深入地进行课堂教学内容的学习与解决，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数，对二次函数的学习也侠结束，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于数形结合的理解与应用学生可能会产生一定的困难，所以教学中以数学思想的交流总结为重点。
使数形结合的思想不是一句学生与教师口头的空话，而是深入到学生的骨子里。
二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿
二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿第一篇：二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿二次函数y=a(x+h)2 说课稿一、教材分析 1．地位和作用（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
2．教学目标：知识与技能：（1）会用描点法画出二次函数y=a(x+h)2 的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
（2）会根据解析式y=a(x+h)2确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。
过程与方法：通过列表、描点、画图，使学生进一步明确函数图像的画法和取点、画图的技巧，充分理解知识间的联系和区别。
情感态度与价值观：在探究过程中，通过图像的平移，向学生渗透变与不变的思想。
3．重点：二次函数y=a(x+h)2图像及其对称轴、顶点坐标的确定。
难点：所学知识的灵活运用。
学情分析（1）学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义以及一些简单的基本知识。
（2）学生的分析、理解能力较上学期有了明显提高。
（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。
（4）学生能力差异较大，两极分化明显。
二、教学方法：1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。
初中数学_二次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数复习》教学设计课题二次函数课型复习课教学目标知识技能掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解一些实际问题．数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性．情感态度经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．教学重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．课前准备（教具、活动准备等）制作课件教学过程教学步骤师生活动设计意图基础知识之自我构建二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性；我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式；如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式；刚刚我们回顾了二次函数的性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。
基础知识之基础演练如图是抛物线()02≠++=acbxaxy的图像，请尽可能多的说出一些结论。
通过一个具体二次函数，请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．中考链接如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x＝1，点B坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c>0；③abc＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞3．其中正确的是（）A.①②B. ①③C.①④D. ②③链接中考，感受中考，巩固所学，让学生在不只是会做题还要会讲题，因此在此环节中先让学生小组内互相讲解解答过程，然后教师找学生上讲台上来讲题，以督促学生认真完成此环节，难点突破之聚焦中考1、结合图像思考：方程()1412=++-x有几个实数解？变式训练：已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程 ax2+bx+c-8=0的根的情况是（）A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根其实方程、不等式本身就有一个代数的解法，我们现在也用图像解法我们通过三个题目把这个知识的层次性展示出来，方程、不等式都可以转化成函数的图像来解，在教学时教师引导学生总结做题方法。
初中数学_二次函数的复习课(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的复习课（一）》教学设计执教者：【新课程标准要求】：1、建立两个变量之间的二次函数关系，体会二次函数的意义。
2、能用描点法画出二次函数的图像，能根据图像对二次函数的性质进行分析。
3、能用配方法和公式法将二次函数的一般式化为顶点式，得出二次函数图像的顶点坐标，开口方向和对称轴。
4、理解一元二次方程与二次函数的关系。
5、会用待定系数法确定二次函数的表达式。
6、能利用二次函数解决实际问题，对变量的变化情况进行初步讨论，探究二次函数的最值问题，体会模型的思想和数形结合及分类讨论的思想方法。
【学情分析】：学生对一次函数、反比例函数的图象与性质有了一定的基础，对于解析式与图象的结合有了一定的整体把握，具备了一定的函数思想，基本上能运用函数观点解决实际问题。
二次函数的图像是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，和一次函数、反比例函数一样要教会学生画图像，学会观察图像，借助图像理解与掌握二次函数的图像与性质解决相关问题，并能运用到解决实际问题中。
基于前面学习的基础我所教的学生对于二次函数的图像与性质这一重点的掌握问题不大，但是要体会确定二次函数解析式和二次函数综合题目学习过程中所蕴含的数学思想方法及性质的灵活应用仍然是他们的难点。
初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。
在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。
【教材分析】：《二次函数》是北师大版教材九年级下册第二章内容，是初中阶段所有的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正比例函数、一次函数、反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是今后学习其它初等函数的基础，因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用。
初中数学_二次函数的图象和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
二次函数c+y+=2的图象和性质教学设计axbx一、课标解读课标要求：会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质.本节课引导学生类比二次函数2y=的图象和性质的学习过程，ax探究二次函数ky+=2的图象和ax=2的图象和性质. 能够运用kaxy+性质及平移规律解决有关问题. 感悟类比，数形结合等数学思想方法.二、教材分析（一）地位与作用二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型. 本章的主要内容是由实际问题建立二次函数模型、研究二次函数的三种表示方法和二次函数的性质以及二次函数的简单应用.本课时之前，学生已经建立二次函数的概念、研究了二次函数的三种表示方法并且经历了最简单的二次函数2y=（a≠0）的图象和性质.我们对二次函ax数图象的研究有一定的难度，所以需要引导学生经历从简单到复杂，从特殊到一般的研究过程，在研究过程中，利用图象的，直观的，非形式化的研究方法，通过学生自己的探索活动（联系，对比，概括和反思等），达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.本课为后面继续研究二次函数的图象和性质打下基础，因此，本课具有承上启下的作用.（二）教学目标1.能够类比二次函数2y=的图象和性质的学习过程，探究二次ax函数k=2的图象和性质. 感悟类比，数形结合等数学思想方法.axy+2.会用描点法画出二次函数k ax y +=2的图象，能够根据图象说出二次函数k ax y +=2的性质，并能归纳它与2ax y =的图象的关系，明确k 对二次函数图象的影响.3.能够运用k ax y +=2的图象和性质及平移规律解决有关问题. （三）教学重点，难点教学重点：探索二次函数k ax y +=2的图象和性质，并明确它与2ax y =的图象的关系教学难点：探索二次函数图象的平移规律. 三、学情分析学生已经学习了一次函数，反比例函数的图象和性质，并且上节课已经学习了二次函数2ax y =的图象和性质，已经初步积累了函数知识和利用函数图象解决问题的经验. 学生具有一定的数学分析、理解能力，具有一定的自主探究和合作学习的能力.但本节课的内容较难，学生学习的过程中难免会遇到困难，因此，在探索二次函数性质的教学中结合图象进行学习，尝试运用多种教学形式，如小组活动，学生讲解等，让学生能够形成从多个角度认识问题的习惯，进而比较全面准确地理解二次函数的性质.教法设计：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法. 学法指导：通过设置问题，让学生回忆学过的知识，促使学生发现研究新函数性质的方法，以及新旧函数之间的联系. 四、评价设计通过探究二次函数k ax y +=2的图象和性质达成目标1．通过探究二次函数k ax y +=2的图象与2ax y =的图象的关系达成目标2. 通过巩固练习达成目标3. 五、学习过程：一、知识回顾 完成下面的问题.2ax y =回顾上节课所学知识，为这节课探索二次函数k ax y +=2的性质，并认识它与2ax y =的图象的关系做好铺垫.二、探究活动（一）探究二次函数k ax y +=2的图象和性质【教师活动】1.类比22x y =的图象和性质的学习过程探究22x y =+1的图象和性质.【学生活动】思考问题，寻求解决的方法,小组合作交流. 【设计意图】引导学生类比22x y =的图象和性质的学习过程探究122+=x y 的图象和性质，鼓励学生从解析式，图象等多个角度解决问题.鼓励学生运用二次函数的图象解决问题，感悟数形结合的思想在研究函数问题中的重要性.【教师活动】2.在同一直角坐标系中，画出函数22x y =与二次函数122+=x y 的图象3.观察图象，你发现了二次函数122+=x y 具有哪些性质？ 【学生活动】思考问题，大胆交流.4.梳理122+=x y 的性质，完成表格.度分析，但是图象更直观，通过画图象探索二次函数的性质，进一步体会数形结合是研究函数问题的重要思想方法。
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《二次函数》复习课教学设计复习目标：◆认知目标(1)掌握二次函数图像与性质。
通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.。
◆能力目标提高学生对知识的整合能力和分析能力.。
◆情感目标.在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
◆教学重点与难点：重点：(1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与性质。
(2)各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路。
难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质。
(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.。
复习方法：自主探究、合作交流学生课前准备;把二次函数整章内容要点结合课本做一个简要的回顾。
复习过程：一.通过知识导航使学生清楚本节课所要学习的主要内容：1、二次函数的定义；2、二次函数的图像和性质；3、二次函数的解析式的求法。
二、自我构建，基础演练（学生独立练习，教师巡视检查。
）1.二次函数的定义•让学生回答二次函数的解析式：1.二次项系数定义：y=ax²＋bx ＋c （a 、b 、c 是常数，a ≠0 ），教师提出问题：对二次函数的解析式你应该把握哪几个要点？师生共同归纳定义要点：①a ≠0 ，②最高次数为2 ，③代数式一定是整式。
练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x²，y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有___个。
2.当m_______时,函数y=(m+1)x --2x（m2--m）+1 是二次函数？2.二次函数的图像和性质1.学生填写表格，内容有以下几项：开口方向、对称轴、顶点坐标、位置、增减性、最值。
先让学生对照表格中的问题独立思考，然后让一上中游的学生进行回答，如回答有错误，可让另外的学生补充。
最后，安排时间让学生理解并记忆。
2.出示例题，让学生应用性质进行解答。
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教学设计一，创设情境，引入新课师：节日的喷泉给人们带来喜庆，夏日的喷泉给人们带来凉爽，你是否会注意到喷泉水流所经过的路线？生：学生联想不同的季节，不同地方见过的喷泉，产生曲线印象设计意图：让学生从喷泉曲线中抽象出曲线模型。
预设情境：跳绳的绳子曲线，篮球入篮的曲线...设计意图：欣赏生活情景，培养数学观察与思考意识，强化曲线模型。
追问：直线可以用一次函数来表示，双曲线可以用反比例函数表示，像图中的这种曲线能用什么函数来描述呢？这节课让我们共同学习《二次函数》一节。
（出示学习目标，提出教学要求。
）数学源于生活：1.圆的半径是xcm，圆的面积为ycm²，写出y与x之间的函数关系式；y＝πx²2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，写出场地面积y(m²)与矩形一边长x(m)之间的关系式y＝x(30－x)即y＝－x²＋30x3.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。
现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。
根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
①问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？②假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？③如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。
100＋x 600－5xy=(100+x)(600-5x) =-5x²+100x+60000.4.设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(1+x)²=100x²+200x+100.问题设置意图：通过这几个问题的设置，让学生根据题意列出函数解析式，并归纳总结解析式的特点，进而得到二次函数的一般定义。
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二次函数教学设计活动一、复习回顾：回忆一下什么是正比例 函数、一次函数 ？它们的一般形式是怎样的?一次函数：正比例函数：反比例函数： 设计意图：承上启下，将即将学习的二次函数归为函数体系，反映了研究函数的一般思维方法，进行对照研究。
活动二、合作学习，探索新知问题1:正方形的边长是3cm ，若边长增加xcm ，增加后的正方形面积为ycm 2,写出y 与x 之间的函数关系表达式；2.圆的半径是4cm ,假设半径增加xcm 时，圆的面积增加到ycm ²，写出y 与x 之间的函数关系表达式；)0,(≠+=k b k b kx y 为常数，)0(≠=k k kx y 为常数，)0(≠=k xk y 96)3(22++=+=x x x y ππππ168)4(22++=+=x x x y3.设人民币一年定期储蓄的年利率是x ,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y (元)的表达式(不考虑利息税).观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?此处也可请学生再举例，用大量的例子进行验证经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式,(a,b,c 是常数, a≠0 ).我们把形如y=ax²+bx+c(其中a, b, c 是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a 为二次项系数，ax 2叫做二次项;b 为一次项系数，bx 叫做一次项;c 为常数项二次函数的一般式：特殊式：注意事项：(1)关于x 的代数式一定是整式,a,b,c 为常数,a≠0。
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。
10020021002)1(100++=+=x x x y )0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，)0,0(2==≠=c b a ax y )0,0(2=≠+=c a bx ax y )0,0(2=≠+=b a c ax y（3）判断一个函数是不是二次函数，先把它化成一般形式。
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二次函数复习第一课时教学目标：1·能根据二次函数的表达式确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
2·能根据二次函数的图象分析二次函数的性质，确定二次函数的表达式中的待定系数。
3·帮助学生建立数形结合的思想方法，熟练解决二次函数的相关问题。
4.初步体会二次函数的综合题目的解题技巧，培养综合解题能力，提升分析问题的能力。
重点：1·根据二次函数的表达式、图象分析二次函数的性质。
2·会用待定系数法求二次函数的表达式。
难点：1·能根据已知条件准确地选择方法确定二次函数的表达式。
2·灵活运用二次函数的图象性质解决问题。
教学过程：一：尝试解决： 1·已知二次函数 。
（1）确定它的开口方向。
（2）求出它的顶点坐标 ,对称轴及最值。
（3）作出二次函数 的大致图象，并根据图象回答下列问题。
① 当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？② 当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？③ 抛物线与x 轴有交点吗？若有，请写出交点坐标。
23212--=x x y 23212--=x x y二、知识再现：1、二次函数的概念：_________________________________________。
2、二次函数的图象与性质议一议：求下列二次函数的表达式。
你用什么方法，与你的同伴交流一下。
(1)已知图象的顶点是（-1，-2），且图象经过（1，10）(2)已知抛物线经过点（-1，-1），（0，2），（1，1）(3)已知抛物线与x轴的交点是（-1，0），（2，0），且经过点（-3，5）。
3、二次函数的三种表达形式：三、查缺补漏：1·抛物线具有的性质是（）。
A、开口向上B、对称轴是y轴C、与x轴不相交D、最低点是原点2·已知抛物线对称轴为x=1，且经过点（-1，0），则抛物线与x轴的另一交点是________.3·设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y= -(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1>y2>y3B. y1>y3>y2C.y3>y2>y1D. y3 >y1>y24·已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过原点，与x轴交于（-4，0），求二次函数的解析式。
四、典例：例：如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线cbxxy++=232经过点B，且顶点在直线x= 上。
（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，252xy-=2y ax bx c=++试判断点C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；2·在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x 2+a 的图象可能是( )3·若二次函数y=ax 2+bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表： 则当x ＝1时，y 的值为( )A 、5B 、﹣3C 、－13D 、－274·（2013威海）抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于点A ，B ，且AB=2,对称轴为直线x=2. 求该抛物线的解析式．《二次函数复习》学情分析九年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高。
他们喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学。
对综合的题目产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望，但存在着单一式的学习，缺乏合作学习的习惯，同时解题方法单一，解决综合题目的能力较差。
本班不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，积年累月，致使学习基础薄弱。
X -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3五、能力提升1·已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，则下列结论正确的是( )．A ．a ＞0B ．c ＜0C ．b 2－4ac ＜0D ．a ＋b ＋c ＞0学生对于“认准目标，不懈努力”这个道理都明白，但往往在挫折中放弃，因此，教学设计的梯度性，趣味性都很重要。
引导激发学生的学习兴趣至关重要。
本课将针对以上情况，结合学生的年龄特征，进行扎实有效的教学。
《二次函数复习》效果分析通过本节课的学习，学生基本完成了本节课的目标，学习并掌握了本节课所学知识点和解题类型，最后的练习进行了学习的检测。
通过本节课的学案和教师的点拨，学生也基本掌握了一些解决二次函数基础题目和综合题目的初级方法。
同学们能够完成老师设计的练习题目。
最后通过反馈测试检验的学生的学习情况，提高了同学们学习的积极性和热情。
二次函数复习一本节复习课内容是比较困难的二次函数，这部分内容综合性强，对学生能力要求较高。
但是是中考必考内容之一，所占的比例和侧重点比较多，是我们复习的重点环节。
对于二次函数的复习，我安排了3个课时，此节课程是复习课的第一节，我准备复习学生最基础的两个内容：1、二次函数的图像的性质，熟练观察对称轴，开口方向，顶点坐标、最值等内容，其中特别需要学生掌握的是配方法。
2、用待定系数法确定二次函数的解析式。
尤其的培养学生掌握三种形式的特点并能熟练的选择合适的方法来快速确定解析式。
另外，本节课也应该对几何图形在二次函数的图像里面出现，加大综合的特点，这是中考考点之一，是重点的数形结合能力的主要体现，所以应该加强此项的教学。
反馈检测1·二次函数 有（ ）。
A 、最小值1 B 、最小值2 C 、最大值1 D 、最大值2( )A ．y=(x -2)2+1B ． y=(x+2)2+1C ． y=(x -2)2-3D ． y=(x+2)2+34·已知抛物线 经过点（3，0），（4，0），则它的解析式是____________。
方程 的根是_________________。
c bx x y ++=2222+-=x x y 02=++c bx x 2·已知抛物线 y=ax 2+bx+c 在平面直角坐标系中的位置如图，则下列结论中，正确的是 （ ）A 、a ＞0B 、b ＜0C 、c ＜0D 、a+b+c ＞0《二次函数复习一》教学简评老师这节课教学目标明确，科学合理。
教学环节环环相扣，过渡自然。
导课利用学生的平时掌握较好的知识导出本节内容，然后进行练习题的解决学习，紧接着有例题对学生所学知识进行巩固。
同时也加强了相关知识的综合运用。
在自我探究的整体教学中，充分利用例题题和图画，然后又采取了整体纠错，共同探究的方法。
解题细节处理的较好。
最后看典型例题让学生展开讨论，进行升华。
在整节课的教学中，老师真正做到了引领的作用，把课堂还给了学生，通过设计各种各样的问题。
以及不同的解决方法让孩子们主动积极的投入到学习中，师生关系融洽。
当然目标3、4对于孩子们来说稍微显困难。
可以在课下同学们通过整理题目和讨论进一步领会学习，以便打成目标。
这就是我的一点看法，不当之处请指正。
《二次函数复习》课后反思这节课主要通过自我解题，以题带出知识点，让学生积极动手，积极思考，进一步扩大学生的知识层面，养成主动探究解题方法的习惯，让他们充分发挥自己的已学知识的能力，查缺补漏，快速掌握综合题目的解法。
从而激发学生热爱知识，奋发探究的学习热情。
本课在教学设计上，我个人觉得以下几个方面做得还不错：1.教给学生自我解题，授人以渔。
教学中，我通过问题的设计和教师点拨个人的方式对学生进行指导。
2.创设情景进行基本知识点的教学教学中，基本做到知识点不离开题目，题目不离开基本情景的方式，给孩子设计具体题目来进行基本知识的学习，如导课的设计，和查缺补漏的环节运用都是尽可能的为孩子们创设情景。
3.结合实际，学以致用，学会用自己已经熟悉的方式来解决问题。
我们要在使用中进行学习，老师要结具体题目，甚至是中考热点学生才会感兴趣。
才会积极主动的去探索发现，做到学以致用。
存在的问题：本节课孩子学习兴趣很浓，回答也很积极但细节方面还有很多不足，比如对于学生的评价还不够准确丰富，引导学生体会解题的方法的综合程度还有待提高，目标3设计难度有点偏大，学生一节课的时间去完成有点困难，毕竟是长期的学习才能达成一定的数学能力。
通过这节课自己收获很多，在以后的教学之路中我要不断地反思，总结，取长补短，不断提高。
《函数复习一》课标分析新课标要求要求数学的教学一定要根据中小学生的认知特点来组织教学。
我主要注意了一下几点。
1.坚持数学教学的“工具性”和“人文性”的统一。
以发展学生的综合素质为目标。
重视学生的学习态度和情感。
增强独立探索，不怕困难的学习品质。
2.充分体现以人为本的科学发展观，既面向全体又要注意到个体的差异。
问题的设计有层次。
符合不同学生的认知水平。
注意激发学生的学习兴趣和探究意识，培养一定的探究方法。
3.强调学习方法和策略的点拨和积累，设计自我探索，回馈总结等环节。
4.数形结合的数学思想是函数章节的主要培养目标，所以紧扣主题，设计课程过程，以便帮助学生充分达成。