初中数学_二次函数复习一教学设计学情分析教材分析课后反思

二次函数复习第一课时

教学目标：

1·能根据二次函数的表达式确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 2·能根据二次函数的图象分析二次函数的性质，确定二次函数的表达式中的待定系数。

3·帮助学生建立数形结合的思想方法，熟练解决二次函数的相关问题。

4.初步体会二次函数的综合题目的解题技巧，培养综合解题能力，提升分析问题的能力。

重点：

1·根据二次函数的表达式、图象分析二次函数的性质。

2·会用待定系数法求二次函数的表达式。

难点：

1·能根据已知条件准确地选择方法确定二次函数的表达式。

2·灵活运用二次函数的图象性质解决问题。

教学过程：

一：尝试解决： 1·已知二次函数 。

（1）确定它的开口方向。

（2）求出它的顶点坐标 ,对称轴及最值。

（3）作出二次函数 的大致图象，并根据图象回答下列问题。

① 当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？

② 当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？

③ 抛物线与x 轴有交点吗？若有，请写出交点坐标。

23212--=x x y 23212--=x x y

二、知识再现：

1、二次函数的概念：_________________________________________。

2、二次函数的图象与性质

议一议：求下列二次函数的表达式。你用什么方法，与你的同伴交流一下。

(1)已知图象的顶点是（-1，-2），且图象经过（1，10）

(2)已知抛物线经过点（-1，-1），（0，2），（1，1）

(3)已知抛物线与x轴的交点是（-1，0），（2，0），且经过点（-3，5）。

3、二次函数的三种表达形式：

三、查缺补漏：

1·抛物线具有的性质是（）。

A、开口向上

B、对称轴是y轴

C、与x轴不相交

D、最低点是原点

2·已知抛物线对称轴为x=1，且经过点（-1，0），则抛物线与x轴的另一交点是________.

3·设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y= -(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A.y1>y2>y3

B. y1>y3>y2

C.y3>y2>y1

D. y3 >y1>y2

4·已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过原点，与x轴交于（-4，0），求二次函数的解析式。

四、典例：

例：如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为

坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线c

bx

x

y+

+

=2

3

2

经过点B，且顶点在直线x= 上。

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，

2

5

2

x

y-

=

2

y ax bx c

=++

试判断点C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；

2·在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x 2+a 的图象可能是( )

3·若二次函数y=ax 2+bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表： 则当x ＝1时，y 的值为( )

A 、5

B 、﹣3

C 、－13

D 、－27

4·（2013威海）抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于点A ，B ，且AB=2,对称轴为直线x=2. 求该抛物线的解析式．

《二次函数复习》学情分析

九年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高。他们喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学。对综合的题目产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望，但存在着单一式的学习，缺乏合作学习的习惯，同时解题方法单一，解决综合题目的能力较差。

本班不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，积年累月，致使学习基础薄弱。

X -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3

五、能力提升

1·已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，则下列结论正确的

是( )．

A ．a ＞0

B ．c ＜0

C ．b 2－4ac ＜0

D ．a ＋b ＋c ＞0

学生对于“认准目标，不懈努力”这个道理都明白，但往往在挫折中放弃，因此，教学设计的梯度性，趣味性都很重要。引导激发学生的学习兴趣至关重要。本课将针对以上情况，结合学生的年龄特征，进行扎实有效的教学。

《二次函数复习》效果分析

通过本节课的学习，学生基本完成了本节课的目标，学习并掌握了本节课所学知识点和解题类型，最后的练习进行了学习的检测。通过本节课的学案和教师的点拨，学生也基本掌握了一些解决二次函数基础题目和综合题目的初级方法。同学们能够完成老师设计的练习题目。最后通过反馈测试检验的学生的学习情况，提高了同学们学习的积极性和热情。

二次函数复习一

本节复习课内容是比较困难的二次函数，这部分内容综合性强，对学生能力要求较高。但是是中考必考内容之一，所占的比例和侧重点比较多，是我们复习的重点环节。对于二次函数的复习，我安排了3个课时，此节课程是复习课的第一节，我准备复习学生最基础的两个内容：1、二次函数的图像的性质，熟练观察对称轴，开口方向，顶点坐标、最值等内容，其中特别需要学生掌握的是配方法。2、用待定系数法确定二次函数的解析式。尤其的培养学生掌握三种形式的特点并能熟练的选择合适的方法来快速确定解析式。另外，本节课也应该对几何图形在二次函数的图像里面出现，加大综合的特点，这是中考考点之一，是重点的数形结合能力的主要体现，所以应该加强此项的教学。

反馈检测

1·二次函数 有（ ）

。 A 、最小值1 B 、最小值2 C 、最大值1 D 、最大值2

( )

A ．y=(x -2)2+1

B ． y=(x+2)2+1

C ． y=(x -2)2-3

D ． y=(x+2)2+3

4·已知抛物线 经过点（3，0），（4，0），则它的解析式是____________。 方程 的根是_________________。

c bx x y ++=2222+-=x x y 02=++c bx x 2·已知抛物线 y=ax 2+bx+c 在平面直角坐标系中的位置如图，则

下列结论中，正确的是 （ ）

A 、a ＞0

B 、b ＜0

C 、c ＜0

D 、a+b+c ＞0