四年级下册乘法运算定律
乘法运算定律(教案 )-四年级下册数学人教版
教案：乘法运算定律课程名称：四年级下册数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解乘法运算定律的概念和意义；2. 使学生能够运用乘法运算定律进行简便计算；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学内容：1. 乘法运算定律的概念和意义；2. 乘法运算定律的应用；3. 相关练习题的讲解和解答。
教学步骤：一、导入1. 老师出示一些简单的乘法算式，让学生进行计算，例如：2×3，3×4，4×5等；2. 引导学生观察这些算式，发现它们之间的规律。
二、新课讲解1. 老师讲解乘法运算定律的概念和意义，让学生明确乘法运算定律的定义；2. 通过具体的例子，让学生理解乘法运算定律的应用，例如：a×b=b×a，a×(b×c)=(a×b)×c等；3. 引导学生运用乘法运算定律进行简便计算，例如：12×25，35×20等。
三、练习题讲解和解答1. 老师出示一些练习题，让学生进行计算，例如：21×32，45×34等；2. 引导学生运用乘法运算定律进行简便计算，并解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 老师引导学生回顾本节课所学的内容，让学生明确乘法运算定律的概念和意义；2. 强调乘法运算定律在计算中的重要作用，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学评价：1. 通过课堂提问、练习题完成情况等方式，了解学生对乘法运算定律的理解和应用情况；2. 关注学生在计算过程中是否能够灵活运用乘法运算定律，提高计算效率。
教学延伸：1. 引导学生探索乘法运算定律与其他数学知识之间的联系，例如：分配律、结合律等；2. 鼓励学生在日常生活中运用乘法运算定律，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解乘法运算定律的概念和意义，以及具体的例子演示，让学生理解和掌握了乘法运算定律的应用。
在练习题环节，学生能够运用乘法运算定律进行简便计算，提高了计算效率。
人教版数学四年级下册《乘法运算定律》教案2
人教版数学四年级下册《乘法运算定律》教案2一. 教材分析《乘法运算定律》是人教版数学四年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握乘法交换律和结合律，能够运用这两个运算定律进行简便计算。
教材通过生动的例题和练习，引导学生发现运算规律，培养学生自主探究的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对乘法有一定的认识。
但在运用乘法运算定律进行计算时，部分学生可能会出现混淆，对运算定律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握乘法交换律和结合律，能够运用这两个运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生自主探究和合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的运算素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握乘法交换律和结合律，能够运用这两个运算定律进行简便计算。
2.难点：对乘法运算定律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际情境，引导学生发现运算规律。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识。
3.实践操作法：让学生亲自动手进行计算，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘法运算定律的相关课件，用于引导学生观察和思考。
2.练习题：准备一些运用乘法运算定律的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些小卡片、骰子等道具，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾乘法的基本运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示乘法运算定律的课件，引导学生观察和思考。
通过具体的例题，让学生发现乘法交换律和结合律。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生用自己的语言阐述乘法交换律和结合律的含义。
然后，让学生进行一些实际的计算题，运用所学知识进行解答。
4.巩固（10分钟）教师出示一些运用乘法运算定律的练习题，让学生独立完成。
四年级数学下册运算定律知识点梳理与思维导图
连除的性质 公式：a÷b÷c=a÷（b×c ）
拆分、凑整简便运算
描述：举当例一：个33数0÷比5整÷百2=、33整0÷千（…5…×稍2大）一些时，可以将它拆成整百、
拆分法
整千……和一个较小的数的和，然后利用运算定律简便计算。
凑整法
举例：204×25=（200+4）×25 描述：当一个数比整百、整千……稍小一些时，可以将它凑成整
加法运算定律 加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a+b=b+a 举例：40+56=56+40
加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
数相加，和不变。 公式：（a+b）+c=a+（b+c） 举例：（88+104）+96=88+（104+96）
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：（a+b）×c=a × c+ b× c
举例：（4+2）×25=4×25+2×25
连减的性质
连减、连这个数减去两个数的和
公式：a-b-c=a -（b + c ） 举例：234-66-34=234-（66+34）
定义：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
乘法交换律 公式：a×b=b×a
举例：25×4=4×25
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
运
乘法运算定律 乘法结合律
积不变。 公式：（a×b）×c=a × （b × c ） 举例：（25×5）×2=25×（5×2）
四年级下册数学乘法运算定律
25×4=100（人）
4×25=25×4
交换两个因数的位置，积不变，这叫做( jiàozuò)
乘法交换律。
第三页，共十四页。
乘法交换律用字母(zìmǔ)表示：
a×b=b×a
举出乘法(chéngfǎ)交 换律的例子。
第四页，共十四页。
一共(yīgòng)要浇多少桶水？
我先计算( jì 一 suàn) 我先计算每组要浇多 共种了多少棵树。 少桶水，这样计算简
便些。
（25×5）×2 =125×2
=250（桶）
25×（ 5×2 ） =25×10 =250 （桶）
第五页，共十四页。
= （25×5）×2
25×（ 5×2 ）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三 个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们(tā men)的积不变。这个叫做乘法结合律。
第十四页，共十四页。
第六页，共十四页。
乘法结合律用字母(zìmǔ)表示：
(a × b )× c = b ×(a× c)
举出乘法(chéngfǎ)结 合律的例子。
第七页，共十四页。
乘法(chéngfǎ)交 换律： 乘法(chéngfǎ)结 合律：
加法交换律：
a×b=b×a (a × b )× c = b ×(a× c) a+b=b+a
加法结合律： (a + b ) + c = b + (a + c)
比较一下，你发现了什么？
第八页，共十四页。
每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿
泉水，一共(yīgòng)要花多少钱？
第九页，共十四页。
一共有多少名同学(tóng xué)参加了这次植树活动？
小学数学四年级下册运算定律乘法分配律的简便运算
1、你会用简便方法计算下面各题吗 试试看
239×54 + 239×45+239 =239× 54 + 45+1 =239×100
=23900
25×46 -19×25+25×13 =25× 46 - 19+13 =25×40 =1000
作业:
用简便方法计算下面各题,
1 35×37＋37×65 2 72×101－72
=46×8＋125×8 乘法分配律 =368＋1000
=3600
=1368
3 125× 32－8 4 59×102
把102拆分 100＋2
乘法分配律 =125×32－125×8 =4000－1000
=3000
=59× 100＋2
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
拓展练习
3 264×332－264×32 4 99×196＋196
5 8× 125＋25
6 25×104
7 36× 100－2
8 125×32×25
第四招 拓展应用
6 × 230 + 60×77 =6 × 230 + 6 × 770
学有所用
38×7+62×7 = 38+ 62 ×7 =100 ×7 = 700
用简便方法计算,
5×23+5×37 152×8+148×8 =5× 23+37 = 152+148 × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
34×72+ 34×28 = 72+28 ×34 =100 ×34 =3400
第三招 变着应用
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《乘法运算定律》优质课件
35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500
25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
51
典型例题
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
29＋22＋78＝29＋100 35×16＝35×2×8 123－68＋32＝123－（68＋32） 102×56＝100×56＋2 12×97＋3＝12×100
35
小试牛刀
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里填上适
当的运算符号)
25
×
42
50
1 00
1 050
观察左边的竖式： 先算25× 2 ＝50 ， 再算25× 40 ＝ 1000 ， 最后算 50 ＋ 1000 ＝ 1050，
即25×42＝25×( 40 ＋ 2 )＝25× 40 + 25× 2
探究点
乘法分配律
要想解决这个问题， 需要用到哪些条件？
根据题意，你能列式 解答吗？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
28
探索新知
方法一： （4＋2）×25
方法二： 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
1. 这两种方法有什么相同点和不同点？
2. 你还能举出像这样的等式吗？至少写出4组。
40
乘、除法的简便运算
41
目录
01 课前导入 03 学以致用
02 新课精讲 04 课堂小结
42
课前导入
43
情景导入
前面我们学习了乘法的 运算定律，今天我们继续来 探究乘、除法的简便计算。
44
新课精讲
45
乘法运算定律(教案)-四年级下册数学人教版
乘法运算定律（教案）四年级下册数学人教版教案乘法运算定律（四年级下册数学人教版）一、教学内容今天我们要学习的是乘法运算定律。
我们将从教材的第九章第三节开始，内容包括乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。
这些定律是理解乘法运算的基础，对于提高同学们的数学思维能力非常重要。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握乘法运算定律，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，提高同学们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律的理解和运用。
难点在于同学们能够理解并证明这些定律，并能够将其应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解乘法运算定律，我已经准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的知识点和自己的思考。
五、教学过程1. 引入：我将通过一个实际问题引入本节课的内容。
例如，我会问同学们：“如果有3个小组，每个小组有4个人，那么一共有多少人？”同学们可以尝试用乘法运算来解决这个问题。
3. 练习：在讲解完每个定律后，我会给出一些练习题，让同学们自己尝试解答。
我会鼓励同学们互相讨论和交流，共同解决问题。
六、板书设计我会在黑板上写出乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律的公式，并附上相关的解释和示例。
这样可以帮助同学们更好地理解和记忆这些定律。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言解释乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律的意义。
2. 请同学们举例说明如何运用这些定律解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对于乘法运算定律的理解还存在一些问题。
在课后，我将继续努力寻找更多的实际问题，以帮助同学们更好地理解和运用这些定律。
同时，我也会鼓励同学们积极参与课堂讨论，提出自己的疑问和观点，共同提高数学思维能力。
重点和难点解析一、教学内容的选取与安排乘法运算定律是数学中的基础概念，对于四年级的学生来说，它们可能初次接触这些抽象的数学定律。
3.2乘法运算定律数学四年级下册
爸 爸
+妈妈
×我
= 爸 爸×
我 +妈妈 × 我
+ × =× + ×
乘法分配律字母公式
（a + b）×c = a × c + b × c a×（b + c） = a × b + a ×c
乘法结合律字母公式 （a × b）×c = a×(b×c)
学雷锋日：
为参加学雷锋活动，我校统一购买 了一批志愿者帽，红色的帽子55顶，黄色 的帽子45顶，每顶帽子的价格都是8元， 一共用去多少元钱？
把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。 答：一共花了8989元钱。 为参加学雷锋活动，我校统一购买了一批志愿者帽，红色的帽子55顶，黄色的帽子45顶，每顶帽子的价格都是8元，一共用去多少元钱 ？ 丈夫志不大，何以佐乾坤。 为参加学雷锋活动，我校统一购买了一批志愿者帽，红色的帽子55顶，黄色的帽子45顶，每顶帽子的价格都是8元，一共用去多少元钱 ？ 56×(12+28) = 56×12 + 28 〖 〗 人无志向，和迷途的盲人一样。 志之所向，金石为开，谁能御之? 答：一共花了8989元钱。 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖 〗
订正
32×(7 × 3) = （32 ×7）×3
数
医院 学
判断正误
3 64×64 + 36×64 =(64 + 36) ×64
〖√ 〗
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 有志登山顶，无志站山脚。 把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。 有志者，事竟成。 志不立，天下无可成之事。 志当存高远。 有志者能使石头长出青草来。 胸有凌云志，无高不可攀。 鹰爱高飞，鸦栖一枝。 有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 岂能尽如人意,但求无愧我心. 人不可以有傲气，但不可以无傲骨 人无志向，和迷途的盲人一样。 丈夫志不大，何以佐乾坤。 胸无大志，枉活一世。 雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。 鹰爱高飞，鸦栖一枝。 志之所向，金石为开，谁能御之? 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。 胸无大志，枉活一世。 把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。 儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级下册数学乘法分配律知识讲解+例题解析
乘法分配律知识点总结知识点：1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
乘法结合律知识点总结知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
第一层，最基本的结构训练所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定律。
（a+52）×7,26×（31+x），a×39+b×39m×156+m×44含有字母的算式，意在通过拓展应用，帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。
第二层初级变形通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学会根据数据特点选择并优化计算方法。
206×14—6×1432 ×37+47 ×37+21 ×37方法指导：观察算式特点，既有乘又有加，既有乘又有减，再看有没有公因数。
人教版四年级下册数学乘法运算定律知识点汇总
人教版四年级下册数学乘法运算定律知识点汇总乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a b b a ⨯=⨯。
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
用字母表示为：)()c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯（。
注：乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：878125⨯⨯的简算3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。
用字母表示：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（。
（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。
用字母表示：c b c a c b a ⨯-⨯=⨯-)(。
４、乘法分配律的应用：①类型一：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（ c b c a c b a ⨯-⨯=⨯-)(。
②类型二：c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)( c b a c b c a ⨯-=⨯-⨯)(③类型三：)199(99+⨯=+⨯a a a )1(-⨯=-⨯b a a b a④类型四： 99⨯a 102⨯a )1100(-⨯=a )2100(+⨯=a 1100⨯-⨯=a a 2100⨯+⨯=a a5、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷6、被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。
用字母表示：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) ，a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。
人教版小学数学四年级下册运算定律乘法分配律
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55
＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 12 ×
50
250
300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
做一做： 1 103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
25元。
35 25
共？元
35 25
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）
共？元
方法二：
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
观察并思考: （35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
40
66
数 医院
学
2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 1
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗 2
35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
四年级下册数学乘法运算定律讲解
四年级下册数学乘法运算定律讲解
四年级下册数学乘法运算定律讲解：
1. 乘法交换律
乘法交换律是指，两个数相乘的结果不会因为顺序不同而改变。
例如，3 × 5 = 5 × 3，它们的结果都是15。
由此可见，乘法交换律是成立的。
2. 乘法结合律
乘法结合律是指，三个或多个数相乘的结果，不会因为合并的顺序不
同而改变。
例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24，这表明乘法结合律是成
立的。
3. 乘法分配律
乘法分配律是指，一个数与另外两个数相乘的结果，等于这个数分别
与这两个数相乘之后的结果相加。
例如，2 × (3 + 4) = 2×3 + 2×4，这表
明乘法分配律是成立的。
4. 乘法单项式乘多项式
乘法单项式乘多项式是指，一个单项式（一个数或变量的乘积）与一
个多项式（两个或多个单项式之和）的乘积。
例如，2x(3x+4y) = 6x² +
8xy，这表明乘法单项式乘多项式是成立的。
5. 实际问题的乘法运算
实际问题的乘法运算是指，在解决一些实际问题时，需要通过乘法运算来求解。
例如，如果一个班级有30名学生，而每位学生需要5元钱参加一次活动，那么参加活动的总花费就是30 × 5 = 150元。
这说明，在实际问题中，乘法运算是十分重要的。
总之，了解乘法运算定律对于学好数学是十分必要的。
只有充分理解并掌握这些定律，才能在数学学习中事半功倍。
四年级运算定律公式12个
四年级运算定律公式12个1.加法的交换律定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做叫法的交换律。
公式：a+b=b+a2.加法的结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。
公式（a+b)+c=a+(b+c)3.减法的性质定义：一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，或者交换后两个减数的位置，差不变。
公式：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b4.乘法的交换律定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
公式：a×b=b×a5.乘法的结合律定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法的结合律。
公式：(a×b)×c=a×(b×c)6.乘法的分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。
公式：（a+b)×c=a×c+b×c定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
公式：（a-b)×c=a×c-b×c7.连除的性质定义：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，或者交换后面两个除数的位置，商不变。
公式：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b8.减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差9.加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数10.乘法各部分间关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数11.除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数12.余数各部分间关系：被除数=商×除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商。
四年级下册数学乘法分配律知识讲解+例题解析
乘法分配律知识点总结知识点：1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
乘法结合律知识点总结知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
第一层，最基本的结构训练所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定律。
（a+52）×7,26×（31+x），a×39+b×39m×156+m×44含有字母的算式，意在通过拓展应用，帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。
第二层初级变形通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学会根据数据特点选择并优化计算方法。
206×14—6×1432 ×37+47 ×37+21 ×37方法指导：观察算式特点，既有乘又有加，既有乘又有减，再看有没有公因数。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两 个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：（a+b ）+c = a+（b+c ） （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。
③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。
连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运 算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。
小学四年级数学运算定律、法则与顺序(附必考题)
小学四年级数学运算定律、法则与顺序（附必考题）
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
四年级数学下册 乘法的运算定律课件 人教新课标版
（25+30）4
125 32 12040 825
8 4
19 3519+65 19 38250 4
38250 4 3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130
（25+30）4
125 32
12040 825
应用的是 乘法的结合律 什么定律 应用的是 乘法的交换律 什么定律
98 11 125 = 911 8 125 = （911） （ 8 125）
说出计算的步骤：
2511 40 23
525 4 20
（22+25）4 = 224+25 4
乘法的分配律 应用的是 什么定律
（40+8）125
6599 +65
Hale Waihona Puke 2825 = 74 25 = 7（4 25）
为什么写 乘法的结合律 成7应用的是 4 什么定律
第一步应该怎么算：
12524
2536
4
8
3
9
1634+84 34 = 34（16 +84）
乘法的分配律 应用的是 什么定律
找出相同的乘数：
516+5 24
3624+19 24+ 4524 12927+129 27+ 129
10232 =（100+2）32 = 10032+2 32
以便应用结合律
为什么写 成100+2
怎样做最简便：
75101
66301
300
100
1
1
四年级下册数学乘法运算定律人教版
（1）50×25×4×2 = (50×2 ×) 2(5×4 ) = 100×100 = 10000
先乘法交换律， 再乘法结合律
（2）9×（24+64）×125 = 9× 88 ×125 =(9× 11 )× 8(×125 ) = 99×1000
= 99000
乘法结合律
3. （P44第4题） 22225555
SHUXUE
乘法运算定律（一）
四年级
回顾：我们已经学过了哪些运算定律？
42＋64+58 =42+58+64 =100+64 =164
（加法交换律）
88＋104＋96 =88＋（104＋96） =88+200 =288
（加法结合律）
乘法Байду номын сангаас算定律
一共有25个小组，每组里4人 负责挖坑、种树。
问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？
= 25×4×6 = 100×6 = 600
先交换律再结合律 （3）125×7×8×9
= 125×8 × 7×9 = (125×8 )× 7( ×9 ) = 1000×63 = 63000
乘法交换律 乘法结合律
3. 用简便方法计算下列各题（P43第3题）
（1）50×25×4×2
（2）9×（24+64）×125
125×8=1000
2. 用简便方法计算下列各题（P43第2题） （1）50×63×2 （2）25×24 （3）125×7×8×9
※牢记几对乘法中的好朋友！ 5×2=10， 25×4=100，
125×8=1000
乘法交换律 （1）50×63×2
= 50×2×63 =100×63 =6300
四年级下册数学运算定律汇总
四年级下册数学运算定律汇总1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：a+b＝b+a例如：40+56=56+402、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加数，则可以写成：(a+b)+c＝a+(b+c)例如：（20+30）+70=20+(30+70)3、两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：a×b＝b×a例如：4×25=25×44、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：(a×b) ×c＝a×(b×c)例如：（25×5）×2=25×（5×2）5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
如果用字母a、b、c表示，可以写成：(a+b) ×c＝a×c+b×c或a×(b+c) ＝a ×b+a×c例如：(4+2)×25＝4×25+2×25 25 ×(4+2)＝25×4+25×26、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和，结果不变。
这叫做减法的性质。
用字母表示：a－b－c = a－(b＋c)例如：254-66-34=256-（66+34）7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。
这叫做除法的性质。
用字母表示为：a÷b÷c= a÷(b×c)例如：1250÷25÷5=1250÷（25×5）。
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a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
一、复习
乘法交换律：
乘法结合律：
二、乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律：
乘法结合律：
教学反思
整堂课的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自主探究，主动学习，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。在应用环节，我通过口算竞赛、对比练习，让学生自主发现乘法交换律和结合律能使一些什么特征的乘法题计算简便，并引导学生将具有这种特征的乘法算式进行了归纳。学生在情感的互动中,在思维的碰撞中,掌握了学习方法，享受到了学习的乐趣,获得了真正的发展。本堂课还有一些细节需要注意，比如时间的把握；课前是否引入情境还值得探讨；当学生没有达到我的预设时的应变机智；课中如何激发学生互相评价促进互动等等。这也是我在以后的教学中需要不断提高不断改善的问题。
教案
课 题
乘法运算定律
学时数
1个课时
教学内容
人教版数学四年级下册第三单元乘法运算定律
第34、35页，例1、例2
执教者
杨瑞
教材分析
学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”这个术语。
①、33×15×2
②、25×50×8
③、25×7×4×3
④、2×25×50×4
师：同学们今天表现的真棒，我们现在回忆下我们这节课讲了些什么？
师：今天我们学习了乘法的交换律和结合律，那么和我们以前学的加法的交换律和结合律，比一比，你们有发现什么吗？
交换定律
结合定律
加法
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
师：大家看大屏幕，你们说谁对呢？我们的喜羊羊正犯难，不知道谁的对。
师：你们还能在举几个这样的例子吗？（让学生自己说说）
师：从刚刚举的这些式子中，我们可以发现什么规律？
（引导学生发现规律，总结规律）
师：我们用一句话来总结一下我们刚刚总结的这条规律，是不是就是：交换两个因数的位置，积不变，我们把这规律叫做乘法交换律。
357×18 69×174 77×84 19×367
师：嗯，同学们刚刚的表现真棒，掌声鼓励自己，乘法交换律是不是很简单？哎，你们觉得很简单了，但我们的喜羊羊又犯难了，你们知道为什么吗？树种了，是不是要浇水啊？
一共25组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水，那么一共要浇多少桶水呢？
师：我们的懒羊羊听了问题，马上说，我会算，我先算一共种了多少棵树：（25×5）×2
教学难点
总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点，并熟练运用。
教学方法
讲授法、问答法
教具
多媒体
教学过程
一、复习
师：同学们，前几节课我们学习了什么？（加法交换律和结合律）
师：大家一起告诉老师好不好？那么它用字母有事怎样表示的呢？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
师：刚刚同学们回答的真棒，看来前面的知识掌握的很好。
二、引入新课
师：同学们老师先问你们几个问啊，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗？里面谁最聪明哦？谁又最笨呢？哎，但是我们聪明的喜羊羊今天也遇到了麻烦了，我们来帮一帮他好不好？
师：嗯，我们现在来看看喜羊羊遇到了什么麻烦，在我们羊村村长的带领下，羊村的发展越来越好，但是羊群一增加，我们的青青草原就面临这危机了，所以我们聪明的村长就想到植树，就把这个任务交给喜羊羊去完成。
对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程要求以学生为主体，尽量激励学生动口、动眼、动脑，积极探究问题，采用多种方法，通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性，促使学生积极主动的参与学习的全过程。
教学目标
知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律，并能运用运算定律进行简单的计算。
过程与方法：借助观察、比较、验证、归纳等方法，培养学生的分析、推理、总结能力。
情感与态度：培养学生运用新知识解决实际问题的能力，培养学生的合作意识，提高主动解决问题的学习兴趣。
教学重点
让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。
师：同学们，大家一起读两遍，然后默写在课堂练习本上。
师：哎，我们说这么多文字是不是很麻烦，那如果我们用字母a、b表示两个因数，那么怎样表示乘法交换律呢？（a×b=b×a）
师：我们来看一看，大家是不是掌握了乘法交换律了，大家来填一填，看大屏幕，一个小组一题，看哪个组答的有对，声音又洪亮！
师：嗯，同学们刚刚都表现的很好，我们现在在看看这题：计算并用乘法交换律验证。
学情分析
乘法交换律和乘法结合律放手让学生去探索，通过计算，从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法交换律、乘法结合律，最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的，有实感才能有认识，认识深刻才能理解透彻，理解透彻才能熟练地应用，这个环节的设计基本体现了展示学生学习的主体性、积极性、创造性。
三、探究新知
师：哎问题来了，大家看大屏幕（ppt），“把羊群分成25组，每组有4只羊负责挖坑、种树，问题：负责挖坑、种树的一共多少只羊？
师：今天我们的懒羊羊可是很聪明哦，马上告诉喜羊羊：“我是这样算的：25×4=100（只）”
但我们的美羊羊不乐意啦，连忙说道：“我这样也可以算啊：
4×25=100（只）”
我们的美羊羊也马上说：我也能算，我先计算每组植的树要浇多少桶水：25×（5×2）
师：喜羊羊正为难呢，到底谁的对？
师：大家看大屏幕上，圆圈里到底要填什么呢？哎，我们根据前面学的，大家能不能总结下这个规律呢？
师：我们把刚刚说的规律总结下，是不是：三个数相乘，先把前两个相乘，再和第三个相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫乘法结合律。
师：大家一起读两遍，然后默写在课堂练习本上。
如果我们用字母a、b表示，要怎么写呢？大家自己写写好吗？
师：现在老师来检测下，你们是不是学会乘法结合律了，大家看大屏幕上的题目：109×31＝＿＿×＿＿
65×___＝145×＿＿
a×___=15×___
346×273＝＿＿×＿＿
师：是不是很简单，现在我们看下一题：