交流绕组的磁动势 ppt课件
合集下载
电机学交流绕组及其电动势和磁动势课件
22
电机学
Electric Machinery
4-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时（图4-26）； 三相绕组的一相（例如C相）断线时（图4-27）。
(1)
B
iB iA A
23
电机学
Electric Machinery
解(1)
单相交流绕组产生脉振磁动势
三相交流电机定子绕组设计成分布及短距以后，
其优点主要是__(_1_) _： ⑴改善了电动势和磁动势 的波形； ⑵可以增加基波电动势和磁动势。
19
电机学
Electric Machinery
当采用短距绕组希望同时削弱定子绕组中的五次和七次 谐波电动势，线圈节距应当为
_(3_)_⑴（4τ/5）； ⑵（6τ/7）τ； ⑶（5τ/6） ⑷τ
它们的平均值之比也满足这个关系，即：B5av 1 , B7av 1 B1av 25 B1av 49
且已知基波磁通量1 B1avl 0.74Wb
5次谐波磁通量 5
B5avl 5
1 25
B1avl 5
1 125
1
0.00592(Wb)
7次谐波磁通量 7
B7avl 7
1
49 B1avl 7
1 343
21
电机学
Electric Machinery
一台50HZ的三相电机通以60 HZ的三相对称电流, 保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁 动势的幅值大小 不变 转速 变大 极数 不变 。
三相对称绕组极对数及有效匝数一定，当接三 相对称电源后产生的基波旋转磁动势幅值大小 由__三__相_电_流__的_大__小__决定， 其转向由 __三_相__电_流__的_相__序__决定， 其转速由 _三__相_电__流_的__频_率___决定。
交流绕阻及其电动势和磁动势PPT课件
极相组： 每一极下属于同一相的q个线圈相串联。
2021/3/9
授课：XXX
17
7、槽电势星形图： 假设气隙磁密在圆周上按正弦规律分布，
转子旋转――定子各槽内导体的感应电势也将随 时间按正弦规律变化。当把电枢上各槽内导体按 正弦规律变化的电势分别用矢量表示时，这些矢 量构成一个辐射星形图。各槽内导体感应电势在 时间相位上互差α电角度。
2021/3/9
授课：XXX
13
二、定子绕组分类： 1、按相数：单相和三相； 2、按槽内层数：单层
双层 3、按绕组端接部分的形状
单层有同心式 交叉式 链式；
双层有迭绕组 波绕组
2021/3/9
授课：XXX
14
第三节 三相双层迭绕组
一、交流绕组的一些基本术语：
1、机械角度与电角度：
机械角度——一圆周360度；
1．基本组成：
定子：定子铁心和定子绕组——交流绕组
转子：转子铁心和转子绕组（自成闭合回路）
2．转动原理：以鼠笼式转子为例（转子槽内有导
条，导条两端用短路环连接，形成闭合绕组）
B
A
C
2021/3/9
授课：XXX
9
（1）旋转磁场的产生：
定子三相电流瞬时表达式：
iA Im cost iB Im cos(t 120 ) iC Im cos(t 240 )
2021/3/9
授课：XXX
18
例如：2P＝4，Z＝24的槽电势星形图为：
C 21,9 22,10 11,23
20,8
12,24
19,7
1,13
18,6
2,14
A
B
17,5
3,15 4,16
2021/3/9
授课：XXX
17
7、槽电势星形图： 假设气隙磁密在圆周上按正弦规律分布，
转子旋转――定子各槽内导体的感应电势也将随 时间按正弦规律变化。当把电枢上各槽内导体按 正弦规律变化的电势分别用矢量表示时，这些矢 量构成一个辐射星形图。各槽内导体感应电势在 时间相位上互差α电角度。
2021/3/9
授课：XXX
13
二、定子绕组分类： 1、按相数：单相和三相； 2、按槽内层数：单层
双层 3、按绕组端接部分的形状
单层有同心式 交叉式 链式；
双层有迭绕组 波绕组
2021/3/9
授课：XXX
14
第三节 三相双层迭绕组
一、交流绕组的一些基本术语：
1、机械角度与电角度：
机械角度——一圆周360度；
1．基本组成：
定子：定子铁心和定子绕组——交流绕组
转子：转子铁心和转子绕组（自成闭合回路）
2．转动原理：以鼠笼式转子为例（转子槽内有导
条，导条两端用短路环连接，形成闭合绕组）
B
A
C
2021/3/9
授课：XXX
9
（1）旋转磁场的产生：
定子三相电流瞬时表达式：
iA Im cost iB Im cos(t 120 ) iC Im cos(t 240 )
2021/3/9
授课：XXX
18
例如：2P＝4，Z＝24的槽电势星形图为：
C 21,9 22,10 11,23
20,8
12,24
19,7
1,13
18,6
2,14
A
B
17,5
3,15 4,16
第十七章 交流绕组的磁势.ppt
反比、与该谐波绕组因数成正比。因此，通常用分布和
短距来改善磁势分布波形，减小空间谐波含量。
三相绕组的旋转磁势
• 三相绕组的基波合成磁势
iiBA
iC
2I sint 2I sin(t 120 ) 2I sin(t 240 )
A、B、C三相绕组各自产生相应的脉振磁
势
f (x,t)
(F1 cos
3
x
sin
t 240
f3 (x,t) = fA3 fB3 fC3 0
在三相电机中不存在三次及三的倍数次谐波磁势
• 五次谐波的合成
f A5
F 5
cos
5
x sint
fB5
F 5
cos
5
x 120
sin
t 120
fC
5
F 5
cos
5
x 240
sin
t 240
v
2
sin
v
2
1
0.9IWy
基波 v次谐波 极距： /v 极对数： p vp
整距元件的脉振磁势 既是时间函数，又是空间函数
f y (x,t)
0.9IWy
cos
x 1 cos 3 sin(v )
3 x 1 cos 5 5
1 cos v x
x
sin t
2
f y (x, t) 0.9IWy cossi13nc(vos23)1c15ocsovs5
2v
p
1.35 I WkW vp
•ν次谐波磁势的极对数为基波的ν倍，极距为基波的
1/ν，即 p ， p 。
•ν次谐波磁势的转速为基波转速的1/ν，即
nv
1 v
短距来改善磁势分布波形，减小空间谐波含量。
三相绕组的旋转磁势
• 三相绕组的基波合成磁势
iiBA
iC
2I sint 2I sin(t 120 ) 2I sin(t 240 )
A、B、C三相绕组各自产生相应的脉振磁
势
f (x,t)
(F1 cos
3
x
sin
t 240
f3 (x,t) = fA3 fB3 fC3 0
在三相电机中不存在三次及三的倍数次谐波磁势
• 五次谐波的合成
f A5
F 5
cos
5
x sint
fB5
F 5
cos
5
x 120
sin
t 120
fC
5
F 5
cos
5
x 240
sin
t 240
v
2
sin
v
2
1
0.9IWy
基波 v次谐波 极距： /v 极对数： p vp
整距元件的脉振磁势 既是时间函数，又是空间函数
f y (x,t)
0.9IWy
cos
x 1 cos 3 sin(v )
3 x 1 cos 5 5
1 cos v x
x
sin t
2
f y (x, t) 0.9IWy cossi13nc(vos23)1c15ocsovs5
2v
p
1.35 I WkW vp
•ν次谐波磁势的极对数为基波的ν倍，极距为基波的
1/ν，即 p ， p 。
•ν次谐波磁势的转速为基波转速的1/ν，即
nv
1 v
交流绕组的磁动势PPT课件
第9页/共56页
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
22
5次谐波
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
0
X
3 . 3A a
22
2 定2子
3次谐波
第10页/共56页
fc ()
Fcv cos v
v1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
第37页/共56页
三相合成磁动势中的高次谐波
f
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
F
cost cos
f A
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
fB
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 120
) cos (
120
)
fC
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 240
) cos (
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层）
a
第24页/共56页
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
N p
I
1 v
kqv k yv
cost) cos v
(0.9
N p
I
1 v
kwv
cost) cos v
Fv
cos v
单相绕组 次谐波磁动势的瞬时值为
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
22
5次谐波
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
0
X
3 . 3A a
22
2 定2子
3次谐波
第10页/共56页
fc ()
Fcv cos v
v1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
第37页/共56页
三相合成磁动势中的高次谐波
f
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
F
cost cos
f A
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
fB
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 120
) cos (
120
)
fC
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 240
) cos (
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层）
a
第24页/共56页
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
N p
I
1 v
kqv k yv
cost) cos v
(0.9
N p
I
1 v
kwv
cost) cos v
Fv
cos v
单相绕组 次谐波磁动势的瞬时值为
第4章交流磁势与电势ppt课件
磁观点来看，若电动机的极对数为p，则每经过一对磁极，
磁场就变化一周，相当于360°电角度。因此，电动机圆周按 电角度计算为p×360°，即
电角度＝p×机械角度
（4.1.1）
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势
2） 槽距角α
相邻两个槽之间的电角度称为槽距角α。 因为定子槽在定 子内圆上是均匀分布的，所以若定子槽数为Z1，电动机极对数 为p， 则
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.6 单层交叉式U相绕组展开图
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.7 三相单层交叉式绕组展开图
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 3. 单层同心式绕组
同心式绕组由几个几何尺寸和节距不等的线圈连成同心形 状的线圈组所构成。
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.4 单层链式U相绕组展开图
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势
用同样的方法，可以得到另外两相绕组的连接规律。V、 W两相绕组的首端依次与U相首端相差120°和240°空间电角度。 图4.1.5为三相单层链式绕组的展开图。
链式绕组主要用于q＝2的4、6、8极小型三相异步电动机
V1
7,8,9 25,26,27
U2
10,11,12 28,29,30
W2
13,14,15 31,32,33
V2
16,17,18 34,35,36
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势
(3) 构成一相绕组，绘出展开图根据U相绕组所占槽数不同， 把U相所属的每个相带内的槽导体分成两部分2—10，3—11构 成两个节距y1＝8的大线圈；1—30构成一个y1＝7的小线圈。 同理，20—28，21—29构成两个大线圈，19—12构成一个小线 圈，形成两对极下依次出现两大一小的交叉布置。根据电动势 相加的原则，线圈之间的联接规律是：两个相邻的大线圈之间 应按“头—尾”相联，大、小线圈之间应按“尾—尾”、 “头—头”规律相联。展开图如图4.1.6。这种联接方式的绕组 称为交叉式绕组。
磁场就变化一周，相当于360°电角度。因此，电动机圆周按 电角度计算为p×360°，即
电角度＝p×机械角度
（4.1.1）
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势
2） 槽距角α
相邻两个槽之间的电角度称为槽距角α。 因为定子槽在定 子内圆上是均匀分布的，所以若定子槽数为Z1，电动机极对数 为p， 则
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.6 单层交叉式U相绕组展开图
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.7 三相单层交叉式绕组展开图
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 3. 单层同心式绕组
同心式绕组由几个几何尺寸和节距不等的线圈连成同心形 状的线圈组所构成。
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.4 单层链式U相绕组展开图
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势
用同样的方法，可以得到另外两相绕组的连接规律。V、 W两相绕组的首端依次与U相首端相差120°和240°空间电角度。 图4.1.5为三相单层链式绕组的展开图。
链式绕组主要用于q＝2的4、6、8极小型三相异步电动机
V1
7,8,9 25,26,27
U2
10,11,12 28,29,30
W2
13,14,15 31,32,33
V2
16,17,18 34,35,36
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势
(3) 构成一相绕组，绘出展开图根据U相绕组所占槽数不同， 把U相所属的每个相带内的槽导体分成两部分2—10，3—11构 成两个节距y1＝8的大线圈；1—30构成一个y1＝7的小线圈。 同理，20—28，21—29构成两个大线圈，19—12构成一个小线 圈，形成两对极下依次出现两大一小的交叉布置。根据电动势 相加的原则，线圈之间的联接规律是：两个相邻的大线圈之间 应按“头—尾”相联，大、小线圈之间应按“尾—尾”、 “头—头”规律相联。展开图如图4.1.6。这种联接方式的绕组 称为交叉式绕组。
第4章交流绕组及其电动势和磁动势ppt课件
1800
E1'
2
E1''
ns N E1'
E1'' S
y1
EC1
单匝线圈短距时感应电动势相量求和
匝电动势
四、分布绕组的电动势、分布因数和绕组因数
一个极相组由q个嵌放在相邻槽内的线圈串联组成，它们在切
割磁力线时相位依次相差α角， 60o q。每极每相绕组的合成电
动势 Eq1 应为q个线圈的电动势相量的相量和。C
单层有同心式绕组、链式绕组和交叉式绕组
二、交流绕组的构成原则
1、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正弦波，数量上以 求获得较大的基波电动势和基波磁动势。
2、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗要 平衡。 3、绕组的铜耗要小，用铜量要省。
4、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。
29
12 11
13531634 35 Y
17
18 36
为使合成电动势最大，在第一个N极 下选取相邻的q个槽作为A相带，q个 槽中上层边所在的相邻线圈串联，构 成每极每相线圈组（简称极相组）， 合成电动势最大。相隔1800在第一S个
28 10
1 19
27 9
2 20
B
8
26
7
25
6
24
3 21 5 422 23
600相带绕组.
Z N1（N2）
60O相带绕组
2）120O相带绕组
B
C
3031133124
29
12 11
13531634 35
17
18 36
28 10
1 19
27 9
2 20
E1'
2
E1''
ns N E1'
E1'' S
y1
EC1
单匝线圈短距时感应电动势相量求和
匝电动势
四、分布绕组的电动势、分布因数和绕组因数
一个极相组由q个嵌放在相邻槽内的线圈串联组成，它们在切
割磁力线时相位依次相差α角， 60o q。每极每相绕组的合成电
动势 Eq1 应为q个线圈的电动势相量的相量和。C
单层有同心式绕组、链式绕组和交叉式绕组
二、交流绕组的构成原则
1、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正弦波，数量上以 求获得较大的基波电动势和基波磁动势。
2、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗要 平衡。 3、绕组的铜耗要小，用铜量要省。
4、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。
29
12 11
13531634 35 Y
17
18 36
为使合成电动势最大，在第一个N极 下选取相邻的q个槽作为A相带，q个 槽中上层边所在的相邻线圈串联，构 成每极每相线圈组（简称极相组）， 合成电动势最大。相隔1800在第一S个
28 10
1 19
27 9
2 20
B
8
26
7
25
6
24
3 21 5 422 23
600相带绕组.
Z N1（N2）
60O相带绕组
2）120O相带绕组
B
C
3031133124
29
12 11
13531634 35
17
18 36
28 10
1 19
27 9
2 20
4-3交流绕组的磁势精品PPT课件
空间位置不变而幅值和方向随时间变化的磁动势称为脉动磁 动势。
矩形波磁动势可能分解为基波和一系列高次谐波:
fc (
x,t
)
Fc1
sint cos
x Fc3
sint cos 3
x ...
Fc
sint cos
x ...
基波磁动势为:
fc1(
x,t
)
Fc1
sint cos
x
基波磁动势最大值为:
（3）单相绕组脉振磁势
每个极下的磁动势和磁阻构成一条分支磁路。若电机有p 对磁极，就有p条并联的对称分支磁路，所以一相绕组的基波 磁动势就是该绕组在一对磁极下线圈所产生的基波磁动势，若 每相电流为Ip:
f p1(x,t)
F
p1
sin
t
cos
x
0.9
Nk w 1 p
Ip
sint cos
x
单相绕组的基波磁动势是在空间按余弦规律分布， 幅值大小随时间按正弦规律变化的脉动磁动势。
sin q 2 q sin 2
（2）短距线圈组磁势
图中，给出了一个 q 3, 9的, y双层8短距绕组
在一对极下的属于同一相两个线圈组。可见，上下层导
体移开一个距离 ，即节距缩短而对应的电角度。
由于绕组所建立的 磁势的大小和波形 只取决于导体的分 布情况和导体中电 流的方向，而与导 体间的连接次序无 关。因此可将上层 绕组边等效的看成 一个单层整距分布 线圈组；下层绕组 边等效的看成另一 个单层整距分布线 圈组，而上下两个 线圈组在空间上相
的方法相同，同样要引入一个基波分布系数kq1，相当于
由于线圈分布而造成的基波磁势的折扣系数。于是得到整 距线圈组基波磁势的最大幅值为：
矩形波磁动势可能分解为基波和一系列高次谐波:
fc (
x,t
)
Fc1
sint cos
x Fc3
sint cos 3
x ...
Fc
sint cos
x ...
基波磁动势为:
fc1(
x,t
)
Fc1
sint cos
x
基波磁动势最大值为:
（3）单相绕组脉振磁势
每个极下的磁动势和磁阻构成一条分支磁路。若电机有p 对磁极，就有p条并联的对称分支磁路，所以一相绕组的基波 磁动势就是该绕组在一对磁极下线圈所产生的基波磁动势，若 每相电流为Ip:
f p1(x,t)
F
p1
sin
t
cos
x
0.9
Nk w 1 p
Ip
sint cos
x
单相绕组的基波磁动势是在空间按余弦规律分布， 幅值大小随时间按正弦规律变化的脉动磁动势。
sin q 2 q sin 2
（2）短距线圈组磁势
图中，给出了一个 q 3, 9的, y双层8短距绕组
在一对极下的属于同一相两个线圈组。可见，上下层导
体移开一个距离 ，即节距缩短而对应的电角度。
由于绕组所建立的 磁势的大小和波形 只取决于导体的分 布情况和导体中电 流的方向，而与导 体间的连接次序无 关。因此可将上层 绕组边等效的看成 一个单层整距分布 线圈组；下层绕组 边等效的看成另一 个单层整距分布线 圈组，而上下两个 线圈组在空间上相
的方法相同，同样要引入一个基波分布系数kq1，相当于
由于线圈分布而造成的基波磁势的折扣系数。于是得到整 距线圈组基波磁势的最大幅值为：
电机学课件24电机学-交流绕组的磁动势3
一相绕组的磁动势表达式：f φ (α,t ) = ∑ ν =1,3,5, f φν f φν = F φν = F φm ν cos να cos ω tcos να= 1 IW k cos ωtcos να π 2 ν p W ν1f ϕ1 = F ϕ m 1 cos ωt cos α= 2 F ϕ m 1 cos (ωt - α ) + 12 F ϕ m 1cos (ωt + α ) = f ϕ'1 + f ϕ'1(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。
(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等，转速相同，转向相反的旋转磁动势。
旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1§9-3 三相绕组的磁动势研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。
这是一对极电机的三相等效绕组示意图。
电流正方向+B +AYC A XZ α=0 B+C分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。
合成的方法有数学分析法，矢量合成法，波形合成法等。
磁动势是空间和时间的双重函数，在分析之前，首先要规定它的空间和时间参考坐标。
C A空间坐标(相轴)——以A 相绕组轴线作为纵坐标，表示磁动势。
横坐标放在定子内圆表面，且以逆时针方向作为正方向，以α电角度量度。
f转子定子 Z 0 B X Y αC A f 转子 定子 Z 0 BX Y α 电流正方向+B +AY C AXZα=0 B+C时间坐标（时轴)——以t 轴作为时间轴，A 相电流最大作为时间的起点。
以逆时针方向作为正方向，用ωt量度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
f1 ,t
t1
t2
t3
t3
t2
t1
不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势
定义在幅值位置上 空间矢量代表的不是一点的磁动势，而是一个磁动势的波形
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
二、线圈组的磁势
则整距线圈组产生的磁动势由右图。 1、整距线圈的线圈组磁势
如q 3
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
1、整距线圈的线圈组磁势合成方法
F1m
4
2N 2p
I kw1
0.9
Nkw1 p
I
单相绕组基波磁势的幅值
单相绕组基波磁动势的瞬时值为
f1
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层） a
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
第四章：交流电机的共同问题
第1节：交流绕组的基本概念 第2节：三相双层绕组 第3节：三相单层绕组 第4节：正弦磁场下交流绕组的感应电动势 第5节：感应电动势中的高次谐波及其削弱方法 第6节：正弦电流下单相绕组的磁动势 第7节：正弦电流下对称三相绕组的旋转磁动势 第八节：非正弦电流下交流绕组的磁动势
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
等效的整距线圈绕组
y 180 y 180
Fq1
2Fq1
cos
2
2Fq1
cos
y 180 2
k y1
cos
2
cos(1
y
)90o
sin y 90o
2Fq1
cos(90
y
90o)
2Fq1
sin
y
90o
2Fq1(上）k y1
单层线圈组磁动势：
fqv
q(0.9 Nc I c
1 v
完全仿照线圈组电动势的求和方法，但须特别注意磁动势为 空间矢量，而电动势为时间相量。
fqv Fqv cos v qFcvkqv cos v
[q(0.9 Nc I c
1 v
cos t )kqv
]cos
v
sin q1
kq
2
q sin 1
2
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
2、双层短距线圈的线圈组磁势
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
本节主要讨论当给单相绕组通以正弦电流 i
时的磁动势的变化规律。 为分析方便，设：
1）定、转子铁芯的磁导率 Fe
2）定、转子之间的气隙均匀 3）槽内的电流集中在槽中心处
2Ic cost
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势
1、正方向的规定： 线圈电流尾进首出为正 磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋关系 磁动势由定子到转子为正
2、空间坐标的建立：
横坐标：设在定子内圆表面，逆时针为正，以空间电角度 表示
纵坐标：设在线圈平面的中法线上，表示磁动势，其正方与电流符合右手关系。
线圈磁动势的空间分布
在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴 线与定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用 空间电角度α表示。把气隙圆周展成直线，让横坐 标表示沿气隙圆周方向的空间距离。
不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势
等于整个磁路磁动势的一半，为 Nci /2 ，即：
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势
整距线圈产生的磁场
整距线圈产生的磁动势
fc ( )
Ncic 2
fc
(
)
Ncic 2
-
2
2
3
2
2
即：形状为方波
幅值为 fc ( )
结论： 通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆
v
fqv
2q(0.9Nc Ic
1 v
kwv
cost) cos v
0.9
Nkw1 p
I
1 v
cos t
cos v
三、单相绕组的磁势
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
由于每对极下的磁动势和磁阻组成一个对称的分支磁路， 若电机有P对极，就有P条并联的对称分支磁路，所以一相绕 组的磁动势是指每对极下一相绕组的磁动势。
kqv
cost) cos v
双层线圈组磁动势：
fqv
2q(0.9Nc Ic
1 v
kqvk yv
cost) cos v
2q(0.9 Nc I c
1 v
kwv
cos t )
cos
v
但其中的Nc和Ic是表示线圈匝数和线圈电流有效
值，工程应用不便。
注意到：每相绕组每条支路串联匝数 N 2 pqNc 或 a
1 sin(
v
) cost]cos v
2
fc1 fc3 fc5 ....
将上述的矩形分布的脉振磁动势用富氏级数进行分解，得
fc ( ) Fc1 cos Fc3 cos 3 Fc5 cos 5 K
FC1
4
2 2
NC
IC
cost
FC
1
FC1
1
4
2 2
NC
IC
cost
fc1
(
,
t
)
4
2 2
每相电流有效值 I aIc
N pqNc a
I N
2 pqNc a
aIc
2 pqNc Ic
I N
pqNc a
aIc
pqNc Ic
NcIc
I N 2 pq
NcIc
I N pq
单层线圈组磁动势：
fqv
q(0.9Nc Ic
1 v
kqv
cost) cos v
双层线圈组磁动势：
0.9
N p
I kqv
1 cost cos v
NC
ICcoΒιβλιοθήκη tcosfcv ( )
Fcv
cos v
[0.9Ic Nc
1 v
cost]cos v
结论：1) 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间
按正弦分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负 随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。 （若通入直流电呢？） 2) 线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等谐波磁势 分量。 3）基波与谐波磁动势的幅值均以电流的频率在空间脉振。 （幅值 位置不变，大小改变）(注意同一时刻不同位置与同一位 置不同时刻) 4）谐波磁动势是指在空间上的谐波分布。
周分布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁 动势发生突跳。
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
0
22
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
X
22
3 . 3A a
2 定2 子
5次谐波
3次谐波
fc ( )
Fcv cos v
v 1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
Fc
1
2 0
fc ( ) cos( )d
(
1 2
ic
N
c
)
1 v
sin(
)
2
(4
2 2
)Ic
cos tN c
1 v
sin(
2
)
0.9Ic Nc
1 v
sin(
2
) cost
fc ()
Fcv
v1,3,5...
cos v
[0.9Ic Nc
v1,3,5...