道路勘测设计定线72

30l 2
RLS
)
Y
YZH
x / cos( 30l 2
RLS
) • cos(i1
30l 2
RLS
)
②圆曲线上任意的的坐标：
由HY-YH
Y
X HY
2R
sin(
90l
R
)
•
cos(i
1
90(l LS ))
R
Y
YHY
2R
sin(
90l
R
)
•
sin(i1
90(l LS
R
))
式中：l－圆曲线上任意点至HY的曲线长
sin(90l
R
)
•
cos(i1
90l )
R
式中： l－圆曲线内任意点至ZY点的曲线长
R－圆曲线半径 ξ——公路转向系数，右偏ξ=1（凸），左偏ξ=-1（凹）。
（2）单曲线内中桩坐标计算： 2)设缓和曲线的单曲线
ZH点： xZH Xi T cosi1 yZH Yi T sin i1
HZ点： xHZ X i T cosi yHZ Yi T sin i
i 1
arct an( DY DX
)
如果:DX>0，DY>0 DX>0，DY<0 DX<0，DY<0 DX<0，DY>0
i1 i1
i1 180 i1 i1 180 i1
i1 360 i1
公路偏角： i i i1
如果αi>0，路线为右偏； 如果αi<0，路线为左偏。
2．逐桩坐标计算：
▪ 交点前直线上两点：（x1，y1）和（x2，y2）， ▪ 交点后直线上两点：（x3，y3）和（x4，y4）， ▪ 则交点坐标（x,y）为：
x k1x1 k2 x3 y1 y3 k1 k2
y k1(x x1) y1
J D (x,y)
k1
y2 x2
y1 x1
k2
y4 x4
y3 x3
AB
A tan
B
)
R
Ls 24
0
2
2
取整： 虚交点，R可取整 －－解算出三角形，按单交计算曲线要素
双交点曲线要素按下式计算：
p L2s , 24R
q Ls Ls3 , 2 240R2
AB TA TB
TA
(R
p)
tan
A
2
,
TB

(R
p)
tan
B
2
T1 TA q,
T2 TB q,
缓和曲线上任意点切线横距：
x
l
l5 40R2 L2S
l9 3456R4 L4S
l13 599040R6 L6S
......)
式中： l－缓和曲线内任意点至ZH(或缓直）点的曲线长
Ls－缓和曲线长度
①第一缓和曲线（ZH-HY)任意点的坐标
X
X ZH
30l 2 x / cos(
RLS
) • cos(i1
否则：调整，再算
1.外距控制 2.切线长控制 3.曲线长控制 4.特殊条件控制
1.单交点曲线 （1）已知切线长T，反算R 试定Ls，由下式反算R
tan R2 ( Ls T )R Ls2 tan 0
2
2
24 2
取整： T以最大控制时，R向小取整 T以最小控制时，R向大取整 －－再由取整后的R精确计算其他要素
0
28.6479
Ls R
(度）
LyA
( A
2
0
)
180
R
Ls 2
,
LyA
( B
20
)
180
R
Ls 2
,
3.复曲线 以两园曲线直接相接为例
设两段的缓和曲线分别为Ls1、Ls2，两圆半径为R1和 R2，在公切点GQ相切，则内移值p1=p2=p，则有：
Ls1 2 Ls2 2
R1
R2
若R2>R1,先选定Ls2和R2，则
▪一、直线型定线方法
▪ （一）路线标定
▪ 1．交点坐标确定： ▪ （1）直接采集法 ▪ 在地形图上直接读取各交点坐标。 ▪ －－适用于直线方向和位置限制不严的情况。
▪ （2）定前后直线间接推算交点坐标 ▪ 在相邻两条边各取2个点坐标，再用解析法计算交点坐
标。 ▪ －－适用于直线方向和位置限制较严的情况。
（2）已知外距E，反算R 试定Ls，由下式反算R
(sec 1)R2 ER Ls2 sec 0
2
24 2
取整：
－－再由取整后的R精确计算其他要素
2.双交点曲线 虚交特例－实地定线常采用，纸上定线很少采用 已知：基线长AB，转角aA、aB, 试定Ls，由下式反算R
R2
(tan
▪ （1）直线段上任一点M（Lcz）的坐标计算方法：
xm X i Lm cosi1
J Di (Xi, Yi)
ym Yi Lm sin i1 m i1
M (xm，,ym)
式中：Lm——直线段上任一点M到JDi的距离（ JDi前直线），
Lm=Lcz-JDi （注意：Lm<0）
▪
m ——直线段上任一点M的计算方位角。
已知：R、 Ls、转角aA、aB，基线长AB为：
AB (R Ls2 )(tan A tan B )
24R 2
2
求得AB后，平移T1、T2或二者都平移（转角aA、aB不 变），使JD1A、JD1B直接距离为AB，则回头曲线位置确 定，
检查前后配合，满足要求则按双交点公式计算回头曲线 要素。
(x2,y2) (x3,y3)
直线1
(x1,y1)
(x4,y4)
直线2
▪ （二）曲线设置
主要工作：确定园曲线半径R
缓和曲线长Ls
方法：试算和反算
试算：假定R，Ls，计算T、E和曲线长L
判断： 是否满足规范要求
是否适应地形
不满足：调整R、Ls 重算
反算：根据T或E，试定Ls，计算R
判断：R是否满足要求
R1
AB TB
tan 1
－p1 =
AB
(R2
Ls
2 2
24R2
tan 1
)
Ls 2 2 24R2
2
2
Ls1 Ls2
R1 R2
R2取整： R1不可取整 检查R1、R2, Ls1和Ls2是否满足要求，
否则重新假定、计算
4.回头曲线 回头曲线一般R和Ls已知，线位要求严格；可参照双交点
曲线计算。
（2）单曲线内中桩坐标计算： 1)不设缓和曲线的单曲线
ZY点： X ZY X i T cosi1 YZY Yi T sin i1
YZ点： XYZ Xi T cosi YYZ Yi T sin i
则圆曲线上的坐标为：
x
X ZY
2R
sin(90l
R
)
•
cos(i
1
90l )
R
y
YZY
2R
A B
▪（三）坐标计算 1．交点间距、偏角交角计算
高等级道路采用国家坐标系统 －－测图、用图时确定
i=设1，起2点，坐…，标n为，J则D0（X0，Y0），第i个交点坐标为（Xi，Yi），
坐标增量： 交点间距 ：
DX Xi Xi1，DY Yi Yi1
S DX 2 DY 2
计算方位角：