河北省邯郸市高考数学收网试卷(理科)(6月份)

河北省邯郸市高考数学收网试卷（理科）（6 月份）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题. (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2017·长沙模拟) 设集合 M={x|x=2n，n∈Z}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，P={x|x=4n，n∈Z}，则（ ）
A . M=P
B . P≠M
C . N∩P≠∅
D . M∩N≠∅
2.（2 分）(2019 高二下·张家口月考) 已知 A . 1或
， 是虚数单位，若
，则 （ ）
B. 或
C.
D.
3. （2 分） (2018·山东模拟) 已知 A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2 分） 如图是一个程序框图，则输出的 n 的值是 （ ）
（）
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A . 29 B . 31 C . 61 D . 63 5. （2 分） 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）
A.
B. C.4 D.2
6. （2 分） 已知函数 f（x）=sin（ωx+ 则满足题意的 ω 的最小值为（ ）
）﹣
cos（ωx﹣
）（ω＞0），满足 f（﹣ ）= ，
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A. B. C.1 D.2
7. （2 分） 数列 满足
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
8. （2 分） (2016 高二下·南城期末) 已知函数 f（x）+2=
，当 x∈（0，1]时，f（x）=x2 ， 若
在区间（﹣1，1]内，g（x）=f（x）﹣t（x+2）有两个不同的零点，则实数 t 的取值范围是（ ）
A . （0， ]
B . （0， ]
C . [﹣ ， ]
D . [﹣ ， ]
9. （2 分） 如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，O1 为底面的中心，则 O1A 与上底面 A1B1C1D1 所成角的正切 值是（ ）
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A.1
B. C. D.2 10. （2 分） 如图所示，四边形 ABCD 是菱形，边长为 2，∠BAD=60°，E 为边 AD 的中点，点 F 在边 AB 上运动， 点 A 关于直线 EF 的对称点为 G，则线段 CG 的长度最小值为（ ）
A. B.2
C.
D.
11. （2 分） (2019 高一下·长春期末) 等比数列 中，
，
A.
B.
C . 128
D.
或
，则 的值为（ ）
12. （2 分） (2017·南海模拟) 已知函数 f（x）=
，则 y=f（x）的图象大致为（ ）
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A.
B. C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2016·江苏) 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体 玩具）先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是________.
14. （1 分） (2016 高二上·德州期中) 在空间直角坐标系中，设 A（m，1，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=2 ， 则 m=________．
15.（1 分）设直三棱柱
的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是
，
,
,则此直三棱柱的高是________
16. （1 分） (2017·南京模拟) 设常数 k＞1，函数 y=f（x）= 2）上的取值范围为________．
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，则 f（x）在区间[0，

三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17. （10 分） 如图，已知 D 是△ABC 边 BC 上一点．
（1） 若 B=45°，且 AB=DC=1，求△ADC 的面积；
（2） 当∠BAC=90°时，若
，且
，求 DC 的长．
18. （5 分） (2019 高三上·清远期末) 一只红铃虫的产卵数 和温度 有关，现收集了 组观测数据列 于下表中，根据数据作出散点图如下：
温度 /℃ 产卵数 /个
（I）根据散点图判断
与
出判断即可，不必说明理由）
哪一个更适宜作为产卵数 关于温度 的回归方程类型？（给
（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 关于 的回归方程（数字保留 位小数）；
（III）要使得产卵数不超过 ，则温度控制在多少℃以下？（最后结果保留到整数）
参考数据：
，
，
，
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19. （10 分） (2015 高二上·城中期末) 如图所示，四棱锥 P﹣ABCD 的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°， AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面 ABCD，E 为 AB 的中点．
（1） 求证：平面 PDE⊥平面 PAC； （2） 求直线 PC 与平面 PDE 所成的角的正弦值．
20. （5 分） (2018 高二上·佛山期末) 已知椭圆 的两个焦点分别为
.
（Ⅰ）求椭圆 的标准方程；
（Ⅱ） 由.
的顶点都在椭圆 上，其中
关于原点对称，试问
21. （10 分） (2020·阜阳模拟) 已知数列 满足
，且
，
，且经过点
能否为正三角形？并说明理 .
（1） 证明数列
是等差数列，并求数列 的通项公式；
（2） 若
，求数列 的前 项和 .
22. （10 分） 如图所示，在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点 E 为 AD 边上的中点，过点 D 作 DF∥BC 交 AB 于点 F，现将此直角梯形沿 DF 折起，使得 A﹣FD﹣B 为直二面角，如图乙所示．
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