2008年 安徽省高考数学试卷(文科)

2008年安徽省高考数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）（2008•安徽）集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={﹣2，﹣1，1，2}则下列结论正确的是（）

A．A∩B={﹣2，﹣1} B．（C R A）∪B=（﹣∞，0）C．A∪B=（0，+∞）D．（C R A）∩B={﹣2，﹣1}

2．（5分）（2008•安徽）若=（2，4），=（1，3），则=（）

A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（3，7）D．（﹣3，﹣7）

3．（5分）（2008•安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（）

A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

4．（5分）（2008•安徽）a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（5分）（2008•安徽）在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（）A．B．C．D．

6．（5分）（2008•北京）函数f（x）=（x﹣1）2+1（x＜1）的反函数为（）

A．B．

C．D．

7．（5分）（2008•安徽）设（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5

8．（5分）（2008•安徽）函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）

A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=

9．（5分）（2008•安徽）设函数f（x）=2x+﹣1（x＜0），则f（x）（）

A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数

10．（5分）（2008•安徽）若过点A（4，0）的直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）

A．B．C．D．

11．（5分）（2008•安徽）若A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣2连续变

化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（）

A．B．1 C．D．2

12．（5分）（2008•安徽）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）

A．C82A32B．C82A66C．C82A62D．C82A52

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

13．（4分）（2008•安徽）函数的定义域为．14．（4分）（2008•安徽）已知双曲线=1的离心率为，则n=．

15．（4分）（2008•安徽）在数列{a n}中，a n=4n﹣，a1+a2+…+a a=an2+bn，n∈N*，其中a，b 为常数，则ab=．

16．（4分）（2008•安徽）已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，则B，C两点间的球面距离是．

三、解答题（共6小题，满分74分）

17．（12分）（2008•安徽）已知函数

．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

18．（12分）（2008•安徽）在某次普通话测试中，为测试字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”．

（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行，求这二位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；

（Ⅱ）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率．

19．（12分）（2008•安徽）如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．

（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离．

20．（12分）（2008•安徽）设函数，其中a为实数．

（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（2）已知不等式f′（x）＞x2﹣x﹣a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

21．（12分）（2008•安徽）设数列{a n}满足a1=a，a n+1=ca n+1﹣c，n∈N*，其中a，c为实数，且c≠0

（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）设N*，求数列{b n}的前n项和S n；

（Ⅲ）若0＜a n＜1对任意n∈N*成立，证明0＜c≤1．

22．（14分）（2008•安徽）已知椭圆，其相应于焦点F（2，0）

的准线方程为x=4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知过点F1（﹣2，0）倾斜角为θ的直线交椭圆C于A，B两点．求证：

；

（Ⅲ）过点F1（﹣2，0）作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．