同底数幂的除法2
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规定： a0 ＝1 ( a≠0 ) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1
计算：
(1)
0 1369
=1
=1
（2）（2010－π2）0
（3） 若（3x-2）0＝1，则x的取值范围 2 是________. X≠
3
计算
1) x x
7 5
x2 1
7 3
2)m m
8 8 10 5
注：底数a可以 为数字、字母、 或式子。
3) a a -a3
5) (a+b)6÷(a+b)＝ (a+b)5
4) xy xy x2y2
火眼金睛：判断并说明理由
1) x x x
6 2
3
4 x
2)6 6 6 1
4 4
3)a a a
3
4
3
2 a
2 2
4) c c c
m6
(3)(a ) (a )
3 5Hale Waihona Puke Baidu
2 3
2 2
a
9
4(ab)
5
a b
ab
3 3
3×(-x)0÷x2 (5)(-x)
-x
4
6( x y) x y
7
( x y)
3
（7）已知xm =64.xn =8，求xm-n 8 （8）求323 ÷47的值. 2
本节课你的收获是什么？
m 个a
m–n个a
a n a
m
同底数幂的除法法则:
同底数幂相除，底数 不变，指数 相减。
即
a a ＝a
m n
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
【例1】计算： (1) a7÷a4 ; (3) (xy)4÷(xy) ; (2) (-x)6÷(-x)3; (4) b2m+2÷b2 .
(2)底数中系数不能为负 (1) 幂的指数、底数都应是最简的； (3) 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
探究 (1)、32 ÷ 32 1＝ （ 2-2=30 =3 (2)、103 ÷103
1 ＝
)
=103-3=100 ) （
(3)、am ÷ am （a≠0）＝ 1 =am-m=a0 ) （
10
x5
· x7 )=X12 (
X12÷X5=
x7
=X12-5
22
×
( 24)=26
26÷22=
24 =26-2
同底数幂的 除法法则
m÷an= a
（a≠0, m、n都是正整数，且m>n） am–n
不变 相减 同底数幂相除，底数_____, 指数______.
用幂的定义: am÷an= 证明:
a a a a a a m–n . =a 1 a a a n 个a
一种液体每升含有1012 个有害细菌，为试验某杀 菌剂的效果，科学家进行了实验，发现 1 滴杀菌 剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有 害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
10 你是怎样计算的？需要滴数： 1012÷109 =？ 3 9×10 ( 3 ) =1012 ∵ 10
同底数幂的乘法法则: am · an＝am+n（m,n为正整数） 乘法是除法的逆运算， 可得： 2×( 5 105÷102= 103 ＝105-2 3 10 )=10
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n( a≠0, m、n都是正整数，且m>n)
a 规定 ：0 =1（ a 0 ）
注： 1 ．底数可以为任何形式的代数式．
２．运算结果能化简的要进行化简．
３．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
４．混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最
后加减。 同级运算按“从左到右”依次进行。有括号先算括 号里面的。
同底数幂的除法
学习目标
1、掌握同底数幂除法法则，并能用数学语 言和文字语言予以表述。 2、理解0次幂的含义，了解规定 a0=1(a≠0）的合理性。 3、能运用同底数幂的除法法则和a0=1熟 练进行相关运算。 4、能类比同底数幂的乘、除法的异同，体 会类比这种学习方法的作用和意义。
计算杀菌剂的滴数
解： (1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ; (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ;
(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 =(xy)3 =x3y3
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m . 注意 最后结果中幂的形式应是最简的.
• 必做题：基训P54 (目标点睛 知能突破) • 选做题：基训P54 (探究创新)
• 必做题：基训P54 目标点睛 知能突破
• 选做题：基训P54 探究创新
2 c
能力挑战：
（1） (2) (3)
法则．
5 (-3) 6 (-x)
3 ÷3 2 ÷x
-32=-9 x4 -(a-b)3 (b-a)3
6÷(b-a)3 （a-b）
注： 若底数不同，先化为同底数，后运用
例2:
已知: 10m=3, 10n=2. 求10m-n的值．
解：10m-n=10m÷10n =3÷2 =1.5
计算
2 )4 (a 3 )2 ÷(a 4 a6 ×(-a)
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
数学游艺园
第一关
第二关
第三关
第四关
计算:
(1)105÷102×100 103
10÷(m5÷m) (2)m
计算：
(1)
0 1369
=1
=1
（2）（2010－π2）0
（3） 若（3x-2）0＝1，则x的取值范围 2 是________. X≠
3
计算
1) x x
7 5
x2 1
7 3
2)m m
8 8 10 5
注：底数a可以 为数字、字母、 或式子。
3) a a -a3
5) (a+b)6÷(a+b)＝ (a+b)5
4) xy xy x2y2
火眼金睛：判断并说明理由
1) x x x
6 2
3
4 x
2)6 6 6 1
4 4
3)a a a
3
4
3
2 a
2 2
4) c c c
m6
(3)(a ) (a )
3 5Hale Waihona Puke Baidu
2 3
2 2
a
9
4(ab)
5
a b
ab
3 3
3×(-x)0÷x2 (5)(-x)
-x
4
6( x y) x y
7
( x y)
3
（7）已知xm =64.xn =8，求xm-n 8 （8）求323 ÷47的值. 2
本节课你的收获是什么？
m 个a
m–n个a
a n a
m
同底数幂的除法法则:
同底数幂相除，底数 不变，指数 相减。
即
a a ＝a
m n
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
【例1】计算： (1) a7÷a4 ; (3) (xy)4÷(xy) ; (2) (-x)6÷(-x)3; (4) b2m+2÷b2 .
(2)底数中系数不能为负 (1) 幂的指数、底数都应是最简的； (3) 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
探究 (1)、32 ÷ 32 1＝ （ 2-2=30 =3 (2)、103 ÷103
1 ＝
)
=103-3=100 ) （
(3)、am ÷ am （a≠0）＝ 1 =am-m=a0 ) （
10
x5
· x7 )=X12 (
X12÷X5=
x7
=X12-5
22
×
( 24)=26
26÷22=
24 =26-2
同底数幂的 除法法则
m÷an= a
（a≠0, m、n都是正整数，且m>n） am–n
不变 相减 同底数幂相除，底数_____, 指数______.
用幂的定义: am÷an= 证明:
a a a a a a m–n . =a 1 a a a n 个a
一种液体每升含有1012 个有害细菌，为试验某杀 菌剂的效果，科学家进行了实验，发现 1 滴杀菌 剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有 害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
10 你是怎样计算的？需要滴数： 1012÷109 =？ 3 9×10 ( 3 ) =1012 ∵ 10
同底数幂的乘法法则: am · an＝am+n（m,n为正整数） 乘法是除法的逆运算， 可得： 2×( 5 105÷102= 103 ＝105-2 3 10 )=10
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n( a≠0, m、n都是正整数，且m>n)
a 规定 ：0 =1（ a 0 ）
注： 1 ．底数可以为任何形式的代数式．
２．运算结果能化简的要进行化简．
３．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
４．混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最
后加减。 同级运算按“从左到右”依次进行。有括号先算括 号里面的。
同底数幂的除法
学习目标
1、掌握同底数幂除法法则，并能用数学语 言和文字语言予以表述。 2、理解0次幂的含义，了解规定 a0=1(a≠0）的合理性。 3、能运用同底数幂的除法法则和a0=1熟 练进行相关运算。 4、能类比同底数幂的乘、除法的异同，体 会类比这种学习方法的作用和意义。
计算杀菌剂的滴数
解： (1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ; (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ;
(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 =(xy)3 =x3y3
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m . 注意 最后结果中幂的形式应是最简的.
• 必做题：基训P54 (目标点睛 知能突破) • 选做题：基训P54 (探究创新)
• 必做题：基训P54 目标点睛 知能突破
• 选做题：基训P54 探究创新
2 c
能力挑战：
（1） (2) (3)
法则．
5 (-3) 6 (-x)
3 ÷3 2 ÷x
-32=-9 x4 -(a-b)3 (b-a)3
6÷(b-a)3 （a-b）
注： 若底数不同，先化为同底数，后运用
例2:
已知: 10m=3, 10n=2. 求10m-n的值．
解：10m-n=10m÷10n =3÷2 =1.5
计算
2 )4 (a 3 )2 ÷(a 4 a6 ×(-a)
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
数学游艺园
第一关
第二关
第三关
第四关
计算:
(1)105÷102×100 103
10÷(m5÷m) (2)m