三线八角ppt课件

（4）∠2与∠4是__A_B__和_A__F__被BC所截构成的__同__位__角。
A
A
E1 3D
E1 3D
B2
4
F
2
CB
4
FC
19
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课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 内错角
“F”型 “Z”型
同旁内角
“U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变 式（旋转、对称）也是符合的.
（C ） （D ）
17
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3.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_∠__2__是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_∠__4__是内错角。
A
A
E1 3D
E1 3D
B2
4
F
C B2
4
FC
18
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（3）∠1与∠3是AB和AF被_D__E__所截构成的_内__错____角。
内错角
E
1
B
2
A
34
3
65
C
78 D
F
图中的内错角还有哪些？
∠4和∠6
5
9
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变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
1
1
2
2
12
2 1
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
10
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三 同旁内角
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD的之间
E
2
1
B
A
34
65
同旁内角
4 5
20
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课后作业
21
首页
4
1O
A
2
B
3
5
6 7
8
C F
简称“三线八角” D
5
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合作探究
如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共
顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之
间的位置关系。
l3 截线
21 34
l1
65
l2
78
被截直线
6
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一 同位角
活动1：观察∠1与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁（右边）
C
78 D
F
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。
图中还有哪些同旁内角？ ∠3和∠6
来自百度文库11
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合作探究
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
1
1
2
2
12
12
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。
12
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要点归纳
l3
21 34
l1 同位角
截线 被截线 同旁 同侧
结构 特征
F
65 78
内错角 两旁
D
2 3
B
1 4
∠4与∠6.
A
58
67 E C
变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是 什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
14
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温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直
线所截。
例2(教材P13例2) 如图：直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4， 那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即 ∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以
A
D F4
E
23
∠4+∠3=180°，即∠1与∠3互补。
1
B
C
16
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当堂检测
1.如图，∠DAB和∠ABC是
A.同位角
B.同旁内角
C.内错角
D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是
第五章 相交线与平行线 5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
情境引入
合作探究
当堂检测
课堂小结
1
学习目标
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
情境引入
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。（重点）
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归
思想。（难点）
2
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l2 同旁内角 同旁
之间 之间
Z U
13
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例题学习
例1:如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同
位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，
所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与 ∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与 ∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？
为什么？
A
答：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和
D F4 23
E
∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角。
1
B
C
15
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例2：（教材P13例2） 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
E
21
B
A
34
1
65
C
78 D
同位角 5
F
图中的同位角还有哪些？ ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
7
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变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
2
1
12
1
12
2
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。
8
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二 内错角
问题2：观察∠3与∠5的位置关系
①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间
情境引入
E 两条直线CD和EF相交，能形成些具有 什么关系的角？
具 有 邻
C
4 33 11 2
D
补
角
F
关
系
的
角
3
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E
两条直线AB和EF相交，能形成些具 有什么关系的角？
具 有 对
A
43 12
B
顶
角 关
F
系
的
角
4
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若再添加一条直线，即两条直线AB、EF被第三条直线 CD所截，构成了几个角？
E