鲁教版七年级数学上册期中测试题

一、选择题(30分)

1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）

2、如图，已知12∠=∠，要说明ABD ∆≌ACD ∆，还需从下列条件中选一个，

错误的选法是（ ） （A ）ADB ADC ∠=∠ （B ）B C ∠=∠ （C ）AB AC = （D ）DB DC =

3、将一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是（ ） （A ）45︒ （B ）60︒ （C ）75︒ （D ）90︒

4、在ABC ∆中，13AB =，15AC =，高12AD =，则BC 的长是（ ） （A ）14 （B ）4 （C ）14或4 （D ）以上都不对

5、在ABC ∆中，A B C ∠∠∠，，的对边分别是a b c ，，，则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）

（A ）222a c b -= （B ）::4:5:6a b c =

（C ）::1:1:2A B C ∠∠∠= （D ）A B C ∠=∠=∠ 6、等腰三角形的顶角为80︒，则它的底角是（ ） （A ）20︒ （B ）50︒ （C ）60︒ （D ）80︒

7、如图所示，线段AB AC ，的垂直平分线相交于点P ，则PB 与PC 的关系是（ ） （A ）PB PC > （B ）PB PC = （C ）PB PC < （D ）2PB PC = 8、如图，AOC BOC ∠=∠，点P 在OC 上，PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E ，若

8OD =，10OP =，则PE 的长为（ ）

（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8

9、如图，四边形ABCD 中，3AB cm =，4BC cm =，12CD cm =，13DA cm =，且

90ABC ∠=︒，则四边形ABCD 的面积是（ ）

（A ）2

36cm （B ）2

84cm （C ）

2

512cm （D ）无法确定 10、已知等腰ABC ∆中，AD BC ⊥于D ，且1

2

AD BC =，则ABC ∆底角的度数为（ ）

（A ）45︒ （B ）75︒ （C ）45︒或75︒ （D ）60︒

二、填空题（30分）

11、如图，在ABC ∆中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，46A ∠=︒，

152∠=︒，则2∠=_____________度。

12、如图，ACB DFE ∠=∠，BC EF =，要使ABC ∆≌DEF ∆，则需要补充一个条件，

60︒ α

45︒

第3题图

C P 第7题图 A

D O

E B

C P

第8题图 D A B C 第9题图

这个条件可以是 ________________________（只需填写一个）。

13、如图，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB BC =，110ACD ∠=︒，则EAB ∠=__________度。

14、李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm ，40cm 和50cm ，则这个教具_____

（填“合格”或“不合格”）。 15、如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，点C 在AE 的垂直平分线上，若

10DE cm =，则AB BD +=_________cm 。 16、如图，以Rt ABC ∆的三边为边向外作正方形，其面积分别为123S S S ，，，且14S =，

28S =，则3S =__.

17、如图所示，E 为ABC ∆的边AC 的中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 于M 点，交CN 于N 点，若6MB cm =，4CN cm =，则AB =______________.

18、在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，10AB cm =，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，若3CD cm =，则ABD S ∆=_________2cm 。

19、如图，在ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线， 则BDC ∠的度数为_________。

20．如图,△ABC 中，AB=AC=CD ，BD=AD ，则A ∠=______ ，B ∠=______ ，

C ∠=______。 三、解答题

21、(本题8分) 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线。

D E 1

2

F 第11题图 A B C F

E 第12题图 A

E B C D

第13题图

B C 第15题图 A

B C 3S

2S 1S 第16题图

N C

B

E

A 第17题图 A

B

C D

（1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED 的度数；

（2）若△ABC 的面积为40，BD=5，则E 到BC 边的距离为多少。

22、（8分）如图所示，E 是等边三角形ABC 边AC 上一点，12∠=∠，BE CD =，

试判断ADE ∆的形状。

23、（8分）如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E 。 试说明直线AD 是CE 的垂直平分线。

24、（8分）如图，正方形ABCD 的面积为16，点E 是CD 的中点，点F 在BC 上，且3BF =， 求AEF ∠的度数。

A D E 1 2

E C E

D A

25.（本题10分）如图，点B 在线段AC 上，点E 在线段BD 上，∠ABD ＝∠DBC ∠ABD ＝∠DBC ，AB ＝DB ，EB ＝CB ，M ，N 分别是AE ，CD 的中点。试探索BM 和BN 的关系，并证明你的结论。

26、（8分）（1）如图1，90C ∠=︒，图中有阴影的三个半圆的面积123S S S ，，有什么关系 （2）如图2，90C ∠=︒，ABC ∆的面积为20，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直

径作三个半圆，求阴影部分的面积。

27、（10分）如图，点C 为线段BD 上的点，分别以BC ，CD 为边作等边△ABC 和等边△ECD ，

B 第25题图

图1 A