浅谈对系统工程的认识

谈对系统工程的认识

摘要：随着社会经济发展和科学的进步，人类社会出现了越来越多的大型复杂的系统。这些系统的规划建造及运用都要建立在科学的基础之上，系统工程作为对系统的进行组织管理的技术便由此而产生。

1.1引言

“系统”这个名词，这个词在拉丁语中，是“在一起”“放置”的意思，因此，很久以来，他都是表示群体集合的概念的。但作为一个科学概念，还是在20世纪以来由于科学发展和人类文化的累积才是他的内涵逐步明确起来。他作为一门现代化的学科，还是从20世纪40年代开始的，是由美国贝尔电话公司在发展微波通信网时，首先提出的“系统工程”这个名词，并提出了工程按系统思想分成阶段进行工作的一套工作方式。后来，由于二战的需要，为了把整个军事系统的行动从科学上加以研究，便形成了运筹学这门学科，并且起到了很大的作用。战后，人们把它应用到经营管理方面，也起到了重要的作用，使它成为系统工程的一个有力基础。在1957年，第一本《系统工程》专著出版，标志这这门学科正式产生。

现在，系统工程已经有了长远的发展，他的思想和方法来自不同的行业和领域，又吸收了不同的邻近学科理论，所以造成了系统工程上定义的多样性，但从实用性上来说，他方法性的应用工程学科，它跨越了各个学科领域的横断性学科，从整体，全局的方向去考虑解决问题，同时，他不仅涉及到技术方面，还用在了难以精确描述上的社会，心理因素上，因此，可以说，它是一门总揽全局，着眼整体，从不同视角和不同方法来处理的系统中的各个部分，来规划和设计组建运行整个系统，是系统中的技术经济社会效果达到最优的方法性学科。

虽然说他是不可界定的，当然不妨碍我们去掌握和追随他的思想，发展他的细想。

2谈对线性规划问题的认识

2.1线性规划解释含义

前面谈到系统分析，在进行系统分析时，我们总要用所研究的系统进性描述，而线性规划，就是我们在描述系统中我们所用到的一种系统分析语言。

它是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，它所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素. 它的数学模型的一般形式是（1）列出约束条件及目标函数（2）画出约束条件所表示的可行域（3）在可行域内求目标函数的最优解

2.2线性规划问题及其数学模型

一问题的提出

例1 某工厂在计划期内要安排生产甲乙两种产品，已知条件如下，如何安排计划可

解：X1,X2分别表示甲乙的在计划期内产品1 2 的产量

Maxz=2X1+3X2

X1+2X2<=8

4X1<=16

4X2<=12

X1,X2>=0

二．分析问题

刚才的问题有决策变量（X1，X2......,Xn）;有约束条件和目标函数，根据问题的不同，可取max或min，满足以上三个模型，称为线性规划的模型，及刚才提出的问题称之为建模三．解决问题

对线性规划问题，通常采用图解法

3对决策和对决策的认识

3.1决策的概念和种类

1.决策的概念

决策就是为了达到某种预定的目标，在若干个可供选择的行动方案中，决定一个合适的方案的过程。

2.决策的种类

①确定型决策

确定型决策是指决策过程的结果完全由决策者所采取的行动决定的一类问题，它可采用最优化、动态规划等方法解决。

例：已知某种布料的单位价格是50元/米，某服装厂需对采购量作出决策。假如决策是采购量为100米，那么就需要支出5000元（不考虑其他费用）。这种决策就是一个决定型决策。

②非确定型决策

在实际决策中，有些客观条件不由决策者控制，这类问题称为非确定型决策。

例：一家人要做出周末去公园游玩还是呆在家里看电视的决策，但对此决策有重要影响的客观条件——天气，却是不受决策者控制的，这就是一个非确定型决策。

③随机型决策

随机型决策是非确定性决策的一种，有些客观条件受随机因素影响，称为随机型决策。

例：某商店要决策服务员的数量，此问题的一个重要的客观条件——顾客数量是一个随机变量，这就是一个随机型决策。

④竞争型决策

在决策过程中，如果有两个或两个以上互相竞争（即他们的利益不同）的决策者参与，而过程的结果决定于所有参与者的策略，这就是竞争型决策。

例：冷战期间，苏美两国大搞军备竞赛，民用工业就必然减少了投入，苏联的解体与此也不无关系，这是一个典型的竞争型决策

二、非确定型决策

1．非确定型决策问题的要素：

(1)策略集：策略的集合，决策者可在策略集中任选一个策略；(2)状态集：对决策者有影响的可能发生的客观事件，他们的发生不受决策者控制；(3)有关各种状态发生的信息；(4)收益函数，定义在N S ~~⨯上，决策者在不同的状态下选择不同的策略所得到的不同收益；(5)决策目标：决策者通过决策过程所想要达到的目标。

例：某工厂生产某种机器，决策者可选择生产10台，20台，或30台。实际需求可能是10台，20台或30台。假设卖出一台利润为10万元，滞销一台损失2万元。问工厂应生产多少？此问题的各个要素：①策略集：{生产10台，生产20台，生产30台}2.状态集（市场的需求状态）：{需求10台，需求20台，需求30台}3.有关各种状态发生的信息：问题中没有具体给出，须决策者予以调查，比如“市场需求为10，20，30台的概率分别为0.5，0.3，0.2”，这就是一个各种状态发生的信息。4.收益函数：由问题已知的条件可以算出不同状态下不同决策的收益，比如需求状态为10台，决策为生产20台，则受益80)2()1020(1010=-⨯-+⨯=f 万元

10

20 30

10

100 100 100 20

80 200 200 30 60 180 300 ⑤决策目标：

不同的决策者可能有不同的目标，

A ，比如通过调查或估计各种状态发生的概率分布，通过决策使期望收益最大，这就是一种决策目标。

B ，如果决策者是一个保守主义者或者悲观主义者，决策时只考虑最坏的可能结果，希望保证通过决策能够得到最好的最低利润，就心满意足了，这也是一种决策目标。

C ，再比如决策者是一个冒险主义者或乐观主义者，决策时看重最大利润，力争最好的结果，也同样是一种决策目标。

⑥决策过程：

不同的决策目标对应着不同的决策准则。

A ， 若决策目标是期望收益最大，则采取期望值准则，先求或估计各种状态发生的概率分布，

然后求出采用各种策略时收益的期望，最后选取期望最大的策略。

本例中假定需求为10，20，30台的概率分别为0.5，0.3，0.2，则可求出采取三种策略的收益期望分别为100，140，144（万元）。所以应该生产30台。求收益期望过程如下： 生产10台的收益期望=1001002.01003.01005.0=⨯+⨯+⨯

生产20台的收益期望=1402002.02003.0805.0=⨯+⨯+⨯

生产30台的收益期望=1441002.01803.0605.0=⨯+⨯+⨯

B ， 各决策目标是保证最低利润，则应从最坏的结果中选择最好的一种策略，用符号表示即

准则。

本例中，生产10台可保证利润至少为100万元，生产20台只能保证利润80万元（当需求为10台时），生产30台只能保证60万元。因此，按max 准则应生产10台，可保证利润至少100万元。这种准则也称为保守主义准则。

C ， 若决策目标是追求最大利润，则应采取max max 准则。