六年级数学正比例与反比例的奥数题复习课程
人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》(复习课件)
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正 比例关系。
北师大版六年级下册数学 总复习 1.14 正比例与反比例2PPT课件(共14张PPT)
总复习 正比例与反比例（2）
一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说 一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种 方式表示这两个量之间的关系。
3.可以画图。
生活中，像这种一个 量随另一个量变化的 情况还有很多。
路程/km
4.判断两种量成什 么比例关系？
500 400 300 200 100 0
正方体每一个面的面积和正方体的表面积。 正比例 被减数一定，减数和差。 不成比例 判断两个量是否成正、反比例，关健是 看它们的比值或积是否一定。
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总复习 正比例与反比例（2）
知识梳理 用比例知识解决问题的步骤
1.认真审题，判断哪两种量成什么比例。 2.列数量关系式。 3.设未知数，列出等式并解答。
一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说 一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方 式表示这两个量之间的关系。
1.可以列表。
时间/时 路程/km 1 100 2 200 3 4 5 …
300
400 500
…
2.可以用式子来表示。 如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程， 那么
＝
答：修完这条路要24天。
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总复习 正比例与反比例（2）
大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3。大齿轮有36个齿， 小齿轮有多少个齿？
答：小齿轮有27个齿。
学校买来126米塑料绳,每9米能做5根跳绳。照这样 计算,能做多少根跳绳?
答：能做70根跳绳。
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总复习 正比例与反比例（2）
一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一 个外项是0.4,这个比例是多少?
积是10的两个数并且 又是质数的是2和5。
这个比例式是：25 ∶2=5 ∶0.4。
六年级下册数学教案-总复习正反比例练习课｜北师大版
六年级下册数学教案总复习正反比例练习课北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握正、反比例的基本概念，能辨识、判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，能根据正、反比例的意义，正确地写出对应的式子。
2. 过程与方法：通过练习活动，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生比较、分析、概括和推理的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣和信心，让学生体验数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
教学内容1. 正比例和反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 正反比例的辨识：通过实例，让学生辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例。
3. 正反比例的应用：解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等，让学生理解正反比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点1. 重点：正反比例的概念和辨识，正反比例的应用。
2. 难点：正反比例的辨识，特别是当两种量的关系不是直接给出，需要通过计算或推导来辨识时。
教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些正反比例的实例，引导学生回顾正反比例的概念。
2. 新授：详细讲解正反比例的概念，并通过实例让学生辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例。
3. 练习：让学生做一些辨识正反比例的练习题，巩固知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生理解正反比例在实际生活中的应用。
板书设计1. 六年级下册数学教案总复习正反比例练习课2. 内容：正比例和反比例的概念正反比例的辨识正反比例的应用作业设计1. 必做题：练习册P5658页。
2. 选做题：解决一道实际问题，要求用到正反比例的知识。
《正比例反比例整理与复习》公开课教学PPT课件【冀教版六年级数学下册】
在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表
树高/m 1
23 5
影长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2
6… 2.4 …
2、如果一棵数的高为3.5米，影长约为多少米？
树高与影长
河北教育出版社六年级| 下册
在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表
树高/m 1
23 45
影长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2
x×y=k（一定）
图像是一条曲线
智慧大冲关，等我来挑战！ 河北教育出版社六年级| 下册
一、判断下面每题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量。(
)
出油率(一定)＝香油质量÷芝麻的质量×100%
成正比例
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度（
)
不成比例
用去的长度+剩下的长度＝100米
智慧大冲关，等我来挑战！
河北教育出版社六年级| 下册
一、判断下面每题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
（3）三角形的面积一定，它的底和高。(
三角形面积(一定)=底×高÷2 （4）一个数与它的倒数。 （
a× 1a=1 (a≠0)
) 成反比例 )成反比例
6… 2.4 …
3、如果一棵数的影长为3.2米，这棵数高为多少米？
抢答----判断正误说理由 河北教育出版社六年级| 下册
1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
×
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）
√
3、长方形的周长一定时，长和宽成反比例（ ）
×
河北教育出版社六年级| 下册
4、正方形的面积和边长成正比例。（ ）
六年级下册数学总复习 正比例与反比例北师大版 课件
驶的路程，那么 s=100t
。
（4）判断路程与时间是否成正比例，说说你是 怎么想的。
成正比例,因为路程与时间是相关联 的量,它们的比值一定。
六年级下册数学总复习 正比例与反比例北师大版 课件
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两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随 着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比 值(也就是商)一定,那么这两种量就是成正比 例的量,它们的关系叫作正比例关系。
答：面积是16.8 cm2。
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5.一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千 米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的 情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
时间/时 1
2
3
4
5
…
解：设甲队应运货物x吨。 x∶(750-x)=(6×6)∶(8×3) x∶(750-x)=3∶2
5x=2250 x=450 750-450=300(吨) 答:甲队应运货物450吨,乙队应运货物300吨。
六年级下册数学总复习 正比例与反比例北师大版 课件
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例4 在比例尺是1∶8000000的地图上,量得济南与
青岛的距离约是4厘米,济南到青岛的实际距离
大约是多少千米? 解：设实际距离大约是x厘米。
1
4
8000000 x
x 32000000
3200岛的实际距离大约是320千米。
六年级下册数学总复习 正比例与反比例北师大版 课件
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《正比例与反比例整理和复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】
整理和复习
一知识呢？请你结合 下面的提纲，回忆一下吧？
变化的量
变量的意义
比例
正比例 画一画
什么是正比例 正比例的图形
反比例
什么是反比例
一、复习回顾
一、变化的量
当一个量随着另一个量的变化而发生变化时， 这两个量都叫做变量。
一、复习回顾
每天修的米数/m 10 20 30 40 需要的天数/天 30 15 10 7.5
(2) 20 天
(3)12 m
再见
二、基础练习
1. 在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或 “生产零件总数”。 ( 生产零件总数 )一定,(每时生产零件个数)和( 生产时间 )成反比例; ( 生产时间 )一定,( 生产零件总数)和(每时生产零件个数 )成正比例。
二、基础练习
2. 填空。
（1）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内
(1)10×80=800(千米) (2)600÷80=7.5(时)
四、拓展练习
2. 修一条水渠,每天修的米数和所需要的天数如下表。 (1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系? (2)如果每天修15 m,修完这条水渠共需要多少天? (3)修完这条水渠一共用了25 天,每天修多少米?
(1)每天修的米数和所需 要的天数成反比例。
项是( 1
)。
3
（2）已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成( 反 )比例；当B一
定时，A和C成( 正 )比例；当C一定时，A和B成( 正 )比例。
（3）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3， 已知影子长6米，电线杆的高度是( 8 )米。
二、基础练习
六年级精品奥数资料秋季第十二讲：正比例与反比例'
1课前热身10÷10%= 28×75%=34÷12= 3+5%= 1÷56×56 15×3÷15×3= 17 - 18= 13÷2÷13 =34x- 14= x ÷38= 专题简析一、变化的量：生活中存在着大量互相依存的量，一种量变化，另一种量随着变化。
二、正比例正比例的意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定。
这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x 和y 表示两种相关的量，用字母表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：yx=k （一定）。
必须为：商的形式（变化方式：同大同小）朋友关系，例如：路程时间=速度（一定） 时间与路程成正比。
三、反比例反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x.y=k （一定）。
必须为积的形式。
（变化方式：你大我小，你小我大）敌人关系。
例如：时间×速度=路程（一定）时间与速度成反比。
嘉题一1、判断下面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例？嘉英会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。
如果用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。
分析与解：题中会客室地面面积量一定，关系式：每块砖的面积×砖的块数=会客室地面面积（一定），每块砖的面积和砖的块数成反比例。
随堂练习1、一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴子分到桃的个数。
（）2、c=4a，c和a。
（）3、大米的总质量一定，卖出的大米质量和剩下的大米质量。
（）4、正方形的面积和边长。
（）5、分子一定，分母和分数值。
北师大版小学六年级数学下册 正比例与反比例复习课件i(优秀课件)
课件在线
7
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量： 当（ 每件家具）的一用定料时，（ ）和木（料总量 ）成 例制。成家具的件数
当（ 制成家具）的一件定数时，（ 例每。件家具的用料
）和木（料总量 ）成
当（ 木料）总一量定时，（ 正每比件例家。具的用料
制成家）具和的（件数 ）
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5 生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 1
2
3
4
圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
课件在线
6
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
课件பைடு நூலகம்线
3
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
xy=k (一定)来表示
课件在线
4
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）x×y=k（一定）
正比例图像是 反比例图像是一
一条直线。 条曲线。
课件在线
5
练习与提高：
1、根据不中数据判断相关联的量是
苏教版版六年级数学正比例和反比例复习课共21页文档
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人复习 课
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
六年级下册正比例和反比例复习课件共11页
3
3.正比例、反比例的区别与联系
两种量中相对 应的两个数的 比值，也就是 商一定。
两种量中相 对应的两个 数的积一定。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
一种量扩大（ 或缩小），另 一种量反而缩 小（或扩大） 。
x k(一定) y
两种相 关联的
量，一
答:买来的绳子共可做跳绳45根.
10
正比例和反比例 （复习）
1
正比例和反比例的意义
1.正比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值（也 就是商）一定，这两种量叫做成正比例 的量，它们的关系成正比例关系。
关系式为： x k(一定) y
2
正比例和反比例的意义
2.反比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应得两个数的积一定， 这两种量叫做成反比例的量，它们的关 系成反比例关系。
种量变
化，另
一种量
பைடு நூலகம்
xyk(一定 ) 也随着
变化。
4
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ 正比例）关系。 2.时间一定，总产量和单产量成（ 正比例）关系。 3.单价一定，数量和总价成（ 正比例）关系。 4.长方形的长一定，宽和面积成（正比例 ）关系。
5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成
（ 反比例 ）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（ 反比例）关系。
x
5
1.圆的周长和半径成正比例。
（√ ）
2.父子两人的年龄成正比例。
（× ）
× 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。 （ ）
奥数正反比例性质解题(课件)六年级下册数学人教版
宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来！
感 谢 观 看！
第13讲 正、反比例性质解题
小学奥数 六年级
运用正、反比例性质解决一此较育起的问题，可以使解答由繁变简， 化难为易；同时，还可以建立分数、比例和控比例分配等各种方法的联系。 运用正、反比例性质解答应用题的一般方法和步骤： 1.分析题意，找出题中的定量和两种相关联的量。 2.判断题目中两种相关联的量是正比例还是反比例。 3.设未知量x，并写明计量单位。 4.根据正、反比例的意义列出比例式，并解比例。
【分析与解答】 根据“路程一定时，速度和时间成反比例”可以先求出原定时间，再求A，B两地之间的距离。
【我来解答ห้องสมุดไป่ตู้：
解：设原定时间为x小时
54×(x-1)=45×(x+1)
x=11
54×(11-1)=540(千米)
答：A地与B地相距540千米。
【小结与提示】 还有一种方法也可以求出A地与B地相距多少千米，你能想到吗？
【我来解答】： (12-8)÷(5-4)×4=16(厘米) 甲容器的水面应上升16厘米。
【小结与提示】 注意当体积相等时，圆柱的底面积与高成反比例。
实践与应用
【练习2】 P91 甲、乙两个装有水的长方体容器，底面积之比是3：2，甲容器水面高度为25厘米，乙
容器水面高度为20厘米。再往两个容器中注入同样多的水，直到水面高度相等，这样甲容 器的水面应上升多少厘米？
实践与应用
【练习4】 P93 小明从家走到学校，如果每分钟走60米，比原定时间早2分钟到达；
如果每分钟走50米，比原定时间推迟2分钟到达。小明的家与学校相距多少 米？
【小结与提示】要注意，路程一定时，时间与速度成反比。
实践与应用
北师大版小学6年级数学下册总复习数与代数(正比例与反比例(1~2)+常见的量)PPT教学课件
×
x ＝ 30×400
500 x ＝ 12000
x ＝24
答：完成原计划任务要用24天。
为什么同样的题目既可以用正比例解，
也可以用反比例解呢？
返回
总复习 正比例与反比例（2）
那么上面道题这样的解法都对吗？为什么呢？
我们仔细分析一下这两种解法，首先第二种解法是抓住“
计划生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再
60×8=80 x
返回
总复习 正比例与反比例（2）
比一比，想一想，列比例求解。
（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工
程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天
可运x吨。
黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例。
x
=
（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工
多少天可以完成？
原每天收割的公顷数×天数=现每天收割的公顷数×天数
解：设x天可以完成。
80x =60×20
80x =1200
x =15
答：15天可以完成。
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总复习 正比例与反比例（2）
一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说
一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方
式表示这两个量之间的关系。
返回
总复习 正比例与反比例（1）
比例尺 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
注意：
(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带
有计量单位。
(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。
(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
苏教版六年级数学下册《正比例和反比例(1))总复习课件
分数值
一种 数
比的基本性质？作用? 比的前项和后项同时乘或除以一个
相同的数（0除外），比值不变。 谁分来数说的说基除本法性、质分：数分有数什的么分类子似和的分性母质同？
时乘或除以一个相同的数（0除外），分 数的大小不变。
商不变的规律：被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商不变。
说出下面比的比值。
表示图上距离是实际距离的 1
1000
也表示实际距离是图上距离的1000倍。 还可以说图上1厘米的距离表示实际 距离1000厘米。
比例尺20：1表示什么意思？
表示图上距离是实际距离的20倍。
也表示实际距离是图上距离的
1 20
还可以说图上20厘米的距离表示实 际距离1厘米。
化简下列各比。
0.12：0.36 1.5：0.75
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月18日星期五2022/2/182022/2/182022/2/18 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/182022/2/182022/2/182/18/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/182022/2/18February 18, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/182022/2/182022/2/182022/2/18
4︰5 1︰2 4︰5=0.8
8︰10
0.2︰
2 5
1︰2=0.5
8︰10=0.8
0.2︰ 52=0.5
上面的比可以组成哪些比例？为什么？
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六年级数学正比例与反比例的奥数题
奥数常识判断题
一、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。
1、订《少先队员》的份数和总钱数。
2、三角形的面积一定，底和高。
3、总人数一定，行数和每行人数。
4、总价一定，单价和数量。
5、购买同一种钢笔的数量和总价。
6、正方形的周长与它的边长。
7、圆的面积与它的半径。
8、圆的周长与它的半径。
9、长方形的长一定，它的面积与宽。
10、分数值一定，分子和分母。
11、一个加数一定，另一个加数与和。
12、路程一定，速度和时间。
13、圆柱的底面积一定，它的体积与高。
14、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。
15、圆锥的体积一定，它的底面积与高。
16、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。
17、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长
与高。
38、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤。
39、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。
40、平行四边形的面积不变，它的底与高。
41、比例尺一定，图上距离与实际距离。
42、圆的面积一定，直径与圆周率。
43、比的前项一定，比的后项与比值。
44、时间一定，速度与路程。
45、被减数一定，减数与差。
46、圆锥体体积一定，底面积与高。
47、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价
48、每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数
49、总路程一定，已行的路程与未行的路程
50、分数值一定，分数的分子与分母
51、长方形的长一定，它的面积和宽
52、长方体的体积一定，底面积和高
53、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数
54、圆的周长和直径
55、订阅《扬子晚报》，订的份数与总价
56、图上距离一定，实际距离与比例尺57、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量
58、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数
59、订《少先队员》的份数和总钱数。
60、三角形的面积一定，底和高。
61、总人数一定，行数和每行人数。
62、总价一定，单价和数量。
63、购买同一种钢笔的数量和总价。
64、正方形的周长与它的边长。
65、圆的面积与它的半径。
66、圆的周长与它的半径。
67、长方形的长一定，它的面积与宽。
68、分数值一定，分子和分母。
69、一个加数一定，另一个加数与和。
70、路程一定，速度和时间。
71、圆柱的底面积一定，它的体积与高。
72、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。
73、圆锥的体积一定，它的底面积与高。
74、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。
75、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。
76、正方体的棱长与表面积。
77、被减数一定，减数和差。
78、总人数一定，每行人数和行数。
79、长方体的底面积一定，体积和高。
80、路程一定，已走的路程和剩下的路程。
81、百米赛跑中，跑步速度和所用时间。
82、车轮的转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。
83、x=2y，（x、y不为0）那么x和y.
84、大豆的出油率一定，大豆的数量和出油的数量。
二、判断下列变化的量成什么比例。
1、比例尺一定，图上距离与实际距离。
2、被除数一定，除数和商。
3、工效一定，工作量与工作时间。
4、和一定，一个加数与另一个加数。
5、长方体体积一定，底面积与高。
6、全校学生人数一定,每排人数和所站的排数。
7、平行四边形的高一定,底和高。
8、7x=8y,x和y。
9、圆的周长和半径。
10、圆的面积和半径。
三、根据圆柱的体积、底面积、高在个量之间的关系，完成关系式：
（）（一定），（）和（）成（）比例；
（）（一定），（）和（）成（）比例；
（）（一定），（）和（）成（）比例。
一、填空。
1、a÷b=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c （）。
2、长方形的（）一定，它的长和面积成正比例。
3、圆柱体体积一定，（）和高成反比例。
4、每块砖的面积一定，铺地面积与块数成（）比例。
5、年级总人数一定，每班人数与班数成（）比例。
6、被除数一定，商和除数成（）比例。
7、糖水的含糖率一定，糖和水成（）比例。
8、三角形的面积一定，它的底和高
（）比例。
9、如果=y，（x不为0），那么x和y成（）比例。
10、如果x= y÷1.5，那么x和y成（）比例。
11、每块砖的面积一定，铺地面积与块数成（）比例。
12、年级总人数一定，每班人数与班数成（）比例。
13、被除数一定，商和除数成（）比例。
14、糖水的含糖率一定，糖和水成（）比例。
15、三角形的面积一定，它的底和高
（）比例。
16、如果
x
8
=y，（x不为0），那么x和y 成（）比例。
17、如果x= y÷1.5，那么x和y成（）比例。