《立体图形的整理和复习》的教学设计 .doc

《立体图形的整理和复习》的教学设计

教学内容：

人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第六单元第88页例4、例5及做一做。

教学目标：

1.掌握所学立体图形特征，沟通它们之间的关系，构建知识网络。

2.通过整理，沟通立体图形体积计算公式之间的联系，体会和掌握转化、数形结合等数学思想，能正确计算立体图形的表面积和体积，并能解决简单的实际问题。

3.学习整理数学知识的方法,培养学习能力。

教学重点：理解立体图形的特征，沟通立体图形表面积、体积之间的联系。

教学难点：理解立体图形的特征，沟通立体图形表面积、体积之间的联系。

教学准备：

长方体、正方体、圆柱、圆锥模型、PPT

教学过程：

课前谈话

同学们好，今天老师给你们带来了一张图片，（大脑图）人类的大脑是世界上最强大的，创造发明了各种各样的东西。大脑不断的训练才会越来越发达，下面我们做个大脑训练游戏。今天老师还带来一张图，这是一张脑图，也叫思维导图，今天我们利用脑图来帮助我们复习和整理知识。上课前我们先来看一个动画（课件：点动成线，线动成面，面动成体。）看来我们认识图形从点开始，再到线，再到面，最后才学习体，关于图形的认识，我们早在一年级的时候，就开始认识它们的名字了，但真正研究它们是从五年级开始的。看来我们对图形的认识是一个完整的体系的。今天我们这节课就一起来复习和整理立体图形的相关知识。

一、谈话引入，揭示课题

1.直接揭题：立体图形的整理和复习（板书课题）

2.提问：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？

预设：长方体、正方体、圆柱、圆锥。

3.你觉得该从哪些方面来对立体图形进行整理与复习呢？

预设一：特点、表面积、体积等。（贴）

你们会整理吗？

二、回顾整理,建构网络

（一）主动探究，建构知识网络

1.互相合作，完成脑图，并思考三个问题

同学们拿出作业纸，自己选择二个比较喜欢的立体图形进行整理，一会我选

几个优秀的同学进行汇报。在整理的时候思考下面三个问题。

（1）这些立体图形可以用什么平面图形旋转或平移得到的？

（2）这些立体图形之间有什么关系？（相同点和不同点）

（3）思考一下他们体积公式是如何推导出来的？

（二）汇报整理，完成建模

教师巡视指导，完成后二位学生汇报（实物投影）教师板书重点。

长方体：六个面8个顶点12条棱

如何求长12条棱长总和？如果要计算无盖长方体水池的表面积怎么算？

正方体和长方体有什么关系，

正方体和长方体可以用什么平面图形运动得到的。

它们的体积公式如何推导出来的。

把圆住的侧面展开是什么图形

正方体和长方体有关系，正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都一样时，就变成正方体。圆柱与圆锥都有一个曲面，底面是圆。圆柱与圆锥的体积

1。

也有关系，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

3

像长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积ⅹ高，来计算。长方体的长ⅹ宽就是它的底面积，正方体的棱长ⅹ棱长就是它的底面积，所以它们的体积都可以用底面积ⅹ高。拓展：底面除了是长方形、正方形、圆形除外，还可以是三角形、六边形等，所有的直柱体的体积都可以用底面积ⅹ高来计算体积。

①容积与体积的联系

提问：要求圆柱体油桶能装多少油，就是求什么？怎么做？

预设：计算容积的方法和计算体积的方法相同，但数据要从里面进行测量。计算结果的单位要用容积单位（如：升、毫升）

三、巩固练习提高应用

1、做一做第1题：不规则图形与规则图形的联系

提问：不规则图形马铃薯，我们怎么来测量它的体积呢？（不计算，重在说理）预设：用排水法，将马铃薯完全浸没在容器里，上升部分的水的体积就是马铃薯的体积，单位要转化成体积单位。（不规则图形的体积也可以转化成求规则图形的体积）

2、利用圆柱与圆锥的关系，选一选。

3、只列式不必计算。

（1）这个长方体木条的表面积和体积各是多少？

（2）把这个长方体木条削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积和体积各是多少？

（3）把这个正方体切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积和体积各是多少？

（4）把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？

要求：独立完成，后汇报算式，讲清解题依据。

4、提高练习

一个底面直径为10厘米，高为16厘米的圆柱形容器中放入一个长为5厘米，宽为4厘米的长方体铁块，水面由原来的9厘米上升到了11厘米，这个长方体铁块的高为多少厘米？

四、整理反思，回顾总结

今天，我们一起对立体图形进行整理与复习，今后我们在整理知识的时候，也可以采用提纲式的，或者图示法，或者像书本例5的表格法进行梳理。根据整理的内容，选择合适的方法。

板书设计：

立体图形的整理与复习