2017七年级下册数学第一单元知识点汇总
七年级下册数学第一单元知识点
七年级下册数学第一单元知识点七年级下册数学第一单元主要涉及以下知识点：1.整数及其性质：-整数的概念：包括正整数、负整数和零。
-整数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。
-整数加法与减法：掌握同号和异号整数相加相减的规则，理解加法、减法的运算意义。
-整数的运算性质：整数加法和减法满足交换律、结合律，乘法满足交换律、结合律，可结合相反数进行除法运算。
2.数与代数：-数的分配律：掌握正整数分配律、负整数分配律和零的运算规则。
-简便算法：掌握初等代数式的计算方法，如去括号法则、乘法运算法则、除法运算法则等。
3.分数的概念及其性质：-分数的概念：掌握分数的定义，理解分子和分母的含义。
-分数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。
-分数的加法与减法：掌握相同分母和不同分母的分数加减法。
-分数的乘法与除法：掌握分数的乘法和除法运算，理解乘法和除法的运算意义。
-分数的化简：了解分数的约分与通分方法。
4.整数的乘法与除法：-整数的乘法：掌握同号和异号整数相乘的规律。
-整数的除法：掌握同号和异号整数相除的规律。
5.数轴与坐标：-数轴：理解数轴的概念，掌握在数轴上表示整数的方法。
-正数、负数及零的位置：将整数对应到数轴上的位置。
-点的坐标：了解平面直角坐标系的概念，理解点的坐标的含义。
6.实际问题与整数运算：-实际问题的应用：将实际问题转化为数学问题，通过整数运算求解实际问题。
在学习以上知识点的过程中，需要掌握的方法和技巧包括：-抽象思维能力：将实际问题转化为数学问题，运用抽象思维进行分析和解决。
-运算规则的灵活应用：根据不同的题目要求，合理选择和运用相应的运算规则。
-和其他学科的关联：数学与语文、科学等学科相互关联，可以通过数学解决其他学科的问题。
最后，通过充分理解和掌握上述知识点，七年级的学生可以提高自己的数学素养，培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。
初一下册数学第一章知识点总结
初一下册数学第一章知识点总结初一下册数学第一章知识点总结一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起，就组成一个数的集p五、绝对值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数，绝对值大的反而小。
七、有理数的加法1、有理数的加法法则(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理数的减法1、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)九、有理数的乘法1、有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(2)任何数同0相乘，都得0。
(3)乘积是1的两个数互为倒数。
(4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
(5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
2、有理数的乘法的运算律(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即ab=ba(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。
2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
3. 掌握角的度量单位：度和弧度。
4. 学习如何用直尺和量角器画角。
第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。
2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。
3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。
4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。
第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。
3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。
4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。
2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。
3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。
4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。
第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。
2. 学习如何用折纸法进行图形变化。
3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。
4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。
第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。
3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。
第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。
2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。
七年级下册数学书知识点
七年级下册数学书知识点七年级下册数学书知识点在我们上学期间，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。
想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺为大家整理的七年级下册数学书知识点，欢迎大家分享。
七年级下册数学书知识点篇1第一章：相交线与平行线：本章主要介绍两条直线之间的相互关系，及相对应的一些定义，以及学习图形的平移。
1、相交线，两条相交的线形成的四个角中，每个相邻的两个角都共有一条边，且他们的内角和等于180°，像这样的两个角即互为邻补角;不相邻的两个角，有一个公共顶点，他们其中一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长，像这样的两个角互为对顶角，对顶角的度数相等;在同一个平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;2像∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角，同理∠2和∠6也是一对同位角，当直线AB∥直线CD，同位角度数相等，反之也成立;像∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角，当直线AB∥直线CD，内错角相等，反之也成立;像∠3和∠6这种位置关系的一对角叫同旁内角，当直线AB∥CD，同旁内角和等于180°，反之也成立。
3、平行线：在同一个平面内两条直线不相交，我们就说这两条直线相互平行;过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也相互平行。
4、命题、定理、证明：像《如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行》这样判断一件事情的语句叫做命题，命题常可以写成如果……那么……的形式，命题有题设和结论两部分组成，如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题;如果题设成立而加，但不能保证结论一定成立这样的命题叫假命题;通过推理来判断一个命题的真假性这个过程叫做证明。
第二章：实数1、平方根，如果一个x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的平方根或二次方根，如果x是正数，那么x也叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0;求一个数的平方根的运算叫做开平方，正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根。
七年级下册数学第一单元知识点归纳
七年级下册数学第一单元知识点归纳摘要：一、前言二、七年级下册数学第一单元知识点概述1.知识点一：有理数的概念和性质2.知识点二：有理数的运算3.知识点三：数轴与有理数的大小比较4.知识点四：有理数的应用三、各知识点的详细讲解1.知识点一：有理数的概念和性质1.1 整数和分数的定义1.2 有理数的分类1.3 有理数的性质2.知识点二：有理数的运算2.1 加法与减法2.2 乘法与除法2.3 乘方与开方3.知识点三：数轴与有理数的大小比较3.1 数轴的概念与性质3.2 有理数的大小比较4.知识点四：有理数的应用4.1 简单实际问题的解决4.2 数轴上的图形问题四、结论正文：【前言】七年级下册数学第一单元主要围绕有理数的概念、性质、运算以及应用展开，是整个初中数学体系中的基础部分。
熟练掌握本单元的知识点，对于后续数学学习具有重要意义。
【七年级下册数学第一单元知识点概述】本单元共有四个知识点，分别为有理数的概念和性质、有理数的运算、数轴与有理数的大小比较以及有理数的应用。
【知识点一：有理数的概念和性质】有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
有理数具有以下性质：有理数的和、差、积、方、开方结果仍为有理数；有理数的绝对值是其相反数；零的相反数是零。
【知识点二：有理数的运算】有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方和开方。
其中，加法和减法满足交换律、结合律和分配律；乘法和除法满足交换律和结合律；乘方和开方分别满足乘方法则和开方法则。
【知识点三：数轴与有理数的大小比较】数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。
有理数的大小比较可以通过数轴上的位置进行判断。
正有理数大于零，负有理数小于零，正有理数大于负有理数。
【知识点四：有理数的应用】有理数在实际问题解决和数轴上的图形问题中有着广泛应用。
通过有理数的概念和运算，可以解决一些与日常生活相关的简单问题，如距离、速度、温度等。
【结论】总之，七年级下册数学第一单元的知识点是有理数的相关知识，包括概念、性质、运算和应用。
2017七年级下册数学第一单元知识点汇总
2017七年级下册数学第一单元知识点汇总2017七年级下册数学第一单元知识点汇总（浙教版）认识三角形一、三角形的基本概念：、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形AB记作：△AB。
2、相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。
记作：AB、A、B。
三角形的内角：每两条边所组成的角。
记作：∠A、∠B、∠3、三角形的分类：二、三角形三边关系：、三角形任何两边的和大于第三边。
几何语言：若a、b、为△AB的三边，则a+b>,a+>b,b+>a想一想：这个在实际解题中该怎样应用?2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。
三、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于1800。
几何语言：△AB中，∠A+∠B+∠=1800。
四、三角形的三线：问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线?问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置?问题3、三角形的中线有什么应用?三角形的角平分线和中线从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线三角形三个角平分线的交点叫做内心角平分线的性质角平分线上的一点到角的两边距离相等2角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线三角形角平分线有个有趣的性质：三角形AB中角A的平分线为AD,则AB:A=BD:D 三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等3角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合中线连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线中线的交点为重心,重心分中线2：1 中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线中线也是线段,一个三角形有3条中线在一个角为30°直角三角形中60°角所对应的边上的中线为斜边的一半在一个三角形中,其一短边为斜边的一半,且这个三角形为30°的直角三角行,那么,60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量三角形的高已知面积和底边长求高回想三角形的面积公式。
七年级下册第一章的知识点
七年级下册第一章的知识点七年级下册数学第一章主要讲解了有理数和小数的概念、表示法和加减乘除运算等基本知识点。
下面就来详细了解一下这些知识点。
一、有理数的概念有理数首先是一个数学概念，它是指一个可以表示为分数的数。
比如1、2、3、4等整数和1/2、-1/3等分数都是有理数。
二、小数的概念和表示法小数是一种十进制分数。
以0.28为例，它表示的是28/100，可以用以下三种不同的表示法：1. 精确小数：0.28本身就是一个精确的数。
2. 有限小数：类似于0.25或0.375这样的小数，它们在有限的位数内可以写出来。
3. 无限循环小数：例如1/3=0.3333...或者1/7=0.142857142857...，它们在小数点后的数字会按照一定规律无限循环下去。
三、小数的加减运算小数的加减法与整数的加减法非常类似，只需要按照小数点对齐，然后逐位进行计算。
举例说明：0.2 + 0.14 = 0.34，0.6 - 0.25 = 0.35。
四、小数的乘除运算小数的乘法和整数的乘法规则相同，只需要将小数点前后分别乘起来，并将得到的结果小数点后移相应的位数。
例如：0.5 × 2.4 = 1.2，0.6 ÷ 0.2 = 3。
五、有理数的加减运算有理数的加减运算需要根据它们的正负关系进行分别计算，具体步骤如下：1. 正数加正数、负数加负数：将它们的绝对值相加，并保留原来的符号。
例如：3 + 5 = 8，-2 + (-7) = (-9)。
2. 正数加负数：先计算它们的绝对值之差，然后保留绝对值大的数的符号。
例如：5 + (-3) = 2，11 + (-5) = 6。
六、有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样需要按照它们的正负关系进行分别计算。
1. 同号相乘：保留符号，将绝对值相乘。
例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-3) = 6。
2. 异号相乘：取绝对值相乘，再加上负号。
例如：(-3) × 4 = -12，2 × (-7) = -14。
七下数学第一章知识点总结(5篇)
七下数学第一章知识点总结（5篇）七下数学第一章知识点总结（5篇）知识可以用于改善生活、创造财富和为社会贡献。
知识对个人的能力、职业发展以及人生价值的提升有着至关重要的作用。
下面就让小编给大家带来七下数学第一章知识点总结，希望大家喜欢!七下数学第一章知识点总结1第一章整式的运算一、整式※1、单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。
③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
※2、多项式①几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。
多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。
多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
※3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。
¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
三、同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)四、幂的乘方与积的乘方※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
初一下学期数学第一单元知识点
初一下学期数学第一单元知识点初一下学期数学第一单元知识点上学的时候，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是店铺整理的初一下学期数学第一单元知识点汇总，仅供参考，大家一起来看看吧。
初一下学期数学第一单元知识点1.1认识三角形一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形ABC记作：△ABC。
2、相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。
记作：AB、AC、BC。
1.2三角形的角平分线和中线1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的'一条线段,叫三角形的角平分线. 三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.1.3三角形的高1.已知面积和底边长求高回想三角形的面积公式。
三角形的面积公式是A=1/2bh。
A=三角形的面积b=三角形底边长h=三角形底边的高1.4全等三角形1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.初一数学知识讲解：全等三角形1.5三角形全等的条件1.6作三角形1.画射线O′B′.2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C 点;3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.5.过D′作射线O′A′初一数学第一单元知识点：1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
七年级数学下册第一章整式的乘除知识归纳
第一章整式的运算单项式 整 式多项式同底数幂的乘法幂的乘方 积的乘方幂运算 同底数幂的除法零指数幂负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n (m,n 都是正整数）；2、幂的乘方：（a m ）n =a mn (m,n 都是正整数）；3、积的乘方：（ab ）n =a n b n (n 都是正整数）；4、同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n (m,n 都是正整数,a ≠0) ；六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：a 0=1（a ≠0）;2、负整数指数幂：1(0)p p a a a -=≠p 是正整数。
七、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：整 式 的 运 算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p 是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
七年级下册数学第一单元知识点归纳
七年级下册数学第一单元知识点归纳在七年级下册数学课程的第一单元中，我们学习了许多重要的知识点。
这些知识点涵盖了数的概念、运算规则以及几何图形的性质。
下面，我将对这些知识点进行归纳总结。
一、数的概念及运算规则1. 自然数：自然数是从1开始的无限集合，用N表示。
自然数包括1、2、3、4等等。
2. 整数：整数是包括自然数、负整数和0的集合，用Z表示。
整数包括...-3、-2、-1、0、1、2、3...3. 有理数：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和0，用Q表示。
4. 运算法则：加法满足交换律、结合律，乘法满足交换律、结合律和分配律。
二、整数运算1. 加法和减法：整数的加法和减法可以通过已知的正数相加和相减的方法进行运算。
2. 乘法和除法：整数的乘法和除法需要注意正负数之间的运算规律。
三、有理数运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法可以利用通分的方法进行运算，最后化简为最简形式。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法遵循相乘得正，相除得正的规则。
四、几何图形的性质1. 线段：线段是由两个端点确定的一段连续的直线，可以用线段的两个端点表示。
2. 直线：直线是无限延伸的，可以用两个点表示，也可以用一条小箭头表示。
3. 射线：射线是起点确定的一段从起点出发的直线段，可以用一个起点和一个方向上的点表示。
4. 角的概念：角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。
角可以分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
5. 三角形：三角形是由三条线段连接而成的图形。
三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
6. 四边形：四边形是由四条线段连接而成的图形。
四边形可以分为矩形、正方形、平行四边形、菱形等。
五、平行线与垂直线1. 平行线：平行线是指在同一平面内不相交的两条直线，且其间的距离保持不变。
2. 垂直线：垂直线是指两条直线相交时，相交处的两个角互为直角。
六、图形的相似与全等1. 相似图形：相似图形是指形状相同但大小不同的图形，它们的对应角度相等，对应边成比例。
七年级下册数学第一单元知识点归纳
七年级下册数学第一单元知识点归纳在七年级下册的数学学习中，第一单元的知识点归纳是整个学期学习内容的基础和起点，对于学生来说至关重要。
这个单元主要涉及到有理数的概念、加减法、乘除法等基础知识点。
接下来，我们将深入探讨这些知识点，并进行全面的评估和总结，以便更好地理解和掌握这些重要内容。
1. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零以及正负分数。
在学习有理数的概念时，我们需要明确有理数的含义以及其在数轴上的表示。
理解有理数的概念是数学学习的基础，对于之后的学习和运用至关重要。
2. 加减法有理数的加减法是我们在日常生活和学习中经常会用到的运算方式。
在加减法的学习中，我们需要掌握有理数的加法规则和减法规则，理解同号数相加减的规律以及异号数相加减的规律。
我们还需要学会将加减法运算与实际问题相结合，解决生活中的实际问题。
3. 乘除法有理数的乘除法是数学学习中的重要部分，乘法是重复加法的运算法则，而除法则是乘法的逆运算。
在学习乘除法时，我们需要掌握有理数的乘法规则和除法规则，理解同号数相乘除的规律以及异号数相乘除的规律。
还需要学会运用乘除法解决实际问题，培养自己的逻辑思维能力。
总结回顾通过对七年级下册数学第一单元知识点的深入探讨，我们更加全面地理解了有理数的概念、加减法、乘除法等基础知识点。
这些知识点不仅仅是学习数学的基础，也是我们日常生活中常常会用到的技能。
在学习过程中，我们不仅要掌握这些知识点的运算规则，更要学会将这些知识点运用到实际生活和问题解决中去。
个人观点和理解对于数学这门学科，我一直抱有着极大的热情和兴趣。
我认为，数学不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和逻辑推理能力的培养。
在学习七年级下册数学第一单元知识点的过程中，我意识到了数学知识的重要性，也更加深刻地理解了数学在日常生活中的应用。
相信通过不断地学习和实践，我能够更加灵活地运用数学知识，解决生活中的各种问题。
在知识的海洋中，我们永远都无法停止探索和学习。
七下数学第一章知识点总结
七下数学第一章知识点总结第一章：乘法中的倍数和因数一、倍数1. 定义：一个数乘以整数n得到的结果就是这个数的n倍，这个结果就是这个数的倍数。
2. 性质：（1）0的任何数都是0。
（2）任何数的0倍都是0。
3. 性质：（1）一个数的所有倍数是无限的。
（2）一个数的全部倍数的个数是无穷多个。
二、因数1. 定义：两个数a和b，如果a能整除b即b/a，那么a就叫做b的因数。
2. 性质：（1）任何数都有1和它本身两个因数。
（2）除了1和它本身之外，一个数的因数还有许多。
（3）除了0之外，没有数既是奇数又是偶数。
三、素数和合数1. 定义：（1）只有两个因数1和它本身的数叫素数。
（2）除了1和它本身之外还有其他因数的数叫合数。
2. 区别：0和1既不是素数也不是合数。
第二章：自然数的乘法一、正数的乘法1. 定义：两个正数a和b的乘积是两个数相乘的结果，记作a×b。
2. 性质：（1）乘法交换律：a×b=b×a。
（2）乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c。
（3）乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
（4）除0以外，任何数乘以1都等于这个数本身。
二、负数的乘法1. 定义：两个负数a和b相乘得到的结果是一个正数。
2. 性质：（1）负数相乘得正：负数a与负数b相乘得到正数-ab。
（2）两个负数相乘还是得正数。
（3）一个正数与一负数相乘，得负数。
（4）两个负数相乘得正数，是因为负数代表相反的方向，相乘后相反的方向变成了正数。
第三章：有理数的乘法一、有理数的乘法1. 定义：两个有理数a和b的乘积是两个数相乘的结果，记作a×b。
2. 性质：（1）有理数相乘的性质和正数相乘的性质相似。
（2）乘法交换律成立：a×b=b×a。
（3）乘法结合律成立：a×(b×c)=(a×b)×c。
七年级下第一单元的知识点总结
七年级下第一单元的知识点总结七年级下册的第一单元主要介绍了数学中的代数知识，包括代数基本概念、常见的代数符号、等式和方程等内容。
以下是本单元的知识点总结。
一、代数基本概念代数是数学中一个非常重要的分支，它主要研究的是数与字母之间的关系。
在学习代数前，我们需要了解一些基本概念。
1. 代数式：代数式是由数、字母和运算符组成的符号集合，它可以表示数与数之间的关系。
2. 项：代数式中乘法的结果叫做项，可以是单个字母或是数字和字母的乘积。
3. 系数：项中的数字叫做系数，在代数式中用字母前面的数字表示，如果一个系数为1，则通常不写出来。
4. 常数项：代数式中没有字母的项叫做常数项，通常表示为常数。
5. 幂：幂是指一个数字或字母自乘若干次的结果，如3的2次幂表示为3的平方，记作3^2。
二、常见的代数符号在学习代数时，我们需要掌握一些常用的代数符号，如下：1. 加减乘除符号：加号表示加法，在代数式中用+表示；减号表示减法，在代数式中用-表示；乘号表示乘法，在代数式中用×或.表示；除号表示除法，在代数式中用÷或/表示。
2. 括号：括号在代数式中表示优先级，原则是先计算括号中的内容，再计算其余的内容。
3. 等号：等号是代数中比较重要的符号之一，它表示等于。
三、等式与方程在代数中，等式与方程都是很重要的概念，以下是它们的具体含义：1. 等式：等式是指两个代数式之间的关系，用等号=连接，如a+b=c。
2. 方程：方程是指有未知数的等式，包括方程的左边和右边，如x+2=5。
在解方程时，通常需要使用运算律和等式变形法，将未知数移到一边，将常数移到另一边，最终求出未知数的值。
以上就是本单元的知识点总结，希望同学们能够掌握这些基础知识，为学习代数打下坚实的基础。
七年级下册第一单元知识点总结
七年级下册第一单元知识点总结
前言
七年级下册第一单元知识点是初中学习的基础，为学生打下了扎实的数学基础。
本文将总结该单元的知识点，帮助学生回顾和掌握相关内容。
正文
一、整数
•整数的概念
•整数的四则运算
•整数的绝对值与相反数
二、整数的比较和排序
•整数的大小比较
•整数的排序方法
三、分数
•分数的概念
•分数与整数的互化
•分数的四则运算
四、分数的比较和排序
•分数的大小比较
•分数的排序方法
五、小数
•小数的概念
•小数的读法和写法
•小数的四则运算
六、小数的比较和排序
•小数的大小比较
•小数的排序方法
七、百分数
•百分数的概念
•百分数的表示方法
•百分数的转化
八、数轴
•数轴的概念
•数轴上的点与数的对应关系
•数轴上的整数、分数和小数的位置
结尾
通过对七年级下册第一单元知识点的总结，我们回顾了整数、分数、小数、百分数的基本概念和运算规则，以及数轴的相关知识。
希望同学们能够通过对这些知识的掌握，打下坚实的数学基础，为之后的学习打下良好的基础。
在接下来的学习中，同学们要多加练习，不断巩固和提高自己的数学能力。
七年级下数学知识点第一章
七年级下数学知识点第一章七年级下数学知识点第一章：整数与小数在七年级下学期的数学课程中，第一章主要内容是整数与小数。
这个知识点在数学学科中非常重要，因为它涉及到我们日常生活中的各种计算，比如购物，计算成绩等等。
一、整数整数是由0、正整数（1，2，3，……）和负整数（-1，-2，-3，……）组成的数集。
我们可以用数轴上的点来表示整数，0位于数轴的中心位置，正整数在0点的右侧，负整数在0点的左侧。
整数的四则运算包括加、减、乘、除。
例如：- 2+3=5- 2-3=-1- 2×3=6- 6÷3=2二、小数小数是指小数点后面带有若干位数的实数。
在小数运算中，有些小数可以用分数表示。
例如：- 0.25=1/4- 0.6=3/5- 1.2=6/5小数和整数之间可以进行四则运算，我们只需要将小数转化为分数，然后进行计算即可。
在小学时，我们已经学过了关于小数的基本知识，比如小数的读法、写法和大小比较等等。
三、整数与小数的相互转换整数和小数之间可以进行相互转换。
我们可以通过以下方法来实现：整数转小数：将整数后加上小数点和若干个0，即可将整数转换成小数。
例如：- 23=23.0- -4=-4.0小数转整数：将小数点后的数字去掉，即可将小数转换成整数。
例如：- 3.2→3- -5.7→-5四、整数和小数的混合运算整数和小数在运算中也可以混合使用。
我们需要将整数和小数相互转换为同一种形式，然后进行运算。
例如：- 2.5+3=5.5- 2.5-3=-0.5- 2×1.5=3- 7÷2=3.5综上所述，整数和小数是数学中最基础的知识点之一。
在日常生活中，我们经常需要进行整数和小数之间的计算，因此了解这些知识点十分重要。
希望同学们在学习整数和小数的过程中，多做练习，掌握好它们的运算方法和转换方法，为以后的学习打下坚实的基础。
七下数学第一单元知识点总结
七下数学第一单元知识点总结嘿，同学们！咱今儿来聊聊七下数学第一单元那些事儿。
咱先说说整式。
整式就像是一群整整齐齐排好队的小伙伴。
单项式呢，就是单独一个的，像个独行侠，比如 3x 呀，5 呀。
多项式呢，就是几个单项式拉起手来组成的小团体啦，像 3x+5 就是一个多项式。
整式里还有乘法呢，同底数幂相乘，底数不变指数相加，这就好像盖房子，一层一层往上加。
再来看看整式的除法。
哎呀呀，这就好比分东西嘛。
单项式除以单项式，把系数和同底数幂分别相除，这多好理解呀！还有因式分解，这可是个重要的家伙。
它就像是把一个大东西拆分成几个小块，让我们能更清楚地看清它的结构。
说到这里，咱得提提公因式法呀。
这不就是从一堆东西里找出大家都有的那个部分嘛，就像一群小朋友都喜欢的那个玩具一样。
还有公式法呢，完全平方公式和平方差公式，这俩就像两把神奇的钥匙，能打开好多难题的大门呢。
你们想想，这些知识就像生活中的各种小窍门一样，学会了就能解决好多问题。
比如说，咱买东西算钱的时候，不就用到这些数学知识了嘛。
在学习这一单元的时候，可别马虎呀！要像探险家一样，仔细去探索每一个知识点的奥秘。
遇到难题别退缩，多想想，多试试，肯定能
找到解决的办法。
就像爬山一样，虽然过程有点累，但当你爬到山顶，看到那美丽的风景，一切都值得啦！
反正啊，七下数学第一单元的知识点可得好好掌握。
它们就像我们
手中的工具，能帮我们在数学的世界里披荆斩棘。
大家加油哦，让我
们一起把这些知识都拿下！。
七年级下册数学第一章的知识点
七年级下册数学第一章的知识点七年级下册数学的第一章主要是关于有理数的学习，这个知识点是学生日后学习数学的重要基础。
在这个章节中，我们可以了解有理数的定义、运算法则以及简单的应用。
一、有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数之比的数字，包括整数和分数。
在有理数这个概念中，我们需要了解如下几个方面：1.正数、负数和零。
我们可以将整数分为三类：正数、负数和零。
其中正数是大于零的整数，负数是小于零的整数，而零是表示没有任何值或数量的数。
2.有理数的表示方式。
有理数的表示方式有两种：十进制表示法和分数表示法。
十进制表示法是用数字0-9表示数字，通过小数点表示小数部分。
而分数表示法是用一个分数来表示。
3.有理数的绝对值。
有理数的绝对值是指离零点最近的距离。
例如|-3|的绝对值是3，|4|的绝对值是4。
二、有理数的运算法则在学习有理数的基本概念之后，我们需要学习有理数的四则运算法则，包括加减乘除四个方面。
1.有理数的加减法运算。
有理数的加减法运算分为同号运算和异号运算两种情况。
同号运算是两个数的符号相同，异号运算是两个数的符号不同。
同号的有理数相加或相减时，只需将它们的绝对值相加，并保持相同的符号。
异号的有理数相加或相减时，需要确定它们的绝对值大小，并将它们的符号变为绝对值较大的那个有理数的符号。
2.有理数的乘法运算。
有理数的乘法运算是将两个数的绝对值相乘，再确定符号。
同号相乘的结果为正数，异号相乘的结果为负数。
3.有理数的除法运算。
有理数的除法运算可以转化为乘法运算。
例如：a÷b = a×1/b，其中1/b表示b的倒数，即b的倒数等于b的分母与分子交换位置，变为1/b。
三、有理数的应用有理数的应用包括实际生活中的问题和数学中的应用。
在实际生活中，我们可以将负数应用于温度、债务、海拔等方面。
而在数学中，我们可以将有理数应用于代数式、方程和比例等问题中，更为广泛。
总结：七年级下册数学第一章的知识点就是通过介绍有理数的基本概念、运算法则和简单应用来建立起学生对有理数的概念。
七下第一单元数学知识点
七年级下册第一单元数学知识点总结一、相交线1.邻补角-定义：两条直线相交所构成的四个角中，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角是邻补角。
-性质：邻补角互补。
2.对顶角-定义：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角是对顶角。
-性质：对顶角相等。
二、垂线1.垂线的定义-当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2.垂线的性质-在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
-连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角1.同位角-定义：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，在截线的同一侧的两个角叫做同位角。
-形状：字母“F”型。
2.内错角-定义：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，在截线的两侧的两个角叫做内错角。
-形状：字母“Z”型。
3.同旁内角-定义：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，在截线的同一侧的两个角叫做同旁内角。
-形状：字母“U”型。
四、平行线的判定1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
五、平行线的性质1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
六、命题、定理、证明1.命题-定义：判断一件事情的语句叫做命题。
-组成：命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
-形式：通常可以写成“如果……那么……”的形式。
2.定理-定义：经过推理证实的真命题叫做定理。
3.证明-定义：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明。
七下数学第一单元知识点
七下数学第一单元知识点第一单元：等式和方程1.1 等式及其性质等式是指相等的两个式子用“=”符号连接起来的表达式，如 2+3=5。
其中，等式号“=”表示“左边等于右边”。
等式的性质有以下几点：（1）对等式两边同时加上（或减去）同一个数，其结果仍相等，即等式变形时保持等式两边相等。
（3）等式变形的步骤可逆，即对一个等式变形后所得到的式子再进行反向变形，仍然得到原来的等式。
1.2 方程方程是指含有未知数（或变量）的等式，如 x+3=5。
其中，x 称为未知数或变量。
方程的解是指使等式成立的未知数或变量的值，即符合条件的数值或数值集合。
一元一次方程指含有未知数的一次项和常数项，且未知数的指数为 1 的方程。
如ax+b=0（其中，a、b 为常数，且a≠0），它的解为 x=-b/a。
解一元一次方程的通常方法有以下几种：（1）移项法：将方程中的常数项移到方程等号的另一侧，即将常数项的相反数加到等式两边。
（3）配方法：将方程两边同乘以一个适当的系数，使得方程中未知数的系数相等，然后将两边同减。
（4）代入法：将已知的一个数带入方程中解出未知数的值。
1.4 一元一次方程的应用一元一次方程可用来描述很多实际问题，如速度、时间、距离、年龄等方面的关系式。
在应用解一元一次方程的时候，需要根据实际情况建立对应的方程，然后解方程求出未知数的值。
多元一次方程组指同时含有两个及以上未知数的一次方程组。
如：{2x+3y=6{4x-5y=1其中，x、y 分别为未知数，系数和常数均为实数。
（1）代入法：对其中一个未知数进行消元，然后将其代入到另一个方程中，解出另一个未知数，最后求出另一个未知数的值。
（3）矩阵法：将多元一次方程组的系数矩阵和常数矩阵写成一个增广矩阵，然后用高斯-若尔当消元法进行变形，最终得到行简化阶梯矩阵，从中读出方程组的解。
多元一次方程组可用来描述很多实际问题，如多个未知数之间的关系、多个变量之间的经济关系等等。
在应用解多元一次方程组的时候，需要将问题具象化，并合理使用数学模型进行建模，然后通过解方程组得到所需的结果。
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2017七年级下册数学第一单元知识点汇总
2017七年级下册数学第一单元知识点汇总（浙教版）认识三角形
一、三角形的基本概念：
、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形AB记作：△AB。
2、相关概念：
三角形的边：组成三角形的三条线段。
记作：AB、A、B。
三角形的内角：每两条边所组成的角。
记作：∠A、∠B、∠
3、三角形的分类：
二、三角形三边关系：
、三角形任何两边的和大于第三边。
几何语言：若a、b、为△AB的三边，则a+b>,a+>b,b+>a
想一想：这个在实际解题中该怎样应用?
2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。
三、三角形的内角和定理：
三角形三个内角的和等于1800。
几何语言：△AB中，∠A+∠B+∠=1800。
四、三角形的三线：
问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线?
问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置?
问题3、三角形的中线有什么应用?
三角形的角平分线和中线
从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线三角形三个角平分线的交点叫做内心角平分线的性质
角平分线上的一点到角的两边距离相等2角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线三角形角平分线有个有趣的性质：三角形AB中角A的平分线为AD,则AB:A=BD:D 三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等
3角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合
中线
连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线中线的交点为重心,重心分中线2：1 中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线中线也是线段,一个三角形有3条中线在一个角为30°直角三角形中60°角所对应的边上的中线为斜边的一半在一个三角形中,其一短边为斜边的
一半,且这个三角形为30°的直角三角行,那么,60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量
三角形的高
已知面积和底边长求高
回想三角形的面积公式。
三角形的面积公式是A=1/2bh。
A=三角形的面积
b=三角形底边长
h=三角形底边的高
看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。
在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。
你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的”‘b’”。
如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。
无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。
为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。
例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，b=4。
将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。
首先将底边长乘以1/2，然后用面积除以它。
运算得到的结果应该就是三角形的高!
本例中：20=1/2h
20=2h
0=h
2求等边三角形的高
回忆等边三角形的特征。
等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。
如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。
在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。
回忆勾股定理。
勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为：a2+b2=2。
我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!
将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和。
斜边等于原始的斜边长。
直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。
以边长为8的等边三角形为例，其中=8，a=4。
将数值代入勾股定理的公式，求出b2。
边长和a分别乘以自身求平方值。
然后用2减去a2。
42+b2=82
6+b2=64
b2=48
求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt。
得到的结果就是等边三角形的高!
b=Sqrt=693
3已知边长和角求高
确定你已知的变量。
如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求
出三角形的高。
我们将三角形的三边称之为a、b和，三角为A、B和。
如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。
如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式A=1/2ab来求解。
如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。
海伦公式分为两部分。
首先，你必须求解出变量s，它等于三角形周长的一半。
你可以使用这个公式：s=/2求出。
例如，三角形三边长为a=4、b=3和=5，故而s=/2，也就是s=/2。
求出s=6。
然后使用海伦公式的第二部分。
面积=sqr。
再将面积代入含有高的面积公式：1/2bh。
计算求出高。
在本例中，就是1/2h=sqr。
化简得3/2h=sqr，也就是3/2h=sqr。
使用计算器计算开方，得到3/2h=6。
因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于4。
如果已知一条边长和一个夹角，使用两边和一角的面积公式来求解。
用三角形面积公式1/2bh来代替上述公式中的面积。
公式就变成了1/2bh=1/2ab，化简得到h=a，这样可以消除一条未知边长的变量。
根据已知变量来求解等式。
例如，已知a=3、=40度，代入公式得“h=3。
使用计算器来计算等式，得到高h约等于1928。
用尺规作三角形
作法：
画射线′B′
2以为圆心，以任意长为半径画弧交A于D点，交B于点;3以′为圆心，以的长为半径画弧交′B′于点′4以点′为圆心，以D的长为半径画弧，交前弧于D′过D′作射线′A′
则∠A′′B′就是所求作的角
分析：假设这个三角形已作出，如图5-146从图中可知，是两边夹角，所以可先作一条线段等于已知线段中的任一条，然后以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点，作角使这个角等于已知角，再在角的另一边截取已知线段的另一条，最后连结，组成三角形。