第二讲 结构静力分析
机械基础——静力分析基础PPT课件
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
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1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
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步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
钢筋混凝土结构的静力分析与优化设计
钢筋混凝土结构的静力分析与优化设计钢筋混凝土结构在现代建筑中被广泛应用，因其具有良好的抗压性能和良好的耐久性。
静力分析与优化设计是保证钢筋混凝土结构安全可靠且经济高效的重要工作。
本文将从静力分析和结构优化两个方面进行讨论。
一、静力分析静力分析是对钢筋混凝土结构进行力学分析，确保结构在荷载作用下的稳定性和安全性。
静力分析需要考虑结构受力、变形、屈服等多个因素。
1. 力的分析：在静力分析中，需要计算和分析每个结构构件承受的力，包括弯矩、剪力、轴力等。
根据结构所受到的荷载情况，其中包括自重、活载、风载和地震载荷，进行力的平衡分析。
2. 变形的计算：结构在荷载作用下会发生一定的变形，需要计算结构构件的变形程度。
通过合理的变形计算和分析，可以保证结构在变形范围内的稳定性和安全性。
3. 屈服状态的验证：钢筋混凝土结构在承受荷载作用时，需要满足强度和刚度的要求。
因此，在静力分析中需要验证结构构件的屈服状态，以保证其不会超过其承载能力。
二、优化设计结构优化设计旨在通过优化结构构件的尺寸、布局和材料使用等，以达到减小结构自重、提高结构抗震性能和经济性的目标。
1. 结构参数的优化：通过调整结构构件的尺寸，可以降低结构自重，减少材料的使用量，并提高结构的整体效能。
通过数值模拟和分析等方法，可以得到最佳的结构参数。
2. 材料的选择与优化：在钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土材料的选择对于结构的性能至关重要。
优化设计可以通过选择合适的材料和合理的材料比例，提高结构的整体强度和耐久性。
3. 抗震性能的优化：钢筋混凝土结构在地震作用下需要有足够的抗震能力。
通过增加抗震构件（如剪力墙、地下室框架等）的数量和合理的布置，可以提高结构的整体抗震性能。
结构的优化设计需要结合先进的计算工具和理论方法，如有限元分析、强度理论等。
同时，还需考虑结构的施工、运输和维护等实际因素。
在进行静力分析和优化设计时，需要遵循相关的建筑法规、标准和规范，确保结构的安全性和可靠性。
结构静力分析
非线性结构的定义（续） 非线性结构的定义（续）
图1─1 非线性结构行为的普通例子
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二、非线性行为的原因 二、非线性行为的原因
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非线性行为的原因
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure
引起结构非线性的原因很多， 引起结构非线性的原因很多 ， 它可以被分成三种主要 类型： 类型：
Definition
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二、结构分析 二、结构分析的类型 结构分析的类型
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结构分析类型 结构分析类型
Guidelines
静力分析---用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析 用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。 用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等
包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性，应力刚化， 包括线性和非线性分析 。 而非线性分析涉及塑性 ， 应力刚化 ， 大 变形，大应变，超弹性，接触面和蠕变。 变形，大应变，超弹性，接触面和蠕变。 模态分析---用于计算结构的固有频率和模态。 用于计算结构的固有频率和模态。 用于计算结构的固有频率和模态 谐波分析---用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应 瞬态动力分析---用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应， 用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应， 用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应 并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 谱分析 ---是模态分析的应用拓广 ， 用于计算由于响应谱或PSD输入 是模态分析的应用拓广， 用于计算由于响应谱或 输入 是模态分析的应用拓广 （随机振动）引起的应力和应变。 随机振动）引起的应力和应变。 曲屈分析 ---用于计算曲屈载荷和确定曲屈模态。 ANSYS可进行线性 用于计算曲屈载荷和确定曲屈模态。 用于计算曲屈载荷和确定曲屈模态 可进行线性 特征值）和非线性曲屈分析。 （特征值）和非线性曲屈分析。 显式动力分析---ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复 可用于计算高度非线性动力学和复 杂的接触问题。 杂的接触问题。
第2章平面机构静力分析
2.2 平面机构的静力分析
3.力矩与力偶 (1) 力矩及其性质
图2-8 车刀车削工件
第2章平面机构静力分析
2.2 平面机构的静力分析
1) 力矩的概念。
图2-9 力对点的矩
第2章平面机构静力分析
2.2 平面机构的静力分析
① 力矩的概念不仅适用于描述力对有固定支点的物体的作用效应， 也适用于描述力对没有固定支点的物体的作用效应；或者是描述力 对有固定支点的物体上固定支点以外各点的作用效应。也就是说， 矩心可以是固定点或者是可转动的支点，也可以是物体上或者是物 体外是任意一点。 ② 在平面问题中，力矩是代数量。在空间问题中，力矩是矢量， 但其物理意义与平面问题基本相同。
(3) 三力矩式 平面任意力系三力矩式平衡方程
2.3.5 轮轴类部件空间力系的平面解法 轮轴类部件是指轮子、轴、轴承构成的部件，作用在其上的力 通常构成空间任意力系。当空间任意力系平衡时，它在任意平 面上的投影组成的力系(平面任意力系)也是平衡的。有时将一 些空间任意力系的平衡问题(例如轴类零件的平衡问题)投影在 三个坐标平面上，通过三个平面力系来进行计算，即把空间问 题转化为平面问题的形式来处理。一般情况下，按下列步骤进 行：
第2章平面机构静力分析
2.2 平面机构的静力分析
(5) 力系的概念 作用于同一物体上的若干力所组成的系统，称为力 系。 (6) 刚体的概念 所谓刚体是指在受力状态下保持其几何形状和尺寸 不变的物体。 (7) 平衡的概念 平衡是指物体相对于地球处于静止或作匀速直线运 动的状态，是机械运动的一种特殊情况。 2.静力学公理 (1) 二力平衡公理 作用在刚体上两个力平衡的必要与充分条件是： 两个力大小相等、方向相反并且作用在同一直线上。
第2章平面机构静力分析
结构静力分析的基本方法(力学)
04
有限差分法
01
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方程的方法。
02
该方法通过将连续的时间和空间离散化为有限个点，并使用差
分近似代替微分，将偏微分方程转化为差分方程。
有限差分法在解决初值问题和偏微分方程时具有简单、直观的
03
特点。
边界元法
1
边界元法是一种基于边界积分方程的数值方法。
2
该方法通过将偏微分方程转化为边界积分方程， 并在边界上离散化，得到一组线性代数方程进行 求解。
选择求解方法
根据模型和载荷的特性，选择合适的求解方法，如有限元法的直 接求解法或迭代法。
进行求解
利用所选的求解方法对模型进行求解，得到各节点的位移、应力、 应变等结果。
结果分析
对求解结果进行详细分析，评估结构的强度、刚度、稳定性等性 能，并根据分析结果进行优化设计或改进。
05
静力分析的实例
简单结构的静力分析
传递载荷
分析各层之间的载荷传递和相 互作用。
结果评估
综合评估整体和各层的受力状 态，确保结构的安全性和稳定
性。
感谢您的观看
THANKS
为模型中的各个元素或节点定义材料属性， 如弹性模量、泊松比、密度等。
施加载荷
01
02
03
识别载荷类型
确定作用在结构上的载荷 类型，如重力、压力、扭 矩等。
确定载荷值和分布
根据实际情况和设计要求， 确定载荷的大小、作用点 和分布情况。
施加载荷
将载荷施加到模型上，通 常通过节点或元素来实现。
求解和结果分析
建立模型
根据结构形式，建立简化的力学 模型，如梁、柱、板等。
结果评估
结构力学(I)-结构静力分析篇
受力明确
静定结构的内力分布和支座反力 可唯一确定，与结构刚度无关。
各类静定结构的受力性能比较
01
02
03
04
梁式结构
主要承受弯矩和剪力，适用于 较小跨度的桥梁、房屋等建筑 。
拱式结构
在竖向荷载作用下会产生水平 推力，适用于承受较大荷载的 大跨度建筑。
刚架结构
由梁和柱刚性连接而成，整体 刚度大，适用于工业厂房、仓 库等建筑。
间接荷载作用下的影响线
01
间接荷载定义
指通过其他构件传递到目标构件上的荷载，如楼面活荷载、风荷载等。
02
作图方法
首先确定间接荷载的作用位置和大小，然后根据结构静力学原理求解出
目标构件上的内力或位移表达式，最后在坐标系中绘制出影响线图形。
03
注意事项
在考虑间接荷载作用时，需要充分了解荷载的传递路径和分配方式，以
用静力法作单跨静定梁的影响线
静力法基本原理
利用结构静力学原理，通过平衡方程求解出结构上某一点在移动荷 载作用下的内力或位移表达式。
作图步骤
首先确定荷载作用位置和大小，然后根据平衡方程求解出内力或位 移表达式，最后在坐标系中绘制出影响线图形。
注意事项
在作图过程中，需要保证荷载作用位置和大小的准确性，同时要注意 内力或位移表达式的正确性和完整性。
三铰拱
拱的受力特点
三铰拱是一种具有水平推 力的结构，其内力分布与 荷载类型、矢高和跨度有 关。
内力计算
采用截面法求解三铰拱的 弯矩、剪力和轴力，注意 水平推力的影响。
稳定性分析
三铰拱在受到荷载作用时， 需考虑其稳定性问题，如 失稳形态和临界荷载等。
静定平面桁架
桁架的受力特点
【免费下载】ANSYS结构分析指南结构线性静力分析
ANSYS结构分析指南第二章结构线性静力分析2.1 静力分析的定义静力分析计算在固定不变载荷作用下结构的响应，它不考虑惯性和阻尼影响--如结构受随时间变化载荷作用的情况。
可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响(如重力和离心力)，以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷(如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷)的作用。
静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。
固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构响应随时间的变化非常缓慢。
静力分析所施加的载荷包括：外部施加的作用力和压力稳态的惯性力(如重力和离心力)强迫位移温度载荷(对于温度应变)能流(对于核能膨胀)关于载荷，还可参见§2.3.4。
2.2 线性静力分析与非线性静力分析静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。
非线性静力分析包括所有类型的非线性：大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触(间隙)单元、超弹性单元等。
本章主要讨论线性静力分析。
对非线性静力分析只作简单介绍，其详细论述见《ANSYS Structural Analysis Guide》§8。
2.3 静力分析的求解步骤2.3.1 建模首先用户应指定作业名和分析标题，然后通过PREP7 前处理程序定义单元类型、实常数、材料特性、模型的几何元素。
这些步骤是大多数分析类型共同的，并已在《ANSYS Basic Analysis Guide》§1.2论述。
有关建模的进一步论述，见《ANSYS Modeling and Meshing Guide》。
2.3.1.1 注意事项在进行静力分析时，要注意如下内容：1、可以采用线性或非线性结构单元。
2、材料特性可以是线性或非线性，各向同性或正交各向异性，常数或与温度相关的：必须按某种形式定义刚度(如弹性模量EX，超弹性系数等)。
对于惯性载荷(如重力等)，必须定义质量计算所需的数据，如密度DENS。
建筑结构的静力与动力分析方法
建筑结构的静力与动力分析方法建筑结构的静力与动力分析是在设计与施工阶段对建筑结构进行力学计算和分析的过程。
静力分析主要研究建筑结构在静力荷载作用下的力学特性，而动力分析则关注建筑结构在动力荷载作用下的响应与稳定性。
本文将介绍建筑结构的静力与动力分析方法。
一、静力分析方法静力分析是建筑设计的基础，通过对建筑结构静力平衡条件的建立和计算，确定建筑结构受力状态和内力分布。
常用的静力分析方法有刚度法和位移法。
刚度法是基于结构刚度矩阵的计算，通过建立结构梁、柱和墙等构件的刚度方程，求解结构的位移和内力。
该方法计算简单，适用于刚性结构。
位移法则是建立结构的位移方程，通过推导结构的位移和内力关系，求解结构的位移和内力。
该方法适用于柔性结构，计算结果更为准确。
二、动力分析方法动力分析是研究建筑结构在地震、风荷载等动力荷载作用下的响应与稳定性。
常用的动力分析方法有响应谱法和时程分析法。
响应谱法是利用结构的动力特性与输入地震波的响应谱进行对比，确定结构的受力响应。
该方法适用于地震荷载作用下的结构设计，其优点是计算简便。
时程分析法是通过数值模拟结构在地震或风荷载作用下的真实时程响应，考虑荷载的历时性与变化特性。
该方法适用于复杂结构的动力分析，计算结果更为精确。
三、静力与动力分析的比较静力分析和动力分析各有其特点，适用于不同的结构设计需求。
在设计过程中，静力分析常用于建筑结构的常规设计，能够满足建筑结构在正常使用荷载下的安全强度要求，计算简单快速。
而动力分析则主要应用于对建筑结构在地震、风荷载等极端荷载下的设计。
它能够更真实地预测结构在这些荷载作用下的响应，提供重要的设计依据。
四、结语建筑结构的静力与动力分析是建筑设计与施工过程中不可忽视的环节。
静力分析与动力分析各有其独特的应用场景，需要根据具体要求进行选择。
合理的分析方法能够为建筑结构的设计与施工提供准确的力学基础，保障建筑的安全与稳定。
通过本文对建筑结构的静力与动力分析方法的介绍，希望读者们对建筑结构的力学计算与分析有更深入的了解，提高设计与施工的质量和安全性。
第02讲静力分析
平衡与平衡力系
平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直 平衡 线运动的状态。 若一力系使物体处于平衡状态，则该力系称 为平衡力系 平衡力系。 平衡力系
2 静力学公理
公理1 公理 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡 的必要和充分条件是：这两个力大小相等 ， 两个力大小相等， 两个力大小相等 方向相反，且作用在同一条直线上。 方向相反，且作用在同一条直线上 对于变形体而言，二力平衡公理只是必要 条件，但不是充分条件。 二力杆： 二力杆：只受两力作用而处于平衡的构件 受力特点：所受两力必定沿作用点的两线。
力系与等效力系
若干个力组成的系统称为力系 力系。 力系 如果一个力系与另一个力系对物体的作用效应 相同，则这两个力系互称为等效力系 等效力系。 等效力系 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力 系的合力 合力，而该力系中的各力称为这个力的分 合力 力。 已知分力求其合力的过程称为力的合成 力的合成，已知 力的合成 合力求其分力的过程称为力的分解 力的分解。 力的分解
2 静力学公理
公理2 加减平衡力系公理： 公理 加减平衡力系公理：
在已知力系上加上或者减去任 意平衡力系，并不改变原力系 对刚体的作用。
推论1 推论1 力的可传性原理 作用在刚体上某点的力， 可以沿着它的作用线移动 到刚体内任意一点，并不 改变该力对刚体的作用效 应。（如图）
2 静力学公理
公理3 公理 力的平行四边形 公理
反力的作用点是约束与非自由体的接触点 反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相反 反力的大小总是未知的。在静力学中可以利用相关平
衡条件求出约束反力。
3.约束和约束反力 3.约束和约束反力
（2）约束的基本类型
柔性约束 光滑面约束 光滑铰链约束 固定端约束
混凝土框架结构的静力分析
混凝土框架结构的静力分析混凝土框架结构是工业建筑中常见的结构形式之一，其具有承载能力强、稳定性好等优势，因此被广泛应用。
在工程实践中，对混凝土框架结构进行静力分析是非常重要的，可以保证结构的安全性和可靠性。
本文将介绍混凝土框架结构的静力分析方法。
一、静力分析的基本原理静力分析是指在结构静止状态下，对结构进行力学分析和计算的过程。
在混凝土框架结构的静力分析中，需要考虑以下几个基本原理。
1.平衡原理平衡原理是指结构所受的所有外力和内力之间的平衡关系。
在静力分析中，必须保证结构所受的所有外力和内力之间的平衡关系，才能保证结构的安全性和可靠性。
2.应变能原理应变能原理是指结构所受的外力和内力所引起的应变能之间的平衡关系。
在静力分析中，必须保证结构所受的外力和内力所引起的应变能之间的平衡关系，才能保证结构的稳定性和可靠性。
3.变形能原理变形能原理是指结构所受的外力和内力所引起的变形能之间的平衡关系。
在静力分析中，必须保证结构所受的外力和内力所引起的变形能之间的平衡关系，才能保证结构的稳定性和可靠性。
二、静力分析的步骤混凝土框架结构的静力分析步骤如下：1.确定结构的荷载在进行静力分析之前，必须确定结构所承受的荷载。
荷载包括重力荷载、风荷载、地震荷载等。
各种荷载的计算方法不同，需要根据实际情况进行确定。
2.确定结构的支座条件在进行静力分析之前，必须确定结构的支座条件。
支座条件包括固定支座、铰支座、滑动支座等。
不同的支座条件会对结构的静力分析产生不同的影响。
3.建立结构的有限元模型在进行静力分析之前，需要建立结构的有限元模型。
有限元模型是指将结构分割成若干个单元，在每个单元内分别进行力学分析，并将各个单元之间的关系联系起来，形成整个结构的力学模型。
4.确定结构的受力情况在建立有限元模型之后，需要确定结构的受力情况。
受力情况包括结构的内力、应力、位移等。
通过计算结构的受力情况，可以判断结构是否满足平衡原理、应变能原理、变形能原理等基本原理。
建筑结构的静力学分析方法
建筑结构的静力学分析方法随着社会的发展和科技的进步，建筑工程在我们日常生活中扮演着重要的角色。
建筑结构是建筑工程的核心，而静力学分析方法则是为了确保建筑结构的安全性和稳定性而必不可少的工具。
本文将探讨建筑结构的静力学分析方法，包括常见的分析原理和技术手段。
一、力学模型在进行静力学分析之前，我们首先需要建立合适的力学模型。
力学模型是对实际建筑结构的简化和抽象，以便于进行数值计算和分析。
常见的力学模型包括点模型、线模型和面模型。
点模型将结构简化为质点，适用于对结构整体性能分析；线模型将结构抽象为杆件，适用于对结构内力和变形的计算；面模型将结构看作是由板和壳组成，适用于对结构整体稳定性分析。
二、静力平衡的基本原理静力学分析的基本原理是静力平衡。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于质量乘以加速度。
在建筑结构中，物体处于静止状态，加速度为零，因此合外力等于零。
我们可以通过分析结构内外力的平衡关系，推导出结构的内力分布。
三、受力分析方法1.图解法图解法是一种常用的受力分析方法，通过绘制受力图和力的平衡条件，可以确定结构各个构件的受力情况。
图解法的优点是直观、简单易懂，适用于简单结构的分析。
但对于复杂的结构，使用图解法可能会比较繁琐。
2.解析法解析法是一种基于数学原理的受力分析方法，通过建立结构的受力平衡方程和变形方程，利用数值计算的方法求解结构的内力和变形。
解析法的优点是精确性高，适用于各种类型的结构分析。
常见的解析方法包括位移法、刚度法和有限元方法。
四、结构稳定性分析在建筑结构设计中，稳定性是非常重要的考虑因素。
结构的稳定性分析主要包括整体稳定和局部稳定两个方面。
1.整体稳定整体稳定性是指结构整体抵抗侧向位移和倾覆的能力。
常见的评价指标包括塑性铰形成能力、屈曲承载力和稳定荷载比等。
为了保证整体稳定性，我们需要进行结构的整体抗侧分析和优化设计。
2.局部稳定局部稳定性是指结构构件的抗弯、抗压等能力。
对于柱子、梁柱节点等构件，需要进行局部稳定性分析，以保证其能够承受设计荷载下的应力和变形。
《机械基础》构件静力分析课件
3. 力的三要素
方向 作用点 确定力的必要因素
4. 力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量记号 来表示，如图。
FB
A
5. 力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )。
二、静力学的基本公理 公理1（二力平衡公理） 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是： 两力大小相等，方向相反且作用在同一条直线上。如图2-2所示。
——————————————————
1.3
一、柔性体约束 （柔索约束）
约 束 与 约 束 反
力
约束反力为拉力，方向确定，作用线沿柔索
背离物体。
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
二、光滑接触面约束
约
限制：1.方向确定
束
2. a）接触点已知
与
1.3
2、可动铰支座约束
约
束
与
约
Y
束
反
力
辊轴支座约束。
方向假设
§2-4 约束与约束力
1.光滑接触表面约束 两物体以点、线、面接触，略去接
触处的摩擦，所形成的约束称为光滑接 触表面约束，这类约束不能限制物体沿 约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿 接触表面的公法线并向约束内部的位移。 约束力作用在接触点，方向沿接触表面 的公法线并指向受力物体。如图2-15所 示表，示这。种约束反力称为法向反力，用FN
图2-15 光滑接触表面约束
2.柔性约束 由柔软的绳索、链条等构成的约束
（假设其不可伸长）称为柔性约束。 其约束力为拉力，作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。链条对物体的约 束反力，如图2-16所示。
工程结构的静力学分析
工程结构的静力学分析工程结构的静力学分析是工程设计中不可或缺的一部分。
它涉及到力的平衡、结构的稳定性以及结构的变形等方面。
通过静力学分析，工程师可以评估结构的安全性和可靠性，为工程设计提供重要的依据。
一、力的平衡分析在进行工程结构的静力学分析时，首先需要进行力的平衡分析。
力的平衡是指结构中所有受力部分的合力为零。
通过力的平衡分析，可以确定结构中各个部分所受的力的大小和方向。
例如，在桥梁设计中，通过力的平衡分析可以确定桥墩所受的垂直力和水平力，从而确保桥梁的稳定性和安全性。
二、结构的稳定性分析结构的稳定性是指结构在受力作用下不会发生失稳或倒塌。
在进行工程结构的静力学分析时，需要对结构的稳定性进行评估。
其中一个重要的概念是结构的刚度。
刚度是指结构在受力作用下的抵抗变形的能力。
通过刚度分析，可以确定结构的稳定性。
例如，在高层建筑设计中，通过对结构的刚度进行分析，可以确保建筑在强风和地震等外力作用下不会发生倾斜或倒塌。
三、结构的变形分析结构的变形是指结构在受力作用下发生的形状和尺寸的变化。
在进行工程结构的静力学分析时，需要对结构的变形进行分析。
通过变形分析，可以确定结构在受力作用下的变形程度，从而评估结构的可靠性和安全性。
例如，在桥梁设计中，通过对桥梁的变形进行分析，可以确定桥梁在荷载作用下的挠度和变形量，从而确保桥梁的使用性能和安全性。
四、结构的材料力学分析在进行工程结构的静力学分析时，还需要进行结构的材料力学分析。
材料力学是研究材料在受力作用下的力学性质和变形规律的学科。
通过材料力学分析，可以确定结构所使用的材料的强度和刚度等参数，从而为工程设计提供重要的参考。
例如，在钢结构设计中，通过对钢材的材料力学分析，可以确定钢材的屈服强度和抗拉强度等参数，从而确保钢结构的安全性和可靠性。
综上所述，工程结构的静力学分析是工程设计中不可或缺的一部分。
通过力的平衡分析、结构的稳定性分析、结构的变形分析以及结构的材料力学分析等方面的研究，可以评估结构的安全性和可靠性，为工程设计提供重要的依据。
结构静力分析方法
60°
F3
3
③ F3x= -F3.cos30°=200× 2
F3y=
-F3.sin30°=200×
1 2
F
4
④ F4x= F4.cos90°=0 F4y= -F4.sin90°= 200×1
1. 3 关于力的基本计算
4、 合力投影定理
❖ 合力在某一轴的投影，等于各分力在同一轴上
投影的代数和，即：
FR
在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。 或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。 刚体是一种理想的力学模型。 一个物体能否视为刚体， 不仅取决于变形的大小， 而且和问题本身的要求有关。
3. 平衡的概念
物体相对于地面静止或 作匀速直线运动的状态称为平衡。
1. 2 静力学公理
公理：无须证明而为人们所公认的结论
公理一(力平行四边形公理)
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点
的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出
的力平行四边形的对角矢来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
F2
FR
矢量表达式：FR= F1+F2
A
F1
1.2 静力学公理
公理二 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
α
⑵ 正负规定：
x 投影指向与坐标轴正方向一致，
Fx
则投影取正值，反之取负值。
arctan Fy
Fx
⑶ 力与投影的关系：
F Fx2 Fy2
1.3 关于力的基本计算
钢结构的静力分析与优化设计
钢结构的静力分析与优化设计钢结构作为一种常见的工程结构形式，在现代建筑和桥梁领域中得到广泛应用。
静力分析与优化设计是钢结构设计过程中至关重要的步骤，可以确保结构的安全性、经济性和可持续性。
本文将从分析和设计两个方面，探讨钢结构的静力分析与优化设计。
一、静力分析静力分析是钢结构设计的基础，旨在确定结构在各种荷载作用下的受力情况和变形状态。
在分析过程中，通常采用有限元法、弹性力学原理等方法进行模型建立和受力计算。
静力分析需要考虑以下几个方面：1. 荷载分析：首先需要确定各种荷载的大小和作用位置，如自重荷载、活载、风载、地震荷载等。
通过合理的荷载分析，可以计算出结构在不同荷载组合下的受力情况。
2. 结构模型建立：钢结构通常采用三维空间模型进行分析。
在模型建立过程中，需要考虑结构的几何形态、材料性质以及节点和连接方式等因素，确保模型的准确性和可靠性。
3. 受力计算：结构在荷载作用下会出现一系列受力情况，如轴力、弯矩、剪力等。
通过受力计算，可以确定各个构件的受力大小，并进一步评估结构的安全性和稳定性。
二、优化设计在钢结构设计中，优化设计旨在使结构达到最佳的性能要求，同时尽可能减少材料的使用量和建设成本。
优化设计需要考虑以下几个方面：1. 结构布局设计：优化结构布局是实现结构性能最佳化的关键。
通过合理的布局设计，可以有效减小结构的自重、提高结构刚度和稳定性，进而减少不必要的荷载传递和变形。
2. 截面选型优化：钢结构中的构件截面选择直接关系到结构的受力性能和成本。
通过合理的截面选型优化，可以在满足强度和刚度要求的前提下，减小结构的材料用量，降低工程成本。
3. 连接设计优化：钢结构中的连接方式对于结构的整体性能具有重要影响。
通过优化设计连接方式，可以提高连接的强度和刚度，增强结构的整体稳定性和抗震性能。
4. 结构参数调整：在结构设计过程中，通过调整一些关键参数，如构件尺寸、截面形状等，可以实现结构性能的最佳组合，从而达到优化设计的目的。
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TABLE类载荷
用户可以定义 随时间变化的 一维表。 TIME为主变 量，其他主变 量无效。 TIME必须按 照升序定义。
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位移（Displacement）
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用POST1检查结果
检查输出文件是否在所有的子步分析中收敛 恢复模型
Utility Menu> File> Resume from
进入POST1
Main Menu> General Postproc
读取需要的载荷步和子步结果
第二讲 结构静力分析
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ANSYS TRAINING
内容简介 结构分析的背景简介 ANSYS结构分析功能介绍 结构静力分析实例操作演示
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Main Menu> General Postproc> Read Results> Load step
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Basic标签
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Basic标签
设置ANTYPE和NLGEOM
Small Displacement Static Large Displacement Static Restart Current Analysis
设置单元类型
1
2
3
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设置单元选项
注意：不是所有的单元 都能设置单元选项！
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定义单元的实常数
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UX,UY,UZ,ROTX, ROTY,ROTZ DOF约束主要用来定 义模型的支承条件， 包括对称边界条件和 特定形式的运动。
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力（Forces）和力矩（Moments）
FX, FY, FZ, MX, MY, MZ 施加在模型外 部的集中载荷
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定义实常数
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定义材料属性
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几何建模
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分析流程
① ② ③ ④ ⑤ 建立模型（Preprocessor） 施加边界条件 （Apply Loads） 施加载荷 解算（Solution） 查看结果（General Postproc）
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建立模型
定义工作文件名（Change Jobname）
Sol’s Options标签
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Sol’s Options标签
设置EQSLV
程序选择求解器（ 自动挑选） 程序选择求解器（ANSYS自动挑选） 自动挑选 稀疏矩阵求解器（线性和非线性的缺省项） 稀疏矩阵求解器（线性和非线性的缺省项） PCG求解器 适用于较大的模型） PCG求解器（适用于较大的模型） 求解器（ AMG求解器（适用于多处理器环境） 求解器（ 求解器 适用于多处理器环境） DDS求解器（通过网络提供并行算法） 求解器（ 求解器 通过网络提供并行算法） 迭代求解器 波前直接求解器
Utility Menu> File> Change Jobname
指定分析标题（Change Title）
Utility Menu> File> Change Title
前处理器/PREP7，Main Menu> Preprocessor
选择单元类型 设置单元实常数 定义材料属性 创建几何模型
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单独 购买
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Nonlinear 标签
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Advanced NL 标签
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建模的注意事项
单元类型必须指定为线性单元。 材料属性可以为线性、各向同性、常量。 必须定义杨氏模量和泊松比。 惯性载荷必须定义密度。 温度载荷必须定义热膨胀系数。 对应力、应变感兴趣的区域，采用更细的 网格划分。
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应力刚化
Main Menu> Solution> Unabridged Menu> Analysis Options 应力刚化仅于非线性相关。 分析前，用户明确结构不会因屈曲而破坏。 通常，考虑应力刚化加速收敛过程。
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Initial Stiffness
每次平衡迭代使用初始刚度矩阵。迭代次数较多。 每次平衡迭代使用初始刚度矩阵。迭代次数较多。
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大变形设置 Newton-Raphson 选项
求解器设置
应力刚化设置
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几何模型示例
Line Model
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网格划分
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网格划分示例
3-D Mesh
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施加载荷
几何模型（点、线、面、体） 有限元模型（节点、单元） 注意：求解时，几何模型上的载荷会被自动转换 到有限元模型上。 载荷类型：
约束条件（ 约束条件（Constraints） ） 力（Forces） ） 面载荷（ 面载荷（Surface Loads） ） 体载荷（ 体载荷（Body Loads） ） 惯性载荷（ 惯性载荷（Inertia Loads） ）
结构静力分析的定义
分析由于稳态外载荷所引起的系统或零部件 的位移、应力、应变和作用力，很适合求解 惯性及阻尼的时间相关作用对结构响应的影 响并不显著的问题。 稳态载荷：
外部施加的力和压力 稳态的惯性力 强迫位移 温度（热应力计算） 温度（热应力计算）
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检查信息列表
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检查计算结果
结果文件：Jobname.rst 基本数据：节点位移（UX,UY,UZ,ROTX， ROTY，ROTZ） 导出数据：节点和单元应力、应变和约束反 力 通用后处理器POST1 时间历程后处理器POST26（非线性分析）
设置TIME
载荷步的时间缺省为1，可以设置子步。对于静力分析， 载荷步的时间缺省为 ，可以设置子步。对于静力分析， 时间没有物理意义。 时间没有物理意义。
设置OUTRES
缺省最多1000个结果集记录到 个结果集记录到Jobname.rst中。 缺省最多 个结果集记录到 中
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Newton-Raphson 选项
Program Chosen
默认选择，自动激活“自适应下降” 默认选择，自动激活“自适应下降”。
Full
完全牛顿－拉普森处理方法，每进行一次迭代修改刚度 完全牛顿－拉普森处理方法， 矩阵一次。 矩阵一次。
Modified
修正的牛顿－拉普森方法， 修正的牛顿－拉普森方法，正切刚度矩阵在每个子步被 修正。 修正。
屈曲分析
线性和非线性。 线性和非线性。
显式动力分析
LS-DYNA
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单元类型
杆 梁 管 二维实体 三维实体
壳 接触 耦合场 特殊 显示动力
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