小专题 有理数中的规律探究(选做)人教版七级数学上册作业课件
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7．阅读材料：计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017. 首先设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017①， 则 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018②. ②－①得 S＝22 018－1， 即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＝22 018－1. 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”．
从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学
报11＋1，第 2 位同学报21＋1，第 3 位同学报31＋1，这样得到的前 20
21
个数的积为
.
小专题 有理数中的规律探究(选做)人教版七 级数学 上册作 业课件
5．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99. 解：原式＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99) ＝－2×520 ＝－50.
小专Байду номын сангаас 有理数中的规律探究(选做)人教版七 级数学 上册作 业课件
第 小1专章题 小 有专 理题 数(中5)的规有律理探数究中(选的做规)律人探教究版(七选级做数)-学20上20册秋作人 业教课版件七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
二、乘方运算中的规律
6．观察下列等式：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，
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解：观察图形可知 第 1 个图形对应的等式为 0＋1＝12， 第 2 个图形对应的等式为 1＋(1＋2)＝22， 第 3 个图形对应的等式为(1＋2)＋(1＋2＋3)＝32， 第 4 个图形对应的等式为(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝42，…， 由此可得第 n 个图形对应的等式为 (1＋2＋3＋…＋n－1)(1＋2＋3＋…＋n)＝n2.
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32 021－1 计算：1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 020＝ 2 .
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三、图形中与数的计算的有关规律
226
8．★ 找出下列各图形中数的规律，依此可得 a 的值为
.
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10．如图，从第 3 个图形开始，每个图形均被一直线分成两个三角 形点阵，根据图中提供的信息，用含 n 的等式表示第 n 个图形对应的等 式．
第一章 有理数
小专题(五) 有理数中的规律探究(选做)
类型一：数轴中的规律
1．如图，在数轴上点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动：第一
次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动 6 个单
位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照
35＋1＝244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 32 020＋1 的
2
个位数字是
.
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－256
(1)★ 第 ① 行 第 8 个 数 为
，第②行第 8 个数
－254
为
－128
，第③行第 8 个数为
；
(2)取每一行的第 10 个数，计算这三个数之和． 解：－(－2)10＋[－(－2)10]＋2＋[－(－2)10]÷2 ＝－2 558.
类型三：计算中的规律
一、四则运算中的规律
4．★ 某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：
9．如图是一幅“苹果”图，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个苹果，
第三行有 4 个苹果，第四行有 8 个苹果，….根据你发现的苹果的排列规
512
律，猜猜看，第十行有
个苹果．
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42
这种移动规律，则点 A13，A14 之间的距离是
.
类型二：一列数中的规律
2．找规律，并按规律填上第 5 个数：－23，54，－87，196， －3112
.
3．观察下面三行数：
2 －4 8 －16 32 －64 … ①
4 －2 10 －14 34 －62 … ②
1 －2 4 －8 16 －32 … ③
从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学
报11＋1，第 2 位同学报21＋1，第 3 位同学报31＋1，这样得到的前 20
21
个数的积为
.
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5．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99. 解：原式＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99) ＝－2×520 ＝－50.
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二、乘方运算中的规律
6．观察下列等式：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，
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解：观察图形可知 第 1 个图形对应的等式为 0＋1＝12， 第 2 个图形对应的等式为 1＋(1＋2)＝22， 第 3 个图形对应的等式为(1＋2)＋(1＋2＋3)＝32， 第 4 个图形对应的等式为(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝42，…， 由此可得第 n 个图形对应的等式为 (1＋2＋3＋…＋n－1)(1＋2＋3＋…＋n)＝n2.
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32 021－1 计算：1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 020＝ 2 .
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三、图形中与数的计算的有关规律
226
8．★ 找出下列各图形中数的规律，依此可得 a 的值为
.
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10．如图，从第 3 个图形开始，每个图形均被一直线分成两个三角 形点阵，根据图中提供的信息，用含 n 的等式表示第 n 个图形对应的等 式．
第一章 有理数
小专题(五) 有理数中的规律探究(选做)
类型一：数轴中的规律
1．如图，在数轴上点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动：第一
次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动 6 个单
位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照
35＋1＝244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 32 020＋1 的
2
个位数字是
.
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－256
(1)★ 第 ① 行 第 8 个 数 为
，第②行第 8 个数
－254
为
－128
，第③行第 8 个数为
；
(2)取每一行的第 10 个数，计算这三个数之和． 解：－(－2)10＋[－(－2)10]＋2＋[－(－2)10]÷2 ＝－2 558.
类型三：计算中的规律
一、四则运算中的规律
4．★ 某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：
9．如图是一幅“苹果”图，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个苹果，
第三行有 4 个苹果，第四行有 8 个苹果，….根据你发现的苹果的排列规
512
律，猜猜看，第十行有
个苹果．
第 小1专章题 小 有专 理题 数(中5)的规有律理探数究中(选的做规)律人探教究版(七选级做数)-学20上20册秋作人 业教课版件七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
42
这种移动规律，则点 A13，A14 之间的距离是
.
类型二：一列数中的规律
2．找规律，并按规律填上第 5 个数：－23，54，－87，196， －3112
.
3．观察下面三行数：
2 －4 8 －16 32 －64 … ①
4 －2 10 －14 34 －62 … ②
1 －2 4 －8 16 －32 … ③