第一讲 受力分析与物体的平衡

A．物块可能匀速下滑
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专题一
B．物块仍以加速度 a 匀加速下滑 C．物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑 D．物块将以小于 a 的加速度匀加速下滑 【疑惑】(1)在物块上再施加一个竖直向下的恒力 F 是 不是相当于增加物体的质量？ (2)在物块上再施加一个竖直向下的恒力 F 后，F、物体 重力与增加的弹力、摩擦力的合力是不是仍沿斜面向下？ 【解析】对物块进行受力分析，有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma， 加上一个恒力以后， (mg＋F)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝ma′，所以 a′增大． 【答案】C
F1－F2
2
，选 C.
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专题一
【答案】C 5．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图 所示，图中△OPQ 和△OQt0 的面积分别为 s1 和 s2(s2>s1)．初 始时，甲车在乙车前方 s0 处．下列说法正确的是( )． A．若 s0＝s1＋s2，两车不会相遇 B．若 s0<s1，两车相遇 2 次 C．若 s0＝s1，两车相遇 1 次 D．若 s0＝s2，两车相遇 1 次 【疑惑】 (1)s1 和 s2 分别表示什么？它们与 s0 有联系吗？ (2)题中给的条件 s2>s1 有什么意义？ 【解析】初始时，甲车在前，乙车在后，甲从静止启动 做匀加速直线运动，而乙车以一定的初速度匀加速追赶甲车， 在 t0 时刻两车速度相等，此后甲车速度大于乙车，所以如果
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【思维导图】
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【考情报告】
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专题一
【知能诊断】 1． (2013 年高考·新课标全国卷Ⅰ )如图，直线 a 和曲 线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置—时间(x －t)图线．由图可知( )．
A．在时刻 t1，a 车追上 b 车 B．在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反 C．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大 【疑惑】(1)汽车 b 做直线运动还是曲线运动？
第一讲 【高效整合】 一、常见的五种性质的力 受力分析与物体的平衡
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(续表)
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二、受力分析 1 ．把指定物体 (研究对象 )在特定的物理环境中受到的 所有外力都找出来， 并画出受力图， 这个过程就是受力分析． 2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、 磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力． 3．受力分析的步骤 ①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以 是保持相对静止的若干个物体的集合． ②隔离物体分析：将研究对象从周围的物体中隔离出 来，然后分析周围物体有哪些对它施加了力的作用． ③画出受力示意图，标明各力的符号． ④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分 析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生 漏力、添力或错力现象．
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专题一
在 t0 时刻乙车还没有追上甲车，两车就不可能相遇；根据题 图，在 0～t0 时间内，甲车的位移为 s2，乙车位移为 s1＋s2， 乙车相对于甲车的追赶距离为 s1，若 s0＝s1＋s2，则追赶距 离 s1＜s0，所以两车不会相遇，选项 A 正确；若 s0<s1，说明 在 t0 时刻乙车已经超过了甲车， 此后因为甲车速度大于乙车， 所以两车会再次相遇，即两车共相遇 2 次，选项 B 正确；若 s0＝s1，即在 t0 时刻，追赶距离 s1 刚好等于 s0，两车刚好相 遇 1 次，选项 C 正确；若 s0＝s2，则在 t0 时刻，追赶距离 s1 ＜s2＝s0， 所以两车不会相遇， 选项 D 错误． 本题答案为 ABC. 【答案】ABC
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受力分析过程如下图所示：
三、力的合成和分解 1．力的合成 (1)求合力的方法 ①作图法(其要求如图甲)
甲
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②计算法：根据平行四边形定则画出示意图，然后利用 解三角形的方法求出合力． 几种特殊情况(如图乙)．
乙 (2)合力范围的确定 ①两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，两个 力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反 向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大， 为 F1＋F2.
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2．对牛顿第二定律理解不深，不能正确理解合外力与 质量的关系. 3．不能正确分解力，不会正确判断摩擦力、弹力的有 无及方向．不能正确选用隔离法与整体法． 4．不能正确理解与运用平衡条件，特别是涉及受力分 析、力的分解、牛顿第二定律等知识点的综合问题，如果对 这些知识点理解不深刻，掌握不牢固，则很难正确解题． 5．不能根据速度图线进行基本信息的分析与判断，不 能把握追及问题的临界条件．速度图线与时间轴所围面积表 示位移，理解这一点是解题必要的知识基础．追及问题中明 确两车的初始条件、运动特点、两者的位移差与初始距离的 关系也是解题关键．
乙 【答案】C 4．(2013 年高考·新课标全国卷Ⅱ)如图，在固定斜面 上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上．若要 物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最 大值和最小值分别为 F1 和 F2(F2>0)．由此可求出( )．
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A．物块的质量 B．斜面的倾角 C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的正压力 【疑惑】(1)外力 F 能与物体质量、斜面倾角建立联系 吗？ (2)物块与斜面间的最大静摩擦力是外力 F 最大值与最 小值的平均值吗？ 【解析】当力取 F1 时，物块有向上的运动趋势，其受到 的最大静摩擦力 fm 沿斜面方向向下， 有 F1－mgsin θ－fm＝0； 当力取 F2 时，物块有向下的运动趋势，其受到的最大静摩擦 力 fm 向上，沿斜面方向，有 F2＋fm－mgsin θ＝0，解得 fm ＝
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共点 力的作用点在物体上的同一点或力的 力 延长线交于一点的几个力叫作共点力 物体处于静止状态或匀速直线运动状 平衡 态，叫作平衡状态(该状态下物体的加速度 状态 为零) 平衡 物体受到的合外力为零 条件 如果物体在两个共点力的作用下处于 二力 平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相 平衡 反，为一对平衡力 如果物体在三个共点力的作用下处于 三力 平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第 平衡 三个力大小相等、方向相反 如果物体受多个力作用处于平衡状态， 多力 其中任何一个力与其余力的合力大小相等、 平衡 方向相反
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【解析】取 M 和 m 整体为研究对象，竖直方向受力：两 个物体的重力(M＋m)g，地面对正方体 M 的弹力为 FN，FN＝(M ＋m)g，A、B 错；隔离 m，受力分析如图乙所示，由平移力 后得到的矢量三角形可知：F1＝mgcot α，对整体分析知墙 对 M 的弹力大小也为 F1.C 正确，D 错．
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6．不能掌握动态平衡问题的分析法．一定要使物体受 到的三个力构成矢量三角形，并明确哪个力不变，哪个力方 向不变，哪个力大小与方向都变化，在此基础上根据角度的 变化分析力的变化． 二、技能缺陷 1．读图能力的缺陷是做图象问题时失分的主要原因， 例如第 1 题，由位置坐标判断两车的前后关系；由斜率判断 两车的速度大小关系．数形结合能力的缺陷是造成失误的原 因，如不明确图象的意义，不理解交点的意义，则很难做出 正确的判断． 2．等效方法运用不当，存在综合分析能力的缺陷．例 如第 2 题，施加一个竖直向下的恒力 F 后可以等效为重力增 大，不能等效为质量增大．
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6．如图甲所示，半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上， 其右端有固定放置的竖向挡板 MN，在 P 和 MN 之间放有一个 光滑均匀的小圆柱体 Q，整个装置处于静止状态．若用外力 使 MN 保持竖直且缓慢向右移动，在 Q 落到地面以前，发现 P 始终保持静止，在此过程中( )． A．MN 对 Q 的弹力逐渐减小 B．Q 所受的合力逐渐增大 C．地面对 P 的摩擦力逐渐增大 D．P、Q 间的弹力先减小后增大 【疑惑】(1)在 MN 保持竖直且缓慢向右移动的过程中， Q 受到挡板的弹力方向是否变化？Q 所受 P 的弹力方向是否 变化？ (2)分析 Q 所受力的变化用哪个方法好？
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(2)位置—时间(x－t)图线与位移—时间图象在什么条 件下表示的意义相同？ 【解析】在 t1 时刻，b 车追上 a 车，在 t2 时刻，a 车追 上 b 车，选项 A 错误；图线的斜率表示速度，在 t2 时刻，两 图线的斜率表明速度方向相反，选项 B 正确；对 b 车，速率 先减小后增大， 在 t1 到 t2 时间， 有时 a 车图线斜率大于 b 车， 选项 C 正确、D 错误． 【答案】BC 2．(2012 年高考·安徽理综卷) 如图所示，放在固定斜 面上的物块以加速度 a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施 加一个竖直向下的恒力 F，则( )．
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2.共点力作用下物体平衡的一般解题思路
【解题精要】 一、整体法与隔离法、假设法的应用 1．整体法与隔离法 对物体进行受力分析、处理平衡问题等，最常用的方法 就是整体法与隔离法．整体法与隔离法比较如下表：
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隔离法 将研究对象与周 概 将相对静止或是加速度相同的几个 围物体分隔开，单独 念 物体作为一个整体来分析的方法 分析的方法 选 用 研究系统外的物体对系统整体的作 研究系统内物体 原 用力或系统整体的加速度 之间的相互作用力 则 注 意 受力分析时不考虑系统内物体间的 一般隔离受力较 问 相互作用 少的物体 题
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②三个共点力的合成范围：最大值为 Fmax＝F1＋F2＋F3； 最小值为 Fmin＝0 或 Fmin＝|F1－(F2＋F3)|(F1 为三个力中最大的 力)． 2．力的分解 分解方法：(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解． 把力按实际效果分解的一般思路
四、物体的平衡 1．共点力及共点力的平衡
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3 ．缺乏定量分析的能力，不知道设出用到的物理量进 行分析，例如第 4 题．对于选择题，既要掌握定性分析，也 要掌握定量推导，本题是设出相关物理量进行定量推导再对 各选项做出判断的典范． 4 ．不能正确把握临界条件是失分的原因．解决追及、 相遇问题，抓住临界点很重要．例如在第 5 题中，两图线相 交点对应的时刻两车速度相等，该点就是临界点，若 s0＝s1， 此时两车恰好相遇且相遇一次；若 s0<s1，则会相遇两次．
3 ．如图甲所示，质量为 m 的正方体和质量为 M 的正方 体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m 与 M 的接触 面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确 的是( )．
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甲 A．水平面对正方体 M 的弹力大小大于(M＋m)g B．水平面对正方体 M 的弹力大小等于(M＋m)g·cos α C．墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgcot α D．墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgtan α 【疑惑】(1)墙面对 m 的作用力的方向是怎样的？墙面 对 M 的作用力方向是怎样的？ (2)在分析水平面对正方体 M 的弹力时，能将 M 和 m 看 成整体吗？在分析墙面对正方体 M 的弹力时，能将 M 和 m 看 成整体吗？
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【解析】用外力使 MN 保持竖直且缓慢向右移动，小圆 柱体 Q 受力平衡，合力为零，选项 B 错误．画出 Q 的受力图， 如图乙所示．Q 所受重力不变，竖直挡板对 Q 的水平向左的 弹力方向不变，半圆柱体 P 对 Q 的弹力大小、方向均改变． 用矢量三角形法分析可知，在 Q 落到地面以前，MN 对 Q 的弹 力逐渐增大，P、Q 间的弹力逐渐增大，选项 A、D 错误，C 正确． 【答案】C 【诊断参考】 一、知识缺陷 1．图线知识存在偏差，不能正确认识 x－t 图象、v－t 图象的物理意义，不理解截距、斜率、面积、交点的意义．