人教版二年级数学下册第3课时 有余数除法的竖式计算(1)教案与反思

第3课时有余数除法的竖式计算(1)

◎教学笔记

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古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修

▶教学内容

教科书P62例3，完成教科书P62~63“做一做”。

▶教学目标

1.通过操作、计算、比较等活动，掌握有余数除法的竖式计算的书写方法，知道除法竖式各部分的名称，理解竖式中各部分所表示的意思。

2.经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，感受有余数除法的多种表征方式。

3.使学生感受数学的严谨性，理解数学思考方法，培养学生的知识迁移能力。

▶教学重点

除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中各部分的含义。

▶教学难点

理解除法竖式中各部分的含义。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入，揭示课题

出示教科书P62例3主题图。

动手圈一圈，并把结果用算式表示出来。

师：说一说，平均分的过程是什么？结果是什么？算式怎样写？

【学情预设】学生有这方面的经验，通过平均分，得到的结果是能分成3组，余1根。所以算

式是13÷4=3（组）……1（根）。

教师提醒学生注意结合平均分的结果给商和余数带上合适的单位。

师板书：13÷4=3(组）……1（根）

师：刚才我们借助小棒分一分，不仅找到了结果，还能准确地说出算式中每个数表示的意义，非常棒！刚才大家所写的算式还有一个名字，它叫做横式。那除法有没有竖式呢？这就是我们今天要学习的内容。让我们一起去认识它吧！［板书课题：有余数除法的竖式计算（1）］【设计意图】通过对除法计算以及有余数的除法相关知识的回顾，为新课的学习打好基础。

二、探究新知，理解算理

1.研究有余数除法的竖式计算。

（1）整体感知写法。

师：刚才大家用圈一圈的方式，对13根小棒进行了平均分活动，并依据平均分的结果写出了横式。除法算式还可以写成竖式的形式，它和加减法竖式长得不太一样。首先要向大家介绍一个符

”。

师：被除数写在除号的里面，除数写在除号的左边。请跟随老师一起写下被除数和除数，

注意被除数写开一点。

师：13里面有几个4？（3个）3要写在除号的上面。

师：结合示意图，能说说12是怎么来的吗？分走了几个呢？

【学情预设】每4根为一份，能分成3份，也就是分了12根。

师：还剩几根？怎么得到的？

【学情预设】13根分走了12根，还没分完，剩1根不够一份。

师：“1”是13根里面分走了12根，还剩下的1根，也就是13减去分走的12，等于1，所以这时候我们需要画一条横线，然后把1写在12的下面。这个时候没有写减号，是因为这是一个除法算式，再写减号会比较复杂，所以在除法算式中就约定把这个减号省略了。

【设计意图】将示意图与除法竖式有机融合，让学生了解这些新的符号和规则，便于后期分析竖式中各部分的意义，深入理解竖式的写法。

（2）理解竖式中各部分的义。

师：通过刚才的学习，我们知道了有余数除法书写的过程，下面我们继续研究除法竖式中各部分的意义。

师：说一说，竖式中的每个数表示什么意思？3是怎么来的？12是怎样得到的？1呢？

【学情预设】学生结合示意图，基本能说出每个数表示的意思。对于3、12、1的理解学生还是很依赖示意图。教师要结合算式引导学生理解12是3×4的积，余数1是13－12的差。

师：除法竖式中，各部分也有它们的名称，我们合横式标出它们的名称吧！

学生仔细观察示意图和横式，与同桌互相说一说竖式中各部分的名称。教师依次介绍每个数的名称并书：

【设计意图】结合示意图和横式，再次分析除法竖式中各部分的名称和由来。帮助学生进一步理解除法竖式以及每个数表示的意义。

◎教学笔记

【教学提示】 本节课主要学习竖式的写法。注意书写规范。

（3）沟通横式与竖式的联系。

师：观察横式和竖式，你能发现它们之间的联系吗？

教师用手指着将横式中的每一步与竖式中的每一步进行对照。

学情预设】在对照的过中，学生会发现竖式不仅能表达横式所表示的意思，同时还能看到分走的12根，这是横式里看不到的，从而产生对竖式的认可。

师：通过对比发现，你觉得竖式有什么好处呢？

【学情预设】比起横式，除法竖式能更好地把自己思路的每一步展示出来。步步连贯，就不容易出错了。

【设计意图】通过对比，使学生体会到竖式的优越性，同时让学生体会到思维的连贯性很重要，能把自己的思路完整达就能尽量避免出错的情况。

2.迁移类推，学习表内除法的竖式。

课件出示教科书P62“思考题”。

用自己喜欢的方法解决这个问题，并列出横式。

【学情预设】学生已有很多关于这类平均分的经验，能很快写出横式。

师：这道题和刚才的题有什么不同？

【学情预设】这道题没有余数。

师：这道题的竖式该怎么写呢？自己在随堂本上尝试着写一写。

学生独立完成，教师寻找典型案例评讲。

师：请说一说竖式中每个数表示的意义。分完后如果没有剩余，用数字几表示？

【学情预设】大多数学生书写竖式不困难，知道用0表示没有余数。

【设计意图】运用刚刚获得的知识、方法进行迁移，自主学习表内除法竖式，但要注意提醒学生“除数和商相乘的积”不能照搬被除数。

三、尝试练习，进行巩固

1.课件出示练习，巩固除

法竖式的格式。

2.完成教科书P62～63“做一做”第1、2题。

学生独立完成，教师巡视，收集典型案例并指名学生汇报每个除法竖式各表示什么意义。

【学情预设】学生能将图象表征自然过渡到符号表征，并能用语言表征进行相应的表述。

四、课堂小结

师：这节课你学到了什么新的知识？有疑惑的地方吗？

◎教学笔记

【教学提示】 用文字形式展现除法竖式格式，加深印象。让学生边说边观察具体除法竖式。