第五章参数估计和假设检验

第五章参数估计和假设检验

一、单项选择题

1.在用样本指标推断总体指标时，把握程度越高则（）。

A.误差范围越小

B.误差范围越大

C.抽样平均误差越小

D.抽样平均误差越大

2、某乐器厂以往生产的乐器采用的是一种镍合金弦线，这种弦线的平均抗拉强度不超过1035Mpa，现产品开发小组研究了一种新型弦线，他们认为其抗拉强度得到了提高并想寻找证据予以支持。在对研究小组开发的产品进行检验时，应该采取以下哪种形式的假设？为什么？

3、研究人员发现，当禽类被拘禁在一个很小的空间内时，就会发生同类相残的现象。一名孵化并出售小鸡的商人想检验某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率是否小于0.04。试帮助这位商人定义检验参数并建立适当的原假设和备择假设。

4、在抽样设计中，最好的方案是（）。

A. 抽样误差最小的方案

B. 调查单位最少的方案

C. 调查费用最省的方案

D. 在一定误差要求下费用最小的方案

5、对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（）。

A. 第一工厂大

B. 第二个工厂大

C. 两工厂一样大

D. 无法做出结论

二、计算题

1.最新一次人口普查表明某市老年人口比重为15.7%，为了检验该数据是否真实，普查机构有随机抽选了400名居民，发现其中有62人年龄在65岁以上，问随机调查的结果是否支持该市老年人口比重为15.7%？（α=0.05）

2. 采用简单随机抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：

（1）计算合格品率及其抽样平均误差。

（2）以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。

（3）如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

3.某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现用随机重复抽样方法从5000个中抽取100个对其使用寿命进行调查。结果如下：

使用寿命（小时）产品数量（个）

3000以下 2

3000~4000 30

4000~5000 50

5000以下18

合计100

求：按68.27%的概率保证程度对该产品平均使用寿命和合格率进行区间估计。

4.从某厂生产的一批灯泡中随机重复抽取100只，检查结果是：100只灯泡的平均使用寿命为1000小时，标准差为15小时。求：以9

5.45%概率保证程度对灯泡的平均使用寿命进行区间估计：假定其他条件不变，将抽样极限误差减少到原来的1/2，应抽取多少之灯泡进行检查？

5.某乡水稻总面积2000亩，从中随机抽取400亩，每亩产量资料如下：

每亩产量（斤）亩数

400~450 10

450~50020

500~55050

550~600110

600~650100

650~70060

700~75030

750~80020

求:极限误差不超过8斤,试估计全乡水稻的单产和总产量,并指出概率保证程度。

6.某食品公司销售一种果酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差为3克。现该公司从生产该果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克。问该批果酱是否符合标准？（α=0.05）

7、某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：

3.3 3.1 6.2 5.8 2.3

4.1

5.4 4.5 3.2

4.4 2.0

5.4 2.6

6.4 1.8 3.5 5.7 2.3

2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2

3.6 0.8 1.5

4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5

求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。

8、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间，置信水平为95%；

（2）如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，应抽取多少户进行调查？