水文信息学-第八章水位流量关系

第八章 水位流量关系分析
一个测站的水位流量关系是指基本水尺断面处的 水位与通过该断面的流量之间的关系。但有时由 于各种条件的限制，测流断面与基本水尺断面不 在同一处，若相距较近，一般不会影响水位流量 关系的建立。若相距较远，但中间无大支流汇入， 两断面处的流量基本相等，则基本水尺断面处的 水位与测流断面的流量仍可建立关系。
1 dZ
QK
Sc
Udt
K
Sc
1 ScU dt
Q Qc
1 1 dZ ScU dt
式中 Qc 为稳定流的流量。 因数。
1 1 dZ 称为校正
ScU dt
二、洪水绳套曲线的特征
1. 洪水绳套曲线为一逆时针的绳套
洪水上涨时，其涨落率为正，附加比降为正，涨水的校正 因数大于1，因此其流量大于同水位的稳定流流量。同理， 落水的涨落率为负，其流量小于同水位的稳定流流量。这 样，一次洪水涨落过程的水位流量关系曲线为一逆时针绳 套曲线。
别为
d
dd
K 2 d 1

d 2
2
K2(
2
1)d
dd
由于 为小于1的正数，所以 d d d 为正数，即流速随水深 的增加而增大；又由于 1 为负数，所以 d 2 / d d 2为负数， 表示水位流量关系曲线为一条凹向上方的曲线。当水深逐 渐增大达一定深度时，流速随水深的增大，增加甚微，所 以高水位时流速近于常数。因此，水位流速关系曲线为一 条以垂直线为渐近线的凹向上方的曲线。当断面有漫滩和 深潭时，水位流速关系曲线发生反曲，这是因为水位流速 关系中的流速是指断面平均流速。漫滩和深潭时，由于过 水断面面积随水深发生变化，合断面平均流速的变化不连 续。
n
Q 1 • B • d 5 3S 1 2nS n
推广到一般宽浅渠道，则可写为:
A K1 d
1
K2d 0 1
Q K3d
1
1. 水位面积关系曲线 对于没有明显冲淤变化的测站，水位面积关系曲线为一条 单一曲线。当水位变化dZ时，面积在相应变化dA，水位面 积关系曲线的斜率与河宽B之间有如下关系： dZ 1
S Q 2 1
K 2 g t g L
不稳定 渐变
Q2 S
K2
水面比降可以看作由三部分组成：河流纵比降、 水深的沿程变化和洪水波运动引起的附加比降。 前两部分即为稳定流时的水面比降，以 Sc 表示；
附加比降 比降S为
S
1 U
Z
t，
1 Z
S Sc U t
整理得洪水涨落影响的流量公式为
dZ
2
1)d
dd
dQ
流量是随水深的增大而增加， d d 也随着水深的增 大而增大，水位流量关系的斜率（ dZ / dQ）随着水 深的增大而减少，即稳定的水位流量关系曲线是 一条凹向下方的增值曲线。
一般情况下水位流量关系是不会出现反曲的，这是因为一 般天然河道断面开关是开敞的，即随着水位的增大而水面 宽增大。在极少数情况下，由于水位流速、水位面积关系 曲线的反曲也会造成水位流量关系的反曲。
由于连续洪水的后一次洪水除受洪水涨落影响外，还因河 槽蓄量对测流断面的比降产生影响。因此，有时对连续洪 水分析时作为洪水涨落与变动回水的混合影响。
第三节
一、 一般概念 现象:测流断面下游水体水位的变化，使该断面的比降发 生变化，继而引起流量的变化，使水位流量关系点分布散 乱。在水位流量关系图上，同水位下比降或落差大的关系 点偏右，小的关系点偏左，下游水体对水位流量关系的这 种影响称为变动回水影响。 原因:产生变动回水的原因一般有支流测站受干流涨水的 顶托；干流测站受下游支流涨水的顶托；下游水库、湖泊 和海洋等水体水位的变化引起的顶托；下游渠道闸门的启
当测站控制有变 化时，水位流速 关系在测站控制 的过渡段内有时 也会发生反曲。
因流速与比降和糙 率等因素有关， 当这些因素随水位 有突变时，有时也 会造成水位流速关 系曲线的反曲。
3.水位流量关系曲线
天然河道稳定的水位流量关系的一阶导数和二阶 导数分别为：
dQ dd
K2
1
d
d 2Q
2
K.3 (
第二节 受洪水涨落影响的水位流量关系分析 在洪水涨落过程中，由于洪水波传播所引起的附加比降
的不同，使断面上的流量与同水位稳定的流量相比产生有 规律的增大或减小，反映在水位流量关系上，曲线呈逆时 针的绳套曲线。这种因洪水涨落而产生的同水位下流量的 增减，称作洪水涨落影响，因洪水涨落影响而形成的水位 流量关系曲线称为洪水绳套曲线。 一、洪水涨落影响下的流量公式 洪水波在河道比较顺直、断面比较匀整的河流中传播，属 于渐变的不稳定流，其运动方程为：
dt
dt
dt
综上所述，各水力因素极值出现的顺序是：最大 比降（最大涨率）、最大流速、最大流量和最高 水位。
4）洪水绳套曲线与水位过程线关系密切。 洪水流量的大小与涨落率（即水位过程线的斜率）密切相 关。在水位过程线较陡的时段中，因较大，使洪水绳套曲 线偏离稳定水位流量关系曲线的程度也较大。对同一测站 的各次洪水而言，水位涨落急剧者，所形成的绳套曲线较 胖。对于水位过程线的峰、谷点，因其涨落率为零，故其 流量应与同水位下稳定流的流量相同。 5）复式绳套中后一个绳套较前一个绳套稍为偏左。通常 把单次洪水所形成的绳套曲线称为单式绳套曲线。若一次 洪水上涨后尚未退完，另一次洪水又接踵而至，形成连续 洪峰，与此同相应的洪水绳套曲线称为复式绳套曲线。
2.洪水绳套曲线上各水力因素极值的出现顺序有一定的规 律
1）最大流量出现在最高水位之前
Q A 0 L t
2）最大流速出现在最大流量之前。由可得
dQ dA A d
dt dt dt
3）最大比降（最大涨率）出现在最大流速之前
C dS
2 C2 dS
2 d C 2 d dS C 2 S d d
1、稳定水位流量关系—水位流量关系为单一线 断面稳定、控制良好
2、不稳定水位流量关系—水位流量关系为绳套线 断面不稳定，受洪水、回水、结冰等因素影响
第一节 稳定的水位流量关系分析 流量是由断面平均流速与面积相乘而得，因此分析水位流 量关系时，也包括对水位面积，水位流速关系的分析。
A=B*d 1 d 2 3 S 1 2
dA B
1）一般河流水面宽随水位的增高逐渐加大，因此，水位 面积关系曲线为一凹向下方的曲线。 2）复式断面，在漫滩水位时，由于水面宽突然增大，水 位面积关系曲线会出现突变。 3）对于矩形断面或“U”型断面的上部，由于水面宽趋近 于常数，水位面积关系曲线近于直线。
2. 水位流速关系曲线
水位流量关系稳定时，流速公式的一阶导数和二阶导数分