图像畸变校正

数字音视频处理大作业（一）

题目：图像畸变校正

班级：021212

学号：********

姓名：***

目录

第一章图像畸变概述.................................. - 1 - 第一节图像畸变的概念........................... - 1 - 第二节图像畸变形成原因......................... - 1 - 第二章通过算法去除图像畸变.......................... - 2 - 第一节引言..................................... - 2 - 第二节基于网格图像的图像畸变修正............... - 2 - 第三节基于现场定标的图像畸变校正............... - 3 - 第四节基于畸变等效曲面的图像畸变校正 ........... - 3 -

第一章图像畸变概述

第一节图像畸变的概念

图像畸变是指成像过程中所产生的图像像元的几何位置相对于参照系统(地面实际位置或地形图)发生的挤压、伸展、偏移和扭曲等变形，使图像的几何位置、尺寸、形状、方位等发生改变。

第二节图像畸变形成原因

造成图像畸变的原因包括：传感器性能误差，如摄像机的焦距变动、像主点偏移、镜头光学畸变、多光谱扫描仪扫描速度的非线性、扫描线首尾点成像的时间差引起的扫描线偏斜、采样和记录速度不均匀等；成像时的透视误差，如遥感成像系统投影方式主要有中心投影(摄像机)、斜距投影(侧视雷达)、全景投影(多光谱扫描)和多中心投影(胶带摄影机)等。除框幅式中心投影外，其它的投影方式都产生不同类型的畸变；飞行器姿态变化引起图像平移、旋转、扭曲和缩放；地球自转对扫描图像的影响；地形和地物高度变化，引起像点位移和比例尺改变；地球曲率的影响；大气折射，改变了光的传播方向、路径和雷达波的传播时间。

第二章通过算法去除图像畸变

第一节引言

为了提高平面图像测量的精度，必须对图像畸变进行校正。但利用光学方法校正畸变需要复杂的光学系统，不但使设计难度加大，而且给制造工艺也带来一定的难度，增加了光学系统的制造成本。因此，国内外不少学者提出了利用数字图像技术校正平面图像畸变的方法。对畸变图像进行校正包括空间变换和灰度插值两个部分，其中空间变换是关键性的一步。下面简单地介绍几种图像畸变去除算法。

第二节基于网格图像的图像畸变修正

这种算法运用分段插值的思想，利用分块低次插值去逼近几何畸变，达到高次插值的效果。相比于先选取控制点然后运用多项式变形技术进行空间变换的方法，由于多项式的次数以及控制点的选取好坏将直接影响校正精度，这种算法存在优势。

在处理流程方面，首先对网格图像进行预处理操作，如平滑阈值变换、细化等，并在网格图像中提取网格点。获得网格点之后，通过匹配标准同格和变形网格中的网格点，得到每个网格点的坐标偏移量。从而建立空间坐标变换关系。进行校正时，对于输出图像中的每一个点．通过与标准网格图像中网格点的坐标进行比较，可计算该点落在哪一个小网格内，然后通过该小网格的四个顶点的坐标偏移量插值得到该点的坐标偏移量，从而完成图像的空间变换。最后再对畸变

图像进行灰度差值，得到输出图像。

第三节基于现场定标的图像畸变校正

在图像采集和测量中，用一标准图案置于被测景物旁边，采集一幅含该标准定标图案的图像并计算该标准定标图案的图像像元数。由于标准图案的实际面积为已知，故可算出在该位置处的定标系数（即每个像元的长度当量和面积当量）。利用标准定标块的长度和宽度是一个不变量作为比较判据对图像进行畸变校正。在畸变校正的过程中，必须通过边缘检测法确定标准定标块的边缘，然后才能判定标准定标块在所采集的图像中发生的畸变程度。值得注意的是，其中边缘位置的精确定位对高精度测量图像具有很大的影响。

第四节基于畸变等效曲面的图像畸变校正

对于一个球面光学系统，由于光学成像系统的轴对称性，它所产生的图像畸变一般具有如下特征：畸变以光轴为中心对称，一般以图像中心点为对称；越靠近畸变中心则畸变越小，反之越大。这两个特征具有明显的球面特征。因此，我们可以使用球形模型来模拟图像畸变的产生。

由于光学系统或传感器的畸变原因是很难精确描述的，为了正确进行畸变的校正，将这种畸变做如下等效：现在假设光学系统或传感器不产生任何畸变，而是成像面发生了弯曲，即成像面不再是一个平面，而是形成了某种曲面，我们称这个曲面为畸变等效曲面。入射的

光线成像在这个畸变等效曲面上，如果这个曲面产生畸变的结果与原来完全相同，那么这个畸变等效曲面就模拟了这种畸变产生的原因，只要对这个曲面进行分析，并设法将其校正到理想的平面，就达到了畸变校正的目的。

但是在实际操作时，对于桶形畸变，由于畸变校正后的图像尺寸比原尺寸要大，只进行逐点畸变校正在所得到的新图像中将存在空洞，即存在一些点与原图像中的点没有对应关系。为了克服这种缺陷，可以采用以下两种方法来解决：插值和反向进行畸变校正。

采用这种球形模型可以方便、快捷地进行图像的畸变校正。虽然在这里提出的畸变校正方法中的畸变等效曲面采用的是球面，但是从原理上这种方法对非球面、椭球面、圆柱面、圆锥面，甚至其他自定义的曲面系统产生的畸变校正均可适用。实际上从球形畸变模型的推导过程可以看出，只要我们能够用数学的方法描述这个畸变等效曲面，就可以得到相应的畸变校正公式。

在应用方面，这种方法可以用在许多使用广角镜头的摄像机、照相机中，减小镜头畸变的影响，拍摄出大视场、高线性度的图像。