冀教版数学八年级上册第十四章14.1平方根练习题

初中数学冀教版八年级上册第十四章14.1平方根练习题

一、选择题

1.9的平方根是()

A. 3

B. ±3

C. −3

D. 9

2.下列运算正确的是()

A. √4=±2

B. (−2)3=8

C. −√4=−2

D. −22=4

3.一个正数a的平方根是2x−3与5−x，则这个正数a的值是()

A. 25

B. 49

C. 64

D. 81

4.−√2的倒数的平方是()

A. 2

B. 1

2C. −2 D. −1

2

5.(−3)2的算术平方根是()

A. 9

B. 3

C. ±3

D. −3

6.若√3=a，√30=b，则√0.9等于()

A. ab

B. √ab

C. 0.1a+0.1b

D. b

7.若√x−1+(y+2)2=0，则(x+y)2020等于()

A. −1

B. 1

C. 32020

D. −32020

8.若一个数的算术平方根等于它的本身，这个数是()

A. 1

B. 0

C. −1

D. 0或1

9.化简−√9的结果是()

A. −9

B. −3

C. ±9

D. ±3

10. 若{a =2b =1是二元一次方程组{32ax +by =5ax −by =2的解，则x +2y 的算术平方根为( ) A. 3

B. 3，−3

C. √3

D. √3，−√3

二、填空题 11. 已知一个正数x 的两个平方根是a +1和a −3，则x =______．

12. 81的平方根等于______．

13. 一个正数的平方根是2x 和x −6，则这个正数是______．

14. 若√a +b +3+|2a −b|=0，则(b −a)2015=______．

三、解答题

15. 求下列各数的算术平方根．

(1)81；

(2)2564；

(3)0.04；

(4)102．

16. 已知2x +3y −2=0，a =(2x )2•(2y )3，b =(−0.25)2019×42020，且实数m 、n

满足√m +n −10+|m −n |=n +√m +b −√a −m ，求n 的值．

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a,0)，B(b,b)，C(0,b)，且满足(a+8)2+

√b+4=0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

(1)直接写出点A的坐标______，点B的坐标______，AO和BC位置关系是______；

(2)在P、Q的运动过程中，连接PB，QB，使S△PAB=4S△QBC，求出点P的坐标；

(3)在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，

并说明理由．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：∵(±3)2=9，

∴9的平方根为：±3．

故选：B．

根据(±3)2=9，即可得出答案．

本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．

2.【答案】C

【解析】解：A、√4=2，故选项错误；

B、(−2)3=−8，故选项错误；

C、−√4=−2，故选项正确；

D、−22=−4，故选项错误．

故选：C．

根据算术平方根的定义，立方的定义，平方的定义计算即可求解．

考查了算术平方根，立方，平方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

3.【答案】B

【解析】解：由正数的两个平方根互为相反数可得

(2x−3)+(5−x)=0，

解得x=−2，

所以5−x=5−(−2)=7，

所以a=72=49．

故选：B．

利用一个正数的两个平方根互为相反数可得到(2x−3)+(5−x)=0，可求得x，再由平方根的定义可求得a的值．

本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．

4.【答案】B

【解析】解：−√2的倒数的平方为：√2)2=12．

故选：B ．

根据倒数，平方的定义化简即可．

本题考查了倒数的定义、平方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 5.【答案】B

【解析】解：(−3)2=9，则9算术平方根是：3．

故选：B ．

直接化简数据，再利用算术平方根的定义得出答案．

此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键．

6.【答案】D

【解析】解：∵√3=a ，√30=b ，

∴a 2=3，b 2=30，

∴a 2b 2=90，

∴√0.9=√0.01×90=√0.01a 2b 2=0.1ab ．

故选：D ．

根据：√3=a ，√30=b ，可得：a 2=3，b 2=30，所以a 2b 2=90，据此求出√0.9等于多少即可．

此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a 是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．

求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找． 7.【答案】B

【解析】解：∵√x −1+(y +2)2=0，

∴x −1=0，y +2=0，

∴x =1，y =−2，

∴(x +y)2020=(1−2)2020=1，

故选：B ．