教案：中点四边形

探究：中点四边形

王子军

教学目标

1、知识与技能：

使学生掌握什么是中点四边形，中点四边形与原四边形有什么关系？熟悉特殊平行四边形的识别技能。

2、过程与方法：

通过学生观察、发现、分析、论证、探索知识的过程，得到图形既相互变化又相互联系的内在规律，培养学生由一般到特殊再到一般的归纳总结能力.

3、情感、态度、价值观：

通过学生探索中点四边形性质的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流、团结协作精神.

教学重点

探索中点四边形与原四边形的关系.

教学难点

归纳中点四边形与原四边形内在关系的规律.

教学方法

1、教法：自主探究、启发诱导.

2、学法：交流、探究

教学过程

一、问题导入

1、由本章的四边形为导入点，导出本章的几种类型四边形。

处理方式：教师提问完成.

设计意图：为本节内容作理论基础与准备.

二、探究学习

1、中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。

2、已知:如图点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边中点.

请同学们自己画一画，看一看，猜一猜它是什么样的四边形？为什么？

3、说一说理由

解:四边形EFGH 是平行四边形,理由如下:

连接AC

∵ E 、F 是AB 、BC 边中点

∴EF ∥AC 且EF ＝ AC 同理：HG ∥ AC 且HG ＝ AC

∴EF ∥ HG 且EF ＝ HG

∴四边形EFGH 为平行四边形。

4、结论：顺次连接任意四边形各边中点所得的中点四边形是平行四边形。

5、顺次连接平行四边形各边中点所得的中点四边形又是怎样的四边形呢？ A D C B 2

121 E

F

G H

B C

D

A

6、矩形呢？

小组合作探究：

（1）任意四边形的中点四边形都是________；

（2）平行四边形的中点四边形是__________；

（3）矩形的中点四边形是________________；

（4）菱形的中点四边形是________________；

（5）正方形的中点四边形是______________；

（6）梯形的中点四边形是________________；

（7）直角梯形的中点四边形是____________；

（8）等腰梯形的中点四边形是____________。

7、结合刚才的证明讨论并思考：

根据以上的探索，你发现中点四边形与原四边形的什么有着密切的关系？请用自己的语言归纳总结，形成规律，得出中点四边形的形状取决于原四边形的对角线的位置关系和数量关系： A C H E B G F

C

A

B D E F H G

结论：

（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；

（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；

（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；

（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。

8、课堂小结：

这一节课你学到了什么？

（1）中点四边形的定义；

（2）中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。

三、板书设计：

探究中点四边形

1、定义

探究中点四边形

结论：

四、作业：

矩形 菱形 正方形

1 、求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______。

2、在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．

五、教学后记：