高斯奥数一年级上册含答案第4讲 立体图形的初步认识

第四讲立体图形的初步认识

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后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

小高小高

阿呆

阿呆，

阿呆

小高

小高

阿呆

把相应的人物换成红字标明的人物． 楼房等建筑不要换．

生活中我们会接触很多不同形状的物品，例如：礼品包装盒、魔方、冰箱、足球、篮球等等．要对这些物品进行更好的利用，离不开对基本图形的认识．图形可分为平面图形和立体图形．

所有点不在同一平面上的图形叫做立体图形．我们今天要学习的立体图形有正方体、长方体、圆柱体和球体．

【提示】这些立体图形的面有什么特点呢？

生活中你见到的这些物体和哪个立体图形的形状相同呢？与下列立体图形连线．

不同的立体图形有不同的特点，接下来我们一起了解一下立体图形的稳固性．

例题1 听听它们的自我介绍．找找它们有什么特点． 我是正方体．

我是圆柱体．

我是长方体．

我是球体．

练习1

【提示】根据你的生活常识，哪个立体图形的稳定性最差？ 奇奇猫和壮壮鼠要把木头运回家．你能帮它们想到偷懒的办法吗？在能够比较轻松的小动物下面的括号中画“√”．

【提示】在哪个图形上垒相同的图形不会倒呢？

下面两组积木，哪组比较牢固？

例题3

下面两组积木，哪组可以垒的更高？

（ ）

（ ）

换成奇奇猫

换成壮壮鼠

例题2

用一样大的力气，哪块积木会跑得最远呢？在跑得最远的积木下面的括号中打“√”．

（ ） （ ） （ ）

练习2

练习3

认识了基本的立体图形，简单了解了这些立体图形的基本特征，接下来我们就利用这些立体图形的基本特征，对它们进行更深一层的学习与认识．

【提示】动手试一试．

有一块圆柱体积木，可以摆成下面2种不同方式．如果有2块这样的积木，用哪种摆放方式可以垒得最高？最高是多少厘米？

3厘米

2厘米

A

B

例题4

有一块长方体积木，可以摆成下面3种不同方式．如果有

3块这样的积木，用哪种摆放方式可以垒得最高？最高是多少厘米？

3厘米 2厘米

1厘米

A

B

C

练习4

【提示】哪一组比较好搭呢？

【提示】拿个圆柱体观察一下！

例题6

鲁班用树桩做了一个圆柱形的大印章，如下图。可是印章太重，基本上没什么用途。鲁班一斧把木桩印章劈成了两半。你知道劈出来的切面是什么形状吗？在正确的图形下面的括号里画“√”．

（ ） （ ） （ ）

例题5

有一块长方体积木，可以摆成如虚线框所示的3种不同方式．林林有A 、B 两组积木，她想从这两组中选出一组和这个长方体积木搭成高塔，请问最高是多少厘米？

3厘米

2厘米

1厘米

2厘米

2厘米 2厘米

2厘米

课外阅读

立体图

立体图（也称为“三维立体图”或“三维立体画”）是一类能够让人从中感觉到立体效果的平面图像．观察这类图像通常需要采用特殊的方法或借助器材．

试观察下图，你看到平面画中的立体世界了吗？

作业

1. 把相同形状的物体连在一起．

2. 小灰兔和小灰鼠要把木头运回家，它们用一样大的力气，你知道谁能最轻松地到家吗？

3. 你认为哪组图形可以垒的更高呢?

4. 有一块长方体积木，可以摆成下面3种不同方式．如果有3块这样的积木，用哪种摆放方式可以垒得最

高呢？最高是多少厘米呢？

5. 有一块长方体积木，可以摆成如虚线框里所示的3种不同方式．田田有A 、B 两组积木，她想从两组中选出一组和这个长方体积木搭成高塔，最高能搭成多少厘米呢？

A

B

A B

C

厘米

2厘米

1厘米

第四讲 立体图形的初步认识

1. 例题1

答案：略

详解：正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面中有长方形，圆柱体的2个底面是圆形． 2. 例题2

答案：

详解：球体的稳定性最差，跑的最远． 3. 例题3

答案：

详解：球体的稳定性最差，不能牢固的搭起来，而圆柱体有2个平面，可以比较稳的搭起来． 4. 例题4

答案：用A 方法可以垒的最高；最高是9厘米 详解：A 方法摆放的长方体最高，3块这样的长方体垒起来，垒的最高．最高是3339++=（厘米）． 5. 例题5

答案：虚线框中选3厘米的摆放方法同A 组一起摆放；最高是3227++=（厘米）

详解：A 组是两个正方体，B 组是两个球体，正方体的稳定性比球体好，且两组高度相同，所以选取A 组垒的最高． 6. 例题6

答案：

详解：观察圆柱体，把它切成两部分后，切面部分是长方形，可以拿一个圆柱体的橡皮试一试．

7. 练习1

答案：

简答：观察每种物体的特征和形状，连线即可．

8. 练习2

√

√

答案：

简答：圆柱体木头的稳定性较差，利用圆柱体的曲面可以轻松运回家．

9. 练习3

答案：

简答：球的稳定性很差，即使搭起来也不能牢固不倒．

10. 练习4

答案：A ；6

简答：根据立体图形的稳定性可以知道两个同样的长方体可以比较稳固地垒在一起．要最高，那么只有选择A 种摆放方式，而2个这样的积木垒在一起，最高是336+=（厘米）．

11. 作业1

答案：

简答：观察每种物体的特征和形状，连线即可．

12. 作业2

答案：第二个“（ ）”画“√”

简答：比较滚动性，圆柱的滚动性比长方体的滚动性好．

13. 作业3

答案：第二个“（ ）”画“√”

简答：比较稳定性，正方体的稳定性比球的稳定性好．

14. 作业4

答案：B ；12

简答：根据立体图形的稳定性可以知道两个同样的长方体可以比较稳固地垒在一起．要最高，那么只有选择B 种摆放方式，而3个这样的积木垒在一起，最高是44412++=（厘米）．

15. 作业5

√

√