第七章 相变对流传热

二、膜状凝结的强化原则和技术
（1）强化凝结传热的原则 膜状凝结时，热阻取决于通过液膜层的导热。 强化凝结传热的原则是尽量减薄粘滞在传热表面 上的液膜的厚度。
（2）强化凝结传热的技术 减液膜的厚度的技术（附图链接），可用各种带有尖峰 的表面使在其上冷凝的液膜拉薄 及时排液的方法（附图链接），或者使已凝结的液体尽
1. 按流动动力分 a) 大容器(或池)沸腾(Pool boiling)： 加热壁面沉浸在有自由表面液体中所发生的沸腾。
b) 管内沸腾（强制对流沸腾）(Forced boiling)：
convection
液体在外力的作用下，以一定的流速流过壁面时所发 生的沸腾换热。工业上的沸腾换热多属于此。 例如冰箱的蒸发器。自然循环锅炉蒸发受热面？
说明原来假设液膜为层流成立。传热量可按牛顿冷 却公式计算：
hA(t s t w ) 1.57 104 0.32 2 2.83103 W
凝结蒸汽量为：
2.83103 qm 1.25103 4.5kg/h r 2257103

§7-3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
第七章
相变对流传热
Condensation and Boiling Heat Transfer
7.1凝结传热的模式 7.2膜状凝结分析解及计算关联式 7.3膜状凝结的影响因素及其传热强化 7.4沸腾传热的模式 7.5大容器沸腾传热的实验关联式 7.6沸腾传热的影响因素及其强化
§7-1 凝结传热模式
u v x y 0 u u dp 2u v ) l g l 2 l (u x y dx y t t 2t u v al 2 x y y
（下脚标 l 表示液相） 考虑假定（3）液膜的惯性力忽略
（2） 通过l截面处宽为1m的壁面凝结液体 的质量流量为：
确定凝结液截面 流量的示意图
qm dM l udy
0 0



0
l g l g 1 2 y y dy l 2 3l
2 2
3
(3) 液膜厚度 dx微元段上质量流量的增量：
dqm
g l d
2 2
l
dx微元段上从通过厚度为δ液膜传递的 导热应与dqm的凝结液释放出来的潜热
g l 2 2 d ts tw 相等 r dx l l
此式是关于液膜厚度的常微分方程。 此式引入了假设（6），没有考虑液膜过冷所释放的显热。
上式积分得液膜厚度：
Prw Prs
1/ 4
(Re3 / 4 253 ) 9200
Nu hl / ; Ga gl 3 / 2 。除 Prw用壁温 式中：
计算外，其余物理量的定性温度均为
tw
t s。
Ga称作伽利略数。
例题 7-1 压力为1.013×103Pa 的水蒸气在方形竖壁上凝 结。壁的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。计算每小时的 热换量及凝结蒸汽量。 解：先假设液膜为层流。
2u l g l y 2 0 2t a 0 l 2 y
边界条件：
y 0 时， u 0, t t w du y 时， 0, t t s dy
3.主要求解过程及结果
求解上面方程可得： （1）
l g 1 2 y u ( y y ) t t w (t s t w ) l 2
一 、凝结传热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，
将相变潜热释放给固体壁面，并在壁
面上形成凝结液的过程，称凝结传热
现象。
二、凝结传热的分类
1）膜状凝结(filmwise condensation): 在壁面形成完整的液膜的凝结。 2) 珠状凝结(dropwise condensation)：
凝结液以液珠的形式向下滚落时形 成的对流Βιβλιοθήκη 热。一、膜状凝结的影响因素
1. 不凝结气体：
由于不凝结气体形成气膜，故： 1) 蒸气要扩散过气膜，形成阻力； 2) 气膜导致蒸气分压力降低，从而使 ts 降低：
rg3 l2 l h 1.13 l L(t s t w ) 1/ 4 rg3 l2 l q h(t s t w ) 1.13 (t s t w ) 3 / 4 l L
l (u
u u v )0 x y
则：
考虑假定（2）,气液界面无对液膜的粘滞力，液膜 在x方向的压力梯度 dp v g dx 考虑假定（7）气体密度远小于液体密度，忽略 蒸汽密度
dp 0 dx
考虑假定（5）膜内温度线性分布，即热量转移 只有导热 t t u v 0 x y 只有u 和 t 两个未知量，不需要补充连续性方程可以求 解。于是，上面得方程组化简为：
根据 ts=100℃，查得r=2257kJ/kg。
其他物性按液膜平均温度 tm=(100+98)/2=99℃ 查取，得： ρ=958.4kg/m3,μ=2.825 ×10-4kg/(m.s),λ=0.68W/(m.K)
rg3 l2 l 则有： h 1.13 l L(t s t w )
当是水平圆管及球表面上的层流膜状凝结时， 其平均表面传热系数为：
gr 水平管：hH 0.729 l d( ts tw )
2 l 3 l
1/ 4
球：
gr hS 0.826 l d( ts tw )
2 l 3 l
1/ 4
2. 从主体温度分： a) 过冷沸腾(Subcooled b) 饱和沸腾(Saturated 例如烧开水 boiling)： or bulk boiling)：
三.凝结液构成了蒸汽与壁面间的主要热阻

在工业中常用流体的润湿能力都比较强。凝结时，先
在壁面上凝结成液体，沿壁面下流，逐渐形成液膜。
膜状凝结时，壁面总被液膜覆盖，凝结时
放出的潜热必须穿过液膜才能传到壁面上， 故 液 膜 是 传 热 的 主 要 热 阻 。

无论是膜状凝结还是珠状凝结,凝结液是构成蒸汽与 壁面传热量的热阻载体。将蒸汽与冷壁面隔开的液体
只有导热；6）液膜的过冷度忽略；7） 忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整无 波动。
2.边界层方程组的简化
根据以上 9 个假设从边界层微分方程组
推出努塞尔的简化方程组，从而保持对
流传热理论的统一性。同样的，凝结液 膜的流动和传热符合边界层的薄层性质。 以竖壁的膜状凝结为例：x坐标为重力 方向。
在稳态情况下，凝结液膜流动的微分方程组为：
膜 状 凝 结
表面张力 小的润湿 能力强 形成膜状凝结 主要取决于 凝结液的 湿润能力 取决于 表面张力
实践表明：几乎所有的常用蒸气在纯净条件下在常用工 程材料洁净表面上都能得到膜状凝结。
珠状凝结
1.珠状凝结的特点是小液珠在壁面 形成、长大、脱落，沿途清扫液珠， 壁面裸露，蒸气直接与壁接触，凝 结成新的液珠。 2.在珠状凝结时，蒸气与冷却壁 之间没有液膜热阻，故传热大的 加强 3.珠状凝结好但是难于获得
层面积越大、越厚，热阻越大。

膜状凝结的热阻常常比珠状凝结大一个数量级以上。
§7-2 膜状凝结分析解及计算关联式
一、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解(1916年努塞尔首先提出)
1.对实际问题的简化假设
假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）
液膜的惯性力忽略；4）气液界面上 无温差，即液膜温度等于饱和温度；
5）膜内温度线性分布，即热量转移
2 l 3 l 1/ 4
整个竖壁的平均表面传热系数
gr 1 l hV hx dx 0.943 l 0 l l( t s t w
2 l 3 l
)
1/ 4
此式即为液膜层流时竖壁膜状凝结的努塞尔理论解
定性温度：
ts tw tm 2
二、竖直管与水平管的比较及实验验证
计算方法：
对于竖壁湍流膜状传热，沿整个壁面上
的平均表面传热系数
xc h hl ht l
xc 1 l
式中：hl为层流段的传热系数；
ht为湍流段的传热系数； xc为层流转变为湍流时转折点的高度
l为竖壁的总高度
实 验 关 式： 联
Nu Ga
1/ 3
Re 58 Pr
1 / 2 s
de
为 x = l 处液膜层的平均流速； 为该截面处液膜层的当量直径。
如图 d 4 A / P 4b / b 4 e c
Re
由热平衡
4 ul


4qml

无波动层流
Re 20
有波动层流
h( ts tw )l rqml
所以 Re 4hl( t s t w )
Re c 1600
湍流
r
对水平管，用
r 代替上式中的l
即可。
并且横管一般都处于层流状态
实验证明：
（1）膜层雷诺数 Re=1600 时，液膜由 层流转变为紊流 ； （2）横管均在层流范围内，因为管径较小。
特征
:对于紊流液膜，热量的传递： 1）靠近壁面极薄的层流底层依靠导热方 式传递热量； 2）层流底层以外的紊流层以紊流传递的 热量为主。
横管与竖管的对流传热系数之比：
hH l 0.77 hV d
14
分析解的实验验证和假设条件的影响
横管吻合很好。竖壁，Re<20时吻合好，Re>20时，实验值高20%, 这种偏离的原因是膜层表面有波动。
rg 工程应用时，h 1.2 h 1.13 l L(ts tw ) r 1 对于Pr数接近于1或大于1的流体，只要 c p (ts tw )