经济数学基础讲义课程说明

对应用感兴趣的学习者）：
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网络课程中的专题 + 文字教材
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• 以问题为中心进行学习。
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根据媒体类型的不同选择，形成了不同的
学习模式。学习者通过对适应自身的学习模式
的选择，提高自主学习的能力，达到学习目的。
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开放教育的一个重要标志就是教育对学习
者的开放。在开放教育中，学习者的背景呈现
多元化的特点，这就决定了他们不同的学习需
• 经济数学基础是开放教育试点财经类（专科）各专业的统设必 修课，课内学时 90 ，共 5 学分，每年春秋两季滚动开设。通过本 课程的学习，使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与 抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，培养 辩证唯物主义观点；初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基 本技能，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。 通过本课程的学习，使学生初步熟悉线性代数的研究方法，培养 学生的抽象思维、逻辑推理以及运算能力。
经济数学基础课程说明
经济数学基础课程说明
• 本课程 5 学分，课内学时 90 ，电视课 27 学时，开设一学期。
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经济数学基础是经济学科各专业重要的基础课。通过本课程的学习，
使学生获得微积分和线性代数的基本运算能力，使学生受到基本数学方
法的训练和运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练，为学习
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从 2005 年秋开始，本课程的主要教学内容为：
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函数、一元函数微分学、导数应用、多元函数微分学；
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不定积分、定积分、积分应用；
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行列式、矩阵、线性方程组。
• 文字教材为：《经济数学基础 - ——微积分》，《经济数学基 础 - ——线性代数》，《经济数学基础 - ——网络课程学习指 南》，由李林曙、黎诣远主编、高等教育出版社出版。
换元积分法、分部积分法、定积分概念及计算；积分应用，积分在几何
和经济中的应用；行列式；矩阵定义、矩阵乘法、矩阵的初等行变换、
求逆矩阵和矩阵的秩；线性方程组，线性方程组解的判定、求方程组的
一般解和特解，矩阵代数应用举例。
• 后续课程：西方经济学、统计学原理
“经济数学基础”课程教学资源与 学习模式简介
后续课程和今后工作的需要打好必要的数学基础。
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课程的主要内容：预备知识，实数、方程、不等式、集合与区间；
函数，函数概念、定义域的求法、函数关系式的建立；一元函数微分学，
极限与连续概念、极限计算、导数概念与计算、复合函数求导数；导数
应用，单调性判别、极值的应用； 二元函数概念，偏导数与全微分的概
念及其计算，二元函数的极值； 一元函数积分学，原函数与不定积分、
形特征来熟悉这些属性．做到以上三步，就会 对函数有完整的理解和掌握．
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本章内容结构
一．函数概念。
1.变量与常量 P37 2. 函数定义 P39 (1)组成函数的因素 定义域(自变量的取值范围D).对应关系(自变量与因 变量的对应关系f).值域(因变量的取值范围Z) 三个因素中,前两个一经确定,后一个即随之确定, 因此称定义域和对应关系为函数的两要素.所谓要 素就是确定函数的首要因素,要素相同则函数相同, 例如函数f(x)=1和函数g(x)= sin2xco2nx ,由于定义 域相同且对应关系也相同,所以这两个函数相同.
• 本章难点：
• 建立函数关系式
• 要掌握本章的内容，我们可以分三个步骤来达 到目的．第一步要弄清有关的基本概念，如常
量、变量、变域等等．第二步要理解函数的实 质——变量之间的对应关系．熟悉构成函数的 要素——定义域和对应关系．第三步还要了解
函数的基本属性，如单调性、奇偶性、有界性
和周期性．可以由定义，也可以借助函数的图
• 学习模式主要为：选择媒体自主学习和接受面 授辅导、组织学习小组、完成作业、参加网上 教学活动等要素组成。
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针对不同的学习对象，在媒体选择上，我
们设计了几种类型：
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完整类型 （针对一些基础较弱的学习者）：
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基本类型 （针对大多数学习者）：
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• 简化类型 （针对一些基础较好的学习者）：
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• 网络课程建成以后，又设计了以下几种媒体选择类型：
求和不同的媒体选择取向，“经济数学基础”
课程多种媒体一体化教材中的各种教学资源应
该说基本满足了各种层次、不同需求的学习者
的需要。
第一编 一元函数微分学
第一章 函数 第二章 一元函数微分学 第三章 导数 应用 第四章 多元函数微分学
第一章 函数
• 本章重点
• 函数概念，函数的奇偶性，几类基本初 等函数
• 经济数学基础网络课程主要由三部分组成，即课程序言、教学内 容和复习总结。进入教学内容模块后有本章引子、学习方法、教 学要求、课堂教学、本章作业、参考资料、本章小结。进入复习 总结模块后有阶段复习、专题讲座、课程总结、总复习几部分。
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网络课程在总体设计时就确立了整合本课程多种教学资源的
思想，并在开发过程中充分发挥电大音像资源的优势，在内容讲
解、例题讲解、总结、复习等栏目中，将教学内容以知识点为单
元对电视录像资源进行巧妙的切割、细分，完善利用，为学生构
建了 一个聆听名师讲课的虚拟课堂，营造一个个别化学习与协同
化学习的良好环境 。在课堂教学中学生可以自主地选择学习内容、
学习媒体，组建自己的学习模式；而且在“跟我练习”、“典型 例题”栏目中采用模拟“教师”分析指导、人机交互的学习方式， 使学生在“老师”的指导下，逐步掌握本课程的基本原理和基本 方法。登录课程讨论区，学生可以提出问题，参与讨论，发表自 己的学习体会，同时可以得到老师的指导和其他同学的帮助。通 过电子信箱和热线电话与教师取得联系，在老师答疑解难的指导 下解决学习中的疑难问题。给出了网络课程学习指南，说明网络 课程的特点、栏目及使用方法等。在每章的课堂教学前给出教学 内容结构，学习方法等，在每章学目，帮助学生巩固所学知识。 比较完善的模拟测试功能， 通过按知识点随机抽取试题，出题时 保证覆盖面广、各知识点题量分布均匀合理，通过在题库中增加 正确答案和解题过程分析详解的信息，学生做完测试后立即自动 批改判分，可以调阅任意题目的解题过程分析，使针对自己的答 题情况解决自己学习中的问题。
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系统性学习类型 （针对没有接触过高等数学知识
的学习者）：
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网络课程 + 文字教材（含学习指南）
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采用渐进的方法进行系统学习；
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选择性学习类型 （针对对“经济数学基础”知识
有一定了解的学习者）：
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网络课程的部分资源 + 文字教材
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利用网络版的强大的搜索功能查找和选择相关内
容进行针对性学习；
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研究性学习类型 （针对基本掌握了课程内容，而