机械设计基础回转件的平衡高等教育出版社.pptx
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机械课件第8章回转件的平衡
§8－1 回转件平衡的目的
回转件（或转子） ----- 绕定轴作回转运动的构件。
当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为： F=mrω2
举例：已知图示转子的重量为G=10 N， 重心与回转轴线的距离为1 mm，转速 为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。
F e
F=ma=Geω2/g =10×10-3[2π×3000/60]2/9.8
结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以 及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基 面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动 平衡又称为双面平衡。
经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除 不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。
单摆式平衡架： 特点：工作效率高。
Q Q
QQ
二、动平衡实验
T” r” m”
2
1
T’ m’ r’
5 Z’
3
4
根据强迫振动理论有：Z’=μm’r’ 用标准转子测得：Z’0=μm0’r’0 不平衡质径积： m’r’= Z’/μ
成正比
μ= Z’0/m0’r’0
T” r” m”
2
α
1
T’ m’ r’
ω ω ω111 OOOTTT’’’22’’’
F2 m2
偏心
∑Fi
F3
r2
r1
r3 m3 Fb
m1
ω
F1
设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以ω等速
回转， 产生的离心惯性力为：
Fi = miω2ri
=> ∑Fi= miω2ri
回转件（或转子） ----- 绕定轴作回转运动的构件。
当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为： F=mrω2
举例：已知图示转子的重量为G=10 N， 重心与回转轴线的距离为1 mm，转速 为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。
F e
F=ma=Geω2/g =10×10-3[2π×3000/60]2/9.8
结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以 及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基 面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动 平衡又称为双面平衡。
经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除 不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。
单摆式平衡架： 特点：工作效率高。
Q Q
二、动平衡实验
T” r” m”
2
1
T’ m’ r’
5 Z’
3
4
根据强迫振动理论有：Z’=μm’r’ 用标准转子测得：Z’0=μm0’r’0 不平衡质径积： m’r’= Z’/μ
成正比
μ= Z’0/m0’r’0
T” r” m”
2
α
1
T’ m’ r’
ω ω ω111 OOOTTT’’’22’’’
F2 m2
偏心
∑Fi
F3
r2
r1
r3 m3 Fb
m1
ω
F1
设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以ω等速
回转， 产生的离心惯性力为：
Fi = miω2ri
=> ∑Fi= miω2ri
机械课件第8章回转件的平衡
平衡技术的发展趋势与展望
数字化与智能化
绿色环保
利用数字化技术和智能传感器实现远 程监控和智能诊断，提高平衡技术的 自动化和智能化水平。
发展低能耗、低排放的平衡技术，减 少对环境的影响，促进可持续发展。
定制化与专业化
针对不同行业和设备特点，开发定制 化的平衡解决方案，满足不同领域的 需求。
THANKS
劳，进而引发设备故障。
03
精度损失
不平衡还会导致回转件的旋转 中心线偏离理想位置，影响设
备的加工精度和测量精度。
平衡技术的发展历程
静平衡技术
动平衡技术
早期的平衡技术主要采用静平衡方法 ，通过在旋转件上添加或去除质量来 达到平衡效果。这种方法操作简单， 但对于高速旋转件来说效果有限。
随着技术的发展，动平衡技术逐渐取 代静平衡技术成为主流。动平衡技术 通过在旋转件上添加平衡质量或改变 原有质量的分布，以达到在旋转过程 中各个方向上的离心力平衡。这种方 法能够更好地适应高速旋转件的需求 ，提高设备的稳定性和寿命。
详细描述
离心机转子在制造和装配过程中，会进行严格的平衡校准，以确保转子在高速旋 转时保持稳定。通过平衡校准，可以减小转子不平衡引起的振动和损坏，提高设 备性能和使用寿命，确保生产过程的顺利进行。
05
回转件平衡的未来发展
新型平衡技术的研发
主动平衡技术
利用传感器和控制系统实时监测和调 整回转件的平衡状态，提高设备的稳 定性和可靠性。
机械课件第8章回转件的平衡
目录
• 回转件平衡概述 • 回转件平衡原理 • 回转件平衡试验 • 回转件平衡应用实例 • 回转件平衡的未来发展
01
Hale Waihona Puke 回转件平衡概述平衡的定义与重要性
回转件的平衡.完美版PPT
§5-1 回转件平衡的目的
4. 不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械正常运 转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响更为重要： ① 使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副 中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。 ② 使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各 构件的使用寿命。 ③ 离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致 机械及其基础（机架）产生强迫振动，从而降低机械 的运动精度，增大噪音，甚至产生共振，由此会带来 更严重的后果。
§5-2 回转件的静平衡
2. 平衡计算：
• 离心力是惯性力，所以上式可写成
meω2=mbrbω2+∑miriω2=0 • 在同一个转子上，转速ω相同，消去公因子ω2 ，可得
me=mbrb+∑miri=0
（8-2）
• 式中m、e 为回转件的总质量和总质心的向径，mb、rb为 平衡质量及其质心的向径，mi、ri为原有各偏心质量及其
§5-4 回转件的平衡试验
• 结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质 量分布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平 衡条件。这样，它就和对称于回转轴线的回转件 一样在理论上达到完全平衡。
• 对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以 及材质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种 不平衡是无法计算出来的，只能在平衡机上通过 实验的方法加以平衡。很据质量分布的特点，平 衡试验法也分为两种。
§5-3 回转件的动平衡
μ的数值可用下述方法求得：取一个类似的、经过动平衡校正的标准转子，在其T'面上加一已知质径积m0′r0′，并测出其振幅Z' ，将已
如果该力系不平衡，则它们的合力∑F 不等于0 知值m0′r0′和Z'代入式(8-5)，即可求出比例常数μ 。
《回转件的平衡》课件
平衡状态
当回转件在旋转时，如果其重心 位于旋转轴线上，则离心力与旋 转力矩相互抵消，回转件处于平 衡状态。
平衡条件
回转件在旋转时，如果其重心偏 离旋转轴线，则离心力与旋转力 矩不平衡，回转件将产生振动或 摆动。
平衡的重要性
提高设备性能
01
平衡良好的回转件可以减少振动和噪音，提高设备的稳定性和
可靠性，从而提高设备性能。
延长设备寿命
02
平衡良好的回转件可以减少对轴承和齿轮等零部件的磨损，延
长设备的使用寿命。
提高生产效率
03
平衡良好的回转件可以减少设备故障和维护时间，提高生产效
率。
平衡的分类
静平衡
静平衡是指回转件在静止状态下达到平衡状态，即重心位于旋转轴线上。静平 衡可以通过在回转件上添加或去除质量来实现。
动平衡
动平衡是指回转件在旋转状态下达到平衡状态，即离心力与旋转力矩相互抵消 。动平衡需要更多的测试和调整，以确保回转件在高速旋转时仍能保持平衡状 态。
02
回转件不平衡的危害
对机器的危害
机械磨损加剧
回转件不平衡会导致旋转中心偏离，增加不必要的摩擦和磨损， 缩短机械部件的使用寿命。
振动和噪声
不平衡的回转件在旋转时会引起振动，产生噪声，影响机器的稳 定性和精度。
降低机器效率
不平衡导致的振动和摩擦会阻碍机器的正常运转，降低其工作效 率。
对人员的危害
检验与测试
对生产出的回转件进行严格的检验和测试，确保其满足平衡标准。
定期进行平衡检测和维护
使用前检测
在每次使用回转件之前，都应进行平衡检测 ，确保其满足使用要求。
定期维护
对长时间使用的回转件，应定期进行维护和 保养，以保持其良好的平衡性能。
机械设计基础课件：回转件的平衡 -
2、動平衡的條件：轉子上各個品質所產生的空間慣性力系的合力及合力偶均 為零。
3、對於動不平衡的剛性轉子，只要分別在選定的兩個平面內各加適當的平 衡品質，就能達到完全平衡。即要使轉子達到動平衡，所需加的平衡品質的 最少數量為2。故動平衡又稱雙面平衡。
4、由於動平衡同時滿足靜平衡的條件，故經過動平衡的轉子一定靜 平衡；反之，經過靜平衡的轉子不一定是動平衡的。
8.3 回轉件的平衡試驗 8.3.1 回轉件的靜平衡試驗
• 刀口式靜平衡架
隨遇平衡
靜平衡實驗（續）
• 滾輪式靜平衡架
c
Q
8.3.1 回轉件的動平衡試驗
1. 電機 2. 帶傳動 3. 萬向聯軸節 4. 試件 5-6. 感測器 7. 解算電路 8. 選頻放大器 9. 儀錶 10. 整形放大器 11. 鑒相器 12. 光電頭 13. 整形放大器 14. 相位標記 15. 相位表
平面1
mi'ri' mb' rb' 0
平面2
mi''ri'' mb''rb'' 0
F1’
F1
m1’,
r1’
m1
m2’, r2’
F2’
F1’’
m1’’, r1’’
m2
m2’’,
F2 r2’’
F2’’
動平衡設計圖示
II F2 II
FII
mb II
I F2I
平衡平面
3
F2
m2 2
1
r2
r3
m3
F1I
由於回轉件結構不對稱或品質分佈不均勻，以及製造和安裝誤差等原 因，使回轉件的質心偏離其回轉軸線，當回轉件轉動時，其偏心品質 會產生離心慣性力。當機器運轉時，構件產生的離心慣性力將會在運 動副中引起附加的動壓力。
3、對於動不平衡的剛性轉子，只要分別在選定的兩個平面內各加適當的平 衡品質，就能達到完全平衡。即要使轉子達到動平衡，所需加的平衡品質的 最少數量為2。故動平衡又稱雙面平衡。
4、由於動平衡同時滿足靜平衡的條件，故經過動平衡的轉子一定靜 平衡；反之，經過靜平衡的轉子不一定是動平衡的。
8.3 回轉件的平衡試驗 8.3.1 回轉件的靜平衡試驗
• 刀口式靜平衡架
隨遇平衡
靜平衡實驗（續）
• 滾輪式靜平衡架
c
Q
8.3.1 回轉件的動平衡試驗
1. 電機 2. 帶傳動 3. 萬向聯軸節 4. 試件 5-6. 感測器 7. 解算電路 8. 選頻放大器 9. 儀錶 10. 整形放大器 11. 鑒相器 12. 光電頭 13. 整形放大器 14. 相位標記 15. 相位表
平面1
mi'ri' mb' rb' 0
平面2
mi''ri'' mb''rb'' 0
F1’
F1
m1’,
r1’
m1
m2’, r2’
F2’
F1’’
m1’’, r1’’
m2
m2’’,
F2 r2’’
F2’’
動平衡設計圖示
II F2 II
FII
mb II
I F2I
平衡平面
3
F2
m2 2
1
r2
r3
m3
F1I
由於回轉件結構不對稱或品質分佈不均勻，以及製造和安裝誤差等原 因，使回轉件的質心偏離其回轉軸線，當回轉件轉動時，其偏心品質 會產生離心慣性力。當機器運轉時，構件產生的離心慣性力將會在運 動副中引起附加的動壓力。
《机械设计基础》第七章 刚性回转件的平衡
机械设计基础
7.2 刚性回转件的平衡计算 • 7.2.1 静平衡计算 • 静平衡计算适用于轴向尺寸很小的回转件 （宽径比B/D小于0.2） • 如图7-1（a）所示，已知同一回转面内的不 r3 ， r2 、 平衡质量 m1 、m2 、m3，以及其向径 r 、 求要使回转件达到静平衡，求应加的平衡质 量 mb 以及向径 rb 。
机械设计基础
7.2.2 动平衡的计算 • 对轴向尺寸较大的回转件，其动平衡的条件是：回转件 上各个质量的离心力的向量和等于零，而且离心力所引起的 力偶矩的向量和也等于零。
图7-1 动平衡向量图解法
机械设计基础•源自对于动不平衡的回转件，所以要达到完全平衡，必须分 别在任选的两个回转面（即平衡平面或校正平面）内的相应 位置处各加上适当的平衡质量，使回转件的离心力系的合力 和合力偶矩都为零，才能达到完全的平衡。而动平衡计算的 任务是计算出为满足回转构件的惯性力和惯性力偶矩平衡应 加平衡质量的大小和方位。
1
机械设计基础
m2 r2 ， • 如图7-1（b）所示，依次作已知向量 、 m r 和 r 、 mr mr mr mb rb组成的首尾相连的多边形的封闭向量。根 即是由 m 、 据回转件的结构特点确定的 大小，即可求出平衡质量的大 rb 小。 •
1 1
3 3
1 1
2 2
3 3
图7-1 静平衡向量图解法
机械设计基础
• 2．动平衡 • 对于轴向尺寸比较大的回转件（宽径比B/D大于0.2）， 例如多缸发动机的曲轴和机床主轴等，其质量的分布不能再 近似地认为分布在同一平面内，而应看作分布于垂直轴线的 许多相互平行的回转面内。这种不平衡称为动不平衡。而通 过加平衡质量（或减质量），使回转构件达到惯性力和惯性 力偶矩的平衡，称为动平衡。
机械设计基础回转件的平衡高等教育出版社
" 3 源自l" 3l
m
3
l
' 3
l
m3
对回转面T′其平衡方程为：
m b 'r b ' m 1 'r 1 m 2 'r m 3 'r 3 0
对回转面T″其平衡方程为：
m b " r b " m 1 " r 1 m 2 " r 2 m 3 " r 3 0
即当回转件以匀速转动时，分布质量产生的
离心力构成一平面汇交力系，如果回转件不平衡，
则有：
Fi 0
要使回转件达到平衡，应在回转件面内增加一质 量，使其产生的离心力和原有质量产生的离心力的矢 量和等于零，即应有：
F F b F i 0
总离心力 原有质量离心力的合力 平衡质量的离心力
因此对轴向尺寸较大的回转件达到平衡，必须 使各质量产生的离心力的合力和合力偶都等于零。
即： F 0 M 0
m
' 1
m
" 1
l
" 1
l
m1
l
' 1
l
m1
m
' 2
m
" 2
l
" 2
l
l
' 2
l
m2 m2
m
' 3
m
如图所示，若回转构件以等角
速 径度为r 回 ，转 则， 将其 产偏生心一质个量作为用在m，轴矢承
机械设计基础8回转件的平衡
如果想用Fb’, Fb’’ 来取代Fb ，
则：
Fb Fb Fb Fb l Fb l
l l l ，代入上式得：
∵
l Fb Fb l l Fb Fb l
消去等式两边的公因子2得：
l mb rb mb rb l l mb rb mb rb l
Fb
me mb rb mi ri 0
对于所需平衡面上不能安装平衡质量的回转件，可另选 两个回转面安装平衡质量。 例：已知，一曲轴的回转平面如图所示，试在距原平衡面为 l’,l’’ 的两侧T’，T’’面上配平衡质量。 解： 设在T’，T’’面上分别配上平衡质量mb’, mb’’，向径分别为 rb’， rb’’，且mb’, mb’’都处于经过mb的质心且包含回转轴线的平 面内。 那么产生离心力 Fb’, Fb’’ Fb 为 互相平行的力。
F1
F --- ---- 总离心力，
Fi ----
原有质量离心力的合力
Fb
即：
得：
me 2 mb rb 2 mi ri 2 0 me mb rb mi ri 0
m --- 总质量
e ----总质心的向径 mb --- 平衡质量
F1
rb ---平衡质心的向径
l l m1 1 m1 m1 1 m1 l l l2 l2 m2 m2 m2 m2 l l l3 l3 m3 m3 m3 m3 l l
对回转面T’，平衡方程为：
mb rb m1 r1 m2 r2 m3 r3 0
设：不平衡质量m1, m2分布在相距为l 的两个回转平面内， 而且， m1 = m2，r1 =-r2, 该回转件的质心虽然在回转轴上， 且满足：m1r1 +m2r2 = 0 静平衡条件； 但由于m1，m2不在同一个回转面内，回转 件回转时会产生力偶，回转件仍处于动
《机械设计基础》第8章%20回转件的平衡
16
30°
画有向线段： S C 160 2 B o
W2 60°
1
120
Wb =80mm(量得）
WC
水平线
WB
αBb =121.7°
(量得）
17
则
mbrb = µmr Wb =20×80=1600 kg.mm
故应加平衡质量为： mbrb 1600 mb = = =16 kg rb 100 其相位为： 逆时针 αBb =121.7°
15
mB=2kg rB=120mm mC=2kg rC=160mm m2=10kg r2=120mm 相位
解：平衡条件： mBrB + mCrC + m2r2 + m b rb =0 质径积： mBrB =2×120=240 kg.mm mCrC =2×160=320 kg.mm m2r2 =10×120=1200 kg.mm kg.mm 取比例尺µmr =20 mm mBrB 240 有向线段： WB= µmr = 20 =12mm mCrC 320 WC= µ = =16mm 20 mr m2r2 1200 W2= µ = =60mm 20 mr
2
回转件平衡的目的
回转件： 回转件 是指绕固定轴线作回转运动的构
件。 若回转件质心 偏离回转中心， 则，产生离心 力。 P=mr ω2
p ω r m
（其方向为周期性变化）
3
离心力给机械带来的不良影响： 离心力给机械带来的不良影响： 1、在运动副中引起动压力，增大运动副 的摩擦力和构件的应力； 2、降低机械效率； 3、引起机器振动，工作质量下降，使 机器甚至厂房受到影响或破坏； 4、由于离心力随转速增加而急剧增加， 故对现代高速机械影响更严重。
机械原理与机械零件第16章回转体的平衡和机器的调速PPT课件
第一节 刚性转子的平衡
2）求平衡质量的大小和方位角
T面
mb
(mbrb)2x(mbrb)2y rb
1.693292.9324kg0.338k8g 10
b arcta((m m nbbrrbb))xyarct1a2.6.9n9334960
第一节 刚性转子的平衡
3）求平衡质量的大小和方位角
T 面
mb
W0 盈功，动能增加,速度上升 W0 亏功，动能减小,速度下降 根本原因：驱动力和阻抗力的变化不相适应
F(t)m(at)
第二节 机械的速度波动及其调节
波动危害 在运动副中产生附加动压力 降低机械效率与工作可靠性，引起振动 影响零件的强度与寿命 降低机械的精度，使产品质量下降
调节目的 将不良影响限制在许可的范围之内
重力作用下 是否平衡？ 平衡!
离心力作用下 是否平衡？
不平衡！存在离心力偶矩
F
F
mg mg
mg
F
F i
mi2ri
第十六章 机械的平衡与调速
相关知识
第一节 刚性转子的平衡 第二节 机械的速度波动及其调节
第一节 刚性转子的平衡
转子（回转体，回转件）
定轴转动的构件 齿轮、带轮、链轮、凸轮、砂轮、机床主轴、曲 轴、汽轮机转子等。
Wmax
(J JF)m2
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
离心惯性力组成平面汇交力系
Fm2r0
ω
只要静态平衡
rm
动态必然平衡
第一节 刚性转子的平衡
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如图所示，若回转构件以等角
速 径度为r
回转，其偏心质量为m，矢 ，则将产生一个作用在轴承
上的离心惯性力，即：
F
mr 2
力 F 的方向随转子的转动而发生周期性变化。
在轴承中引起附加的动压力 G O
使整个机械产生振动
附加的动压力和振动会带 来什么样的后果呢?GO
BACK
附加动 压力
减少轴承的寿命，降低机械效率。
Fb'l ' Fb''l ''
Fb'
l '' l
Fb
Fb''
l' l
Fb
mb' rb'
l '' l
mb rb
mb'' rb''
l' l
mb rb
表 明
rb'
rb''
rb
mb'
l '' l
mb
该式表明
mb"
l' l mb
ＧＯ
任一质经积都可用任选的两个平 面内的两个质经积来代替。 ＢＡＣＫ
若向经不变，任一质量都可用任选的 两个回转平面内的两个质量来代替。 ＢＡＣＫ
静平衡的条件是：分布于回转件上各个质量的离心 力（或质经积）的向量和等于零，即回转件的质心 与回转轴线重合。
例：
、m2如、图m，3，如它果们某的一回静转不半平径衡分转别r子1 为有r偏2 、心r质3 和量m，1
则当转子以角速 度 等速回转时，各偏心质量所产
生的离心惯性力分别为：
F1 F2 F3
第8章 回转件的平衡
教学目标：
掌握回转构件的动平衡和静平衡原理
教学重点和难点：
回转构件的动平衡和静平衡原理
讲授方法：
应用多媒体课件教学
§8-1 回转件平衡的目的
一、回转件的概念
机械中绕固定轴线作回转运动的构件称为回转 件，或称转子。
二、回转件偏心质量离心力产生及危害
由于回转件结构不对称或者是制造不精确、安 装不准确、材质不均匀等原因，都会导致其质心偏 离回转轴，即整个回转件在转动时产生的离心力系 不平衡，离心力系的合力（主向量）和合力偶矩（ 主矩）不等于零。
二、质量分布不在同一回转面内
对于轴向尺寸较大（b/d>或=0.2）的回转件 ，其质量的分布应看作是分布于垂直于轴线的许多 互相平行的回转面内。如多缸发动机曲轴、电动机 转子、汽轮机机转子和机床主轴等。这类回转件转 动时各质量产生的离心力系不再是平面汇交力系， 而是空间力系。因此不能采用在某一平面内加一平 衡质量的静平衡方法来处理这类回转件转动时的不 平衡。
miri 2
0
me mbrb miri 0
总质量 平衡质量
原有各质量及质心向经
总质心向经 平衡质量质心向经
式中质量与向经的乘积称为质经积，它表示各 个质量所产生的离心力的相对大小和方向。
平衡方程式表明：回转件平衡后，e 0，即总质
心与回转轴线重合，回转件质量对回转轴线的静力矩 为零。则回转件在任何位置保持静止而不自转，这种 平衡称为静平衡（单面平衡）。
mmm132rrr132222
mbrb m1r1 m2r2 m3r3 0
讲述平衡质量mb的求作过程。
或在相反方向 减去一平衡质量
若在所需要平衡的回转面上不能安装平衡质量，
如P105图8-2单缸曲轴，可以另选两个回转平面分别
安装平衡质量来使回转件达到平衡。
Fb' Fb'' Fb
l l ' l ''
振
引起机械工作精度和可靠性降低、零件材
动
料的疲劳损坏、噪声，周围设备和厂房建 筑受到影响甚至破坏。
则回转件平衡的目的就是：
调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心 力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害 的机械振动。
机械的平衡是现代机械工程中一个重要问题，尤 其在高速机械及精密机械中，进行机械的平衡就显得 尤为重要。如精密机床主轴、电动机转子、发动机曲 轴、一般汽轮机转子和各种回转式的叶轮等都需要进 行平衡。
在机构中，由于构件的结构和运动形式不同， 其所产生的惯性力的平衡原理与方法也不同。
对于绕固定轴线回转的构件，其惯性力可以通 过在该构件上增加或取出质量的方法予以平衡。这 类构件就是所谓的回转件。
回转件可以分为两大类：挠性回转件和刚性回 转件。对于挠性回转件的平衡属于专门学科研究的 内容。所以，刚性回转件的平衡问题是本章主要讨 论的内容之一。
对于轴向尺寸较小的回转 构件（b／d<0.2），如齿轮 、带轮、飞轮、盘形凸轮等， 其质量可以近似地认为是分布 在与其轴线垂直的同一平面内 。
这类转子的质心若不在其回转轴线上，则当 转子回转时将会产生离心惯性力，产生不平衡现 象。但是，由于其质量是在同一平面内，所以其 惯性力也在同一平面内，不会形成力偶矩。对这 类转子的不平衡现象我们称作静不平衡。
§8-2 回转件的平衡计算
回转件的平衡计算就是在已知组成回转件的各质 量的大小和位置，用数学方法分析回转件达到平衡的 条件，并求出所需平衡质量的大小和位置。
根据组成回转件各质量的不同分布，分为两种 情况进行分析： （1）质量分布在同一回转面内 （2）质量分布不在同一回转面内
一、质量分布在同一回转面内
因此对轴向尺寸较大的回转件达到平衡，必须 使各质量产生的离心力的合力和合力偶都等于零。
即： F 0 M 0
m1' m1"
l1"
l l1'
l
m1 m1
m2' m2"
l2"
l l2'
l
m2 m2
m3' m3"
l3"
l l3'
l
m3 m3
对回转面T′其平衡方程为：
mb' rb'
m1' r1
m2'
r
m3' r3
0
对回转面T″其平衡方程为：
mb" rb"
m1"r1
m2"
r2
m3"r3
0
经 r只b'要 和求rb出" 质后经，积就可m确b' r定b' 和mbm' 和b" rbm"，b" 并 。选定向
即当回转件以 匀速转动时，分布质量产生的
离心力构成一 平面汇交力系，如果回转件不平衡，
则有： Fi 0
要使回转件达到平衡，应在回转件面内增加一质
量，使其产生的离心力和原有质量产生的离心力的矢
量和等于零，即应有：
F Fb Fi 0
总离心力 原有质量离心力的合力 平衡质量如右图所示的回转件，质 量m1和m2分布在两个平面内
m 1 m2 r1 r2
总质心c在回转轴线上
m1r1 m2r2 0 即满足静平衡条件
但由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在 同一回转平面内，因而将形成方向随回转件转动 而周期性变化的惯性力偶矩，回转件仍处于不平 衡状态，仍会在支承中引起附加的动载荷和造成 机械振动。