机械设计基础回转件的平衡高等教育出版社.pptx

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总质量 平衡质量
原有各质量及质心向经
总质心向经 平衡质量质心向经
式中质量与向经的乘积称为质经积，它表示各 个质量所产生的离心力的相对大小和方向。
平衡方程式表明：回转件平衡后，e 0，即总质
心与回转轴线重合，回转件质量对回转轴线的静力矩 为零。则回转件在任何位置保持静止而不自转，这种 平衡称为静平衡（单面平衡）。
静平衡的条件是：分布于回转件上各个质量的离心 力（或质经积）的向量和等于零，即回转件的质心 与回转轴线重合。
例：
、m2如、图m，3，如它果们某的一回静转不半平径衡分转别r子1 为有r偏2 、心r质3 和量m，1
则当转子以角速 度 等速回转时，各偏心质量所产
生的离心惯性力分别为：
F1 F2 F3
Fb'l ' Fb''l ''
Fb'
l '' l
Fb
Fb''
l' l
Fb
mb' rb'
l '' l
mb rb
mb'' rb''
l' l
mb rb
表 明
rb'
rb''
rb
mb'
l '' l
mb
该式表明
mb"
l' l mb
ＧＯ
任一质经积都可用任选的两个平 面内的两个质经积来代替。 ＢＡＣＫ
若向经不变，任一质量都可用任选的 两个回转平面内的两个质量来代替。 ＢＡＣＫ
§8-2 回转件的平衡计算
回转件的平衡计算就是在已知组成回转件的各质 量的大小和位置，用数学方法分析回转件达到平衡的 条件，并求出所需平衡质量的大小和位置。
根据组成回转件各质量的不同Βιβλιοθήκη Baidu布，分为两种 情况进行分析： （1）质量分布在同一回转面内 （2）质量分布不在同一回转面内
一、质量分布在同一回转面内
振
引起机械工作精度和可靠性降低、零件材
动
料的疲劳损坏、噪声，周围设备和厂房建 筑受到影响甚至破坏。
则回转件平衡的目的就是：
调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心 力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害 的机械振动。
机械的平衡是现代机械工程中一个重要问题，尤 其在高速机械及精密机械中，进行机械的平衡就显得 尤为重要。如精密机床主轴、电动机转子、发动机曲 轴、一般汽轮机转子和各种回转式的叶轮等都需要进 行平衡。
mmm132rrr132222
mbrb m1r1 m2r2 m3r3 0
讲述平衡质量mb的求作过程。
或在相反方向 减去一平衡质量
若在所需要平衡的回转面上不能安装平衡质量，
如P105图8-2单缸曲轴，可以另选两个回转平面分别
安装平衡质量来使回转件达到平衡。
Fb' Fb'' Fb
l l ' l ''
m1' r1
m2'
r
m3' r3
0
对回转面T″其平衡方程为：
mb" rb"
m1"r1
m2"
r2
m3"r3
0
经 r只b'要 和求rb出" 质后经，积就可m确b' r定b' 和mbm' 和b" rbm"，b" 并 。选定向
在机构中，由于构件的结构和运动形式不同， 其所产生的惯性力的平衡原理与方法也不同。
对于绕固定轴线回转的构件，其惯性力可以通 过在该构件上增加或取出质量的方法予以平衡。这 类构件就是所谓的回转件。
回转件可以分为两大类：挠性回转件和刚性回 转件。对于挠性回转件的平衡属于专门学科研究的 内容。所以，刚性回转件的平衡问题是本章主要讨 论的内容之一。
因此对轴向尺寸较大的回转件达到平衡，必须 使各质量产生的离心力的合力和合力偶都等于零。
即： F 0 M 0
m1' m1"
l1"
l l1'
l
m1 m1
m2' m2"
l2"
l l2'
l
m2 m2
m3' m3"
l3"
l l3'
l
m3 m3
对回转面T′其平衡方程为：
mb' rb'
第8章 回转件的平衡
教学目标：
掌握回转构件的动平衡和静平衡原理
教学重点和难点：
回转构件的动平衡和静平衡原理
讲授方法：
应用多媒体课件教学
§8-1 回转件平衡的目的
一、回转件的概念
机械中绕固定轴线作回转运动的构件称为回转 件，或称转子。
二、回转件偏心质量离心力产生及危害
由于回转件结构不对称或者是制造不精确、安 装不准确、材质不均匀等原因，都会导致其质心偏 离回转轴，即整个回转件在转动时产生的离心力系 不平衡，离心力系的合力（主向量）和合力偶矩（ 主矩）不等于零。
如图所示，若回转构件以等角
速 径度为r
回转，其偏心质量为m，矢 ，则将产生一个作用在轴承
上的离心惯性力，即：
F
mr 2
力 F 的方向随转子的转动而发生周期性变化。
在轴承中引起附加的动压力 G O
使整个机械产生振动
附加的动压力和振动会带 来什么样的后果呢?GO
BACK
附加动 压力
减少轴承的寿命，降低机械效率。
对于轴向尺寸较小的回转 构件（b／d<0.2），如齿轮 、带轮、飞轮、盘形凸轮等， 其质量可以近似地认为是分布 在与其轴线垂直的同一平面内 。
这类转子的质心若不在其回转轴线上，则当 转子回转时将会产生离心惯性力，产生不平衡现 象。但是，由于其质量是在同一平面内，所以其 惯性力也在同一平面内，不会形成力偶矩。对这 类转子的不平衡现象我们称作静不平衡。
如右图所示的回转件，质 量m1和m2分布在两个平面内
m 1 m2 r1 r2
总质心c在回转轴线上
m1r1 m2r2 0 即满足静平衡条件
但由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在 同一回转平面内，因而将形成方向随回转件转动 而周期性变化的惯性力偶矩，回转件仍处于不平 衡状态，仍会在支承中引起附加的动载荷和造成 机械振动。
即当回转件以 匀速转动时，分布质量产生的
离心力构成一 平面汇交力系，如果回转件不平衡，
则有： Fi 0
要使回转件达到平衡，应在回转件面内增加一质
量，使其产生的离心力和原有质量产生的离心力的矢
量和等于零，即应有：
F Fb Fi 0
总离心力 原有质量离心力的合力 平衡质量的离心力
me 2 mbrb 2
二、质量分布不在同一回转面内
对于轴向尺寸较大（b/d>或=0.2）的回转件 ，其质量的分布应看作是分布于垂直于轴线的许多 互相平行的回转面内。如多缸发动机曲轴、电动机 转子、汽轮机机转子和机床主轴等。这类回转件转 动时各质量产生的离心力系不再是平面汇交力系， 而是空间力系。因此不能采用在某一平面内加一平 衡质量的静平衡方法来处理这类回转件转动时的不 平衡。