经济学计算题与答案

7、 某君对消费品X 的需求函数为

100P =，分别计算价格P=60和产量Q=900时的需求价格弹性系数。

8、 甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１００００双，但其竞争者乙公司在该年1月

份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问： ⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？

⑵若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？ 9、 假设：⑴Ｘ商品的需求曲线为直线：

400.5X X

Q P =-；⑵Ｙ商品的需求函数亦为直线；⑶Ｘ与Ｙ的需求曲

线在8X P =的那一点相交；⑷在8

X P =的那个交点上，Ｘ的需求弹性之绝对值只有Ｙ的需求弹性之绝对值的１／２。请根据上述已知条件推导出Ｙ的需求函数。 10、

在商品X 市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为122d P =-；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为20s P =。 ⑴推导商品X 的市场需求函数和市场供给函数。

⑵在同一坐标系中，绘出商品X 的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。 ⑶求均衡价格和均衡产量。

⑷假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

⑸假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

⑹假设政府对售出的每单位商品X 征收2美元的销售税，而且对1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？

⑺假设政府对生产出的每单位商品X 给予1美元的补贴，而且对1000名商品X 的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有什么影响？商品X 的消费者能从中获益吗？

习题三

6、 若某人的效用函数为U Y =，原来他消费9单位X ，8单位Y ，现在X 减到4单位，问需要消费多

少单位Y 才能与以前的满足相同? 7、 假定某消费者的效用函数为4

U XY =，他会把收入的多少用于商品Y 上? 8、 设无差异曲线为0.40.6

9U X Y =⋅=，P X =2美元，P Y ＝3，求：

⑴X 、Y 的均衡消费量；

⑵效用等于９时的最小支出。

9、已知某君消费两种商品X 与Y 的效用函数为1/3

1/3U X Y =⋅，商品价格分别为PX 和PY ，收入为M ，试求该

君对X 和Y 的需求函数。

习题四

5、某厂商使用要素投入为x 1程x 2，其产量函数为22

1212

1028Q x x x x =--，求x 1和x 2的平均产量函数和边际产量函

数。

6、 已知某厂商的生产函数为3/8

5/8

Q L K

=，又设P L =3元，P K =5元，试求：

⑴产量Q =10时的最低成本和使用的L 与K 的数值。 ⑵总成本为160元时厂商均衡的Q 、L 与K 之值。 7、设生产函数为

12

q Ax x αβ

=，r 1、r 2 为x 1和x 2的价格，试求该产品的扩展线。

8、已知生产函数2/3

1/3

Q L K =，证明：

(1)该生产规模报酬不变 (2)受报酬递减律支配。 9、 设生产函数为0.6

0.2

2Q L K

=，试问：

⑴该生产函数是否为齐次函数？次数为多少？ ⑵该生产函数的规模报酬情况。

⑶假如L 与K 均按其边际产量取得报酬，当L 与K 取得报偿后有多少价值剩余？

11、 假定其企业将生产一件售价为10美元的产品，生产该产品的固定成本为5000美元，该产品每件可变成

本为5美元。试向该产品生产多少时正好无盈亏？ 12、

对于生产函数10KL

Q K L

=

+，在短期中令P L =1，P K =4，K =4。请： ⑴推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数； ⑵证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。 13、对下表填空：

14 某产品生产的边际成本函数是

38100MC Q Q =-+，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。

15 已知某厂商长期生产函数为

0.50.51.2Q A B =，Q 为每期产量，A 、B 为每期投入要素，要素价格PA=1美元，PB=9美元。试求该厂商的长期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。

习题六

10完全竞争厂商短期成本供给函数为

32

0.121510STC Q Q Q =-++，试求厂商的短期供给曲线。 11 本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为32

601500LTC q q q =-+，产品价格P=975美元。

试求：

a) 利润极大时厂商的产量，平均成本和利润。 b) 该行业长期均衡时价格和厂商产量。 c) 用图形表示上述(1)和(2)。

d) 若市场需求函数是96002P Q =-，试问长期均衡中留存于该行业的厂商数是多少？

12 假定一个垄断者的产品需求曲线为503P Q =-，成本函数为TC=2Q ，求该垄断企业利润最大化时的产量、

价格和利润。

13 设垄断者面临的需求函数和成本函数分别为1003P Q =-+2

410C Q Q A =++，这里，A 是垄断者的广告费用支出。求解利润极大时的产量Q 、价格P 和广告费用A 值。（提示：π为利润，利润最大时满足

əπ/ əA=0）

14 已知垄断者成本函数为2

60.05TC Q Q =+，产品需求函数为36020Q P =-，求：

(1)利润最大的销售价格、产量和利润。

(2)如果政府试图对该垄断企业采取规定产量措施使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，求解这个产量水平和此时的价格，以及垄断者的利润。

(3)如果政府试图对垄断企业采取限价措施使其只能获得生产经营的正常利润，求解这个限价水平以及垄断企业的产量。

15 假设某垄断者的一家工厂所生产的产品在两个彼此分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数

分别为：2

10TC Q Q =+，11320.4q P =-，22180.1q P =-

试问：

(1)若两个市场能实行差别定价，求解利润极大时两个市场的售价、销售量和利润；并比较两个市场的价格与需求弹性之间的关系。

(2)计算没有市场分割时垄断者的最大利润的产量、价格和利润；并与(1)比较。