河南省开封市九年级上学期数学期末考试试卷

河南省开封市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019九上·慈溪月考) 下列叙述正确的是（）

A . “13位同学中有两人出生的月份相同”是随机事件

B . 小亮掷硬币100次，其中44次正面朝上，则小亮掷硬币一次正面朝上的概率为0.44

C . “明天降雨的概率是80%”，即明天下雨有80%的可能性

D . 彩票的中奖概率为1%，买100张才会中奖

2. （2分）(2018·达州) 下列图形中是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）用配方法解方程x2+2x=8时，方程可变形为（）

A . （x﹣2）2=9

B . （x﹣1）2=8

C . （x﹣1）2=3

D . （x+1）2=9

4. （2分）下列函数的图象，一定经过原点的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019九上·大同期中) 如图，四边内接于，若，则的度数为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019九上·顺德月考) 用配方法解方程，原方程应变形为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）如图，已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）

A . 有两个同号不相等的实数根

B . 有两个异号实数根

C . 有两个相等实数根

D . 无实数根

8. （2分）(2016·福田模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）

A . 80°

B . 75°

C . 65°

D . 45°

10. （2分）已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）

A . 2

B . -2

C . 4

D . -4

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是________ ．

12. （1分）(2017·上海) 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是________．（只需写一个）

13. （1分）(2017·丹东模拟) 若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的取值范围是________．

14. （1分）(2017·邗江模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为________．

15. （1分）(2016·平房模拟) 有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为________．

16. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，反比例函数y= （x＞0）的图像交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k=________.

三、解答题 (共10题；共137分)

17. （20分）解方程：

（1） x2+4x﹣1=0．

（2） 2x2﹣3x﹣3=0（配方法）

（3） 2x2﹣7x+3=0

（4） x（x﹣3）=x﹣3．

18. （10分）综合题。

（1）计算：（）﹣1﹣ +（5﹣π）0

（2）先化简再求值：，其中x=tan60°﹣1．

19. （20分） (2017八下·宁城期末) 如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C，与x轴交点为D.

（1）

求m的值；

（2）

求一次函数的解析式；

（3）

求C点的坐标；

（4）

求△AOD的面积。

20. （10分）(2017·西秀模拟) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

21. （7分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）

若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为________ 度

（2）

若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？

（3）

某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为________

22. （15分） (2017八下·湖州期中) 已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 cm？

（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．

23. （15分） (2017九上·和平期末) 在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．

（1）

如图1，当点C1在线段CA的延长线时，求∠CC1A1的度数；

（2）

已知AB=6，BC=8，

①如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积；

②如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P 的对应是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值．

（3）

线段EP1长度的最大值为11，理由如下：