高一数学幂函数、指数函数复习(学生版)

学科教师辅导讲义

【课堂小练】

1、要使函数y =1+2x +4x a 在x ∈（－∞，1］上y ＞0恒成立，求a 的取值范围.

2、已知幂函数f （x ）＝2

3221++-p p x （p ∈Z ）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p 的值，并写

出相应的函数f （x ）、

3、已知幂函数)(3

22Z m x

y m m ∈=--的图象与x,y 轴都无交点，且关于y 轴对称，求m 的值。

4、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.

.

6543212

1

323

23123---======x y x y x y x y x y x y ）；（）；（）（；）；（）；（）（

（A ） （B ） （C ） （D ） （E ） （F ）

9. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x <时为减函数，则()21,,5f f π⎧⎫⎪⎪⎛⎫--⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭2

12f -⎧⎫⎪⎪

⎛⎫-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭

的大小关系是

_________________________________ 10.使式子(

)

3

24

32x x ---有意义的x 的取值范围是________________

二、选择题

11.为了得到函数1

14x y -⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

的图像，可以把函数14x

y ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

的图像 （ ）

A 向左平移3个单位

B 向右平移3个单位

C 向左平移1个单位

D 向右平移1个单位

12.值域为()0,+∞的函数一定是 （ ） A 115

x

y -= B 113x

y -⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

C 12y x =-

D 112x

y ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

13.函数21

113x y -⎛⎫

=- ⎪

⎝⎭的定义域是 （ ）

A )1

,2⎡+∞⎢⎣ B 1,2⎛⎤

-∞ ⎥⎦⎝

C (),-∞+∞

D ](

,1-∞

14.由于油船漏油，导致海洋污染，污染面积()

2y km 与时间t （小时）的关系是t

y a =，如图，有如下叙述 ①这个指数函数的底数为2；

②5个小时，污染面积就会超过302

km

③污染面积从2

4km 到2

12km 需经过1.5个小时；

④每小时新增的污染面积相等

其中正确的是 （ ）

A ①④

B ①②③④

C ②③④

D ①②

三、解答题

15.求函数13932

x

x x y +=++的最大值