预期收益率(期望收益率)的计算例题
计算题解答
第四章 证券市场及期运行
5．现假定题3中五只股票基期的收盘价 分别为8元、16元、9元、7元和6元，请 分别用平均法、综合法和加权综合法计 算股价指数。
第四章 证券市场及期运行
解：（1）平均法
g1
1 n
n i 1
P1i Poi
100
1( 8 5 14.84
16 9 27.1 16.79
1 n
n i 1
(ri
r)2 mi
s s2
补充：随机变量的数字特征
在进行数理统计时，对于简单随机样本 （ mi=1）而言，从总体中抽取容量为n的 样本，就是对代表总体的随机变量随机地、 独立地进行n次试验，从而得到n个观测值。
补充：随机变量的数字特征
样本平均值：
1 n
r
样本方差：
第六章 投资风险与投资组合
解： 总投资：7500元 权重：XA=0.4 XB=0.4 XC=0.2 单只股票预期收益率：（根据价差计算）
A=50%， B=66.7%， C=33.3%
投资组合期望收益率：（考虑权重）
p=53.34%
第六章 投资风险与投资组合
2．假定A证券从第1 年至第3年的收益率 分 别 为 20% 、 25% 和 15% ， 而 B 证 券 从 第 1 年 至 第 3 年 的 收 益 率 分 别 为 15% 、 25% 和 20%，计算两种证券投资收益的协方差。
p 2
x12
2 1
x2 2 2 2
x32 32
0.352
0.284
0.42 0.306 0.252 0.416 0.11
财务管理学---第2章-例题答案
【例1·单选题】已知（F/A，10%，9)=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。
则10年,利率10％的预付年金终值系数为( A ）。
A。
17.531 B.15。
937 C。
14。
579 D.12.579【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年,10％的预付年金终值系数=18。
531—1=17.531【例2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案,一是5年后一次性付120万元,另一方案是从现在起每年年初付20万元,连续5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120万元方案2的终值：F2=20×（F/A，7％,5）×（1+7%）=123。
065（万元）或 F2=20×（F/A，7%，6）—20=123。
066（万元)所以应选择5年后一次性付120万元。
【例3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1现值:P1=80万元方案2的现值：P2=20×(P/A，7%,5）×(1+7％）=87.744（万元）或 P2=20+20×（P/A，7％，4）=87。
744（万元）应选择现在一次性付80万元.【例4·单选题】有一项年金，前3年无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10％，其现值为（B）万元。
A。
1994。
59 B.1565.68 C。
1813.48 D.1423。
21【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。
本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量,即在第4～8年的每年年初也就是第3~7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×(P/F，10％，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
财务管理例题
【例·计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲、乙两个方案可供要求：（1）计算甲乙两个方案的预期收益率的期望值（2）计算甲乙两个方案预期收益率的标准差（3）计算甲乙两个方案预期收益率的变化系数【答案】（1）预期收益率的期望值分别为：甲方案收益率的期望值=32%×0.4+17%×0.4+（-3%）×0.2=19% 乙方案收益率的期望值=40%×0.4+15%×0.4+（-15%）×0.2=19% （2）预期收益率的标准差分别为：（3）预期收益率的变化系数分别为：甲方案变化系数=12.88%/19%=67.79%乙方案变化系数=20.35%/19%=107.11%【例】样本方差和样本标准差的计算已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方【答案】报酬率的预期值=[40%+（-10%）+35%+（-5%）+15%]/5＝15% 报酬率的方差==0.05125报酬率的标准差＝＝22.64%【例】股票A和股票B的部分年度资料如下（单位为%）：年度A股票收益率（%）B 股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？【答案】（1）股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。
A股票平均收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22% B股票平均收益率=（13%+21%+27%+41%+22%+32%）/6=26%年度A收益率X（%）B收益率Y（%）（%）（%）（%）（%）（%）126134-130.16 1.69-0.52 21121-11-5 1.210.250.55 31527-710.490.01-0.07 427415150.25 2.250.75 52122-1-40.010.160.04 63232106 1.000.360.60合计13215600 3.12 4.72 1.35A股票标准差===7.90%B股票标准差===9.72%（2）A、B股票的相关系数===0.35（3）组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。
习题(五)金融投资 7
B的股票价值=[2×（1+4%）]/（14%-4%）=20（元）
计算A、B公司股票目前市价：
A的每股盈余=800/100=8（元/股）
A的每股市价=5×8=40（元）
B的每股盈余=400/100=4（元/股）
B的每股市价=5×4=20（元）
因为A、B公司股票价值均高于其市价，因此，应该购买。
2.假设某种股票的贝他系数是0.5，则它的风险程度是市场平均风险的一半。( )
3.当票面利率大于市场利率时，债券发行时的价格大于债券的面值。( )
4.债券的价格会随着市场利率的变化而变化。当市场利率上升时，债券价格下降；当市场利率下降时，债券价格会上升。( )
5.证券投资是购买金融资产，这些资金转移到企业手中后再投入生产活动，因此，又称作间接投资。( )
要求：
（1）计算股票价值，并判断A、B两公司股票是否值得购买；
（2）若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期报酬率为多少?该投资组合的风险如何?
《财务管理》习题五参考答案
一、1 C2 C3 A4 B5 C6 B 7 D 8 B9 A10 A
二、1 ABCD2 BC3 AC4 ACD 5 ABCDE 6 ABCD7 BCD 8 ABC 9 ABCD 10 ABC
6.浮动利率债券是根据（）定期调整的中、长期债券。
A.票面利率B.市场利率C.同业拆放利率D.保值贴补率
7.无法在短期内以合理价格来卖掉资产的风险为（）。
A.再投资风险B.违约风险C.利率变动风险D.变现力风险
8.投资人在进行股票评价时主要使用（）。
A.开盘价B.收盘价C.最高价D.最低价
中级财务管理试题题综述
【例题1】某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择，具体资料如要求：（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率，并比较其风险大小；（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。
（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准离差以及A、B 股票预期收益率的协方差。
（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B股票的β系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%，请计算组合的β系数和组合的必要收益率。
根据历史资料考察，销售收入与流动资产、固定资产、应付票据、应付账款和预提费用等项目成正比，企业2005年度销售收入为4000万元，净利润为1000万元，年末支付现金股利600万元，普通股股数300万股，无优先股。
假设企业的固定经营成本在10000万元的销售收入范围内保持100万元的水平不变。
要求回答以下几个问题：（1）预计2006年度销售收入为5000万元，销售净利率与2005年相同，董事会提议将股利支付率提高到66%以稳定股价。
如果可从外部融资200万元，你认为该提案是否可行？（2）假设该公司一贯实行固定股利支付率政策，预计2006年度销售收入为5000万元，销售净利率提高到30%，采用销售额比率法预测2006年外部融资额。
（3）假设该公司股票属于固定增长股票，股利固定增长率为5%，无风险报酬率为6%，贝他系数为2，股票市场的平均收益率为10.5%。
计算该公司股票的必要收益率和该公司股票在2006年1月1日的价值。
（4）假设按（2）所需资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发普通股取得。
如果通过借款补充资金，新增借款的年利息率为6.5%，2005年年末借款利息为0.5万元；如果通过增发普通股补充资金，预计发行价格为10元/股，股利固定增长率为5%。
第0209讲 证券资产组合的预期收益率、方差
知识点：证券资产组合的收益与风险★★★（客、主）两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，该资产组合称为证券资产组合。
证券资产组合的收益与风险具有与单个资产不同的特征。
尽管收益率的方差、标准差、标准差率是衡量风险的有效工具，但当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标就可能不再是衡量风险的有效工具。
一、证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数。
其权数为各种资产在组合中的价值比例。
E（R p）＝∑[W i×E（R i）]其中：E（R p）：证券组合的预期收益率W i：第i项资产所占比重E（R i）：第i项资产预期收益率【提示】这意味着资产组合的收益率最低不会低于组合中收益率最低的那项资产的收益率，最高不会超过组合中收益率最高的那项资产的收益率。
换言之，在低收益率资产A的基础上加入高收益率资产B，组合AB的收益率将介于（A的收益率，B的收益率）之间。
【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，投资者共投资100万元，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。
要求计算该投资组合的预期收益率。
『正确答案』该投资组合的预期收益率E（R P）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%＝12.3%或者：该投资组合的预期收益率＝（100×30%×15%＋100×40%×12%＋100×30%×10%）/100＝12.3%【例题·计算分析题】（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2。
投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
投资学习题及答案6.16
♦ 作业1：股票定价1、假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1元，预计今后3年的股利年增长率为10%，3年后公司步入成熟期，从第4年开始股利年增长率下降为5%，并一直保持5%的增长速度。
如果市场必要收益率为8%，请计算该股票的内在价值。
（元） 09.40%)5%8(%)51(%)101(1%)81(1%)81(%)101(1%)81(%)101(1%81%)101(1)()1()1()1()1()1(3333222323103110=-++⨯•++++⨯+++⨯+++⨯=-++++++=∑=g k k g g D k g D V t tt 注：不管是2阶段，还是3阶段、n 阶段模型，股票估值都是计算期0时点的价格或价值，所以对第2阶段及以后阶段的估值，均需要贴现至0时点。
这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。
假定当前市场必要收益率为8%，当前该股票价格为50元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。
()，该股票被高估。
（元）元0949064068611811811551<-=-==-+⨯•+++=∑=NPV .P V NPV )(.%)%(%)(%)(%V n n3、某股份公司去年支付每股股利1元，预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长，假定必要收益率为8%，请计算该公司股票的内在价值。
当前该股票价格为30元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。
（1）净现值法：)(%%%)(V 元5368611=-+⨯=。
低估，建议购买该股票，所以当前股票价格被023>=-=P V NPV（2）内部收益率法：30=%6%)61(1-+⨯r ， r ＝9.5%＞8%（必要收益率）当前股票价格被低估，建议购买该股票。
4、某上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以3％的速度递增。
个人理财知识点
个人理财知识点一、个人理财概述一、什么是个人理财?个人理财业务是指商业银行为个人客户提供的财务分析、财务规划、投资顾问、资产管理等专业化服务活动。
国内不允许商业银行从事证券和信托的业务(只能是代理，不能是自营)个人理财顾问和一般的银行咨询人员有什么不同呢?举例：怎么填写汇款单?两年期存款的利息是多少?代售华夏基金公司的基金产品吗?我有十万元，是存定期好，还是买基金好呢?个人理财服务根据管理方式不同，分为理财顾问和综合理财两种类型：(师爷和掌柜的)1、向客户提供咨询，属于个人理财顾问;区别于简单的产品介绍。
客户接受顾问服务后，自行管理资金，自行承担风险。
2、按照事先与客户约定好的投资计划进行投资或资产管理活动，属于受托性质。
投资收益和风险由客户或客户与银行按照约定方式获取或承担。
综合理财业务分为理财计划和私人银行两种。
(P3)(1)理财计划：保证性理财计划、非保证性理财计划。
A.保证性：银行承诺固定收益，或最低收益;银监会规定，不能无条件承诺高收益。
举例：稳健收益型理财计划，三个月，5.15%的年收益率B.非保证性：保本浮动、非保本浮动举例：新股申购人民币资金信托理财计划，预期年收益4-12%(注意预期两个字是必须的)，收益根据新股上市后的交易状况决定。
(2) 私人银行：向高净值客户提供的综合理财服务。
特点：不仅提供个人理财产品且利用信托、保险、基金等工具维护风险、流动和盈利三者之间的平衡;包括与个人理财相关的法律、财务、税务、继承、子女教育等专业服务。
有点像私人管家。
私人银行是量身订造的最高端的服务(郭德纲相声“前门楼子是我们家的…)门槛比较：招行金卡：5万;工行金葵花：30万;私人银行：100万美元二、个人理财业务的发展萌芽期：20世纪30~60年代形成、发展期：20世纪60~80年代成熟期：20世纪90年代以后国内：本世纪。
基础产品：外汇理财产品、人民币理财产品(国债等→ 结构性理财产品)三、影响个人理财业务的因素：1、宏观因素：(1) 政治、法律、政策环境;(其中法律体系我们后面还要讲到) 政策：财政政策、货币政策、税收政策1(2)经济环境：经济发展阶段、收入水平、宏观经济状况(经济周期、通货膨胀率、失业率、汇率等)问题：什么是个人可支配收入?个人收入扣除税款后的金额。
《投资学》书后习题
第一章1．在年初，某投资者拥有如下数量的4种证券，这些证券均不支付股利，其当前和预期年末价格为：证券股数当前价格/元预期年末价/元A 100 50 60B 200 35 40C 50 25 50D 100 100 110这一年该投资者的投资组合的期望收益率是多少？2．某投资者正考虑投资于A公司股票。
他估计了A公司股票收益率的概率分布如下：收益率/% 概率－10 0.100 0.2510 0.4020 0.2030 0.05基于该投资者的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。
3．股票A和B的期望收益率和标准差为：股票期望收益率/% 标准差/%A 13 10B 5 18某投资者购买20000元股票A、卖空10000元的股票B。
两种证券间的相关系数为0.25。
该投资者的投资组合的期望收益率和标准差是多少？4．给定三种证券的方差—协方差矩阵以及每一证券在组合中的权重如下，计算组合的标准差。
证券A 证券B 证券C 证券A 0.0459 -0.0211 0.0112证券B -0.0211 0.0312 0.0215证券C 0.0112 0.0215 0.0179权重w A=0.5 w B=0.3 w C=0.25．某投资者拥有三种证券，对收益率的估计为：状态证券A /% 证券B /% 证券C /% 概率1 -10 10 0 0.302 0 10 10 0.203 10 5 15 0.304 20 -105 0.20如果投资者的资金有20%投资于证券A、50%于B、30%于C，计算组合的期望收益率和标准差。
6.假设投资者有一个项目：有70%的可能在一年内让他的投资加倍，30%可能让他的投资减半。
则该投资收益率的标准差是多少？7. 短期国库券的年收益率和市场指数的年收益率如下表所示。
年数短期国库券收益率/% 市场指数收益率/%1 6.3 15.02 8.1 -4.33 7.6 17.44 9.0 19.25 8.5 -10.6（1）计算两个收益率序列的均值与标准差，投资者如何选择这两项投资？（2）计算两个收益率序列的几何平均值。
财务管理学——期末考试复习重点计算题2023年修改整理
《财务治理》课上习题2-1某企业集团预备对外投资，现有甲、乙两公司可供抉择，这两家公司的年预期收益率及其概率的资料如下表所示：市场状况 概率 甲公司年预期收益率（万元）乙公司年预期收益率（万元）好 0.3 40 50一般 0.5 20 20差 0.2 5 -3要求：（1）分别计算两家公司的收益期望值；（2）分别计算两家公司的收益期望值的标准差；（3）分别计算两家公司的收益期望值的标准离差率（4）假定你是该企业集团的稳健型投资决策者，请依据风险与收益原理做出抉择。
2-2假定资本资产定价模型成立，下表中列示了两种股票和无风险资产以及市场组合的有关资料，表中的数字是相互关联的。
资产名称 预期收益率 标准差 与市场组合的相关系数β系数 无风险资产 A C E H市场组合 B 0.2 F I甲股票 8.8% 0.8 G 1.2乙股票 12% D 08 2要求：（1）计算表中字母的数字，并列式计算过程；（2）若甲乙两种股票的资金比重为8：2，求此组合的β系数和预期收益率；（3）若要求的预期收益率达到11%，其资金比重又应如何组合？2-3某公司拟进行股票投资，打算购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。
A股票 B股票 C股票β系数 1.5 1.0 0.5甲投资组合 50% 30% 20%乙种投资组合的风险收益率为 3.4％同期市场上所有股票的平均收益率为12％，无风险收益率为８％。
要求：（1）依照A、B、C三种股票的β系数，分别评价这三种股票相关于市场投资组合而言的投资风险的大小；（2）依照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率；（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率；（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价他们的投资风险大小。
2-4 已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A 、B 、C 、D 四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B 、C 、D 股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
财务管理例题4
【例·计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲、乙两个方案可供要求：（1）计算甲乙两个方案的预期收益率的期望值（2）计算甲乙两个方案预期收益率的标准差（3）计算甲乙两个方案预期收益率的变化系数【答案】（1）预期收益率的期望值分别为：甲方案收益率的期望值=32%×0.4+17%×0.4+（-3%）×0.2=19% 乙方案收益率的期望值=40%×0.4+15%×0.4+（-15%）×0.2=19% （2）预期收益率的标准差分别为：（3）预期收益率的变化系数分别为：甲方案变化系数=12.88%/19%=67.79%乙方案变化系数=20.35%/19%=107.11%【例】样本方差和样本标准差的计算已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方【答案】报酬率的预期值=[40%+（-10%）+35%+（-5%）+15%]/5＝15%报酬率的方差==0.05125报酬率的标准差＝＝22.64%要求：（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？【答案】（1）股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。
A股票平均收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22% B股票平均收益率=（13%+21%+27%+41%+22%+32%）/6=26%A股票标准差===7.90%B股票标准差===9.72%（2）A、B股票的相关系数===0.35（3）组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。
投资组合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%投资组合的标准差==[0.4×0.4×（7.90%）2+0.6×O.6×（9.72%）2+2×0.4×0.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2 =7.54%【例题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。
投资学考试计算题.
3.赎回收益率 可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发 行的债券； 通常在预期市场利率下降时，发行人会发行可赎回债券； 可赎回债券的约定赎回价格可以是发行价格、债券面值，也可以是某一 指定价格或是与不同赎回时间对应的一组赎回价格。 需计算赎回收益率
P
1
C y
t
M
1 yn
CP
1 yn
例：一种AAA级公司债券(10年期)当前的市场价 格为800美元，到期时可以获得100美元的利息。 如果它的面值是1000美元，那么它的到期收益率 是多少？
100 1000
800 1 y 10 1 y 10
y 3.24%
(4)16
例：某投资者有意购买新的5年期息票率10% 的政府债券(一年付息一次)。其面值为1000 美元，这种债券当前的市场价格是875美元。 如果这个投资者按现行价格买入债券并持有 到期，那么其到期收益率是多少？
（二）股票收益指标 ○ 3.拆股后持有期收益率
持有期收益率 调整以调后整的以（后现的金股股票利买入资价本利得）100%
○ 例：某投资者以15元价格购入A股票，持有一年分得 现金股息2元，现按1:2比例拆股，拆股后A股票价格 涨至18元每股，若投资者按市场价出售，拆股后的 持有期收益率为：
持有期收益率 （9-77..55）+1 100% 33.33%
三、债券的投资收益 （一）债券投资的收益构成 ○ 利息收入 ○ 买卖差价 ○ 利息再投资收益
（三）债券收益指标
1.直接收益率—当期收益率
直接收益率
年利息 债券市场价格
100%
优点：
易于解释和计算
缺点：
仅考虑利息收入，没有考虑资本利得
2019年东奥中级会计资格中级财务管理闫华红基础学习班第6讲讲义.doc
第二章风险与收益分析本章作为财务管理的基础章节，主要是给后面章节的计算打基础，特别是资产资本定价模型。
题型主要是客观题和小计算题，计算题的考点主要是资产风险衡量指标计算、投资组合收益率的计算以及资本资产定价模型的运用。
从近5年考试来说，平均分数为6分。
大纲要求：掌握资产的风险与收益的含义；掌握资产风险的衡量方法；掌握资产组合风险的构成及系统风险的衡量方法；掌握资本资产定价模型及其运用；熟悉风险偏好的内容；了解套利定价理论。
第一节风险与收益的基本原理本节要点：1.资产的收益与收益率（客观题）2.单项资产的风险及其衡量（客观题及计算题）3.风险控制对策（客观题）4.风险偏好（客观题）一、资产的收益与收益率（一）含义及内容资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
例如：投资100元购买一股股票，经过一段时间后，股票能够带来的收益或增值称为资产的收益。
率。
又称资产的报酬率。
例如：购买100万元的债券，同时还买了500万元的股票，收益的对比要用相对数。
从时间的范围，资产的收益是经过一定时期的增值，这个时间为了可比起见，一般来说固定用年，资产的收益是指资产的年的收益率或年的报酬率。
（二）资产收益率的计算单期资产收益率＝利（股）息收益率＋资本利得收益率教材【例2－1】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。
那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？解答：一年中资产的收益为：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。
股票的收益率=（0.25+12-10）÷10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。
（三）资产收益率的类型（６种）一般情况下如果不作特殊说明的话，资产的收益均指资产的年收益率。
种类含义１．实际收益率已经实现或确定可以实现的资产收益率。
２．名义收益率在资产合约上标明的收益率。
投资学第四章 资本资产定价模型 练习题
1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
已知A 股票的期望收益率为24%，方差为16%，B 股票的期望收益为12%，方差为9%。
请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）1=AB ρ；（2）0=AB ρ；（3）1-=AB ρ时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？2、过去5年中，某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 50.150.04（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？ （2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。
4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率 －0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.250.25试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。
5、有三种共同基金：股票基金A ，债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。
其中股票基金A 的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B 期望收益率12％，标准差0.15。
基金回报率之间的相关系数为0.10。
求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？6、股票A和股票B的有关概率分布如下：（1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？（2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？（3）若用投资的40%购买股票A，用投资的60%购买股票B，求投资组合的期望收益率和标准差。
（4）假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。
cfa 一级 ytm计算 例题
标题：深入探讨CFA一级中的YTM计算：基础理论与实例分析一、引言在CFA一级考试中，YTM计算是一个十分重要的概念，也是许多考生头疼的难题。
本文将从基础理论和实例分析两个方面，深入探讨CFA 一级中的YTM计算，帮助考生更好地理解和掌握这一知识点。
二、基础理论1. 什么是YTM？在金融领域中，YTM是指债券的预期收益率，即债券的持有人在债券持有期间所能获得的预期收益率。
它是指投资者在购买债券并持有至到期时所能获得的年化收益率。
2. YTM的计算公式YTM的计算公式涉及到债券的面值、债券价格、债券年限和票面利率等因素。
一般而言，YTM的计算公式较为复杂，需要考虑到债券的现金流量以及时间价值的影响。
常用的计算方法有利用Excel函数来进行逼近计算，或者利用金融计算器进行精确计算。
3. YTM计算的意义YTM是债券投资中的一个重要指标，它能够帮助投资者评估债券投资的收益率和风险。
通过计算YTM，投资者可以比较不同债券投资之间的收益率，做出更为理性的投资决策。
三、实例分析以下通过一个例题来进行YTM计算的实例分析，以帮助读者更好地理解和掌握YTM的计算方法。
假设一家公司发行了一张面值1000元、年限为5年、票面利率为5%的债券，假设当前市场利率为4%，请计算该债券的YTM。
解答：根据上述条件，可以将债券的现金流量进行如下列示：第一年到第四年，债券持有人将获得50元的利息支付；第五年，债券持有人将获得50元的利息支付和1000元的本金偿还。
利用Excel函数或金融计算器，可以进行YTM的精确计算，得出该债券的YTM约为4.56%。
通过上述例题的分析，读者可以清晰地了解YTM的计算方法，以及YTM与债券价格、市场利率之间的关系。
四、总结与展望本文通过基础理论和实例分析，对CFA一级中的YTM计算进行了深入探讨，希望可以帮助考生更好地理解和掌握这一知识点。
在将来的学习中，建议考生多加练习，通过实例计算来加深对YTM计算方法的理解，从而顺利通过CFA一级考试。
第六章收益和风险习题 (1)
第六章风险和收益一、概念题期望收益率系统性风险非系统性风险证券投资组合风险调整贴现率法证券市场线资本资产定价模型贝塔系数二、单项选择题１、投资的风险与投资的收益之间是（）关系Ａ正向变化Ｂ反向变化Ｃ有时成正向，有时成反向Ｄ没有２、证券投资中因通货膨胀带来的风险是（）Ａ违约风险Ｂ利息率风险Ｃ购买力风险Ｄ流动性风险３、影响证券投资的主要因素是（）Ａ安全性Ｂ收益率Ｃ流动性D期限性４、当两种证券完全正相关时，由它们所形成的证券组合（）A 能适当地分散风险B 不能分散风险C 证券组合风险小于单项证券风险的加权平均值D 可分散全部风险5、证券组合风险的大小不仅与单个证券的风险有关，而且与各个证券收益间的（）关系A 协方差B 标准差C 系数D 标准离差率6、下面说法正确的是（）A 债券的违约风险比股票的违约风险小B 债券的违约风险比股票的违约风险大Ｃ债券的违约风险与股票的违约风险相Ｄ债券没有违约风险７、下列哪种收益属于证券投资的当前收益（）Ａ利益和股利Ｂ股息和股利Ｃ股票和证券的买卖价Ｄ股息和买卖价差８、某企业准备购入Ａ股票，预计３年后出售可得２２００元，该股票３年中每年可获得现金股利收入２００元，预期报酬率为１０％，该股票的价值为（）元。
Ａ2150.24 B 3078.57 C 2552.84 D 3257.68９、利率与证券投资的关系，以下（）叙述是正确的Ａ利率上升，则证券价格上升Ｂ利率上升，则企业派发股利将增多Ｃ利率上升，则证券价格下降Ｄ利率上升，证券价格变化不定１０、当市场利率上升时，长期固定利率债券价格的下降幅度（）短期债券的下降幅度Ａ大于Ｂ小于 C 等于 D 不确定11、1个基金投资于股票、债券的比例，不得低于该基金资产总值的（）A 80%B 50%C 15%D 30%12、某公司发行的股票，预期报酬率为20%，最近刚支付的股利为每股2元，估计股利年增长率为10%，该种股票的价值（）元A 20B 24C 22D 1813、已知某证券的贝塔系数等于2，则表明该证券（）A 有非常低的风险B 无风险C 与金融市场所有证券平均风险一致D 与金融市场所有证券平均风险大1倍14、下列说法中正确的是（）A 国库券没有利率风险B 公司债券只有违约风险C 国库券和公司债券均有违约风险Ｄ国库券没有违约风险，但有利率风险１５、某股票的未来股利不变，当股票市价低于股票价值时，则股票的投资收益率比投资人要求的高低报酬率（）Ａ高Ｂ低Ｃ相等Ｄ可能高于也可能低于１６、某人持有Ａ种优先股股票。
投资学计算题精选
投资学计算题部分CAPM 模型1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场 风险溢价为8%。
如果这个股票与市场组合的协方差加倍(其他变量保持不变)， 该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。
现在的风险溢价=14% —6% = 8%;。
=1 新的0=2,新的风险溢价=8%X2 = 16% 新的预期收益=6% + 16% = 22% 根据零增长模型：D 一50= ---- 014%2、假设无风险债券的收益率为 5%，某贝塔值为 1 的资产组合的期望收益率是 12%,根据CAPM 模型：①市场资产组合的预期收益率是多少？②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？ ③假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。
该股票预计来年派发红利3 美元,投资者预期可以以 41美元的价格卖出。
若该股票的贝塔值是— 0.5,投 资者是否买入？① 12%, ②5%,③利用CAPM 模型计算股票的预期收益:E(r) =5%+( —0.5) X (12%—5%) =1.5%利用第二年的预期价格和红利计算: … 41 + 3E(r) = -^0- — 1=10%投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买入。
3、已知：现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收益率为15%,市场上A 、 B 、C 、D 四种股票的。
系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52; B 、C 、D 股票的必 要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
要求:①采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
722%= 31.82②计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。
③计算A、B、C投资组合的。
系数和必要收益率。
假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。
④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的6系数为0.96,该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
《投资学》练习题及答案
《投资学》计算练习题一、证券估价计算1．A公司即将发行面值为1000元,票面利率为8％，每年付息、到期一次还本的5年期债券。
现有三位投资者拟购买A公司债券并持有到期，他们要求的最低收益率分别为6％、8%和10％。
要求:根据上述资料分别为三个投资者对A公司债券进行估价，并提出投资建议。
解答: 投资者1：PV=1000×8％×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）≈1083。
96元当A公司债券发行价≤1083。
96元时,可以投资.投资者2：PV=1000×8%×（P/A，8%，5)＋1000×（P/F，8%，5）≈1000元当A公司债券发行价≤1000元时，可以投资。
投资者3：PV=1000×8％×（P/A，10％，5）＋1000×(P/F，10%，5）≈924。
28元当A公司债券发行价≤924。
28元时，可以投资。
2．某投资者拟在2011年投资A上市公司股票并准备长期持有。
2010年A公司股票每股股息为1元，该投资者要求的最低收益率为10%。
要求：分别就以下两种情况为该投资者对A公司股票进行估价,并提出投资建议。
（1）预计未来A公司股票每股股息将维持2010年水平不变；（2）预计未来A公司股票每股股息将每年递增5% 。
解答（1）PV=1/10%=10元当A公司股票每股市价≤10元时，可以投资。
(2）PV=［1×（1+5%）］/（10％－5％）=21元当A公司股票每股市价≤21元时,可以投资。
二、证券投资（静态）收益率计算1．某投资者投资B公司发行的面值为1000元，票面利率为10%，每年付息、到期一次还本的5年期债券。
要求：分别就以下不相关情况为该投资者计算其投资B公司债券投资收益率.（1)该投资者于债券发行时以面值购入并持有到期;(2）该投资者于债券发行1.5年后以1045元的价格购买并持有到期;（3)该投资者于债券发行时以面值购入并持有4。